单螺栓预紧力对塔身顶端位移的影响研究

谢昌省 王积永 尚 彤

山东建筑大学机电工程学院 济南 250100

0 引言

近年来，我国塔式起重机（以下简称塔机）安全事故频发，造成不可估量的人身、财产损失和恶劣的社会影响[1,2]。高强螺栓作为塔机标准节最重要的连接零件，其安全状况直接影响整机的安全性能，每年因螺栓松动造成的塔机倒塌事故居高不下。应用Ansys软件对塔机进行仿真研究，分析研究螺栓预紧力对塔机结构的影响[3]，为塔机的安全评估和检测提供理论依据，对避免塔机安全事故发生具有重要的意义[4]。

本文对FP6010型塔机进行了多尺度建模研究[5]，具体包括对螺栓附近部件（包括连接套、螺栓和与连接套相连的部分主肢等零件，以下统称为连接部件）精细建模，其余部位使用梁杆单元建模，并采用创建刚性区域法装配成塔机整机模型；通过对起重臂旋转和单螺栓预紧力变化的模拟，获取了塔身顶端特征点的位移和变化规律曲线，为通过塔身顶端位移图谱判断塔机塔身损伤状态提供数据基础。

1 多尺度整机模型建立

多尺度建模是指对局部损伤部位进行精细建模，描述损伤细节，对其余完好部位建立宏观尺度的杆系模型，再将损伤部位的实体单元模型与其余完好的梁杆单元模型连接，建立整体模型。以此策略建立模型不仅能准确地模拟损伤，还能提高计算效率，降低计算成本。

1.1 塔机材料参数

FP6010型塔机的主弦杆截面为135 mm×135 mm×12 mm的方管，3个螺栓孔直径均为Φ32 mm，螺栓套的长度为140 mm。塔机的塔身、回转塔身、上下支座、起重臂腹杆和平衡臂等均采用Q235B，起重臂上下弦杆和拉杆采用Q345B，材料弹性模量E＝2.0×105MPa，密度ρ＝7.85×10-9t/mm3，泊松比ν＝0.3。螺栓为M30、10.9级高强螺栓，材料为35号钢，弹性模量E＝2.0×105MPa，密度ρ＝7.85×10-9t/mm3，泊松比ν＝0.3，螺栓为一般加工表面，摩擦系数为0.15。如图1所示，塔身标准节有4根主肢，2标准节间由A、B、C等3个螺栓相连。

图1 标准节和螺栓示意图

1.2 变截面梁杆单元建立

1）定义单元类型和材料性能参数，使用Beam 189单元建立塔机弦杆与腹杆等杆件，根据材料性能参数设置，此模型使用MM-T-N单位制组合建模，建模时须确保单位制统一。

2）建立塔机所需的截面，实心圆管和空心圆管等截面可在系统中直接使用，支撑板和端封板等特殊截面需要预先建立存盘。

3）根据塔机具体尺寸建立关键点，然后将关键点连接成线。

4）根据网格密度使用Lesize命令将线等分，使用Latt命令对线赋予单元和材料属性，再将每条线赋予相对应的截面，最后使用Lmesh划分网格生成单元。

使用Link 180单元建立平衡臂拉杆，Link 180单元建立过程与Beam 189单元的区别是：Link 180单元可使用实常数定义弹性模型与横截面积，无需建立截面；使用Mass 21质量单元在相应位置建立平衡重、回转机构和变幅机构。

1.3 连接部件实体建模

使用Solid 185单元对连接部位建模，采用节点直接生成单元的方法建模使网格可控性强，计算精确度较高。该连接部位结构较复杂（包括方管、连接套、端封板、支撑板和螺栓），建模时应将每个部分单独建立，再处理各部分的连接。以方管为例，建模过程为：1）根据方管截面尺寸和自控制网格密度建立底层内外圈节点（见图2a），建立需保证节点首尾闭合，即起始节点和终止节点在同一位置；2)在内外圈节点中间根据所需网格密度填充节点（见图2b）；3）根据连接部件的长度和网格密度，在单元纵向上层层复制节点（见图2c）；4）由上下2层8个节点生成1个单元，将该单元复制到成一层单元，最后将该层单元复制生成完整的方管单元（见图2d）。

图2 方管实体模型

依次建立方管、连接套、端封板、支撑板和螺栓的实体模型，使其直接固结节点，镜像生成另一主肢上连接部件，2主肢间节点、螺栓和连接套之间节点使用接触单元建立接触关系，摩擦系数为0.15，接触行为设置为初始渗透，在螺栓杆中间节点处创建预紧截面生成预紧单元，生成完整连接部件如图3所示。

图3 连接部件实体模型

1.4 整机模型建立

对于多尺度模型，不同单元之间的连接处理很重要，3D梁单元和3D梁杆单元共节点时，其连接为铰接，若想刚性连接可通过约束方程法、伪梁法和MPC184刚性梁法、MPC接触装配法和创建刚性区域法等方法实现[6]。其中创建刚性区域法具有操作简单、不易产生应力集中和精确度较高等优点，故本文使用创建刚性区域法连接梁单元与实体单元。此外该模型还存在以下处理：

1）平衡臂与回转塔身、平衡臂与平衡臂拉杆、平衡臂拉杆与回转塔身、起重臂与回转塔身均采用耦合自由度的方式连接，释放了绕垂直于起重臂方向的转动自由度，用以模拟此处的销轴连接，其余梁单元节点均采用刚性连接。

2）上下支座和驾驶室等结构的质量相对集中，在模拟时可使用MPC184刚性单元代替，也可使用梁单元等效代替，MPC184单元易产生应力集中现象，本文通过建立与实际高度、质量相等的梁单元框架进行等效代替，实际中该部位刚度较大，故将该部位单元弹性模量设置为常规材料的105倍。

综上所述，建立图4所示具有10节标准节的塔机整机模型，以最底部第1节标准节和第2节标准节连接处为第1层，图中第1层的连接部件为实体单元；该模型单元类型、数量和节点数如表1所示。

图4 塔机整机模型

表1 单元类型及数量 个

2 模拟过程

2.1 约束与外载荷

塔身与地基的连接刚度较大，故可将模型的塔身最底端4个节点的自由度全约束。本文分析均采用同一种工况，小车位于吊臂最远端时额定起重力矩，即工作幅度为60 m，起重量为Q＝1.091 t。本文不考虑风载荷、温度载荷以及其他各种载荷；不考虑钢丝绳的质量；不考虑起升动载荷系数、起升冲击系数以及其他各种相应系数。该工况载荷为

式中：Q为额定起重量；G1为变幅小车质量；G2为吊钩质量；g为重力加速度，g＝9.8 m/s2。

将求得的载荷四等分，施加在图5所示起重臂臂端的4个节点。

图5 载荷位置示意图

2.2 预紧力载荷

由螺栓参数可知其额定预紧力为327.6 kN，定义损伤程度ε，则有

式中：f为螺栓实际预紧力，ε为螺栓损伤程度，F为螺栓额定预紧力。

预紧力载荷在求解层使用Sload命令施加，载荷大小根据后续分析确定。

2.3 后处理坐标系

在后处理获取位移数据时，始终以起重臂方向为X轴，塔身方向为Y轴，垂直于XY平面的方向为Z轴。由分析可知，塔身在Z方向位移过小，故只获取4根主肢X方向位移的平均值研究塔身顶端在XZ平面的位移。

3 单螺栓预紧力对塔身顶端位移的影响

3.1 起重臂位置对塔身的影响

1）完好状态

图1中X轴所在位置为起重臂的起始位置（0°位置），起重臂逆时针旋转，以第1层连接处主肢1上A螺栓为研究对象对该部位连接部件精细建模，使用Sload命令对12个螺栓施加额定预紧力载荷，起重臂每旋转15°进行一次静力分析。在后处理中，获取4根主肢X方向位移的平均值如图6所示，获取4根主肢Y方向的位移如图7所示。

图6 4根主肢X方向位移平均值

图7 4根主肢Y方向位移平均值

由图6可知，基于结构的对称性，塔身在X方向位移以90°为1个周期，且在1个周期内位移值左右对称。当起重臂与任一主肢截面中轴线重合（即起重臂旋转0°、90°、180°、360°）时，塔身顶端X方向位移最小；当起重臂与任一主肢截面对角线重合（即起重臂旋转45°、135°、225°、315°）时，塔身顶端X方向位移最大。

由图7可知，只有当起重臂旋转到与某一主肢相对的象限时该主肢受拉，其余情况均受压，且当起重臂转到与该主肢截面对角线重合时，该主肢受拉、受压最大；当起重臂与任一主肢截面中轴线重合时，受拉和受压的2根主肢的位移大小相同，且只有在这4个位置会出现2根主肢受拉、2根主肢受压的情况。

2）单螺栓损伤状态

以第1层连接处主肢1上A螺栓为研究对象，设置A螺栓损伤程度为50%，其余螺栓均为额定预紧力，起重臂每旋转15°进行一次静力分析，在后处理中，获取4根主肢X方向位移的平均值如图8所示和完好工况的位移差值如图9所示，获取4根主肢Y方向的位移如图10所示和完好工况的位移差值如图11所示。

图8 4根主肢X方向位移平均值

图9 4根主肢X方向位移平均值与完好工况差值

图11 4根主肢Y方向位移与完好工况位移差值

由图8可知，由于结构发生了损伤，破坏了结构的对称性，塔身在X方向位移的周期性被破坏。具体表现为：起重臂旋转到135°时，X方向位移最大，起重臂位于与受损的主肢1相对的象限，且与主肢1对角线重合；起重臂旋转到315°时，X方向位移最小，起重臂位于受损的主肢1的象限，且与主肢1对角线重合。

由图9可知，起重臂旋转到45°和225°时（起重臂与主肢2和主肢4截面对角线重合）出现2个零点，即损伤前后位移大小相同，起重臂位于该位置时主肢2和主肢4承受自重与弯矩，而主肢3和损伤的主肢1只承受自重，不承受弯矩，因此损伤前后塔身在X方向位移相同。

由图10可知，螺栓发生损伤对4根主肢受力状态规律并无显著影响，但由于塔身刚度减小，各主肢Y方向位移发生了变化。如图11所示，主肢1、主肢2和主肢3在360°内的位移差值均为正值，其中损伤主肢1的位移差值最大，主肢2和主肢3的位移差值较接近，仅有与受损主肢对角线的主肢4为负值。

3.2 损伤螺栓高度不同对塔身的影响

以塔身每2节标准节连接处主肢1上A螺栓为研究对象，设置A螺栓损伤程度为50%，起重臂旋转角度为135°，对10节标准节9层连接处依次进行静力分析，获取塔身X方向损伤前后位移差值如图12所示。

由图12可知，随着损伤螺栓位于标准节层数的增加，塔身在X方向位移逐渐减小，这表明越底层标准节的螺栓损伤，对塔机危害越大。

图12 4根主肢X方向位移平均值与完好工况差值

3.3 同一连接部位不同螺栓损伤对塔身影响

尽管在起重机回转时A螺栓和B螺栓的受力会发生变化，但由于其相对塔身对角线对称分布，发生损伤造成的塔身顶端位移的区别仅与起重臂位置有关，故仅对比A螺栓和C螺栓损伤对塔身的影响。

以第1层连接处主肢1上A螺栓和C螺栓为研究对象，设置螺栓损伤程度为50%，其余螺栓均为额定预紧力，起重臂每旋转15°进行一次静力分析，获取4根主肢X方向与完好工况的位移差值如图13所示。

图13 4根主肢X方向位移平均值与完好工况差值

由图13可知，同一连接部件处不同螺栓损伤会对塔机产生不同影响，具体表现为距离塔身形心最近的C螺栓损伤前后的位移差值小于A螺栓和B螺栓的。

4 结论

1）塔机在完好状态下，起重臂在旋转360°范围内，起重臂位置会对塔身主肢受力产生影响，具体表现为：当起重臂与任一主肢截面中轴线重合时，4个主肢共同承受弯矩，塔身顶端X方向位移最小，为塔机最安全工况；当起重臂与任一主肢截面对角线重合时，2个主肢承受弯矩，塔身顶端X方向位移最大，为塔机最危险工况。

2）当塔机某一主肢上有螺栓松动，塔身顶端X方向位移的周期性遭到破坏，具体表现为：当起重臂位于与损伤主肢截面对角线重合位置时，损伤前后的位移差值最大；当起重臂位于其他完好主肢截面对角线重合位置时，位移值与完好状态相同。

3）当塔机有螺栓出现松动，对4根主肢受力状态规律并无显著影响，但因塔身刚度减小，各主肢Y方向位移发生了变化，具体表现为：受损主肢的位移差值最大，仅有与受损主肢对角线的主肢为负值，其余2主肢位移差值相近。

4）随着损伤螺栓位于标准节层数的升高，损伤前后的位移差值逐渐减小，表明螺栓松动发生在越靠近塔身底部对结构越不利。

5）同一连接部位不同的螺栓损伤对塔身的影响不同，具体表现为：距离塔身形心越远的螺栓损伤对结构越不利。