基于Petri网军民共用停机坪运行仿真与分析

黄学林， 王观虎， 陈奇奇， 耿昊

(空军工程大学航空工程学院， 西安 710038)

随着中国经济实力和民用航空的快速发展，民用机场正处于高速发展时期。抓住民用机场发展的机遇期，在现有民用机场实际运行过程中，适时地提出相应国防标准并加以落实，对民用机场平战时军用飞机的使用、对军事作战能力的提升奠定坚实的基础。这对提高我军作战效率、发挥我军作战效能、多样化作战部署具有重大意义。近年来，民用机场航班量快速增长，停机坪利用率不断提高。停机坪作为飞机滑行的起终点，是机场场面控制中最复杂的区域，加之军用飞机的入驻使用，使得停机坪内各类运行活动越来越复杂，导致停机坪内运行冲突不断增加，其运行安全性问题不容忽视[1]。因此，研究军用飞机与民用飞机在停机坪区域的滑行过程与冲突类型，以及冲突情况下两者运行的优先级，对减少军用飞机与民用飞机运行冲突，保证其高效、有序运行具有重大意义。

目前，中外学者对机场机坪运行过程进行了大量研究[2-5]。部分学者设计了站坪滑行道不同运行方案，利用Simmod仿真软件对不同运行方案进行仿真评估，优化机坪滑行过程[6]。关于飞机地面滑行过程中出现的冲突避让问题，文献[7]采用多Agent方法，设计了符合管制员思维的分布式多Agent模型，并利用Anylogic仿真平台对模型进行了验证。姜雨等[8]引入双层规划方法，构建了场面航空器滑行时空协同优化模型，以航空器推出延迟时间与滑行路径为决策变量，保证了航空器滑行过程无冲突。

对于动态离散仿真问题，中外学者运用Petri网理论进行了深入的研究[9-11]。潘卫军等[12]采用自顶向下、模块化的建模思路，对机坪内各交通模块进行精细化建模，得到机坪运行过程的全局着色Petri网模型。朱新平等[13]提出基于扩展层次Petri网的建模方法，利用面向Agent的着色赋时Petri网建立决策模块，减少场面运行冲突。

上述研究从不同角度分析了航空器在机坪的运行过程，并采用了不同模型与目标函数以减少运行冲突，对分析航空器机坪运行过程有一定的参考和借鉴意义。由于军用飞机和民用飞机的目标性质和功能定位不同，目前鲜有学者考虑过军用飞机与民用飞机共同使用停机坪的运行过程以及产生运行冲突时两者运行的优先级。因此，现通过详细分析军用飞机与民用飞机共同使用机坪区及其附近区域的滑行规则，建立基于停机坪区域的分层赋时着色Petri网模型，根据军民用飞机停机坪场面滑行规则，设计运行模型控制器，基于CPN Tools软件平台，结合军用飞机与民用飞机实际运行特性，对停机坪区域飞机滑行过程进行仿真，以期实现冲突解脱控制。

1 机坪滑行流程与冲突

1.1 滑行流程

通常情况下，机坪滑行流程开始于飞机从滑行道驶入机坪入口点，终止于飞机从机坪出口点驶入滑行道，进离场的飞机机坪滑行过程如下。

进场飞机的机坪滑行过程：飞机从滑行道滑行到机坪入口点；向塔台地面管制员申请进入机坪；若在没有其他飞机影响的情况下，地面管制员允许飞机进入；飞机在机坪滑行道上滑行；若在没有其他飞机影响情况下，飞机向停机位滑行并驶入预定机位。离场飞机的机坪滑行过程：飞机牵引推出或自滑准备就绪(根据军民用飞机类型确定)，向地面管制员申请驶出机位；若没有影响飞机驶出机位的其他飞机，地面管制员发放驶出机位许可；飞机牵引推出或自滑完毕；若没有影响飞机滑行的其他飞机，飞机可在机坪滑行道上滑行；飞机滑行到机坪出口点驶入滑行道。

图1为进场、离场飞机的机坪滑行流程图。

1.2 运行冲突

飞机在机坪区内滑行以及驶入和驶出停机位时，会遇到多架飞机同时在活动的情况。并且由于飞机在机坪区域的滑行以及进出机位操作的复杂性，在飞机运动过程中就可能同时占用某段滑行道，随即产生冲突，使得某些飞机滑行受阻或滑入推

Apron entry为飞机到达停机坪入口处；Apron in为飞机准备驶入停机坪；Apron taxi为飞机在机坪滑行道上滑行；Park为飞机准备进入预定机位；Gate为飞机停靠在预定机位；Pull out or Self slip为飞机牵引推出或自滑；Apron out为飞机准备驶出停机坪；Apron exit为飞机驶出停机坪；Normal operation为飞机在未发生运行冲突时的机坪滑行流程；Running conflict为各个环节可能发生的运行冲突及解决办图1 进场、离场飞机的机坪滑行流程图Fig.1 Flow chart of approaching aircraft apron and departure aircraft apron

出受阻。对于在停机坪区域活动的飞机之间，其潜在的冲突可以分为两类：进出机位时的冲突和机坪滑行冲突。

1.2.1 飞机进出机位冲突

飞机进出机位方式共分为两种情况，“滑进、滑出”方式和“滑进、推出”方式。“滑进、滑出”方式即利用飞机自身动力进出机位，“滑进、推出”方式指利用飞机自身动力进入机位，驶出机位时由拖车牵引推出机位。对于小型飞机，因其尺寸较小，一般采用“滑进、滑出”方式，可缩短滑行时间，提高运行效率。而对于大型飞机，为避免占用过多停机坪面积，一般采用“滑进、推出”方式，即利用拖车把飞机推出停机位。飞机在进出机位时产生的冲突具有多样性和随机性，具体产生何种冲突与飞机活动时刻、停机坪结构和机坪滑行道结构等因素有关。飞机在进出机位可能发生的冲突一般包括双推冲突、双入冲突和滑入推出冲突，其示意图如图2所示。

图2(a)为飞机双推冲突，飞机i与飞机j在相邻机位准备推出，飞机i计划在Ti时刻推出，飞机j计划在Tj时刻推出，由于推出路径被同时占用，若这两架飞机的推出时间间隔小于最小安全时间间隔，则发生双推冲突。图2(b)为飞机双入冲突，若飞机i与飞机j分别被分配到停机位G1与G2，飞机i进入停机位G1与飞机j进入停机位G2的时间间隔小于最小安全时间间隔，则发生双入冲突；若飞机i与飞机j分别被分配到停机位G2与G1，则飞机i进入停机位G2与飞机j进入停机位G1的时间间隔同样需大于最小安全时间间隔。图2(c)为飞机滑入推出冲突，若飞机i在Ti时刻从停机位G2推出，飞机j在Tj时刻滑入停机位G1或G3，则两者时间间隔需大于最小安全时间间隔，否则发生滑入推出冲突。

G1～G3为停机位；i和j为飞机图2 飞机在进出机位可能发生的冲突Fig.2 Conflicts that may occur when the aircraft enters and exits the aircraft

1.2.2 飞机机坪滑行冲突

除了在进出机位时产生的双推冲突、双入冲突和滑入推出冲突三种冲突外，飞机在机坪滑行道上滑行应与停机位中的飞机保持必要的安全间隔，否则造成机坪滑行冲突。如图3所示，飞机j在滑行道上滑行，可能与停机位G1上预备推出的飞机i产生冲突。无特殊情况下，飞机i需等待飞机j安全通过后，才可推出。这是因为飞机在滑行道上运行时速度较高，所需时间较短。而从机位推出操作复杂，运行速度慢，所需时间较长。

图3 飞机机坪滑行冲突Fig.3 Airplane taxi conflict

2 基于分层赋时着色Petri网的军民共用停机坪运行流程建模

2.1 分层赋时着色Petri网

Petri网模型以研究系统的组织结构和动态行为为目标，可较好地描述系统中可能发生的各种变化以及变化间的相关关系，从而反映系统动态运行过程。

2.1.1 经典Petri网

定义1经典Petri网结构一般是由六要素描述的有向图，其基本定义为

PN=(P,T,F,K,W,M)

(1)

式(1)中：PN为Petri网；其他变量解释如下。

(1)P={p1,p2,…,pn}为库所的有限集合，用圆圈表示；n=|P|>0为库所的数量。

(2)T={t1,t2,…,tm}为变迁的有限集合，用长方形或粗实线段表示；m=|T|>0为变迁的数量。

(3)F为流关系，用单项箭头表示。F=F1∪F2，称为有向弧集。其中F1⊆PT，表示从P～T的二元关系；F2⊆TP，表示从T～P的二元关系。即每个库所或变迁一定存在一个变迁或库所与之相连接，不存在孤立节点。

(4)K：P→R+(R+代表非负整数集合，集合P到自然数的映射)为库所上的容量函数。

(5)W：F→R+(集合F到自然数的映射)为有向弧的权重函数。W=Pre(PT)∪Post(PT)，其中Pre(PT)为输入库所和变迁之间的有向弧权重；Post(PT)为变迁和输出库所之间的有向弧权重。

(6)M：P→{1,2,…}为状态标识函数。

定义2输入和输出集合。设x∈P∪T，·x={y|(y,x)∈F}和x·={y|(x,y)∈F}分别被称为x的输入集和输出集，x既可以表示库所又可以表示变迁。

定义3Petri网中库所和变迁包括顺序、冲突和并发三种关系。

(3)并发关系。假设情态c0={p1,p2}，则t2和t3并发的条件为*t∩t*=∅∧*t∪t*⊆c。如图4(c)所示，假设t2在情态c0发生，变成新的情态c1={p2,p3}，可知t3在情态c1仍有发生权，反之，同理。因此，t2和t3处于并发关系，其中任何一者的发生都不会使另一个失去发生权。

定义4对于包含禁止弧的Petri网，一般用于产生冲突现象的离散系统建模。激发规则如下，对t∈T，如果满足：

(2)

则t在标识M有发生权，其中I⊂PT，为禁止弧集。若M[t>，则在M处变迁t可发生，产生新的标识M′，如式(3)所示。用图形表示带禁止弧的Petri网时，把一条有向边的箭头替换为小圆圈即为禁止弧。

图4 Petri网顺序、冲突和并发关系图Fig.4 Petri net sequence, conflict and concurrency relationship diagram

(3)

2.1.2 高级Petri网

由于经典Petri网对托肯的表达含义和变迁的激发规则规定的较为简单，在进行实际应用时，建模和分析能力会受到多方面的限制。为更加符合系统实际运行状态，对经典Petri网进行颜色、时间和层次等方面的拓展。

(1)着色Petri网，着色Petri网是在经典Petri网中引入颜色概念，对经典Petri网中的库所、托肯和变迁着以不同的颜色加以区分，从而表现出不同的资源对象和资源类型。对托肯着色即为对托肯赋予一个颜色，不同的托肯颜色对应不同资源对象。对库所着色即为库所中的托肯赋予一个颜色集，该颜色集规定了托肯所能取的颜色范围，限定了不同资源对象的个数。

(2)赋时Petri网，经典Petri网不允许对“时间”进行建模，应用范围受到极大限制。为了表示系统在某一状态停留的时间，或者某一事件发生过程所经历的时延，需要把时间参数引入Petri网。在Petri网的库所或变迁节点上引入表现时间的参量，使得Petri网不仅能够表示系统事件的逻辑关系，还能表现系统时间层次上的关系。赋时Petri网可以表示为TPN=(PN，τ)，其中，PN为基本形式的Petri网，τ为PN的时间参数。

(3)分层Petri网，分层Petri网由若干模块组成，每个模块都由一系列库所、变迁、托肯和有向弧组成。模块之间通过定义接口来实现交互操作，利于复杂系统建模。在分层Petri网中以变迁为核心的分层方式叫作替代变迁，替代变迁代表Petri网中某一块子网，采用这样方法使得原有系统得到简化。

基于经典Petri网，并结合着色Petri网、赋时Petri网和分层Petri网模型，引入分层赋时着色Petri网模型为

HTCPN=(PN,C,τ,S,SA,PA)

(4)

式(4)中：C={c1,c2,…,ck}，为有限颜色集合，用以区分不同系统对象(库所、变迁和托肯)；τ为时间值的集合，称为时间戳，表示库所或变迁的时间延迟；S为模块的有限集，∀s∈S；s为一个非层次Petri网，∀s1,s2∈S，s1≠s2⟹(Ps1∪Ts1∪Fs1)∩(Ps2∪Ts2∪Fs2)=∅，即每个Petri子网内的元素两两不相交；SA为模块分配函数，它将替代变迁映射到S上，即所有模块都不会成为自身的子模块；PA为端口节点。分层赋时着色Petri网示例图如图5所示。

图5 分层赋时着色Petri网示例图Fig.5 Example diagram of layered and timed colored Petri net

2.2 停机坪运行过程建模

2.2.1 场面活动模型

飞机在进出机位以及机坪滑行道上的运行非常复杂，但飞机在机坪区域的滑行路线一般是固定的。因此为简化飞机在机坪区域的滑行过程，将机坪离散成三类活动区域：飞机停放的机位、机坪滑行路段、机坪外围活动区。

停机坪场面活动的分层赋时着色Petri网定义为

HTCPN=(P,T,K,m,C,τ,PA)

(5)

式(5)中：库所集P为飞机所处的允许活动区域，P={p11,p12,…,p1n;p21,p22,…,p2n;p31,p32,…,p3n}；其中，p1i为机位区域；p2i为飞机进出机位及在机坪滑行道上的滑行区域；p3i为飞机从滑行道驶入机坪的第一个滑行区域和从机坪驶入滑行道的最后一个区域；变迁集T为飞机穿越单位路段边界的活动，T={t11,t12,…,t1n;t21,t22,…,t2n;t31,t32,…,t3n}；其中，t1i为飞机进出机位边界的活动；t2i为飞机穿越机坪滑行道单位路段边界的活动；t3i为飞机进入机坪穿越第一个滑行区域路段边界的活动；K为库所上的容量函数，由于飞机对某一单位路段具有时间和空间上的独占性，库所容量为1；m为场面状态标识，表示某个时刻停机坪内飞机运行状态，若变迁激发，则产生新的标识m′；颜色集C为可取颜色集合，C={c1,c2}，其中，c1为军用飞机，用红色托肯表示，c2为民用飞机，用蓝色托肯表示；τ为在单位路段的平均滑行时间，由单位路段距离d(pi)和飞机a滑行速度v(pi)确定，τ(a,pi)=d(pi)/va(pi)；PA为端口节点，是停机坪与滑行道的接口。作某机场停机坪和对应的Petri网模型示意图，如图6和图7所示。

2.2.2 场面活动控制器设计

在停机坪场面活动模型状态演变过程中，若发生两个托肯需同时占用同一个库所等情况，则产生冲突，变迁之间的激发优先顺序可采用二元关系集定义：Σ={(ti,tj)|ti∈T,tj∈T}，若(t1,t2)∈Σ，则当t1,t2∈Se(m)={t|∀p∈P,m(p)≥Pre(p,t)}时，t1优先于t2。参照军用机场与民用机场场面管制规则，建立军民用飞机停机坪场面滑行规则。

图6 停机坪示意图Fig.6 schematic diagram of the apron

Taxiway为飞机滑行道图7 停机坪petri网模型Fig.7 petri net model of apron

规则1相邻机位的军用飞机和民用飞机在同一时间只能有一架飞机推出机位，当两架飞机准备推出时，为满足军用飞机优先使用，民用飞机需等待军用飞机驶出机位。

例1以图8双推冲突为例，假设库所p11中的民用飞机与库所p12中的军用飞机准备推出机位，可能会在库所p21与库所p22处产生冲突。因此为避免此情况，在库所p12至变迁to11添加禁止弧，当库所p12内存在托肯时，变迁to11被抑制，无法激发；当库所p12无托肯时，满足∑m(p2i)<1则变迁to11可以激发。即Σ1={(to12,to11), (to12,to13)}。

图8 带禁止弧的飞机双推Petri网模型Fig.8 Double push Petri net model of aircraft with prohibited arc

规则2当两架飞机需在同一时间驶入相邻机位时，后一架飞机需等待前一架飞机安全驶入机位后才可驶入预定机位。

例2以图9双入冲突为例，库所p23中的飞机经库所p22驶入机位p12，为防止与库所p24中的飞机产生冲突，在库所p22至变迁to22添加禁止弧，在库所p23至变迁to23添加禁止弧。当库所p23中托肯经变迁进入库所p22，变迁to23才可激发，库所p24中的托肯进入p23，此时库所p22仍然抑制变迁to22的激发，直至库所p22中托肯经变迁到达库所p12，变迁to22才可激发，库所p23中托肯才可到达库所p11，即Σ2={(to22,to23), (ti12,to22)}。

规则3当两架飞机需在同一时间从相邻机位滑入推出时，推出飞机应避让滑入飞机。同理，推出飞机应避让在机坪滑行道上滑行的飞机。

图9 带禁止弧的飞机双入Petri网模型Fig.9 Double-entry Petri net model of aircraft with prohibited arc

图10 带禁止弧的飞机滑入推出Petri网模型Fig.10 Airplane with prohibited arc glides in to launch Petri net model

3 模型仿真与验证

3.1 仿真过程

采用CPN Tools软件进行仿真，CPN Tools主要用于分层Petri网、赋时Petri网和着色Petri网的建模仿真和分析，它能够表示Petri网中各元素之间的依赖关系，构建各因素之间的结构关系。可进行单步仿真或按一定步长快速仿真非时间和时间关联的Petri模型，既可以查看每一步仿真系统的实时状态，又可以快速查看系统仿真的最终结果，还可以检查所建立的系统模型结构和逻辑是否有误。结合图7所建立的军民用停机坪Petri网模型，通过CPN Tools进行仿真，如图11和图12所示。其中，Air1和Air2为颜色集AIRCRAFT类型的两类变量，分别表示军用飞机与民用飞机，并被赋予相应时间参数；i、j、k分别为颜色集AIRCRAFT变量类型；颜色集E表示容量限制函数；e为单位容量变量并被赋予时间参数；工作区中部为所建模型，库所p11～库所p15表示机位区域；变迁ti11～ti15和变迁to11～to15表示飞机进出机位区域；变迁td21～td31和变迁tc21～tc32表示飞机从机位顶推至机坪滑行道；库所p21～库所p25为机坪滑行道；库所p31与库所p32为驶出机坪滑行道的第一个区域；变迁ti21～ti24和变迁to21～to24表示飞机穿越机坪滑行道单位路段边界的活动；PP1～PP3为反库所，表示容量限制函数；而每个变迁所定义的变迁时间为@+(time)，表示从一个区域至下一个区域的行驶时间。

假设库所p13为军用飞机机位，库所p14为民用飞机机位，且两架飞机分别在不同时间点推出，现进行仿真分析，判断是否产生冲突、冲突类型以及冲突情况下两者运行的优先顺序，以验证本文所建立军民用停机坪仿真模型的实用性。仿真结果如图12所示。

由图11可知，库所p13和库所p14分别被放置托肯Air1和托肯Air2，托肯Air1在0时刻激发，托肯Air2在13时刻激发，托肯Air1经过变迁to13、tc23被顶推至库所p24，此时全局时钟为44 s。托肯Air2在13时刻激发，经过变迁to14被顶推至库所p24的时间为40 s。因此，Air1与Air2会在同一时间占用库所p24而产生冲突，冲突类型为双推冲突。根据本文所定义的军民用停机坪运行规则以及变迁激发优先顺序，待托肯Air1被顶推至库所p24并驶出机坪滑行道后，变迁to14才可激发。反库所PP1与反库所PP2规定了变迁to13和to14的激发优先顺序，库所PP3限制了机坪滑行道容量为1。由图12可知，当托肯Air1从变迁to31驶出机坪滑行道时，通过变迁

Military and civilian apron 为军民用停机坪；Create为建模工具；Sim为仿真控制区域；View为软件中查看模型的工具；None为窗口名称， 此处为空白窗口图11 军民用停机坪petri网仿真模型Fig.11 Military and civilian apron petri net simulation model

Military and civilian apron 为军民用停机坪；Create为建模工具；Sim为仿真控制区域；View为软件中查看模型的工具；None为窗口名称， 此处为空白窗口图12 军民用停机坪petri网仿真结果Fig.12 Simulation results of military and civilian apron petri net

to31会赋予反库所PP2一个单位托肯，变迁to14才可正常激发。此时全局时钟为80，即Air2所延误的时间为67 s，驶出机坪滑行道的时间为169 s。

3.2 验证过程

通过仿真过程及结果可看出，建立的军民用停机坪仿真模型可实现冲突捕捉、冲突类型判断、冲突情况下飞机运行的优先顺序等功能，模型具有良好的适用性与可靠性，符合停机坪军民用飞机运行的实际情况，证明模型有效。本模型可以优化军用飞机和民用飞机滑行过程，减少机坪区滑行冲突，减轻管制人员负荷，保证军用飞机与民用飞机高效、有序运行。所开发的停机坪模型还可作为一个模块与跑道模块和滑行道模块相连接，构成军民用飞机进离场场面活动模型，实现飞机动态运行过程。如图13所示为停机坪运行仿真模块，Group 1为停机坪内部Petri网，已搭建好p31和p32端口节点，可与滑行道模块和跑道模块相连，具有良好的交互能力。

图13 军民用停机坪运行仿真模块Fig.13 Military and civilian apron operation simulation module

4 结论

(1)分析了军用飞机与民用飞机在停机坪区域滑行的特点及滑行过程中各自的具体规则要求，在滑行过程中飞机之间可能存在双推冲突、双入冲突、划入推出冲突等四种冲突。

(2)建立分层赋时着色Petri网模型，描述机坪附近的网络结构，对机坪区军民用飞机滑行过程进行建模。并按Petri网模型语言表达方式，设定不同情况飞机运行的优先顺序，给出模型变迁的强制使能条件，建立了系统的模块化结构。使得模型能实时跟踪航空器场面滑行状态，更新库所对应单元内航空器连续滑行状态向量，为实时冲突探测与解脱奠定了基础。

(3)基于CPN Tools仿真工具，设计了全局仿真时钟，对军民用飞机机坪滑行过程进行了仿真验证。研究结果可优化军用飞机和民用飞机滑行过程，避免和解除各种潜在冲突，提高了军民用飞机停机坪场面运行仿真的合理性和准确性，实现了飞机在停机坪区域的有序运行。