新型高效的波浪能发电装置的机理研究

戴 创 ,殷秀兴 ,徐毓贤 ,蒋占四

(1.桂林电子科技大学 机电工程学院,广西 桂林 541004;2.武汉大学 水利水电学院,武汉 430072)

海洋波浪能作为一种清洁、可再生的能源,受到越来越多沿海国家及地区的重视[1-2]。若开发海洋波浪能蕴含的巨大价值,需研制、开发能够实现将波浪动能转换为电能的波浪能发电装置(wave energy converter,简称WEC)。目前,主要存在收缩波道式、振荡水柱式、鸭式及摆式或点吸收式、筏式、振荡浮子式等[3]结构形式。能量转换器(power take off,简称PTO)是波浪能发电装置的核心能量转换单元[4]。液压式PTO 是一种实用且吸收功率较大的设计方案。张大海等[5]提出一种偏摆液压式发电装置,可收集波浪反复运动的动能;叶寅等[6]研究了液压式发电设备的发电系统;Wei等[7]研究了多液压泵、多液压马达组合的液压回路的自适应性能;盛松伟等[8]对国内的100 kW 大型漂浮式波浪能发电装置“万山号”进行了海上实验;顾煜炯等[9]研究了一种振荡浮子和液压系统相结合的波浪能发电装置。点吸收式波浪能发电装置[10]体积较小,较容易形成规模发电。Sergiienko等[11]研究了不同类型的绳系直线发电机的波浪能发电装置;Rao等[12]对2种采用直线永磁发电机形式的波浪能发电装置进行了建模仿真和最优化设计分析;Xia等[13]研究了一种磁场调制型管状的直线发电机式的波浪能发电装置,以期提高波浪发电的效率和质量。Liang等[14]设计了一种带有机械运动整流器的PTO,将单向离合器集成到齿条系统中,可实现将浮标上下运动转换为发电机的单向旋转;Li等[15-16]将齿条改成2个锥齿轮,缩小了整体体积,并对MMR进行了改进,舍弃一个锥齿轮,增加了一个飞轮装置,进而提高了能量吸收效率;Liu等[17]进行了结构改进,使PTO 更加小型化,甚至可以装进汽车悬挂架里面。

鉴于此,设计了一种高效双行程往复偏摆式波浪能发电系统,并将这种特殊的PTO 与偏摆式波浪能发电装置相结合,以提高波浪能的利用效率和发电装置的可靠性。

1 波浪能发电装置结构设计

1.1 PTO方案设计

偏摆式波浪能发电装置整体技术方案如图1所示。装置主要由偏摆、MMR、铰链支承和永磁发电机构成。装置的大部分浸没于水面以下若干米,偏摆的底部铰接到支承上,顶部靠近水面。工作时,偏摆在波浪力的作用下作双向往复摆动,偏摆从左往右摆动一个角度,然后从右向左摆动回到初始位置,完成一个运动周期。在运动周期内,偏摆驱动两侧的MMR进行双行程往复做功,首先将波浪动能转换成偏摆往复运动的机械动能,然后通过两侧的MMR将机械动能转换成电功率输出。MMR 采取纯机械电控方式,完全摒弃效率低下的液压传动方式,可使装置在同等波浪状况下,具有较高的波浪能吸收和转化效率。

1.2 MMR结构

MMR由滚珠丝杠副和MMR齿轮箱组成,如图2所示。作用在偏摆上的波浪通过推筒作用在滚珠丝杠螺母上,推筒与螺母之间为刚性连接,滚珠丝杠将螺母的直线运动转换为丝杠旋转,丝杠将旋转运动传递到MMR齿轮箱的输入轴上。MMR 齿轮箱包含2个输入轴和2个输出轴,整体为上下左右、两两对称结构;内部传动结构主要由2对锥齿轮、单向离合器、轴承、输入轴(丝杠)及输出轴组成。输入轴与主动锥齿轮、被动锥齿轮与单向离合器外星轮、内星轮与输出轴皆采用键连接方式;上下2根滚珠丝杠的螺距、螺纹旋向、长度皆相同。对称放置使得左右2个被动锥齿轮旋向相反,单向离合器以相同的方向嵌入输出轴与被动锥齿轮之间。

图2 MMR结构示意图

当单向离合器外星轮为主动轮时,外星轮正向旋转使内外星轮啮合一起旋转并传递扭矩,反之,外星轮逆向旋转并使内外星轮处于脱离状态。在装置的前半个运动周期内,2个输入轴皆为单向旋转,如图2所示,此时一个单向离合器的内、外星轮啮合锁定旋转,与之相连的输出轴旋向与齿轮一致;另一个单向离合器的内外星轮脱离,齿轮与该离合器外星轮一起空转。反之,当装置处于另一个运动周期时,输入轴反向旋转,情况与正转相反。

上述情形同时发生在另外一个PTO 内,如此即可实现在每半个运动周期内,波浪能发电装置内有且只有2个单向离合器啮合带动永磁发电机旋转,从而实现将波浪能往复双向输入变为每个发电机的单向电功率输出。

在MMR齿轮箱内,单向离合器锁住的是相对运动而不是绝对运动,即单向离合器拥有超越功能。当外星轮转速高于内星轮时,内外星轮才能正确啮合;当外星轮转速低于内星轮时,尽管旋转方向相同,内外星轮依然处于脱离状态。发电机在转动惯量作用下继续自由转动,直至输入转速与发电机再次一致。

2 PTO动力学模型

PTO主要由偏摆、滚珠丝杠副、MMR齿轮箱和永磁发电机组成。

2.1 滚珠丝杠

滚珠丝杠将推筒的直线运动转化为旋转运动。运动变换可以描述为

其中:z表示滚珠丝杠螺母行程;llead表示滚珠丝杠的导程;θbs表示滚珠丝杠的旋转角度。推筒上的力转变为滚珠丝杠螺母上的扭矩,并作用在滚珠上,根据能量守恒定律,控制方程为

其中:Fpto表示作用在推筒上的线性力;Tbn表示滚珠丝杠对滚珠反作用力;mbn、mpt分别表示滚珠丝杠和推筒的质量。将式(1)代入式(2),可得

滚珠螺母上的扭矩驱动滚珠丝杠并平衡通过MMR整流器传递的扭矩,可表示为

其中:Jbs表示滚珠丝杠的转动惯量;Tbs表示MMR施加在滚珠丝杠上的外部力矩。

2.2 MMR齿轮箱

在一个运动周期内,一个MMR齿轮箱里只有一个单向离合器内外星轮啮合传递扭矩,称之为传动激活。此时的运动情况可表示为

其中:Tin表示滚珠丝杠传递到MMR 的扭矩;Tout表示传动激活的输出轴转矩;Jis表示输入轴的转动惯量;Jig表示主动锥齿轮的转动惯量;表示传动未激活的被动锥齿轮的转动惯量;表示输入轴和传动未激活轴的角加速度;Tf表示MMR的内部摩擦力矩。

2.3 发电机

试验中发电机是三相发电机。MMR 输出轴对发电机的转矩Tge包括产生电能的旋转感应电阻转矩Tel和发动机的惯性产生的机械阻力转矩Tme2个主要来源。

主要来自发电机转动惯量的机械电阻转矩[18]。

将输出电流负载在三相上,叠加可得到转矩负载,即

其中:ke表示发电机压电常数;kt表示发电机的转矩常数;Rin、Rex分别表示发电机每相的内部电阻和外部电阻。

发电机的惯性也会产生转矩。由于MMR 的输出轴、联轴器和输出轴上锥齿轮与发电机以相同的速度不断旋转,因此将由惯性引起的转矩与发电机一起考虑,由惯性产生的机械阻力转矩表示为

其中:Jge、Jcp、Jos、Job和Jog分别表示发电机的转轴、联轴器、输出轴、单向离合器和被动锥齿轮的转动惯量。

2.4 PTO动力学分析

PTO系统将各部件串联组装,且MMR 齿轮箱的齿轮传动比为1∶1,即可获得各部件之间的关系:

在系统半个周期内,传动激活轴和传动未激活轴的运动同时发生,且2个子系统相互独立,因此PTO的动力学方程可表示为

其中:JDA和JDnA分别为传动激活轴上和传动未激活轴上的零部件转动惯量之和。此时,Ff是传动激活系统的总摩擦力,当系统啮合时,推筒上的PTO力将驱动所有啮合部件作为一个系统运动。轴、齿轮和联轴器都具有较大的刚度,将它们视为刚体,动力学方程中不存在柔性项。摩擦项Ff来自于整个系统,它与摩擦力矩Tf有 关,

传动未激活轴上的发电机靠各部件的惯性力提供动力,由于摩擦阻力和发电机内部阻抗力,动力将会逐渐衰减,即为摩擦阻力。

3 系统仿真研究

由莫里森方程(Morison equation)可得浸没在振荡水流中发电系统的偏摆所受的推力[19],

其中:Ffk、Fh、Fd分别是傅汝德-克雷洛夫力、水动力质量力、牵引阻力;Ca、Cd、ρ分别是附连水质量系数、阻力系数、水的质量;A是面对水流的圆柱体中心的横截面积,V是偏摆的体积;u和v分别是水的速度和浸没于水中的偏摆的速度。傅汝德-克雷洛夫力和水动力质量力一起被称为惯性力,Fi=Ffk+Fh。由于惯量与阻力之比(≫1)很大,作用于振荡体的升力可忽略不计。

偏摆上的推力经由铰链作用于PTO 上,激发PTO动力学系统运转,可考虑推力作用于偏摆中间位置,于是

其中:L表示偏摆总高度;h表示偏摆与PTO连接的高度;α表示PTO 与地面的夹角。由式(1)、(10)、(12)可得发电机转速ωge。若忽略发电机绕组阻抗,耦合到三相发电机的终端电压和电流就变为

其中:p为发电机的极对数;zph为负载的相位阻抗。考虑电阻负载(ε=0)时,三相发电机输出功率

采用SolidWorks和ADAMS进行系统动力学联合仿真,研究系统在正弦谐波波浪输入下的动力学响应。在SolidWorks建立3D 模型后,将模型导入ADAMS进行装配连接。该系统自由度为1,在偏摆与底座的转动副上添加Motions命令,将Function设置为30sin(3-1πt+1.5),偏摆最大摆角30°,仿真时长20 s,步长设为5 000,容差为e-5。其中,单向离合器(图3)内外星轮与滚柱的实体接触函数皆选择IMPACT函数,摩擦类型选用Coulomb摩擦,静态摩擦系数和动态摩擦系数分别设为0.08、0.05,采用AKISPL样条插值函数插入偏摆的运动轨迹。

图3 ADAMS软件中单向离合器的仿真模型及参数

图4为同一PTO 中的2个发电机的功率输出。由于2个单向离合器安装方向相同,使得2个发电机启动时间相差半个运动周期,且在半周期内只有一个离合器内外星轮啮合,可使系统输出比较平稳的电压。

图4 在单向离合器的作用下,双向旋转输入变为单向旋转输出

假设系统输入谐波波浪周期为6 s,波长为56 m,平均波高为2 m。由于正弦谐波波浪输入,被动锥齿轮角速度也呈正弦波动,如图4(a)所示。但在图4(b)中,由于单向离合器的存在,过滤掉了角速度为负时单向离合器外星轮对内星轮的驱动力,但不影响被动锥齿轮正转时使输出到发电机的速度一直为正,即实现了系统从双向机械输入到单向稳定的电压输出。发电机角速度下降是由于系统的摩擦阻力和负载。

4 结束语

设计了一种高效往复偏摆式波浪能发电装置,能量转换器(PTO)是其关键的能量转换和功率输出单元。PTO由偏摆和机械运动整流器(MMR)组成,基于单向离合器的概念,将波浪往返运动的双向输入转换成电磁发电机的单向旋转输出。详细介绍了PTO的工作原理,构建了PTO 系统的动力学模型,并解释了MMR齿轮箱的一种独特运作规律。最后,利用ADAMS软件对系统进行动力学仿真分析,验证了发电系统的可靠性和高效性。