数学文化融入初中数学教学实践研究

张恒松

（徐州市徐庄中学 江苏徐州 221122）

引言

数学是一门逻辑性较强的学科，学生为了掌握相关知识，需要具备一定推理能力和逻辑意识。最新的《初中数学课程标准》提出，在全新教育背景下，教师应注重提升学生自主参与意识，让学生可以主动加入学习过程。为了实现这一目标，教师应重视数学文化的引导价值，以此来培养学生数学思维、逻辑意识等。基于此，在日常教学中，教师需要深入挖掘知识中潜在的数学哲理、人文思想，之后将这些内容引入教学过程，应用数学文化构建良好教学环境，从而提升整体教育效果。

一、数学文化的内涵

数学文化内涵可从以下几点进行论述：立足广义角度进行分析，可将数学文化总结为文化系统。这一相对开放、内容丰富的系统涵盖了人类文明累积的财富和不断更新的过程，这些精神财富包括数学概念、数学美、数学的应用价值等；不断更新的动态过程是指数学家在追求真理的过程中散发的理性光辉和百折不挠的优秀精神品质，这些文化内容是当代数学教学核心所在，也是素质教育下的重要内容。

立足狭义角度来看，其主要表现为数学起源、发展以及应用过程中所表现的影响。其中不仅有数学知识对人观念、思维方式的影响，也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取精神，以及所能达到的崇高境界。

经过比对以及总结，可将数学文化内涵归结如下：①数学文化是人类文化的一个子系统，其与哲学、美学等其他领域存在联系；②数学文化内涵是动态的，充满着生命力，富有创造性，能够充分调动学习主体主动加入学习过程，促使其多元能力、学科素养发展。

二、数学文化与初中数学教学融合的必然性

1.主体的特殊性

学习兴趣是学生主动学习的重要前提，数学教师在围绕数学文化开展教学活动的过程中，不难发现有一部分学生对数学知识存在畏惧心理。同时从我国现行考试体系进行分析，很多学生学习知识主要是应付考试，其自身对数学知识并无较大学习兴趣。

进入全新教育时代以来，我国教育部提出教师在育人过程中应关注学生主体，并结合学生兴趣打造生态课堂。为进一步实现这一目标，很多初中数学教师围绕这一学段学生的认识能力，将数学文化融入到教学每一阶段，从而打造良好教学环境，切实提升学生综合素养。

2.数学文化对学生多元化发展有促进作用

在素质教育持续深入的今天，很多数学教师的学科教学依旧停留在传统教学模式，在教学中较少关注学生思维、逻辑意识培养，导致学生不能从数学文化角度思考问题，且不愿了解数学知识之间的联系。

当下阶段的数学学科，教育着力点在于培养学生思维品质、文化修养上，从而培养出全方位复合型人才。立足这一角度进行分析，数学教师在教学中不仅需要关注学生数学知识掌握情况，同时也要培养学生自主学习意识、逻辑思维能力以及应用能力，因此教师引入数学文化是十分必要的。通过融入数学文化美、数学精神等，可以打造良好教学环境，助力学生理解知识之间的内在联系，并培养学生文化意识、思维能力，促使学生全方位发展[1]。

3.调动学生参与意识，深化知识理解

结合实际进行分析，初中数学知识相对深入，知识与知识之间存在较为密切的联系，需要学生具备良好思维能力，同时很多数学知识考查学生多方面应用能力以及学科素养。为了减轻学生学习压力并提升其课堂参与意识，数学教师在教学中引入数学家的动人故事、美感建筑、涵盖哲理的问题等，都能够调动学生参与主动性，打造良好教学环境。

同时，教师在教学中融入数学文化，可以体现数学文化魅力，使其获得数学的真实感，从而真正地理解知识、内化知识。

三、初中数学教学现状分析

素质教育背景下，学生主体十分重要，应用全新教学方式、育人理念等开展教学活动已经成为众多教师研究内容。数学文化以其深刻内涵、良好引导价值，在一定程度上推动教学发展，助力教师进一步达成教育改革目标。不过，在实际发展过程中，因一些因素影响导致数学教学效果不佳，数学文化也并未体现其引导价值。笔者认为，主要因为以下几点：首先，部分教师育人理念落后。为了确保教学质量，很多教师在教学中单一地使用知识讲解法开展教学活动，围绕教学内容直接讲解相关知识，随后要求学生掌握。此种方式难以调动学生参与兴趣，同时也不能很好地发展学生思维能力、逻辑意识。其次，课堂教学改革不彻底。新时期下，众多数学教师积极顺应教育时代发展，相继围绕数学文化开展相应的教学活动，不过因一些教师对全新教育理念理解不彻底，使得数学文化难以发挥其引导价值，新时期下的数学教学改革目标也难以实现[2]。

四、数学文化与初中数学教学融合的原则

实际上，数学文化内涵十分丰富，如其中有趣味化故事、数学美等。为了最大化教学效果，笔者认为教师在围绕数学文化开展教学活动时，需要遵循以下几个原则。

1.关联性原则

数学知识与实际生活有密切关联，因此教师可联系生活实际、数学史等开展教学活动，从而拉近生活与课堂之间的距离。例如，笔者在讲解《勾股定理》时选择了经典的教学案例，随后围绕教学内容开展了针对性教学活动，构建良好教学环境。这一方式能够进一步深化学生理解，让学生意识到所学知识与实际的联系，同时他们也能理解到历史的场景出现具有相似性，从而进一步提升学生感知能力，使其意识到生活与数学知识存在密切联系。再如，笔者在讲解《一元二次方程》，引入了方程发展史，以呈现故事的形式导入课堂，让学生了解方程发展的曲折历史。

2.有用性原则

为了确保教学进度以及整体质量，教师在选取素材时，应考虑自身选取的文化材料是否符合学生认知，能够发展学生思维能力等。实用性原则能够确保教学质量，避免课堂教学活动出现偏差。

3.趣味性原则

趣味是学生自主加入学习过程中的关键前提，也是教师构建高效课堂的重要抓手。例如，教师在讲解《二元一次方程组》时，则可引入数学故事，让学生看到国外和中国出现二元一次方程组的渊源，借此来强化学生参与意识，引导他们自主加入学习过程；教师在讲解无理数时，则可讲解数字“√2”的由来，从而充分体现学生主体，促使他们主动加入学习过程。

4.适时性原则

基于全新教育背景，教师在选择相应的素材时，应结合教学实际思考适宜性原则，这样能够避免后续教学活动出现偏差。例如，教师在讲解完一次函数的知识后，需引导学生探究生活知识与一次函数之间的联系。对此，在教学内容选择上，教师可设计图表信息，借助这一题型引导学生构建自身思路，随后将相关信息进行整合，促使学生应用能力、思维能力发展；在二次函数教学中，教师可借助对比的方法，让学生围绕数据自主、合作画出函数图像，在这一过程中学生能够进一步理解函数性质，掌握画图方法，充分体现适宜性、适合性原则[3]。

五、数学文化融入初中数学教学的实践方法

1.将数学史融入课堂教学

在初中阶段的数学教学中，教师为了提升学生学习素养、端正其价值理念，可在教学过程中引入数学史。通过讲解数学定理发展历史，让学生了解科学家们竭尽全力创造公式定理的过程，能够引导学生端正自身学习动机，助力学生思维品质、思考模式发展。数学教师需要围绕上述“数学文化”融合原则，选择利于主动加入、符合其认知的数学素材，这样能够构建良好教学环境，避免课堂教学目标出现偏差，使学生在趣味化情境中掌握知识、树立认知[4]。

例如，笔者在《认识和运用平方差公式》相关内容教学中，通过引入趣味故事以及数学史，开展了针对性教学活动。平方差公式至关重要，是学生应用频率最高的一个公式之一，在教学导入环节，笔者首先为学生讲解了庄园主和佃户的故事，由此突出平方差公式的必要性：很久之前，有一个机灵的地主，他把边长为a（a>3）的正方形土地租给佃农王老汉。第二年，地主对李老汉说：“现在我将这块地的一边减少3米，相邻的一边增加3米，继续租与你，租金不变，你看如何？”王老汉觉得好像也没有吃亏，便答应下来，但是他将这件事跟朋友说了之后，朋友却认为王老汉吃亏了。大家想一下佃农有没有吃亏呢？笔者让学生计算之前田地的面积，即a2，再计算边长减少之后的面积，即（a-3）（a+3）=a2-9，所以面积减少了。在这一问题吸引下，学生迅速加入学习过程，并引入“平方差公式”。其次，笔者带领学生验证平方差公式。笔者借助公式验证引出了我国知名数学家赵爽的案例，他在打柴之余深入钻研著作，感人至深，于是笔者让学生思考，在面对问题时我们应该怎样做呢？很多学生回答从不同角度思考问题、积极进取、不断钻研等。在第一节的学习中，笔者借助趣味案例以及数学历史，充分调动学生参与兴趣，整体教学效果极佳，同时学生的思维能力得以提升。

2.将数学“美”融入课堂教学

数学美贯穿于初中数学教材，其主要体现形式为几何、图形内容。在数学文化渗透视角下，教师在教学中适当将诗歌、图形美等内容融入到教学中，不仅能够强化学生参与自主意识，同时也能够培养其审美能力，从而进一步实现新时期下的教学改革目标。素质教育要求教师关注学生多元能力以及素养的发展，而数学文化中的“数学美”视角为数学教师打造有效教学课堂提供全新方向，教师围绕这一理念开展有效教学活动，可以从学生成绩提升视角转移至学生综合发展层次，从而丰富数学教学内涵，提升教育成效[5]。

例如，笔者应用多媒体为学生呈现了埃菲尔铁塔，之后让学生了解到塔高300米，它又分为两个平台，第二平台接近于整座铁塔的黄金分割点。随后也有学生指出埃菲尔铁塔的比例与黄金分割值有关，之后很多学生又提出了类似的案例，如故宫、苏式建筑等。随后笔者为学生呈现了相关建筑建设之初的设计图，学生也很快意识到数学知识与建筑之间的联系，体会到建筑中的数学美。为进一步实现新时期下育人目标，笔者在教学中引导学生探究数学美在诗歌中的运用，很多同学对此感到疑惑，纷纷产生怀疑：诗歌文字怎么能体现数学美呢？于是笔者出示了我国古代诗人的诗，如《望庐山瀑布》中，笔者让学生思考诗中的数词是我们现在学的3000吗？同学们表示其是虚数；《寄韬光禅师》中的一，二，东西南北，一寺分出来两个寺，数形结合，对仗工整，其中体现了数学中的对称美。之后学生列举了很多例子，其中不仅有诗歌，也有公式，他们也深刻意识到数学知识与生活实际存在密切联系，他们在学习过程中也表现出极大学习意识。为了深化学生对知识的理解，笔者让学生尝试运用翻转、对称等方式设计图形，借助这一方式强化学生审美能力以及感知能力，切实提升教学效果。

3.将数学精神融入课堂教学

将数学精神与初中数学教学融合，能够引导学生在知识学习中不断树立价值认知，使学生不断追求理想，铸就学生良好思想品格。在实际教学中，教师可借助勾股定理带领学生领略数学理性精神。初中数学教材内容编排有序，学生在了解三角形基本性质、三角形全等判定后开始接触勾股定理，这一定理是初等几何学习阶段的重要定理，为学生之后学习锐角三角函数做好保障。本节教学中涵盖了观察、猜想、实践证明的数学思维方式，能够让学生深入感受数学家严谨的科学态度以及细致观察力，鼓舞学生不畏艰险、大胆验证[6]。

在教学中，笔者呈现了数学家这一案例：著名数学家发现友人家装修时的墙面，主要采用三角形结构，于是这名数学家大胆猜测这些图案可能存在某些数学关系，他提出了自己的猜想：三角形边长是特定的，这有什么数量关系呢？于是笔者为学生呈现了一个等腰直角三角形，之后让学生按照比例画出三角形，并以三角形三个边（A、B为直角边、C）为边长向外绘制三个正方形，于是笔者提出问题：大家可以发现三个正方形的面积有何关系？学生很快发现A面积+B的面积=C的面积。围绕这一步骤，笔者让学生尝试分析直角三角形，于是同学们很快发现在直角三角形中，a，b，c分别是两条直角边和斜边，则a2+b2=c2。随后，笔者通过PPT展示了我国数学家赵爽通过拼接的方式证明勾股定理，同学们很快加入研究过程，尝试与小组其他成员共同探究结果；笔者为学生讲解了数学语言，这是学生接触“全等于号”之后的又一数学语言，即RT△。通过引入实际教学案例，能够助力学生多元素养以及能力发展，也可以培养学生思维意识以及钻研精神，助力学生在知识学习中获得全方位发展。

4.运用数学文化发展学生核心素养

新时期下，核心素养是初中数学教学改革重要参考，这一教学理念对教师的教学改革有积极影响。而数学教师在文化融入视角下，需要结合教学需求，寻找其与教学的契合点，进而深化初中数学教学改革，教师也可借助有效教学方式开展教学活动，在课堂教学中助力学生数学思想、思维能力发展。为了实现这一教学目标，数学教师需要关注学生课堂主体、选择有效教学方法，切实构建良好教学环境[7]。

例如，笔者在讲解完《一元二次方程根的判别方式与系数关系》之后，围绕数学创新思维培养开展了数学教学活动。笔者首先为学生讲解了一元二次方程发展史，讲解了方程在生活生产中的应用，之后笔者提出这一问题：已知方程8x2+6kx+4k-2=0中，k为任意实数，那么是否可以说明此方程无实根？为何？学生则就问题进行探究。在此之后，笔者围绕教学内容提出拓展性问题：若本方程有相等的两个实根，那么是否可求出k值？若方程有绝对相等实根，那么是否可以求出k的值，为多少呢？在学生已掌握知识的基础上，笔者将教学案例适当拓展，使教学内容呈梯度变化，能够引导学生从深层角度对问题进行思考。在这一过程中，学生的思维能力得以发展，他们也能够逐渐完善自身知识体系，实现自我能力、素养的全方位提升。

5.围绕数学文化强化学生数学思维

数学思维能力培养是初中数学阶段教育核心所在，因此在数学文化视角下，教师需要着重培养学生思维能力。例如，笔者在《三角形相似》相关知识教学中设计了“学生为主体”的讲课活动，将学生划为不同学习小组，并为每个小组布置相应学习任务。例如，要求第一小组在课下搜集相似三角形的由来，在课堂上为大家讲解其背后隐含的数学故事；第二小组在课下搜集三角形验证的方法，着重看“边边边”是否可以验证相似；第三小组需要搜集生活中常见的三角形相似应用案例、例题等，并尝试引导大家进行练习。之后，学生在课堂上分享小组研究成果，在本课堂中，学生是课堂主体，笔者则主要起引导作用，及时回答学生学习问题，并指出学生在活动中存在的不足。在课堂的最后，笔者着重讲解了三角形相似的验证及其在生活中的运用，出现频率最多的例题为同时间下旗杆、人影长度的计算，进一步强化学生思维能力以及应用意识。这样，初中数学教师积极转变自身教育思想，关注学生在学习中的实际体验，可以不断提升学生思维能力以及逻辑意识，助力学生获得能力、素养的全方位发展，利于教师实现新时期下的教学目标。同时教师也要不断对教学方式、内容等进行调整，避免课堂教学活动出现偏差。

6.多元教学评价，构建完善教育体系

在数学文化融入下，初中数学教师同样需要完善教学评价，做到从多角度、深层次评价学生。以往的教学评价主要是教师结合学生课堂表现、期末考试成绩等对学生打分，其中较少的评价内容难以充分体现学生在学习中存在的不足，且无法充分体现学生主体。为切实改善这一情况，初中数学教师在全新教育视角下，要完善评价机制，借助更为全面、综合的评价体系提升学生的学习主动性，帮助学生能够更为全面地发现自身存在的不足。第一，围绕学生的课堂基本表现情况进行评价，如学习任务实情、任务参与意识等，督促学生加入学习过程。第二，学生课堂任务完成情况。在课堂教学中，教师为了切实提升教学效果，针对学生在任务完成阶段的学习情况、逻辑思维、调研成果等进行评价，将这些内容记录。第三，学生文化素养评价。对学生的合作意识、基础能力、素养等进行评价，让学生及时发现自身在学习中存在的不足，并做到及时改正。而针对学生的学习情况，教师需要及时调整教学方向，从而确保之后教学活动的顺利开展，切实体现数学文化在教学中的引导价值。

结语

综上所述，初中数学教师应积极顺应时代发展，在教学中围绕数学文化开展教学活动，利于丰富课堂教学内涵，促使学生多元能力和素养的全方位发展。因此，基于新时代教育背景，初中数学教师应转变自身教学思想，关注学生主体并意识到数学文化与教学融合的必要性，之后通过创设良好教学环境、创新教学方式、开展实践教学活动等，助力学生更好地理解数学知识，并在这一过程中理解数学文化、精神、数学美，以此来丰富学科教学内涵，推动教学发展。