存在破产成本时保理授信下供应商赊销策略研究

田春英, 陈东彦, 陈兆波, 章 定

(1.哈尔滨理工大学 经济与管理学院,黑龙江 哈尔滨 150080; 2.哈尔滨理工大学 理学院，黑龙江 哈尔滨 150080; 3.山西人文社科重点基地:装备制造创新发展研究中心,山西 太原 030024; 4.纽约州立大学 奥斯威哥商学院,纽约 13126)

0 前言

赊销是商品市场上最主要的交易形式，它在增加供应商销量的同时，也使其面临资金占压、下游零售商信用风险等问题。保理融资为赊销企业解决上述问题提供了可行方案[1]，已经成为供应链融资的主要形式之一[2]。概括地讲，保理是指从事赊销交易的供应商将应收账款卖断给保理商以获得资金融通的行为。实际业务中，金融机构据以提供保理融资的基础资产既可以是已形成的应收账款也可以是未来的应收账款，对于后者，常见的操作是供应商在应收账款形成之前向保理商申请授信额度，并在额度下进行赊销交易。例如，当生产周期较短的供应商需要经常反复向保理商转让应收账款时，为了节省审批的时间和费用，保理商将为其核定一个可在将来一段时间内循环使用的保理授信额度。另外，在国际贸易中，由于国内供应商对国外进口商缺乏了解，往往需要根据进口国保理机构核定的授信额度同进口商签订赊销合同，这也是未来应收账款保理融资的一种典型应用。

在对未来应收账款进行保理融资时，授信额度的高低是影响保理商风险与收益的重要因素，尤其是与供应商签订无追索权保理合同(约定保理商在到期日未能收回全部前期垫资时无权要求供应商返还相应资金)的时候，授信额度不仅是保理商为供应商提供融资的上限，也是其承担买方信用担保的上限。因此，核定授信额度是保理业务最关键的环节。目前我国金融机构核定保理授信额度的主要依据仍是下游企业及供应商的信用等级，与具体交易的关联不够紧密，授信决策缺乏应对供应商不同赊销策略的灵活性。因此，基于供应商赊销策略核定授信额度对保理商实现风险与收益的权衡具有重要意义。另一方面，对供应商而言，在给定的保理授信额度下从事赊销交易时，是否能够依据保理的资金支持和风险分担功能制定合理的赊销策略，决定了其经营绩效的高低。综上，本文通过构建主从博弈模型研究保理融资过程中最优授信额度以及最优赊销数量的确定问题。

本质上，本文关注的是供应链成员如何进行融资与运营的联合决策问题。针对此类问题，学者们研究了供应链企业如何在不同的融资模式下进行订货、定价等决策，论证了各类融资方案，如银行贷款融资[3]、延期付款融资[4]、预付款融资[5]等，对企业绩效的贡献。与此同时，从供应链融资的视角对保理业务展开的研究也逐渐增多。基于不同的库存策略，Vliet等[6]，Lekkakos等[7]分别应用多周期库存模型研究了反向保理对上游供应商的价值及其影响因素。Lekkakos等[8]立足于下游生产企业的生产投资策略研究了保理融资如何提升整条供应链的绩效。Tunca等[9]不仅得出了保理融资下供应链的库存水平更高，而且用来自京东商城的数据验证了这一结论。Grüter等[10]得出反向保理对供应商的贡献除了来自融资利率的节约，同时还表现为能够避免供应商因资金约束而错过投机机会造成损失。上述研究的共同特点是从融资视角挖掘保理对供应链的价值。相比之下，基于保理的风险分担功能展开的相关研究较少，但也取得了一定的成果。基于委托人与代理人之间的信息不对称假设，林强等[11]建立了二级供应链中的保理融资博弈模型，探讨了保理优于银行信贷的原因。于辉[12]等认为供应商向零售商支付的担保费用改变了二者的收益分配格局以及供应链的绩效水平。

上述两类文献通过不同的机理解释了保理融资对供应链的价值，然而都是以已有应收账款的保理为基础的，本文基于未来应收账款保理研究供应链运营决策问题，对现有研究进行补充。具体地，针对无追索保理融资，研究保理商如何依据具体交易的风险与收益水平确定最优的授信额度，以及供应商如何根据授信制定最优赊销水平，并讨论均衡策略及其效果关于各种内外部因素的敏感性问题。值得注意的是，根据文献[3,13]，当应收账款违约时，已实现的收入需要首先用来支付破产成本，如有剩余才能支付债权人。因此，破产成本是影响保理商和供应商决策的重要因素，本文在模型构建和分析中也重点考虑了这一因素。

1 问题描述与基本假设

1.1 问题描述

在一条由单个供应商(自有资金为0)、单个零售商和单个保理商构成的供应链中，供应商计划向零售商赊销一批期末残值为0的短生命周期产品。考虑到资金成本及零售商违约风险，供应商拟在签订赊销合同后将应收账款以无追索权形式转让给保理商以实现最大利润。文中主要符号及其含义如表1所示。

表1 符号及其含义

主要的事件顺序为：(1)收到供应商的保理融资申请后，保理商基于对赊销项目的评估确定授信额度L；(2)供应商根据授信额度同零售商签订买卖合同，并从零售商处获得数额为y的预付款作为履约担保；(3)保理商买断应收账款，并向供应商支付不高于L/((1+rF))的垫资，其中rF为保理费率，同时受让零售商的预付款；(4)供应商组织生产并交货，当保理融资高于或低于生产成本cq时，剩余或不足的部分将分别用于投资或通过信贷融资补足，供应商资金成本率为rs；(5)零售商期末付款取决于随机市场需求x的实现情况，当期末销售收入px不足以支付余款wq-y时零售商破产，已实现的销售收入在扣除破产成本后，如有剩余，按照先后顺序分别补偿保理商和供应商。破产成本可分为两部分，一部分是支付给政府机构、律师、会计师等部门的数额为B的固定成本，另一部分是占已实现收入比例为α的变动破产成本，一般指法定机构在销售或处置商品过程中因经验不足或急于回款造成的货款损失。

1.2 基本假设

(2)作为金融机构的保理商资金成本率相对较低，并一般化为0。

(5)生产提前期可以忽略不记，保理商垫资可用于支付供应商生产成本。

2 保理授信下供应商的赊销决策

由上文，保理融资过程中参与主体的交互行为构成Stackelberg博弈，其中，保理商作为领导者决策授信额度，供应商作为追随者决策赊销数量，可应用逆向归纳法进行研究。本部分首先研究供应商的赊销决策。

当wq>L时，供应商在期初收入保理垫资L/(1+rF)，支付成本cq，期末的收入与零售商的破产行为、破产成本的支付以及保理商垫资的偿还密切相关，即取决于随机需求的实现值与临界值b(q)、k和K(L)之间的大小关系以及各个临界值的相对位置。具体地，供应商的期望利润函数如下：

(1)

由式(1)，供应商期望利润函数表达式自上而下的变化体现了其赊销行为的冒险性逐步增强，下标中的“N”、“M”和“G”分别代表供应商采取无风险、中低风险和高风险的赊销策略。

=c(1+rS)

(2)

=c(1+rS)

(3)

由式(2)和(3)，在同时存在保理授信和破产成本的情况下供应商为获得最大利润仍需使得边际收益等于边际成本，但极大值点对应的赊销量变小。

由引理2，供应商在决定具体的赊销策略前要判断固定破产成本的相对高低。B相对较大时，为避免支付数额巨大的破产成本，供应商会尽量压低破产临界值b(q)以保证零售商破产的概率低于市场需求小于K(L)的概率。而B相对较小时，为获得更大销售收益，供应商会尽量扩大赊销规模，使得零售商破产的概率总是高于市场需求小于k的概率。命题1和命题2分别针对这两种情形给出了供应商的最优赊销策略。

(4)

(5)

3 保理商的授信决策

3.1 固定破产成本较高的情形

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

3.2 固定破产成本较低的情形

在B较低的情形下，由前文中供应商的最优反应，仿照公式(6)，通过分析零售商的可能破产情况及其结果，容易给出保理商的期望利润函数如下:

(11)

(12)

由命题4可见，在B较低的情形下，保理费率的下限rF5

4 保理商与供应商最优策略的影响因素分析

分别令δ为y、α和rS，并参照命题3的证明，可得到这些参量对保理商与供应商最优策略的影响，具体见性质1～3。

零售商的前期付款y可视为其对应付账款的担保付款额度，y值增大时，零售商违约概率将会降低，在原策略下保理商和供应商的边际收益均会增加，而边际成本不变，故均衡的授信额度及赊销量必然增大。可见，供应商通过向下游零售商要求更高的预付款，可提高供应链的总产出水平。

5 算例分析

本部分应用数值算例对前文的结论进行验证和拓展。令x服从[0,50]上的均匀分布，p=1，w=0.9，c=0.65，rs=0.2，α=0.1，y=4，图1给出了保理商及供应商不同均衡策略的占优区间。图2以B=2为例，给出了均衡策略下供应商的赊销量及期望利润随保理费率的变动情况。

由图2(a)，供应商的赊销数量随保理费率的提高而单调不减，且在费率超过一定水平时明显提高，然而，结合图2(b)可以发现，供应商的期望利润并不随着赊销量的增大同步提高。原因在于，当保理费率适度增加时，保理商的授信可以很好地匹配供应商的资金需求，使后者的期望利润得到提升，而当保理费率过高时，即使较高的融资额度对供应商是有利的，但新增的收益会以保理费的形式转移给保理商。

6 结论

本文通过构建Stackelberg博弈模型，研究了保理商如何确定授信额度，供应商如何决策赊销量等问题，得到了如下主要结论：

(1)授信额度随保理费率单调不减，而当额度达到某一特定水平后，只有大幅提高保理费率，保理商才会进一步提高授信。

(2)当保理商的授信额度相对于供应商的资金需求偏低时，超出授信的赊销策略对供应商更有利。此时，若固定破产成本大于阈值，最优赊销量总是低于一定上限；否则，最优赊销量总是高于一定下限。

(3)通常情况下，零售商的预付款提高时授信额度与赊销量同时增大，变动破产成本系数增大时授信额度与赊销量同时减少，供应商资金成本上升时赊销量减少但授信额度增加。

(4)适当提高保理费率对供应商的期望利润具有促进作用，但过高的保理费率则会抑制保理对供应商的价值。

本文的研究中赊销量由供应商决定，并假设零售商会接受供应商的赊销条件，未来可以引入零售商的决策目标，深入讨论保理融资下多个主体的决策机制。