差异化教学在初中数学教学中的应用探究

封常刚（山东省青岛西海岸新区博文初级中学 266400）

由于学习基础、思维能力、学习方法等方面的差异，有的学生可以快速掌握数学知识，灵活运用所学的知识解决各类问题，有的学生只能解答基础题和中等题，有的学生甚至无法解答基础题。两千多年前，孔子就提出了因材施教的理念，陶行知先生的教育思想继承了因材施教的理念，并对其进行完善和创新，提出了生活教育理论。新课改的背景下，教学应突出学生的中心地位，引导学生自主、合作与探究学习。“双减”政策要求减轻学生课业负担，实施教育减负。在初中数学教学中，教师要根据因材施教的理念，运用差异化教学模式，根据学生的不同情况实施针对性教学。

一、差异化教学的理论基础

通过运用文献研究法，研究国内外的相关文献，结合教学实践，明确差异化教学的理论基础主要有三个方面：一是因材施教理念。《论语·雍也》曰：“圣人之道，粗精虽无二致，但其施教，则必因其材而笃焉。”在育人与教学中，家长与教师都要因材施教，才能引领孩子健康成长。二是符合现代教育理论，根据陶行知先生的生活教育理论，教育应以“生活”为前提，与实际生活和学生状况联系起来，因此不能实施“一刀切”式的教学。三是新时期的教育需要，新课改理念强调突出学生主体地位，引领学生自主、合作、探究学习，在新的“双减”政策中提出减负增效，这都要求教师改变过去教学方式，实施差异化教学。在差异化教学中，教师根据教学目标，规划教学方案，组织多样活动，引导学生自觉学习，布置差异化的分层学习任务，让所有学生都能习得知识与掌握技能。

二、传统初中数学教学中存在的问题

1.教学目标没有分层

由于长期受到应试教育的影响，加上学生家长的期望，不少教师总是希望所有学生都能尽快掌握所学知识，在教学目标的制定上也缺乏层次性设计。但是由于学生学习基础和认知能力的差异，这种期望总是无法达成，甚至适得其反，最终影响数学课程总体教学。

2.教学过程差异不明

在初中数学教学中，教师根据数学课程主题内容，借助教参书和网络资源，提前做好备课工作，设计与制作统一的教学课件和课后作业。在课堂上，采用统一的教学方式实施教学，提出的问题差异化不够明显，没有体现分层性。受到教学时间等方面的限制，教师也很少针对不同学生的学习状况进行针对性辅导。

3.课后作业没有差异

在设计初中数学课后作业时，教师通常也是“一刀切”，没有针对不同学生的学习状况设计差异化的课后作业。初中数学的知识多样，对学生的数学基础、思维能力等具有较高的要求。但是不同学生存在个体差异，当课后作业不符合中等生、学困生的学习状况时，学生作业完成效果并不理想。这与作业设计的初衷不符，无法发挥课后作业的实际价值。

三、初中数学教学中运用差异化教学的策略

1.认识学生学习差异，确定分层教学目标

结合因材施教的教育理念，根据陶行知的教育思想，明确新课改与“双减”政策的目标，在初中数学中实施差异化教学，教师首先要认识初中生的学习差异，根据学生的当前学习状况，将学生划分为三个层次，并确定分层教学目标。总体而言分为学优生、中等生、学困生：学优生的数学基础扎实，思维比较灵活，能紧跟教师的教学步伐，灵活多样地解答问题；中等生的数学基础不错，学习比较扎实，但思维容易受到限制，不能做到举一反三和触类旁通，解答拔高题与拓展题有困难；学困生学习基础薄弱，学习兴趣不浓，思维比较迟缓，解题能力较弱。因此，教师要根据不同学生的情况，确定总体的和具体的分层教学目标。

教师先要这样确定总体的分层教学目标：对于学优生，重点引导他们查缺补漏，培养其创新思维，用更高标准要求他们；对于中等生，重点培养其思维能力和自主学习能力，多做综合题和拔高题，在做题时努力做到举一反三和触类旁通；对于学困生，重点引导其夯实数学基础知识，多做数学基础题。例如，北师大版七年级上册的“一元一次方程”单元主要包括这些知识点：方程的概念、方程的解、等式的性质、一元一次方程的概念、移项、解一元一次方程的步骤、一元一次方程的应用。根据学生学习的差异，可以确定出以下分层教学目标：学困生掌握一元一次方程的相关基础概念，掌握解一元一次方程的一般步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1），能解一元一次方程与简单应用题；中等生在以上基础上，掌握“水箱变高了”“打折销售”等各类应用题，正确解答大多数应用题；学优生还要能解答各类拔高题和拓展题。

2.尊重学生学习差异，优化课程教学过程

陶行知先生提出的“教学做合一”理念，明确教师的教与学生的学是一个整体，教师应当根据学生学习的具体情况进行教学，将教师的教、学生的学、实践等有机结合起来。不同学生的数学知识基础不同，掌握知识的速度有所差异，思维的敏捷度、灵活性、创新性各有不同。根据这些个性差异，教师都要秉持公平的理念与尊重的态度，尊重学生的学习差异。根据初中数学不同的教学内容，教师还要优化课程教学过程，为学生提供不同的帮助，帮助学生更好地掌握数学知识。

以北师大版七年级上册的《应用一元一次方程——水箱变高了》教学为例。教师先要明确本节课的教学目标：分析图形问题中的等量关系，建立方程解答问题；深入认识一元一次方程并用一元一次方程解决实际问题；通过解答实际问题体会方程模型的作用，进一步增强提出问题、分析问题、解决问题的能力。本课重点是根据具体问题列出一元一次方程解形积变化的问题，难点是分析形积问题和找出等量关系。由于初中生的数学基础不同，为了让所有学生都能很好地掌握本课的知识与技能，教师先要提供预习课件，或在课堂上引导学生复习已学知识，尊重学生个体差异。在课堂探究中，教师主要让中等生和学优生参与探究，让学困生记住解题结论，解答基础问题，中等生要解决多种类似题型，学优生还要归纳解决实际问题的一般步骤。最后总结：一审题，二找等量关系，三设未知数，四列方程，五解方程，六检查求解，七写出答案，从而让所有学生都能够“踮一踮脚摘桃子”。

3.基于学生学习差异，建立学习互助小组

在教学中，教师也要重视培养学生的团队协作能力，引导学生通过小组合作探究的方式更好地学习数学知识、解答各类数学问题。根据因材施教与陶行知教学理念，教师可以基于学生学习差异，建立学习互助小组。互助小组遵循“以优带弱”的原则，追求“1+1＞2”的效果，在课堂上布置自主探究任务，要求各小组在规定时间内完成任务，小组分派任务，经历知识生成的过程。

以北师大版八年级上册《探索勾股定理》教学为例。勾股定理即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么表示为：a2+b2=c2。根据本课的教学内容，结合不同学生的学习状况，教师可以将学优生、学困生、中等生混合，组成多个学习互助小组，要求小组成员通力合作，阅读教材与合作探究，先用拼图方法验证勾股定理。各小组要分配任务，在组长的带领下进行探讨。教师指出拼图方法的证明思路：图形割补拼接后，保证无重叠和无空隙，根据同一图形面积不同表示方法列等式和推导。到了规定时间后，教师先让各组的代表展示推导过程，然后进行点评与总结，并提出不同的问题抽查一些小组的成员，以此验证各个小组的学生参与探究情况。通过落实以上的教学流程，可以发挥小组合作学习的优势，培养学生的团队协作能力。

4.结合学生学习差异，布置差异化的作业

由于不同学习层次的学生掌握知识的程度不同，教师不能设计和布置统一的课后作业，需要结合学生学习差异，设计与布置不同层次的差异化数学作业。学困生主要是夯实数学基础知识，掌握基本概念、公式和定理等，要求解答基础题；中等生要在此基础上，能够解答大部分习题，并试着解答拔高题；学优生要做到灵活运用所学知识，解答所有数学问题。教师需要提前设计不同层次的作业，要求学生在规定时间完成。

以北师大版八年级上册“勾股定理的应用”教学为例。根据本课的主要内容和教学目标，结合学生课堂上的学习状况与相关反馈，教师可以结合学生本课的学习差异，设计与布置分层作业。基于达标作业包括选择题和简单的生活应用题。例如，一棵树的高度是3米，小王站在距离此树4米的地方，此时小王距离树的顶端有多远？中等题包括各类题型。例如，一个高9米的旗杆折断，离地距离是4米，但是折断处相连，这时身高1米的小李在距离旗杆4.1米的地方玩耍，此时小李是否有危险？提升能力的作业重点是综合运用勾股定理的知识。例如，某村建造一面靠墙（墙和地面是垂直的）的蔬菜大棚，大棚的宽度a是4米，墙体的高度b是3米，大棚的长度d是12米，在大棚顶端覆盖塑料薄膜，至少需要多少面积的塑料薄膜？以上不同难度的问题，分别让学困生、中等生、学优生解答，通过差异化作业设计，可帮助学生更好地掌握本课知识，提高解题能力。

四、结语

陶行知先生提出“生活即教育”“社会即学校”“教学做合一”等理念，继承和发展了“因材施教”教育思想。新课程改革倡导教师改变过去的教育方式，重视学生的主体地位，引导学生自主、合作与探究学习。“双减”政策的提出，明确教育教学中减量提质与减负增效。在此背景下，初中数学教学应当实施差异化教学，根据数学课的主题内容，结合学生的不同学习状况，在课前、课中与课后实施差异化教学，设计和布置分层数学作业，辅助不同层次的学生更好地掌握数学知识，提升解题技能，发展核心素养。