延迟效应影响下的产学研协同创新知识共享研究

郭大伟, 戴更新, 马德青

(1.青岛新前湾集装箱码头有限责任公司,山东 青岛 266500; 2.青岛大学 商学院,山东 青岛 266071)

0 引言

如今，在科技经济全球化的环境下，“协同创新”能力的高低愈发重要。在我国的社会主义现代化建设中，开放、合作、共享的创新模式被实践证明是能有效提高创新效率的重要途径。实际生产中，充分调动企业、大学、科研机构等各类创新主体的积极性和创造性，鼓励跨学科、跨部门、跨行业组织实施深度合作和开放创新，对于加快不同领域、不同行业以及创新链各环节之间的技术融合与扩散，显得尤为重要[1]。随着《中国制造2025》战略的提出，企业的转型升级对知识、技术水平的要求越来越高，大力发展高校、企业和政府部门间的产学研协同创新合作意义深远。

产学研协同创新体系以协同共享为核心，是知识在合作组织间的转移、吸收、消化、共享、集成、利用和再创造[2]。其中，企业作为产学研协同创新体系中的产方，通过参与和支持高校的研发来保证自身的核心竞争力；高校则根据企业生产经营中产生的实际问题为导向进行相关研究。二者在体系中协同合作，共同致力于整体知识技术水平的提高。但在实际的生产实践中，产学研协同创新体系成员知识共享努力行为的效用很多时候并不是即时显现的，往往在一段时间之后才会体现出来，这种现象即为协同创新过程中的延迟效应。受延迟效应影响，体系成员在短期内往往不能预测或保证创新一定成功，创新行为存在很大的风险和不确定性。这种不确定性增加会影响创新资源的优化配置及创新行为经济效益最大化，对体系成员的知识技术共享策略和体系的整体知识水平高低产生重要影响，进而影响整个产学研协同创新体系创新能力的提升，因此在产学研协同创新体系中考虑延迟效应的存在很有必要。

产学研体系中知识共享的研究已得到国内外学者的广泛关注。国外产学研协同体系起源较早，企业和高校研发机构间知识的转化率较高，产学研组织联系更加密切。Bonaccorsi和Piccaluga[3]首先提出了大学和产业组织间理论框架，指出产学研合作的本质是知识的跨组织转移和学习管理。Geuna和Nesta[4]通过研究指出开发新产品、新技术是企业参与产学研协同的主要动机。而大学也能从合作中获得企业对其研究的经济支持，推进研究进展进而获得更多的学术成果。Bruneel等[5]针对校企合作中的障碍问题进行了大规模调查，发现先前的合作经验和较高的信任水平能有效降低校企合作的障碍。国内的产学研协同创新体系虽起步较晚，但已有许多学者从不同视角对该问题进行了相关研究。刘勇[6]基于博弈论和优化模型，构建了产学研协同创新激励模型研究了利润分配问题，并提出了调整分配参数、努力和合作程度来增加各利益主体收益。吴洁等[7]基于动态博弈的视角研究了产学研体系中的知识转移问题，发现高校和企业可以通过调整知识产出和知识吸收的控制投入来改变体系成员的最优获利能力。臧欣昱和马永红[8]基于有限理性的演化博弈理论研究了产学研协同合作决策问题，研究了双方全部选择协同合作策略的条件及协同合作时资助和惩罚力度对双方企业的激励效用。陈恒等[9]基于三螺旋理论，构建产学研合作培养创新人才系统动力学模型，通过分析印证了政府和合理配置资源在产学研协同创新体系中的重要性。

以上研究均从不同程度上推进了产学研协同创新体系的发展，但现有文献关于延迟效应影响下的产学研协同创新体系的研究较少。许多实证研究发现协同创新体系中主体成员在进行协同创新时常存在延迟现象[10～12]。Gozzi[13]研究了延迟效应同时存在于状态和决策的最优控制问题, 并提出了最优控制问题的验证性定理。P.Fergola等[14]建立了正负口碑的创新扩散模型，研究了延迟效应对创新扩散过程的影响，并给出了正平衡局部稳定和全局稳定的充分条件。张治河等[15]运用计量经济学和系统动力学方法定量测度创新投入的延迟时间和延迟效应，研究了创新投入延迟时间的沉没成本问题并对风险进行量化。

本文首次在产学研协同创新体系中，考虑不同决策方式下企业和高校的知识共享行为均存在延迟效应的情形。以产学研成员间协同创新时的知识共享行为为切入点，构建了动态环境下的双延迟微分模型。探究了双延迟效应下体系的决策依据和企业对高校知识共享努力进行补贴的效果；对比分析了体系的知识水平和最优利润关系并给出了相应的管理学启示，以期得到有价值的决策依据，为促进产学研的推广和发展提供正确的理论指导。

1 问题描述与假设

K(t)=αEC(t-dz)+βEU(t-ds)-δK(t),K(0)=K0

(1)

企业和高校的延迟时间存在三种情形：dzds时为例，将K(t)分段带入知识水平的演进过程，求得不同情形时知识水平的变化如下:

(1)当dz>ds时，

(2)

(2)当dz

(3)

(3)当dz=ds时，此时取dz为区间分割点。

(4)

t时刻产学研协同创新知识共享体系的总收益φ(t)，与体系成员的知识共享努力程度和体系技术水平成正相关，即:

φ(t)=εEC(t)+γEU(t)+ξK(t)

(5)

其中,ε、γ表示边际收益系数，分别为企业和高校在知识共享上付出的努力对总收益的影响程度；ξ>0为知识水平影响系数，表示体系的知识水平对总收益的影响程度。体系所获得的收益在两个协同主体之间进行分配，令ω∈(0,1)代表双方事先确定收益分配系数，其中高校获得ω，企业获得1-ω；θ(t)∈(0,1)表示企业为高校承担的知识共享成本。令JC和JU分别代表企业和高校的长期收益，贴现率均为r(r>0)。假设上述模型中的所有参数都为大于零的常数且与时间不相关，双方企业都以寻求各自收益最大化为目标进行决策。

企业的目标函数是:

(6)

高校的目标函数是:

(7)

体系整体的目标函数是:

(8)

2 分散式决策

企业和高校为实现自身收益最大化，会以自身利益最大化为原则，分别对各自的知识共享努力策略进行决策。同时，企业为鼓励高校更多的知识共享投入，会为其承担一定比例的知识共享成本费用。

命题1在分散式决策下，企业和高校的最优知识共享策略分别为:

(9)

体系的最优知识水平K*(t)为:

(1)当dz>ds时，

(10)

(2)当dz

(11)

(3)当dz=ds时，

(12)

三种情形下企业的最优收益均为:

(13)

高校的最优收益均为:

(14)

其中企业为高校分担的知识共享投入比例为:

(15)

推论1企业和高校的知识共享策略均与知识共享努力的延迟时间成负相关。延迟时间dz只影响企业的决策，dz越长，企业的知识共享力度越低；延迟时间ds只影响高校的最优决策，ds越长，高校的知识共享力度就越低。

推论1表明在期望时间内，延迟效应的存在使得企业和高校在知识共享上的努力投入并不会即时的对产学研体系整体的知识水平产生影响。知识共享的延迟时间越长，企业和高校进行知识共享达到预期效果的时间就越长，知识共享投入相应成本增加，但利润的提升却不能立即见效。此结论有着重要的现实意义，为关注当前收益的“近视者”和追求未来收益的“远视者”提供了更为科学的决策依据，当决策存在延时效应时，既不能因当期投入效果不显现而放弃决策，也不能一味追求未来利润而盲目投入，而是应根据延时时间合理分配资源。

推论2当高校的知识共享努力延迟时间ds增加时，企业将提高对高校知识共享投入的分担比例。

3 集中式决策

集中式决策下，产学研协同创新知识共享体系中企业和高校会以体系整体利润最大化为目标，对各自的最优的知识共享策略进行决策。

命题2在集中式决策下，企业和高校的最优知识共享策略分别为:

(16)

(1)当dz>ds时，

(17)

(2)当dz

(18)

(3)当dz=ds时，

(19)

三种情形下体系整体在区间[0,∞)内的最优利润均为:

(20)

该命题的证明过程类似于命题1的证明，故在此省略。

推论5(a)两种决策模式下，企业和高校知识共享努力的延迟时间的大小关系均影响体系知识水平的演进过程，在一定时期内会对企业和高校的最优利润产生重要影响(下述命题4中具体讨论)。但在无限时区内，考虑到延迟时间为有限值，当t→∞时延迟时间dz和ds不影响企业、高校及体系整体在的总利润。(b)集中式决策以体系整体利润最优为原则，与企业对高校的成本分担比例和两者的利润分配比例无关。因此企业与高校在协同创新体系整体利润提高的同时，要保证体系中双方成员同时获益需要在决定进行集中式决策时对以上两个比例关系进行协调。

推论6产学研协同创新知识共享体系在两种决策模式下，企业和高校的知识共享力度均与边际利润ε、γ成正相关，与知识共享成本系数λC、λU，知识水平衰减率δ成负相关。

4 对比分析

本节在产学研协同创新知识共享体系中，分别考虑延迟效应和不考虑延迟效应(知识共享努力发生即时效应)时，企业和高校的最优知识共享策略及最优利润进行比较。企业和高校知识共享努力延迟时间的大小关系对体系最优利润的影响，可得以下相关结论。

命题3考虑延迟效应下的产学研协同创新知识共享体系中，企业和高校的最优知识共享策略、最优利润均小于发生即时效应(dz=0,ds=0)时的值。

命题4(1)协同创新知识共享体系中延迟时间满足ds∈A1且dz∈B1或ds∈A2且dz∈B3或ds∈A3时，集中式决策下的整体利润大于分散式决策下的整体利润，这种情形下应选择集中式决策。(2)协同创新知识共享体系中延迟时间满足ds∈A1且dz∈B2或ds∈A2且dz∈B4时，集中式决策下的整体利润不大于分散式决策下的整体利润，此情形下应选择分散式决策。

其中带下角标的A、B分别代表dz和ds不同取值范围的集合。

上述命题说明企业和高校知识共享努力投入延迟时间的长短关系对体系成员的决策选择具有重要影响。两个成员的知识共享努力延迟时间存在不同的取值范围，不同范围内取得最优利润对应的决策方式不同。当企业和高校的知识共享努力延迟时间满足ds∈A1且dz∈B1或ds∈A2且dz∈B3或ds∈A3时，集中式决策时体系的总利润高于分散式决策的总利润，这时企业和高校之间合理的利润分配比例能够给二者的最优收益均带来Pareto改善；当双方的知识共享努力延迟时间满足ds∈A1且dz∈B2或ds∈A2且dz∈B4时，集中式决策下企业和高校对知识共享进行的努力投入未达到期望的反馈效果，此时双方更倾向于以自身利益最大化为原则而采用分散式决策。这对体系成员具有重要启示：延迟效应影响下，整个时间范围内延迟时间取值范围不同时，并非都是集中式决策优于分散式决策，应考虑各自延迟时间对于最优利润的影响，选择对应情形下使得体系总利润达到最优的决策。

5 算例分析

本节分别对集中和分散两种决策模式下企业和高校的最优知识共享策略和体系的知识水平进行算例分析，以验证上述命题的部分结论并给出相应的管理学启示。假设模型中参数的取值分别为：贴现率r=0.1，衰减率δ=0.1，各类影响因子λC=2，λU=1，α=2，β=1，ξ=1，ε=2，γ=1，θ=0.5，ω=0.4，协同创新体系知识水平的初始值K(0)=K0=2。

5.1 延迟时间对不同主体最优知识共享策略的影响

根据上述参数取值，可以画出两种决策下dz和ds分别对企业和高校最优知识共享策略的影响。其中图1表示高校的知识共享努力延迟时间ds=10时，企业的知识共享努力延迟时间dz对其最优知识共享策略的影响。图2表示企业的知识共享努力延迟时间dz=10，高校的知识共享努力延迟时间ds对其最优知识共享策略的影响。

图1 两种决策下企业的知识共享策略对比

图2 两种决策下高校的知识共享策略对比

以上两图可以看出，企业和高校的知识共享努力策略均与其延迟时间成反比，且集中式决策下的知识共享力度均高于分散式决策的值。随着延迟时间的增长，企业和高校的知识共享努力投入见效越慢，双方所付出的成本就越高，但是在延迟期间内无法即时的以利润提高的形式进行反馈，这会极大影响产学研协同创新体系成员进行知识共享的积极性，使企业和高校的知识共享力度大幅下降。

5.2延时效应影响下的知识水平演进过程分析

本节分析有无延迟效应时对体系知识水平的影响，并针对延迟时间dz和ds的三种不同情形对知识水平演进过程进行分析。图3取ds=10,dz=20，图4取dz=10,ds=20，图5取dz=ds=10。分别得到知识水平的变化过程如下:

图3 当dz>da时知识水平的演进过程

图4 当dz

图5 当ds=dz时知识水平的演进过程

由以上三图可知，无论延迟时间dz>ds、dz

以图3为例对知识水平的演进过程进行分析：该图表示企业的知识共享努力延迟时间高于高校的知识共享努力的延迟时间ds的情形。可以看出，无论是分散式决策还是集中式决策，无延迟效应时体系的知识水平都随时间增加而逐渐积累，并且远高于有延迟效应时的相应情形；当考虑延迟效应的影响时，在t∈[0,ds)内，由于企业和高校双方的知识共享努力投入均处于延期时间内，双方的知识共享策略不能立即作用于体系知识水平的提高。又由于知识水平存在自然衰减，因此体系的知识水平在[0,ds)内略有下降。在t∈[ds,dz)中，高校的知识共享策略给知识水平带来的促进作用开始显现，短期内体系知识水平显著提高，而集中式决策下体系双方的知识共享力度更高，因此在[ds,dz)内集中式决策相比分散式决策对知识水平抬升的幅度更大。在t∈[dz,∞)中，企业知识共享策略的作用开始显现，体系知识水平受企业和高校知识共享策略的共同影响，并在dz时刻知识水平再一次抬升。因此在建立产学研协同创新知识共享体系之初，企业和高校应充分考虑延迟效应可能带来的影响，避免初期因体系知识水平降低而影响整个体系的建立和发展。

6 结论

科技创新正加快推动全球产业价值链的重构和经济形态的转型，不断催生新技术产生，促进传统产业转型升级。加强产学研融合的深度和广度，对提升科技创新的影响力和贡献度具有重要意义。本文在产学研协同创新知识共享体系中考虑企业和高校的知识共享行为均存在延迟效应的影响，构建了基于延迟效应的微分博弈模型。研究了集中和分散两种决策模式下，延迟效应对体系成员最优知识共享策略、体系的知识水平和最优利润的影响。主要结论如下：

(1)受延时效应影响，企业和高校的知识共享策略均与其延迟时间成反比，且均低于发生即时效应时的情形。延迟时间越长，对产学研协同创新知识共享体系的负面影响越大。决策者应根据企业和高校延迟时间长短合理分配资源，事先协调好企业和高校的利润分配原则，从而保证协同创新体系成员参与知识共享的积极性。

(2)延迟时间的长短对于体系中成员的决策选择具有重要影响。不同延迟时间情形下体系取得最优收益时对应的企业和高校决策方式不同。当企业与高校的知识共享努力投入在一定的延迟时间内达到预期效果时，双方采取集中式决策才能取得最优收益；否则双方会倾向于以自身利益最大化为原则而选择分散式决策。

(3)分散式决策下，企业和高校事先商定的利润分配比例达到一定条件时，企业才愿意为高校的知识共享投入提供补贴。分担比例越大，高校的知识共享努力水平就越高。但对企业的知识共享努力水平没有影响。当高校的知识共享努力延迟时间增加时，企业将提高对于高校知识共享投入的分担比例。

延迟效应的存在增加了协同创新过程中的不确定性和风险，对产学研协同创新知识共享体系中企业和高校间的合作提出了更高的要求。进一步的研究还可以考虑受延迟效应影响不同主体主导下的产学研合作体系，深入探索政府、企业、高校及研发机构间的深度合作，不断提升我国的自主创新能力，为产学研合作体系的发展和完善提供更多理论依据。