考虑乘客取消订单的网约车平台定价策略

郭 敏, 李肖楠

(中北大学 经济与管理学院，山西 太原 030051)

0 引言

随着互联网和共享经济的发展，基于移动手机端的网约车服务日渐普及，网约车平台让社会车辆加入到打车服务市场中，既提高了乘客的出行效率，也盘活了社会闲置资源。另一方面，市场上原有的巡游出租车服务对网约车平台的运作有一定影响，在现实生活中，若网约车乘客在预约的平台车辆到达之前遇到巡游出租车，则有可能取消网约车订单，这种行为会导致网约车服务的浪费，并损害平台利益，而乘客的取消行为与两种服务的价格差异有关，因此，制定合理的定价策略以减少这种现象对于网约车平台来说至关重要。

关于网约车和出租车共存的情况，He和Shen提出了一种可以平衡出租车服务供需的空间均衡模型，系统地评估在线打车应用程序的广泛采用对出租车市场的影响[1]。Wang等对单平台市场建模，定量评估了平台定价策略对出租车市场的影响[2]。赵道致等针对网约车和出租车的竞争，用等待时间刻画服务质量，探讨两种服务共存的条件及均衡定价策略[3]。

本文主要研究供需不平衡环境下乘客取消订单对平台定价的影响，关于市场供需关系方面的研究，卢珂等基于组间网络外部性，考虑乘客和司机不同归属情况，运用双边市场理论构建模型研究平台定价策略[4]。Wu等基于运输服务的供需匹配，评估空间差异和网络外部性对网约车平台定价机制的影响[5]。段文奇等基于交叉网络效应提出根据平台双边用户规模进行适应性动态定价的方法[6]。Mehdi等建立了动态的乘车模型，研究平台设定的动态价格和工资如何影响供需和平台利润[7]。Liu等分别讨论了在低需求和高需求状态下平台的增值服务、匹配能力和维持平台运作的供应商最少数量对定价策略的影响[8]。刘征驰等以乘客需求强度为主要变量，研究平台在开放和封闭情形下的定价问题，研究发现平台定价随着乘客需求强度的增加而增加[9]。孙中苗等针对乘车需求波动导致的网约车平台供需关系不稳定的问题，研究平台动态定价[10]。

目前，在网约车平台领域关于用户取消订单的研究较少，He等充分考虑了打车平台乘客和司机之间的跨组外部性，并考虑预订取消行为的影响，提出了一种网络均衡模型[11]。Wang等分析了滴滴打车平台的出行数据，研究出行成本对乘客取消订单决策的影响，将顾客订单取消率建模为顾客平均等待时间的函数，发现平均每小时乘客取消率与乘客平均等待时间存在负相关[12]。

综上文献可知，目前针对供需不平衡环境下的乘客取消订单情况的研究仍存在不足，因此，本文把乘客取消订单概率和平台机会损失成本加入模型中，分别构建市场供过于求和供不应求状态下的平台利润模型，求解平台最优定价，为网约车平台运作提供理论依据。

1 问题描述

网约车平台的运作模式包括线上部分和线下部分，乘客通过移动手机端的网约车平台应用程序在线预订乘车服务，平台向附近的空驶车辆发布订单需求，匹配成功的司机向乘客提供服务，订单完成后平台将向乘客收取服务价格p，并向司机支付报酬w。考虑市场上同时存在一个网约车平台和巡游出租车服务，巡游出租车收取的服务费用为F。在现实生活中，网约车平台双边用户即司机和乘客往往不能完全匹配，存在着供过于求和供不应求的情况，两种情况下乘客取消订单的现象普遍存在，当平台的供应能力大于市场需求时，有一部分车辆处于空驶状态，平台承担的单位机会成本为m，而乘客的取消行为增加了车辆空驶率，平台将承担更多机会成本；当市场需求大于平台供应能力时，平台没有空驶车辆，即使乘客取消订单，仍有大量乘车需求未被满足，在这种情况下不产生机会成本。由于乘客取消订单对两种情况下的平台运作影响不同，因此本文将研究乘运市场供需不平衡环境下的平台定价问题。

本文基于以下假设构建网约车平台定价模型：

(1)在需求侧，假设市场初始打车需求为a，乘客打车意愿主要受到平台服务价格和服务质量的影响，需求量与服务价格之间呈反方向变动，平台服务质量具体表现为在线打车程序为乘客提供的实时信息传递，网约车区别于出租车的这种特质使乘客打车更加便捷，吸引更多乘客，因此需求量与服务质量正相关，则平台需求量可表示为D=a-βp+γq，其中平台服务质量为q，乘客对网约车服务的价格敏感系数和服务敏感系数分别为β和γ。乘客在网约车平台预约订单后，若在等待时间内有巡游出租车出现，则乘客可以选择取消订单或继续等待预约车辆。假设乘客取消订单的行为仅受到巡游出租车的影响，不考虑其他随机因素。

2 模型分析

2.1 乘客选择模型

乘客于0时刻在网约车平台上预约订单后，被告知预约车辆将于t1时刻到达上车地点，在等待时间内可能会遇到空驶的巡游出租车，假设巡游出租车在t2时刻出现，且t2服从[0,T]上的均匀分布。平台规定，若乘客在t0时刻前取消订单，无需承担违约责任，若超出t0时取消订单，则平台会向乘客收取一定的取消费pc，乘客的单位时间等待成本为H，在t2时刻出现巡游出租车时乘客会选择成本最小的出行方式。

由于平台定价不同影响乘客选择的无差异点，取消订单的概率分为以下六种情况：

(1)

(2)

(3)

(4)

综上所述，乘客取消订单的概率为

(5)

定理1乘客取消订单概率随服务价格的增加先保持不变，随后呈上升趋势，当p>F+pc时，取消概率不再随价格变化，影响乘客取消订单的主要因素是巡游出租车出现的概率，价格的提高不再影响乘客选择。

2.2 市场供过于求时平台定价策略

当市场供过于求时，D

(1)当0

π1=D(p-C)-m(S-D)

(6)

(2)当F-Ht1

(7)

(3)当F-H(t1-t0)

(8)

(4)当F+pc-H(t1-t0)

(9)

(5)当p>F+pc时，平台利润为:

(10)

表1 π1随p的变化趋势

由定理2可知，市场供过于求时的平台利润随着服务价格的增加呈现先增加后减少的趋势。在打车非高峰时段，市场需求较少，为了弥补车辆空驶造成的机会损失成本，平台会制定较高的价格；而另一方面，服务价格的增加会降低需求量，为了刺激市场需求，平台不会持续增加定价，同时降低服务价格也使司机报酬减少，避免更多的司机加入乘运市场，减少乘运资源闲置，保障平台利益。

推论1市场供过于求情况下，平台最优服务价格随服务质量的提高而增加。

2.3 市场供不应求时平台定价策略

当市场供不应求时，D>S，此时市场需求量大于平台乘运供应能力，假设乘客取消订单后仍有其他乘车需求未被满足，被取消订单的司机仍可以接到订单，在这种状态下，平台没有空驶车辆，不产生机会损失成本，因此平台利润由乘客有责取消订单时收取的取消费和订单成交的收益组成。供不应求时的平台利润用π2表示，根据乘客取消概率的不同，平台利润可分为以下三种情况：

(1)当0

π2=S(p-w-ηq2)

(11)

(12)

(3)当p>F+pc时，若在平台车辆到达前出现巡游出租车，乘客必会取消订单，则乘客有责取消的概率为P(t0

π2=SpcP(t0

(13)

由定理3可知，在打车高峰期，由于平台供应能力不能满足市场需求，需要提高服务价格进而增加司机报酬来鼓励更多的司机提供服务，另一方面，即使价格的提高使平台需求量减少，但由于市场供不应求，需求量的减少对平台利润影响较小，因此平台利润会随着服务价格的提高而不断增加。

推论2市场供不应求时，平台最优服务价格随服务质量的提高而增加。

3 数值分析

本节将运用MATLAB对上文所建模型进行数值分析，以验证模型的有效性。模型中的主要参数设定如下：n=200，σ=20，β=1，γ=1，q=30，T=60，H=1.5，F=40，η=0.0007，m=0.5，λ=0.6，t0=5，t1=15，pc=5，市场供过于求时设定a=100，供不应求时设定a=250。

如图1所示，乘客取消订单概率的变化趋势与定理1描述相符。且pc=0时的取消概率大于pc=5时的取消概率，说明制定违约规则可降低乘客取消概率。

图1 乘客取消概率

图2 最优定价变化趋势

如图3所示，供过于求时的平台利润随着服务质量的提高而增加，当市场需求量较少时，适当提高服务质量有利于刺激市场需求，增加平台利润；供不应求时的平台利润随服务质量的提高先增加后减少，由于市场需求量大，即使平台服务质量较低，仍可获得较高利润，另一方面，服务质量的提高使服务价格相应提高，从而增加平台利润，而平台不能无限制提高服务价格，同时平台需要为提高服务质量投入更多成本，利润反而减少。比较两种情形下的平台利润可知，市场供不应求时的利润明显高于供过于求时的利润，因为市场供过于求时平台存在空驶车辆，产生机会损失成本，而当市场供不应求时，乘运资源均被有效利用。

图3 平台利润变化趋势

分析平台定价和违约规则对利润的影响。如图4所示，平台利润随服务价格的变化与定理2和定理3描述相符。随着取消费的增加，两种情形下的平台利润均逐渐增加，但图4(b)显示，供不应求时，取消费的增加使平台利润增长的幅度较小，因为当市场需求量较高时，即使有乘客取消订单，仍有其他乘车需求未被满足，不产生车辆空驶成本，乘客取消概率对平台利润影响较小。

图4 违约规则对平台利润的影响

对巡游出租车的服务费用F进行敏感性分析，结果如图5所示。当市场供过于求时，随着巡游出租车费用的增加，平台利润逐渐增加，最优定价反而减小；当市场供不应求时，出租车服务费用的变化对平台利润影响较小。

图5 对F进行敏感性分析结果

基于数值分析结果，可以得到以下管理启示：(1)制定合理的违约规则可以有效减少乘客取消概率，保证订单成交量，进而提高平台利润；(2)平台应根据市场不同需求状态分别制定相应的定价策略，打车非高峰期的定价高于高峰期定价；在打车非高峰期，为了弥补车辆空驶产生的成本，应适当提高服务价格，同时，平台可以通过提高服务质量来刺激市场需求；而在打车高峰期，平台主要通过提高司机报酬来激励更多的司机参与乘运服务，以减轻平台的供应压力，平衡供需关系，不适合在服务质量方面耗费过多成本；(3)平台也应关注非高峰期巡游出租车的费用变化，相应调整价格策略，当巡游出租车的服务费用增加时，乘客取消网约车订单的概率减小，平台制定较低的服务价格即可获得较高的利润，若定价过高反而减小了两种选择的差异，有损平台利润，而高峰期时的定价策略受出租车费用影响较小。

4 结语

本文基于乘运市场供需不匹配的情况，考虑乘客取消订单对网约车平台订单成交量的影响，建立乘客选择模型，该模型考虑了平台违约规则对乘客选择的影响，在此基础上分别构建市场供过于求和供不应求时的平台利润模型，以平台利润最大化为目标，求解两种情形下的最优定价，分析平台利润随服务价格的变化趋势，通过数值分析验证模型的合理性，并进一步探讨了平台服务质量和巡游出租车费用变化对网约车平台利润的影响。

本文的研究目标是使网约车平台利润最大化，今后的研究可以侧重于最大程度提高社会福利。