塑其形 辅其行 助其省——分层作业设计的对策思考

吴伟英

一、 分层作业设计实施的背景

《学记》有云：“时教必有正业，退息必有居学，臧息相辅。”“正业”必须伴以“居学”，作业是课堂教学的拓展和延伸，是教师在隐身状态下引导学生自主学习的有效工具，更是落实立德树人、推进素质教育的重要载体。作业的价值毋庸置疑，但作业的“实效”却有待落实。近年来，“作业负担”过重的呼声不绝于耳，“减负”的政策不断出台，但学生的负担却越减越重。作业之所以成为负担，往往是因为以“量”补“质”，或者是作业内容脱离学情，所以作业“减负”，“提质”是关键。立足教材、着眼学情，开展分层作业设计是作业“减负”“增效”的有力抓手。笔者基于“塑其形、辅其行、助其省”的理念进行了分层作业设计，以其轻负高质的新要求，迎接教育新姿态。

二、 分层作业设计的实践与思考

(一)塑其形——激发学生的作业兴趣

在学生完成作业的自我调节能力没有发展完善之前，学生的作业活动通常需要他人来管理约束，学生往往只是按照教师或家长的要求被动甚至机械地完成作业。但如果学生在完成作业的过程中能够体会到自我效能感的不断增加及伴随而来的积极情感体验，他们会乐于在作业中投入更多的努力与时间，进而更容易体会到完成作业对学习成绩的直接作用，由此学生逐渐就能认识到完成作业的价值，并将作业的价值内化，形成对作业的兴趣。作业兴趣的形成，使学生产生主动完成作业的意愿，并对自己的作业活动进行自我调节与监控。

怎样设计作业，有助于激发学生的作业兴趣？

1. 选题精准，让学生做“有成就感”的练习

研究发现，如果学生知觉到成就感，不管是在学生层面还是班级层面，学生都会表现出较高的作业动机与较好的作业行为。如果考题与平时的作业有极高的相似度，那么学生会认为作业是“有成就”的，也会乐于在作业中投入努力与时间。笔者在课时作业设计中，依据课标，立足教材，围绕核心考点，精准选题，凸显“有成就”。同时又会将课时作业中的题目进行适当改编，放入单元测试卷，最终整份单元测试卷中70%的题目均改编自课时作业题，让学生认识到作业完成的价值，从而激发作业的兴趣。

2. 时间合理，让学生做“适量”的练习

作业时间常常是判定作业负担的关键指标之一。从专家研究情况和普遍认可的经验角度来看，由于很难确切地用一个“度量单位”来表示作业量的多少，所以多数情况之下，会用“作业时间”的长短来间接反映“作业量”的多少。作业量问题集中表现在教师和学生视角之间的冲突。由于大多数教师倾向于以对成绩好的学生的作业要求为标准来要求全体学生，误将学业成绩好的学生的作业时间作为中等水平甚至是所有学生的作业时间标准，所以教师往往会低估作业量，认为“我的作业量是很少的”，而大部分学生却觉得作业负担是重的，心理上是排斥的。事实上，对学生的作业行为产生影响的，往往是学生所认为的作业量，而不是教师认为的作业量，所以教师需要理解学生眼中比较合适的作业时间。

笔者对任教学校331位七年级学生进行了问题调查(图1)，发现有72.7%的学生认为作业时间30分钟比较合适。虽然学生之间的数学能力存在较大差异，但学生对作业量的心理预期还是比较一致的，完全不想做作业的同学其实还是少之又少的。尽管影响学生作业时间长短的因素很多，如教师的作业观念、作业设计能力、作业实施水平、学生的作业环境、作业习惯等，但是主要还是应该从作业的数量和难度上来规划作业时间，尽量契合大部分学生的心理。笔者的课时作业设计数量一般在6～10题，保证70%的学生能在30分钟内完成。从控量提质的角度来获得学生心理的认同，提升学生对作业的责任感。

图1

3. 分层作业，让学生做“合适”的练习

孔子曾说过：“生而知之者，上也；学而知之者，次也；困而学之，又其次也；困而不学，民斯为下矣。”孔子将人分为几类，充分注意到了人的差异与层次。心理学也建立起了“差异心理学”，研究发现：不同个体在心理感觉和知觉的灵敏度、智力、知识范围、学习成绩、兴趣、态度以及其他种种不同的心理特征都存在程度不等的差异性，这些差异导致学习上的差异是客观存在的。因此，在教育教学中根据班级中学生发展的差异性、不平衡性设计分层作业供学生自由选择，提高不同层次学生的学习大有必要。

根据题目的难度系数和学生的层次水平，笔者一般会在一份课时作业中设计“基础巩固”“能力进阶”“素养提升”等三个板块的分层作业。“基础巩固”紧扣书本基础知识设计，题目基本上改编自教材例题和作业题A组题，难度系数一般在 0.95 以上，练习的目的是厘清知识，夯实双基，目标是95%的学生能轻松完成；“能力进阶”主要改编自教材例题和作业题B、C组题，部分题目甄选、改编自浙江省各地的中考试题和模拟题，也有个别为原创题，立足能力立意，注重思维含量，突出基本数学思想，解法多元，彰显个性，难度系数一般在0.6以上，练习目的是夯实双基、提升四能，目标是80%的学生能保质完成；“素养提升”主要改编自书本探究活动、课题学习、阅读材料、选修内容等，部分题目选自全国各地中考真题，部分为原创题，低起点、宽入口、高落点，关注学习过程，重在迁移应用，难度系数一般在0.35以上，充分体现过程性学习理念，发展素养，目标是35%的学生能尝试独立思考，稍加点拨即可正确解答。

当然分层作业中的分组是弹性的、递进的，不是固化的，教师会捕捉学生的发展与进步，并明确弹性分组的基本规则，让学生有自我改进的方向。学生在这样的作业机制下，学习既有压力也有动力，在成功的尝试中树立学习的自信心，形成对作业的兴趣及使命感。

(二)辅其行——培养学生良好的作业习惯

大多数学生在做作业的时候仅以“完成作业”为导向，或是匆忙地写完了事，或是寻找一些投机取巧的方法，作业没有发挥出学生的自我调节功能，反而导致了其他一些不好的问题：马虎、不求甚解、粗心、抄袭、形成思维定式等。作业的过程就是建构自己对知识的重新理解过程，经过反复的实践、练习以及巩固，学生会建构起自己的知识经验。如果只以完成教师布置的作业为目的，而并非在做作业的过程中来逐步养成一种主动投入的学习情感、态度、行为和习惯，那么学生就会逐步成为机械作业的奴隶，而做作业也将逐渐丧失它的意义。

怎样设计作业，有利于学生养成良好的作业习惯？

1. 变式，有利于学生养成独立思考的习惯

作业实施的过程，决定了作业设计目的的实现程度。作业设计的质量再高，如果作业在实施的过程中走样，那么也会导致作业效果不佳。随着现代化技术的发展，各种搜题软件横空出世，日常教辅资料中的题目几乎都可以在搜题软件中找到答案，尝到抄答案甜头的学生往往从刚开始搜索部分难题答案，逐渐滋生惰性，发展到整份作业的抄袭。一份份干净、整洁、正确率高的作业背后潜藏着无穷的危害，作业可抄，听课何用，一连串不良的学习行为应时而生。所以在作业设计时，适当变式，少一些“拿来主义”，多一些改编原创，阻断搜题软件的副作用，提升学生课外作业的信度，亦可以培养学生的能力。

例如，这样一道题：

在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3。

(1)设矩形的相邻两边长分别为x，y。

①求y关于x的函数表达式；

②当y≥3时，求x的取值范围；

(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？

此题为2017年杭州中考真题，改编自浙教版八年级下册教材143页作业题第3题，考查了反比例函数的应用以及一元二次方程的解法，融合了八年级下册的核心考点，可谓来源于书本又高于书本，作为平时的练习题较为合适。但由于利用任何一款搜题App都能较容易地搜到答案，所以如果不加改编直接作为作业题，可能会因为信度不高，而练习的功效大打折扣。

变式后的作业题：

在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为4。

(1)设矩形的相邻两边长分别为x，y。

①求y关于x的函数表达式；

②当y≥2时，求x的取值范围；

(2)能否作出一个周长为10的矩形？如果可以，请在直角坐标系中画出符合条件的所有矩形；如果不可以，请说明理由。

改编后的题目考查的知识点几乎相同，但第(2)题的能力要求略有提高，解题的方法更加多元，利用解一元二次方程也仍能求解，但利用一次函数与反比例函数的图象求解更加直观简便。从信度上来说，即使学生能搜到题干，也会因数据或问题的不同而无法直接抄袭，即便是学生所谓的“借鉴”，也必须先看懂答案的来龙去脉，方能模仿解答。改头换面，从根源上杜绝学生抄袭，从心理上阻断学生对搜题软件的依赖，使之慢慢养成独立思考的作业习惯。

2.以“形”辅“行”，有利于学生养成反思的习惯

作业评价作为作业实施过程中的后半段，有其自身独特的作用和力量。传统的作业评价方式一般是：教师通过作业批改了解学生的大致情况，然后在课堂上对共性的错误进行分析讲解，对新颖的解法进行提炼补充，对新增的结论进行概括总结，学生往往以听为主，以记为辅，也就是作业后半段实施的主体是教师，而不是学生。我们经常听到教师说：“作业讲了跟没讲一样。”究其原因就是教师没有引导学生养成反思的习惯，作业后半段的功效没有真正发挥。著名教育家叶圣陶先生曾说过：“什么是教育？往简单方面讲，只需一句话，教育就是培养各种良好习惯。”习惯是一种看不见的力量，是在不知不觉当中养成的，学生学习成绩的好与坏，不仅与学生的智力有关，更重要的还是与学生的良好学习习惯有关。笔者在每课时作业中，都安排了“反躬自悟”的板块(图2)，意在以“形”辅“行”，引导学生自主纠错，对错因进行分析，对错误进行归类，总结避免错误的对策，规范反思的过程，强化反思的步骤，让反思成为学生的良好习惯。

图2

(三)助其省——发展学生思维方式和学科素养

刘佛年先生在1978年就指出：培养学生解决问题的能力，是做作业的主要目的。通过做习题，学生应该学会遇到问题时从哪里着手去解决，了解为什么要用这个办法，能不能设想其他的解决办法等。美国著名教育心理学家奥苏贝尔认为，数学学习的实质是：数学的语言或符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的实质性的联系。换言之，数学知识要融入学习者已有的知识经验中形成一定的联系，这样的数学学习才是有意义的。由此可见，作业设计不仅要关注学生对知识要点的掌握程度，还要关注学生能否运用相关知识解决实际问题，关注对学生实践能力和创新能力的培养，关注学生的可持续发展和终身发展。

怎样设计作业，有益于发展学生的思维方式和学科素养？

1.设计单元整体的作业

什么是单元作业呢？单元作业并非一种既定的作业形态，而是相对传统的单课作业(也称为课时作业)而提出的一种作业概念。单元作业是以提高学生的学习兴趣和素养为目的，通过打破学科内容章节之间的界限，通常以教学单元为单位，结合教材单元编写的特点，基于对某一知识、能力学习应完成的基础训练与后续发展要求的分析，从课前、课堂、课后三类作业的职能出发综合设计的一类作业。我们设计单元作业是期待在巩固学生已有知识、技能的基础上，引导学生构建完整的知识结构让学生在掌握知识迁移的方法中，提高问题解决的能力。

2.设计层次递进的作业

由于学生学习新知识时，知识还不够完整，很难对所学的新知识有一个全方位的认识和理解。当学生掌握了后续的知识内容，拥有了丰富的知识和相对完整的体系之后，对前面所学的知识又会产生新的认识。所以我们会对同一知识点设计基于学生不同认知水平的发展性作业，以此不断提升学生的认知水平和数学应用能力。例如在反比例函数章节的作业设计中，对反比例函数的应用笔者设计了三个层次作业：

①在反比例函数概念形成阶段，设计了如下作业：

如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60平方米的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12米，设AD的长为x米，DC的长为y米。

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)根据实际情况，对(1)式中的函数自变量x能否取值为4米，若能，求出y的值，若不能，请说明理由。

这样的作业设计有益于学生在反比例函数概念的学习中进行数形结合的思维运算，进行符号语言与图形语言的灵活转换，克服数与形割裂的倾向，使学生在理解反比例函数概念时，形成一个情景，使得函数的对应法则能够得到形象的、动态的反映。

②在反比例函数图象理解阶段，设计了如下作业：

我们知道，蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例。已知电阻R=7.5Ω时，电流I=2A。

(1)求确定I与R之间的函数关系式；

(2)说明此蓄电池的电压是多少；

(3)若以此蓄电池为电源的用电器额定电流不能超过5A，则该电路中电阻的电阻值应满足什么条件？

③在反比例函数概念的应用阶段，设计了如下作业：

在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(单位：m)和面条的横截面积x(单位：mm2)具有一定的数量关系，下表记录了部分数据。

面条的横截面面积x(单位:mm2)234681012面条的总长度y(单位:m)6442.73221.31612.810.7

(1)请分析y与x所成的函数关系，并求出表达式。

(2)当面条的总长度为80m时，求面条的横截面面积。

(3)若面条横截面面积小于0.8mm2时会发生断裂，求面条不发生断裂的最大长度。

函数是非常重要的“数学建模”工具，现实中的许多问题都是通过建立函数模型而得到解决的。同时，在解决实际问题的过程中，学生对函数概念以及与它相关的变量、代数式、方程等知识都能够加深理解。在这个过程中，学生不但可以体会到，精确的函数知识可以为实践中做出科学决策提供有力依据，而且还可以体会到，精确的函数知识应用于实践时，常常要根据具体问题选择相应的函数表示方式，并根据问题的发展进程做出适当的调整。显然，学生对函数概念的理解，是难以从纯粹的函数理论学习中获得的。

三、 分层作业设计的成效与意义

作业作为教育教学过程的重要环节和教育评价的重要载体，对学生的知识巩固与能力提升至关重要。以“减负、增效、提质”为导向，对作业进行系统的分层设计和规范，可促进师生“双减负”和“双发展”，可深化立德树人成效。基于“塑其形、辅其行、助其省”的理念开展的分层作业设计，使学生成为“有效学习”环境的核心参与者，对学生养成良好的学习习惯和思维品质起到了积极的作用，为学生核心素养的发展凝聚了力量。