基于回归分析法的电机控制器散热翅片优化

何海斌， 胡文涛， 阮晓东， 吴杰， 吴锋， 王雷， 尹济崇

(1. 浙江大学机械工程学院， 杭州 310027； 2. 杭州电子科技大学机械工程系， 杭州 310027； 3. 宁波中策动力机电集团有限公司， 宁波 315033)

为应对能源危机与环境污染问题，新能源汽车在各国得到了越来越多的关注与发展。其中，增程式电动汽车是新能源汽车的重要组成部分，而增程器是该类型汽车的关键核心技术[1-2]。

在增程系统中，电机控制器的散热性能至关重要，其是控制器核心部件绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)损坏的重要原因[3-4]。目前，随着IGBT模块朝大功率方向的发展，传统的风冷或强迫风冷方式已不能满足电机控制器的散热要求，而更为高效的水冷散热方式正逐渐成为主流方向[5-6]。所谓水冷散热，即在热源位置处安放一块散热翅片板，并在翅片板下方设计冷却水道，利用冷却液带走模块产生的大部分热量。

目前，中外学者已针对电机控制器的散热系统开展了详细的研究工作。王淑旺等[7]针对一款新型水冷电机控制器设计了相应的冷却系统，并基于FLUENT软件对其进行散热分析，得出了其温度场和流场的详细分布。丁杰等[8]利用FLUENT软件，对翅柱式水冷散热器的换热性能进行了仿真计算，得到了水冷散热器内部槽道的流速分布、IGBT元件与水冷散热器的温度场分布。姜坤等[9]利用ICEPAK软件对不同流量、结构参数下IGBT模块翅针散热器的散热性能进行了仿真分析，总结得到了翅针各主要参数对散热性能的影响规律。赖晨光等[10]以一款60 kW水冷电机控制器为研究对象，利用STAR CCM+软件对其进行仿真计算，分析了水道内不同高度、不同形状的扰流块对控制器散热性能的影响规律。应保胜等[11]针对叉排针柱式IGBT水冷散热器散热的局限性，提出了一种叉排针柱多种间隙布置的水冷散热器，并利用ICEPACK软件对其散热性能进行了仿真验证。

因此，现基于SOLIDWORKS软件，详细分析研究翅片长度、厚度以及宽度对电机控制器散热性能的影响，并在此基础上，应用回归分析法，以保证压降、提高散热性能为目标，对控制器散热翅片结构进行优化设计，以期为电机控制器散热翅片的优化设计提供理论基础，具有重要的工程应用价值。

1 控制器结构

电机控制器内部空间狭小，集成有众多元器件。当正常工作时，内部元器件将产生大量热量，其中，IGBT占发热器件总功耗的90%以上，其散热效率直接影响了控制器整体的散热效果。如图1所示，控制器的水冷回路安装于箱体内部底面的IGBT模块下方，IGBT产生的热量通过散热翅片传递到冷却水道中，并通过冷却液的循环带走。控制器的水道结构如图2所示，冷却水道采用U型结构，安放于控制器翅片下方，控制器发热源共6个，安放在散热翅片上方。

图1 控制器热源位置分布Fig.1 Location of the heat sources

图2 控制器的水道结构Fig.2 Waterway structure of the controller

2 仿真模型的搭建与验证

控制器水道中的流体在冷却过程中，涉及流体、固体以及外界环境三者之间的热交换。其中，热辐射在IGBT的散热过程中占比较小，因此，在计算过程中，主要考虑固体之间的热传导，以及固体与流体之间的热对流。

2.1 网格划分与边界条件设置

在SOLIDWORKS软件中对电机控制器的实物模型进行三维建模，并将其导入SOLIDWORKS FLOW SIMULATION模块中，生成高质量网格。

原型中，控制器翅片长度L为7 mm，厚度T为1 mm，宽度W为5 mm，翅片数量为756片，结构如图3所示。在边界条件设置上，根据控制器的实际应用环境情况，将环境温度设置为120 ℃，冷却介质采用50%乙二醇溶液，进口温度设置为65 ℃，冷却介质出口压力条件为标准大气压，控制器主体部分的材料设置为ADC12铝合金，散热基板材料设置为6063铝合金，控制器进口流量设置为10 L/min。

图3 控制器散热翅片结构Fig.3 Structure of the cooling fins

2.2 仿真计算与分析

利用SOLIDWORKS FLOW SIMULATION模块，对额定工况下(IGBT发热功率200 W，Diode发热功率48.8 W)的控制器进行仿真计算，其结果如图4所示。

对仿真数据分析可知，控制器IGBT结点温度为72.29 ℃，出口温度为66.13 ℃，冷却水道进出口压降为9 254.86 Pa。

2.3 模型验证

为验证仿真结果的准确性，在增程器电机控制器台架的基础上，搭建了温度和压力测试实验台，结构如图5所示。

基于上述试验平台，对额定工况下控制器出口及IGBT的温度进行了测量，其结果如表1所示。

图4 控制器温度场与压力流线示意图(原型)Fig.4 Schematic diagram of temperature field and pressure streamline (Prototype)

图5 增程器电机实验台Fig.5 Test bench of the range-extender motor

表1 控制器出口温度和IGBT结点温度随时间变化表Table 1 Table of changes of controller outlet temperature and IGBT junction temperature with time

对比仿真与试验结果可知，两者误差小于2%，因此，该仿真模型具有较高的仿真精度。

3 仿真结果分析

3.1 散热翅片的长度对控制器散热的影响

更改散热翅片长度将直接改变控制器散热面积，进而影响散热效果。基于上文建立的数值仿真模型，详细研究了翅片长度分别为5、6、7、8 mm时控制器的散热特性，其仿真计算结果如表2所示。

表2 不同翅片长度仿真结果Table 2 Simulation results with different fin lengths

其中，翅片长度为8 mm时，控制器的数值仿真结果如图6所示。

由上述结果可知，当控制器的翅片长度由5 mm增加到8 mm时，控制器的散热面积由61 175.37 mm2增加到88 391.37 mm2，虽然控制器的进出口压降由4 653.12 Pa增加到14 775.84 Pa，但IGBT的结点温度由最高的73.82 ℃下降到71.76 ℃，说明通过增大控制器的散热翅片长度，可有效降低IGBT的结点温度。

3.2 散热翅片厚度对控制器散热性能的影响

控制器散热翅片厚度也直接影响控制器的散热面积大小。为探究翅片厚度对控制器散热性能的影响，研究了翅片厚度分别为0.5、1、1.5、2 mm时控制器的散热特性，仿真结果如表3所示。

其中，当翅片厚度为2 mm时，控制器的仿真结果如图7所示。

图6 控制器温度场与压力流线示意图(L=8 mm)Fig.6 Schematic diagram of temperature field and pressure streamline (L=8 mm)

表3 不同翅片厚度结构仿真结果Table 3 Simulation results with different fin thickness

图7 控制器温度场与压力流线示意图(T=2 mm)Fig.7 Schematic diagram of temperature field and pressure streamline (T=2 mm)

由表3可知，控制器的散热翅片厚度由0.5 mm增加到2 mm时，控制器的散热面积由72 881.25 mm2增加到93 086.26 mm2，虽然IGBT的结点温度由73.82 ℃下降到71.96 ℃，但控制器进出口的压降急剧上升，由4 653.12 Pa增加到66 937 Pa，说明翅片厚度对进出口压降较为敏感，增加翅片厚度，虽能降低IGBT结点温度，但同时会造成控制器进出口压降急剧增加，进而影响冷却水的循环流动。

3.3 散热翅片的宽度对控制器散热的影响

与控制器翅片长度和厚度一样，控制器翅片的宽度也会影响控制器的散热面积，进而影响电机控制器的散热性能。为探究翅片宽度对控制器散热性能的影响，依次研究了翅片宽度为4、5、6、7、7.5、7.7、7.8 mm时控制器的散热特性，仿真结果如表4所示。

其中，当控制器翅片宽度为7 mm时，控制器仿真结果如图8所示。

表4 不同翅片宽度结构仿真结果Table 4 Simulation results with different fin width

图8 控制器温度场与压力流线示意图(W=7 mm)Fig.8 Schematic diagram of temperature field and pressure streamline (W=7 mm)

由表4可知，随着控制器翅片宽度的逐渐增加，控制器热源的结点温度与进出口压降逐渐降低，当宽度为7.5 mm左右时，节点温度与压降达到最低值，分别为71.9 ℃和8 213.8 Pa。但当翅片宽度继续增加时，节点温度与进出口压降又呈现上升趋势，由此说明翅片宽度应控制在7.5 mm以下。

4 控制器翅片尺寸优化设计

控制器的翅片尺寸主要由翅片长度L、宽度W以及厚度T组成，这些参数将会影响控制器IGBT结点温度和控制器进出口压降。为优化散热系统，采用回归分析的方法，对控制器翅片长度L、翅片宽度W和翅片厚度T三个参数进行优化设计。

4.1 回归分析

首先，建立试验方案，如表5所示。随后，将仿真结果代入回归函数进行分析。

为降低模型的复杂度，节约计算成本，利用麦夸特法与通用全局优化算法对上述试验结果进行了回归分析，其目标函数如式(1)所示，分析结果如表6所示，所有拟合结果的相关系数R均大于0.98。

fi(L,T,W)=aL2+bL+cT2+dT+

eW2+fW+g

(1)

式(1)中：a、b、c、d、e、f、g为常数；i为第i个参数，具体计算公式为

表5 试验方案和结果Table 5 Test protocol and results

表6 回归分析结果Table 6 Results of regression analysis

(2)

式(2)中：Temp为IGBT结点温度，℃；Pres为进出口压降，Pa。

基于上述回归分析结果，建立优化函数为

(3)

此外，基于控制器结构，对翅片长度L、厚度T以及宽度W的取值范围进行限定，其取值范围为

(4)

利用差分算法对上式进行求解，可得翅片长度L=7.23 mm，厚度T=1.00 mm，宽度W=7.09 mm，此时，在保持进出口水压相同的情况下，可将IGBT结点温度由72.29 ℃降低为71.81 ℃。

若将进出口压降限制提高1倍，即最大压降为18 509.72 Pa时，则可以建立优化函数为

(5)

同样的，利用差分算法对其进行求解，可得翅片长度L=8.00 mm，厚度T=1.12 mm，宽度W=6.70 mm，此时，IGBT的结点温度可进一步降低为71.01 ℃。

4.2 优化结果验证

为验证优化结果，对优化后翅片的散热性能进行了仿真计算，其结果如图9和图10所示。

图9 优化后控制器温度场与压力流线示意图 (Pres=9 254.86 Pa)Fig.9 Schematic diagram of temperature field and pressure streamline for the optimized controller (Pres=9 254.86 Pa)

图10 优化后控制器温度场与压力流线示意图 (Pres=19 857.69 Pa)Fig.10 Schematic diagram of temperature field and pressure streamline for the optimized controller (Pres=19 857.69 Pa)

由图9可知，当翅片尺寸优化为L=7.23 mm，T=1.00 mm，W=7.09 mm时，控制器进出口压降为9 265.03 Pa，与初始状态9 254.86 Pa相当，但IGBT的结点温度由72.29 ℃降低为71.76 ℃，与回归方程误差为0.07%，散热效果显著提升。

由图10可知，当翅片尺寸优化为L=8.00 mm，T=1.120 mm，W=6.70 mm时，控制器进出口压降为19 857.69 Pa，为初始状态的2倍左右，此时IGBT的结点温度由72.29 ℃降低为71.15 ℃，散热效果显著提升。

综上所述，上文所建回归方程具有较高的拟合精度，其对控制器散热翅片结构的优化设计具有指导意义。

5 结论

增程器电机控制器主要是通过控制器内部的散热翅片来进行散热的，基于通过探究不同翅片尺寸下控制器的散热性能，得到以下结论。

(1) 增加翅片长度，可有效降低IGBT结点温度，但进出口压降略有增大。

(2) 翅片宽度对进出口压降较为敏感，增大翅片宽度能降低IGBT结点温度，但会同时导致压降急剧增大。

(3) 增大翅片长度，能降低IGBT结点温度与进出口压降，且在7.5 mm左右时达到最小值。

(4) 采用回归分析的方法，通过建立回归方程，对控制器的翅片结构进行优化。优化后，翅片长度L=7.23 mm，厚度T=1.00 mm，宽度W=7.09 mm，在保持进出口水压相同的情况下，IGBT结点温度由72.29 ℃降低为71.76 ℃，达到了提高控制器散热性能的目的。该方法在控制器散热翅片的结构设计上具有一定的指导价值。