墩柱偏压静力N-M曲线自动绘制软件设计与实现

文｜安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司 赵翔 徐寒亭 杜赛赛；安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司/公路交通节能环保技术交通运输行业研发中心 王倩 杨大海

公路、市政桥梁墩柱工作过程中多处于偏心受压状态，设计人员进行墩柱截面设计时往往需要花费较长时间进行大量的试算以确定合适的截面形状和尺寸，且计算偏心受压构件各受力状态下承载力需要绘制出构件截面N-M 曲线，计算方式一般采用规范公式计算法或有限元分析计算法。规范公式计算法较为复杂且只适用于部分规则截面，绘制N-M 曲线需要采用积分迭代的方法。有限元分析计算法需要利用有限元软件建模，不易操作。本文通过研究《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）[1]、《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）[2]及吾布力·吾斯满提出的计算方法[3]，总结几种常用空心墩柱截面偏压计算理论公式，几种常用墩柱截面包括普通箱型截面、环形截面以及外方内圆空心截面；然后利用Visual C#.NET 环境，通过WPF 界面设计，开发一套墩柱截面N-M曲线自动绘制软件设计人员使用。该软件只需要输入墩柱截面尺寸、钢筋配置信息和材料信息便可一键绘制构件的N-M 曲线，计算数据可导出成Excel报表[4]；最后与有限元软件计算结果对比，表明该理论和软件计算结果与有限元分析结果较吻合，满足实际需求。

1 计算理论

1.1 理论概述

结合公路、市政桥梁墩柱尺寸大、偏心受压等特点，其截面大多采用空心截面，包括方形墩空心截面和圆形墩空心截面，方形空心墩根据墩内空心形状不同又分为箱型截面和外方内圆截面，截面形式如图1所示。目前对于箱型截面墩柱偏心受压计算可参考《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》及《混凝土结构设计规范》给出的理论计算公式，需要注意的是计算过程要考虑所处偏心受压状态是大偏心还是小偏心，这会影响其计算模型；对于圆形空心截面，即环形截面，《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》未给出具体理论计算公式，可以参照《混凝土结构设计规范》中关于环形截面构件的计算公式；对于外方内圆截面，目前规范均未给出偏心受压承载力计算的具体公式，本文采用惯性矩和面积相等的等效原则，将外方内圆截面等效为箱型截面进行计算。

图1 空心墩截面示意图

1.2 箱型截面偏压承载力计算

混凝土受压区高度 应符合下列条件：

1.3 外方内圆截面偏压承载力计算

外方内圆截面空心墩即墩截面外轮廓是方形，内部空心孔为圆形，对于此类截面实际工程中有应用，但是规范未给出明确计算公式，本文采用惯性矩和面积相等的等效原则，将外方内圆截面等效成普通箱型截面，进而可利用上述箱型截面计算公式进行分析计算。等效计算简图如图2所示，计算方法如下：

图2 外方内圆空心墩截面等效计算简图

式中：D 为实际墩形的圆孔直径（mm）；b 为等效墩形方孔宽（mm）；h 为等效墩形方孔高（mm）。

1.4 圆环截面偏压承载力计算

式中：N 为轴力设计值；M 为弯矩设计值；A 为为截面面积值；As为全部纵向普通钢筋截面面积值；r1、r2为环形截面的内径与外径；rs为纵向普通钢筋重心所在圆周的半径；α 为受压区混凝土截面面积与全截面面积的比值；αt为纵向受拉普通钢筋截面面积与全部纵向普通钢筋截面面积的比值，当α 大于2/3 时，αt=0；α1为系数，当混凝土强度等级等于或低于C50时，α1=1.0，当混凝土强度等级为C80 时，α1=0.94，其间按线性内插法确定；fc为混凝土轴心抗压强度设计值；fy为普通钢筋、预应力筋抗拉强度设计值。

2 自动绘制软件开发技术

本文结合上述理论进行软件开发，使用的开发工具是Visual Studio 2017，基于.NET Framework 4.6.1 环境，界面设计采用WPF(Windows Presentation Foundation)，核心代码采用C# 开发，采用NPOI 组件实现Excel 报表导出，曲线显示采用DynamicDataDisplay 控件[5]。

2.1 DynamicDataDisplay 控件介绍

DynamicDataDisplay.dll 是一个添加动态数据到WPF 应用程序交互的可视化控件。它允许创建线图，气泡图，热图和其他复杂的二维图。该控件是WPF 框架中优秀的开源图表显示控件，支持图表的动态显示。

2.2 NPOI 组件介绍

NPOI 是一个开源动态链接库，支持在没有安装Office 的情况下通过C#对Excel、WORD 等文档进行读写操作。安装方式支持使用NuGet 引入包，也可以手动导入。

2.3 WPF 技术介绍

软件界面采用WPF 技术，WPF 是微软推出的新一代图形系统[6]，提供了统一的编程模型、语言和框架以及全新的用户图形界面，可以使开发人员更便捷的创建桌面程序。

3 自动绘制软件功能设计与实现

3.1 软件界面设计

软件操作主界面分为4个部分，分别为：①参数输入区；②结构类型选择和操作按钮区；③结构示意图对照区；④N-M 曲线成果图展示区，如图3所示。

图3 结构静力N-M 曲线自动绘制软件主界面

输入参数包括几何信息、配筋信息、材料信息等基础参数；

截面结构有“普通箱型截面”“方箱截面”“外方内圆截面”和 “圆环截面”四种类型可供选择。

各截面的参数示意图，可方便参数输入对照。

展示区展示N-M 曲线，可直观读取轴力和弯矩承载力。

操作按键包括：

“结构计算”——根据参数计算N-M 值，并在展示区绘制N-M 曲线；

“清除数据”——清除展示区的N-M曲线，等待下一次计算；

“导出Excel”——将计算过程数据导出成excel 表格；

“保存截图”——将N-M 曲线以图片形式导出，支持png、jpg 格式。

3.2 软件功能设计

本软件的功能模块采用C#开发，核心方法类的设计及关系如图4所示。

图4 类关系图

各类的功能介绍如下：

（1）类Info_Geometric:存储结构参数信息，并进行截面及材料相关数据计算；

（2）类Compute_chenzaili：承载力及必要参数的计算；

（3）类select_gangjing：配筋界面参数的判断与条件限制；

（4）类Common_class:通用类，含嵌套类ComputeData_round_inside，包括计算结果缓存处理，将计算结果导出Excel 文件等操作；

（5）类Settings Sealed:系统自动配置类。

3.3 程序中的实现

计算并显示N-M 曲线过程如图5。

图5 N-M 计算过程图

（1）实例化Info_Gormetric 对象，读取用户输入参数，对结构几何信息、配筋信息、材料信息等数据预处理，得到二级参数，如截面面积、等效方孔高、等效翼缘厚、等效腹板宽、单边纵向钢筋面积、腹板配筋高度等数据。

（2）实例化ComputeData_round_inside对象，采用do-while 循环计算，得到设计弯矩大于0 的条件下所有N-M 点位数据，对计算数据进行缓存处理。

（3）实例化Compute_chenzaili 对象，对具体某个点位的N-M 值计算，调用Info_Gometric 对象中得到的二级参数进行计算得到N-M 值，并保存在缓存文件中。

（4）通过Line_Show() 方法，调用DynamicDataDisplay 控件向ChartPlotter 组件中加入点位信息，即可实现曲线的绘制。

（5）通过调用NPOI 组件中的HSSFWorkbook 类可以将缓存数据导出为Excel 文件。

4 应用实例

利用本软件对一外方内圆截面墩柱进行计算，并与有限元软件UCFyber 计算结果进行对比。截面外轮廓边长为1m，壁厚240mm，外倒角半径100mm，配筋为外圈20c25,内圈20c12，混凝土强度等级选用C70，N-M 曲线自动绘制软件计算结果如图6所示。

图6 N-M 曲线自动绘制软件计算结果图

N-M 曲线自动绘制软件计算结果与有限元软件UCFyber 计算结果进行对比，趋势基本一致，数值结果比较接近，有限元软件计算比自动绘制软件计算结果稍大，主要原因考虑是有限元软件考虑核心区混凝土的加强作用，承载力有所提高。

5 结论

本文基于现行国标和行业规范，总结了桥梁墩柱各类常用截面形式的偏心受压承载力计算方法，基于等效原则给出计算外方内圆空心墩柱的偏压计算方法，满足工程设计人员设计需求。本文设计的软件可以自动绘制的N-M 曲线，能够直观得出特定型号墩柱的承载力范围，方便设计人员快速选型，减少大量繁琐的计算，有效提高工作效率和数据精确程度。经过与有限元分析软件UCFyber 计算结果对比，该软件计算结果精度高，误差较小，相对有限元软件计算结果偏保守，满足设计要求。