浅谈小学数学教学中的深度学习——以《找规律》教学为例

叶梦娴

浅谈小学数学教学中的深度学习——以《找规律》教学为例

叶梦娴

（江苏省昆山市培本实验小学,江苏昆山215300）

深度学习是实现数学核心素养的重要途径。教师引导学生围绕学习主题自主探究，全身心投入，积极参与数学学习活动，获得思维的发展。教师要关注教学知识的本质、注重学生对知识的过程性理解，以此改进当前的教学活动，促进学生的深度学习。在真实的数学课堂中，学生能够运用所学的知识，通过思考、讨论、交流、互动等活动，解决各种实际问题，形成内在学习动机，从而培养学生的数学思维，形成素养。

数学规律；核心素养；深度学习

深度学习是在理解学习的基础上，学习者能够批判性地学习新的思想和事实，并将它们融入原有的认知结构中，能够在众多思想间进行联系，并能够将已有的知识迁移到新的情境中，做出决策和解决问题的学习。“深”体现在学生对数学知识或算理、原理的真正理解，体现在对数学研究方法的感知和领悟，体现在数学思维过程中的清晰、深入探究，重在学生的理解与思考、关联与迁移、实践与运用。通过课堂教学实践活动，教师引导学生对所学知识进行梳理，使学生主动地将知识库中有关联的问题整理起来进行对比思考与探究，让深度学习真实发生。

一、激趣导入，呈现现象，初步感知规律

学生的学习既有知识的认知过程，又有问题的研究过程，探究和创新活动总与问题紧密联系，核心问题既是学生探究的出发点，同时也是研究活动得以正常开展的动力。学起于思，思源于疑，新课的开始如果能抛出核心问题或是用充满数学趣味的生活情境引入，学生能积极参与、大胆交流，带着自己提出的问题参与学习。课堂上教师要善于设计问题情境以此引发学生的学习动机，激发学习需求，使其快速进入问题探究的学习状态，主动探索，获取新知。

例如，《简单的周期》一课的引入，教师可组织男、女生进行快速记忆PK赛，通过2组普通数字和有规律数字的对比，激发学生对规律进行研究的积极性，帮助学生初步感知周期现象，让学生带着“规律”的眼光观察新授情境图中的物体排列现象。有了课始的活动铺垫接下来新授的观察情境图，学生能不知不觉间联系上述规律进行观察和思考，对规律的探究欲望油然而生，使得新知从经验和问题中自然“生长”出来，探究活动也更有意义。

【片段一】

师：上课前，老师想看看同学们的记忆如何，我们玩一个快速记忆PK赛，老师会出示两组数字，男生记忆蓝色数字，女生记忆红色数字，比比看我们班男生和女生，谁的记忆力更好。现在坐端正准备！第一轮（课件出示）

男生162573；女生123123

师：恭喜男女生，都答对了，记忆力不错，表扬自己。

师：想比出胜负吗？第二轮准备。

男生162536496481；女生123412341234

很明显女生赢了，掌声送给女生，男生有什么想说的吗？女生的数字有什么特点？

师：看来，要赢得比赛不光要靠我们的记忆力，发现规律尤为重要。

根据学生的生活实际引入新课，发挥教材情境图的作用，让学生在课始就能饶有兴趣地观察现象、初步发现规律，让学生充分感知，逐步抽象。《分数的基本性质》一课，课始以讲故事的形式呈现学习内容，在充满趣味的故事中，学生能较好地集中注意力，结合故事情境引入新课，自然吸引学生注意力，顺利进行探究活动。

【片段二】

这天是猴妈妈的生日，她准备了一个又大又圆的三层蛋糕，每层大小相同，她准备切成大小一样的几块，分给孩子们。猴妈妈先把第一层蛋糕平均切成四块，分给1号小猴一块，2号小猴见了说：“太小了，我要两块。”猴妈妈就把第二层蛋糕平均切成八块，分给它两块，3号小猴急了，忙说：“我要三块。”猴妈妈就把第三层蛋糕平均切成十二块，分给它三块。

通过故事情境的讲述和课件的演示，提出问题：“你知道究竟哪只小猴吃得最多？你是怎样想的？”引发学生的思考，通过分蛋糕这一故事的设疑，激起学生的求知欲，巧妙呈现现象，让学生在和同伴交流的过程中初步感知分数的变化规律，为新授中的研究打下基础。

有效的数学学习需要依托必要的生活现实和数学现实，让学生在直观具体的问题情境中初步感知规律的基本现象，感悟规律模型。无论是比赛类的游戏导入还是生动的故事引入，都把趣味与知识融为一体，寓教于乐，在课始就营造了一种轻松愉悦的学习氛围，能唤起学生的注意力，燃起思维的火花。在充满趣味的情境引入中，初步呈现了接下来要研究的规律和现象，学生对规律有了浅浅的印象，乐于投入到各项探究活动中去，使得规律的研究活动顺利展开。

二、抓住核心，引导探究，深入挖掘规律

为了让学生能深刻地理解一些较抽象的规律性知识，需要学生亲历规律探究的全过程，学生亲自动手做一做、写一写，通过实践体验经历思维过程，从而经历“感受—体验—内化—运用”的学习过程。在课堂学习的过程中教师应充分激发学生主动探索的欲望，鼓励和指导学生通过动手操作、动脑思考、相互交流等环节，进行规律的验证和运用研究。学生经历了知识的呈现、形成和发展的全过程，对于数学现象和规律的感悟才会更加自然与深刻。

为了让学生体会周期现象中存在的规律，课上组织学生自主探究，选用自己喜欢的策略研究“左起第19盆花的颜色”。在小组交流汇报的过程中，学生能体会到多样的解题策略，并在独立尝试中逐步优化解题方法，深入了解周期规律，在亲身的体验中感悟周期规律的价值，享受研究学习中的收获与快乐。

【片段三】

师：我们先来看盆花，按盆花的排列规律，左起第19盆花是什么颜色的？你打算怎样解决这个问题，和同桌讨论一下。谁来说？

1.图的策略

师：用画一画的方法，除了可以画图形还可以用符号、数字、字母等表示，现在就拿出自备本自己试着画一画吧。画的时候先把每个图形表示什么写一写，再画图，可以把重复出现的图形一组一组地圈起来，这样一眼就能看出周期，找到答案。

师：你是怎么想的？第19盆花是什么颜色？（投影展示、全班交流）

2.计算的策略

师：同学们，刚刚有小朋友提到可以用计算的方法，现在我们就来算一算吧。

师：你是怎样计算的？19÷3=6（组）……1（盆）19表示？第19盆花，为什么除以3呢？(每3盆一组)，6表示？（19盆花，每3盆一组，分成了6组），所以商6的单位是组，余数1表示什么？(表示余下1盆花)，第19盆花和每组中的哪一盆颜色相同？所以第19盆花就是蓝色。（板书：蓝色）

一起答：第19盆花是蓝色。

师：同学们想出了多种方法解决了这个问题。比较一下，你喜欢用哪种方法？想一想，如果盆花有29盆、49盆、99盆，还能用画一画的方法吗？为什么？

通过教师的引导，学生充分经历观察、操作、画图、猜测、验证等活动，能自然而又深入地对规律进行感悟，通过动手操作和对比思考，探究出研究现象中存在的共同特点和联系，进而顺利地概括出规律，成为真正的探究者，在探究活动中收获数学思想、数学活动经验和数学学习的积极情感体验。

【片段四】

师：同学们很棒，折出了许多与1/2相等的分数，如果继续往下折，还能得到哪些与1/2相等的分数呢？现在没有正方形纸进行对折了，你能不能直接说出一些与1/2相等的分数？

师：让我们回到这三组等式，仔细观察每个分数的分子和分母是怎样变化的？先完成下面的填空，再与同学交流。

师：你填对了吗？先从左往右来看看，这三组等式的分子和分母是怎样变化的？每组分数的变化规律又有什么相同点？说得真好，分数的分子和分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变。

师：我们再从右往左看，这三组等式的分子和分母是怎样变化的？

每组分数的变化规律又有什么相同点呢？是的，分数的分子和分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变。

师：通过同学们的观察和思考，我们发现了这两个规律，那你能用一句话概括分数的变化规律吗？【分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变】

师：同学们真棒，通过自己的研究知道了分数的分子和分母有这样的变化规律，老师还带来了这2组分数，请你仔细观察，看看每个分数的分子和分母是否也有刚才同学们发现的变化规律，和你的同桌介绍一下。

在研究分数基本性质的教学环节中，既要注重学生对分数性质意义的理解，更要关注研究的具体过程，放手让学生自主观察、尝试验证，引导学生经历探究分数的分子和分母的“变化”并体会分数大小“不变”的过程，探寻分数中的规律，品尝成功探究的乐趣。

在学生探索规律的过程中，丰富了对认识规律的体验，逐步积累探索数学活动的经验，初步感悟探索规律的基本思想方法，形成对规律的直观感受，有助于学生形成规律学习的专有素养，用于以后的主动学习与研究。数学规律深藏于现象背后，学生通过一般的观察只能感知浅层次的规律现象，教师要注意抓住规律的核心，抛出关键问题，激发学生的数学研究意识，让他们尝试着用数学的眼光观察、研究规律。也只有经历了挖掘规律的实践活动，学生才能真正理解规律的本质，在头脑中建立起规律的数学模型，发展数学思维。

三、联系旧知，迁移经验，进行深度学习

数学知识间的联系十分紧密，在学习新知的同时教师要引导学生回顾旧知，唤醒学生以前学习中的相似经验，发现新旧知识间的联系，体会知识的关联性，丰富学生的认知。在探究的过程中，教师要帮助学生把之前学习中积累的学习经验迁移到新的问题情境中，再融合各种方法构建新的、更丰富的认知结构。

在学生了解了分数基本性质的基础上引导他们思考已学的商不变的规律，强化数学知识间的联结和递进，形成知识结构。在回顾反思的环节，看似师生间、生生间简单的对话交流，实则隐含着学习经验间的无形碰撞与交融，学生顺着交流中的所得所思得到了知识的升华，深度学习自然而然地进行。

【片段五】

师：请大家再读一读我们发现的分数的基本性质，回顾和思考一下，你有什么发现，和你的同桌交流一下。

师：根据我们刚学习的分数与除法的关系，你能说说除法中商不变的规律和分数基本性质间的联系吗？

师：没错，在除法中，被除数和除数，同时乘或除以相同的数0除外，商不变。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。所以分数的分子和分母，同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

师：除法中商不变的规律和分数的基本性质是一致的，两者有着密切的联系，同学们将知识融合在一起思考，真棒，在以后的学习中还会学到一个和分数基本性质有关系的知识呢。

在沟通分数基本性质与商不变规律之间的关系时，教师组织学生进行回顾和交流，并让学生主动展示自己的学习所得，较好地感知数学知识之间的联系，已有的认知结构得到了新的提升，能从更高的推理高度内化分数的基本性质。在这些学习活动中，学生能反思研究问题时的学习过程，在思考中总结和提炼自己的学习方法，积累良好的学习经验，为后续的学习打下了坚实的基础。

在平面图形面积计算的教学单元中，联系旧知、迁移经验的方法体现得淋漓尽致。学生在学习新的平面图形面积时，教师指导学生用“转化”的策略将未知的、复杂的知识化为已学的、简单的知识。这一策略是数学学习的一项重要方法，在平面图形面积的教学中常有用到。

【片段六】

师：同学们，请你思考一下，你打算怎样研究三角形的面积？和你的同桌交流一下，可以借助提前准备好的相同的三角形，拼一拼、移一移，看看你有什么发现？

学生交流后，教师相机出示研究要求，进行小组讨论：①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

有了旧知“平行四边形面积”的学习经验支撑，学生在研究三角形面积时就容易了不少，能快速地将之前研究面积的学习方法迁移到新知识的研究过程中。通过亲自动手拼摆和观看课件的演示，学生能比较直观地理解转化的方法，深入了解三角形面积与平行四边形面积之间的关系，借用之前的经验顺利地推导出三角形面积计算方法。沟通新旧知识之间的联系，引导学生在解决新问题时回顾已有的策略和方法，准确把握学生的认知起点，全面激活学生的学习经验，为新知的主动学习打下良好基础。

深度学习的开展，需要了解学生的基本学情，从学生已有的认知结构入手，完善知识网络，迁移学习经验。课堂上，教师要创设合适的问题情境，激发学生用饱满的热情进入新课，迎接数学挑战；善于抓住学生活动和思考中的核心问题，引导学生深度参与，突破难点；在学习新知的同时不忘沟通与旧知间的联系，利用好原有的学习基础和经验，给学生提供深度发展的时间和空间，顺利开展深度学习。

[1] 韦雅玲.遵循学生认知让“深度学习”真实发生——以“分数的基本性质”教学为例[J].天津教育,2021(02):95-96.

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