维吾尔族曲曼花帽纹饰及分形设计研究

蒋莹 王宏付

摘要：

曲曼花帽作为新疆和田地区维吾尔族人日常穿戴的服饰品，浓缩了维吾尔工艺美术的精华，极具审美性和文化研究价值，有必要将其传承、沿革并设计应用。本文通过和田地区实地考察和文献书籍资料整合，结合图文互证法对曲曼花帽纹饰形制结构、组成形式及色彩配置进行梳理;提取出核心设计因子，借助分形艺术软件运用牛顿迭代函数将纹饰与数字图形相结合，并提出曲曼花帽分形图案设计模型;再将分形图案运用于现代帽饰设计中，已验证可行性。结果表明：基于分形藝术的曲曼花帽图案设计模型可设计出兼具维吾尔民族特色的分形图案，是一种具有利用价值的创新设计方法。

关键词：

曲曼花帽;维吾尔族;分形艺术;牛顿迭代函数;帽饰设计;民族文化

中图分类号： TS941.721

文献标志码： A

文章编号： 10017003（2022）02011110

引用页码： 021203

DOI： 10.3969/j.issn.1001-7003.2022.02.014（篇序）

收稿日期： 20210418;

修回日期： 20211220

基金项目： 江苏省研究生实践创新计划项目（1132050205206129）;中央高校基金科研业务费专项资金项目（JUSRP51735B）

作者简介： 蒋莹（1995），女，硕士研究生，研究方向为服装设计与服饰文化。通信作者：王宏付，教授，whf.123@163.com。

独特雅致的新疆花帽纹饰艺术作为维吾尔族传统装饰纹样艺术中不可或缺的一部分，早在唐代（公元618—907年）就已出现基本雏形[1]，于后续发展中在新疆这片沃土上遍地开花，展现着本民族意蕴深厚且独具魅力的文化内涵，其中以新疆和田地区的曲曼花帽最具代表性。国内学者张亨德等[2-4]对新疆维吾尔族穿戴的各类花帽进行了图片整合，对曲曼花帽文化内涵、纹饰造型等做了简要论述，但针对曲曼花帽纹饰创新设计的研究几乎没有。随着计算机技术的发展，分形艺术作为一种新型设计资源，张聿等[5-6]已将其运用于纺织服装行业，但将分形艺术运用于民族纹样创新的研究较少。为保护并传承曲曼花帽纹饰，本文采用实地考察法及图文互证法，选取维吾尔曲曼花帽实物12顶及图片资料110顶，总结其构图形式、配色原则、造型结构的规律性，以现代分形艺术为载体，根据曲曼花帽纹饰设计要求构建图案设计模型，创作出时代感与民族意志并存的新元素，赋予传统纹饰恒久的艺术生命力，并形成一定的帽饰文化产业链来带动当地经济增速。

1 维吾尔曲曼花帽纹饰艺术解析

“曲曼”为突厥语，译为“天山”，中国唐书称天山为“时罗漫”“折罗漫”。《旧唐书》[7]卷四十《地理志》中载：“一名白山，胡人呼折罗漫山。”因天山山脉常年白雪皑皑，后人为表达对其崇敬之情，多以单色白线绣以繁盛的植物纹样;另“曲曼”在维吾尔语中亦译为“花圃、花坛、花丛”，寓意繁花似锦[8]，此花帽多为男士佩戴，用以缓解远嫁女子对家乡的思念之情。为研究曲曼花帽纹饰艺术的突出特点，本文从纹饰构成、组成纹样、造型结构、用色考究四个方面进行阐述，为曲曼花帽纹饰进行分形艺术重塑提供一定的理论依据。

1.1 曲曼花帽纹饰构成分析

曲曼花帽纹饰构图具有程式化规律，以帽顶为中心呈十字对称结构并向四周呈放射状展开，纹饰整体蕴含着对称平衡感及节奏韵律感的美学特征。本文对曲曼花帽纹饰艺术进行构图分解，和田曲曼花帽实物如图1（a）所示;用Adobe Photoshop软件得到曲曼花帽四瓣帽片展开，如图1（b）所示;选取花帽帽顶俯视图并除去填充纹样与骨架纹样，用红线标示出装饰纹样可得曲曼花纹样基本型，如图1（c）所示;用红线标示此花帽展开图的骨架纹样，如图1（d）所示;最后提取曲曼花帽组成纹样，如图1（e）所示。从红线标示可见骨架纹样呈“人”字形态，装饰纹样模拟曲曼花造型放置于骨架线交接处。

综上所述，曲曼花帽由装饰纹样、骨架纹样和填充纹样以规则的结构形式组合而成。装饰纹样多为巴旦姆纹、曲曼草纹、樱桃纹、麦穗纹、石榴纹、四瓣花纹、八瓣花纹等植物纹样组合而成的单独纹样，并以花丛中的“曲曼花”形象排列组合，围绕于骨架纹样四周，通过骨架纹样相互连接穿套;骨架纹样主要由三角纹、圆点纹、波浪纹等几何纹样组合而成，常以四瓣帽片交合处为中心向四周延伸并分割整体布局;填充纹样作为底纹放置于整个帽面空白处，以冰裂纹、十字纹、圆点纹、方形纹较为常见，具有丰富曲曼花帽整体布局的作用。

1.2 曲曼花帽纹饰组成纹样提取

曲曼花帽装饰纹样大都围绕于骨架纹样构成绚丽多彩的花丛造型，具有装饰骨架的作用。从排列方式角度可将装饰纹样分为两类：一类为单独纹样散点式排列，由图2（a）可见，装饰纹样以巴旦姆纹、樱花纹这类植物纹样构成自然卷曲、流动顺然的单独纹样，并以散点式排列于骨架纹样之间，整个花帽诚然一幅星星点点花朵盛开的画卷，象征着维吾尔族人对美好生活的向往;另一类曲曼花帽装饰纹样与骨架纹样融为一体，依靠藤蔓变化形成优美的曲线作为骨架纹样，再辅以花朵和枝叶，宛如一幅生机盎然的画作，由图2（b）可见，在帽片内部由上到下依次由石榴纹、八瓣花纹、曲曼草纹及巴旦姆纹共同构成适合纹样，嵌入一瓣帽片内部，并由石榴纹与八瓣花纹的竖向排列，曲曼草纹与巴旦姆纹的横向排列共同拟合成骨架纹样。

曲曼花帽装饰纹样题材多以新疆本土植物为原型，如巴旦姆纹、曲曼草纹、石榴纹、桃花纹、樱花纹、八瓣花纹等。值得注意的是大多数植物纹样并不是单独呈现，而是结合巴旦姆纹、曲曼草纹或其他纹样组合呈现。根据数据统计发现57%的曲曼花帽装饰纹样中都含有巴旦姆纹，占据了曲曼花帽纹饰的大部分比重。为了便于曲曼花帽分形艺术设计，本文以传统装饰纹样因子为基点，从纹样类型及文化内涵的角度出发，将最具代表性的装饰纹样因子提取汇总，如表1所示。

曲曼花帽骨架纹样具有线性特征，起到分割空间的作用，骨架纹样可分为线条骨架纹样和组合骨架纹样。线条骨架纹样由简单直线构成，多用于帽片外轮廓边缘，如图3（a）中的线条骨架纹样多以粗单色直线或双平行线构成;组合骨架纹样主要由直线与三角形、半圆形、折线、圆点等几何纹样组合构成，呈单边组合样式或轴对称样式。图3（b）组合骨架纹样为单边组合样式，三角形、折线、圆点等几何纹样以装饰带形式放置于直线一侧，单边组合样式常用于帽片外轮廓骨架处;图3（c）为轴对称组合样式，红色标记线为其对称轴，轴对称样式常起到分割帽片内空间的作用。其中三角形装饰带又称山脉纹[9]，是骨架纹样中最常用的几何纹样，常以白色绣线平针绣所得，代表连绵不绝的天山山脉，是维吾尔族人对大自然的崇敬表达。

填充纹样指平铺于骨架分割空间内的纹样，曲曼花帽通常选取底纹是冰裂纹、十字纹、方形纹、圆点纹的布料作为底料，使花帽整体素净淡雅、丰富自然。图4为曲曼花帽填充纹样因子提取，其中以绿色为底色的冰裂纹面料是曲曼花帽最常使用的面料之一，冰裂纹在纵横变化的自然纹路中抽取出简单的直线，形成富有变化又整体统一的布局，象征与自然和谐美好地相处[10]。

1.3 曲曼花帽纹饰结构提取

善用装饰的维吾尔族人崇尚秩序之美，认为装饰图案是对纷杂自然界的规律概括，是在取舍中形成变化着的秩序统一体，曲曼花帽正是这种秩序美的集中体现。曲曼花帽布局结构呈十字对称样式，以“十”字为基本骨架结构，按照“米”“人”“田”字形组合骨架纹样，使曲曼花帽纹饰整体秩序井然、布局饱满，如表2所示[2-3]。

“米”字形骨架纹样于帽顶中心向四周发散，帽片内部与帽片交界处装饰有相同骨架纹样，整体呈“米”字形结构排列，“米”字形曲曼花帽每瓣帽片内多辅以适合纹样占据帽片中央，纹饰整体重点突出、主次分明;“人”字形骨架纹样沿十字对称轴在四瓣帽片内规律排布，骨架线多将帽片分割成三部分，且在各个部分辅以散点式单独纹样，花帽整体秩序井然、错落有致;“田”字形骨架纹样多拟合于装饰纹样中，由装饰纹样的枝蔓构成“田”字形结构，花帽整体层次分明、层层递进。

1.4 曲曼花帽纹饰色彩提取

相比于维吾尔族其他品类花帽，曲曼花帽配色大胆，偏好使用愈浓愈烈的对比色，突出明度、纯度、冷暖的差异性，于绚丽中更显自然繁盛，于对比中愈显浓郁静谧;曲曼花帽用色也具有浪漫主义色彩，不单遵循叶子是绿色、花朵是红色的定向思维，常出现“蓝色叶子”“白色麦穗”等违背现实的植物本色。受维吾尔族意识形态、宗教信仰和地理环境影响，他们崇尚自然界中纯度较高的红、蓝、绿、白、黑等色，追溯维吾尔族人的文化历史，不同颜色的形成原因各有差异，且蕴藏着不同的文化内涵[11]，由表3可知，生性美好淳朴的维吾尔族先民喜爱使用高纯度色彩表达对平安顺遂、幸福生活的向往，几乎所有曲曼花帽都由喜庆庄重的红色、神圣纯净的蓝色、生命盎然的绿色、纯洁高尚的白色、高雅崇敬的黑色搭配而成。其中绿色、红色、蓝色使用频率最高，时而用作纹样色彩，时而用作底色，而黑色是骨架纹样的常用色，白色则是填充纹样的常用色。为准确提取核心色彩构建色彩基因库，本文对所提取的代表性色彩体系进行二次筛选整合，得到红色系、蓝色系、绿色系、白色系与黑色系的色彩因子图谱[2-3]。

2 曲曼花帽分形图案设计

“分形”指组成部分与整体之间以某种方式形成具有相似性的客体，这类客体是具有自相似性或自仿照性的体系，具有无限细分的结构，不能用传统欧氏几何来描述，如蜿蜒曲折的海岸线、纵横交错的血管等[12]。分形艺术是分形理论的重要组成部分，刘华杰[12]对分形艺术的定义是“根据非线性科学原理，通过计算机数值计算生成某种同时具有审美意趣和科学内涵的图形或动画”。由于不规则性是自然界的普遍属性，分形艺术又被称作大自然的艺术，遵循道教中“师法自然”的思维特性。和田地区维吾尔族先民在设计曲曼花帽时并不乏分形思维，每瓣帽片纹饰结构左右对称、形貌相同，虽说曲曼花帽纹饰具有分形思维，但究其根本还是局限于传统欧氏几

何，在设计方式上缺少无序胜有序的变化感，在色彩运用上缺乏自然、丰富、多层次的视觉冲击力[13]。

2.1 设计研究框架

本文根据曲曼花帽纹饰造型结构、組成纹样、色彩构成分析，运用分形艺术原理对曲曼花帽纹饰进行再设计，设计研究框架如图5所示。1） 曲曼花帽纹饰理论分析：通过实地调研及书籍文献资料整理探究曲曼花帽纹饰艺术，提取代表性纹样因子及色彩因子，并简要分析其文化内涵。2） 运用分形艺术原理：在UF6分形软件中构建曲曼花帽纹饰设计模型，赋予曲曼花帽新的艺术活力。3） 曲曼花帽分形纹饰设计实践：将分形图案运用到现代花帽设计案例中，并采用“李斯特五点量表”验证分形艺术再设计维吾尔族传统花帽的可行性。

2.2 基于牛顿迭代函数的曲曼花帽分形图案设计

分形图案的生成方法有许多种，为了方便快捷地根据曲曼花帽基本型做出既富有民族韵味，又具有现代感的分形图案，本文基于逃逸时间算法来生成曲曼花帽分形图。逃逸时间算法是一种基于迭代函数fn的计算机图形生成法，假设f为一个迭代函数变换，则f0（x）=x，f1（x）=f（x），f2（x）=f（f（x）），fn+1（x）=f（fn（x）），n=0，1，2…。基于逃逸时间算法的计算机分形图生成原理是：计算机在图形确定区域内建立坐标系，将区域中的像素坐标依次带入到迭代函数fn中，并判断该像素坐标在给定迭代函数下是否收敛，因不同收敛点（发散点）的迭代次数不同，在给定不同色彩的基础上就可以得到色彩绚烂、结构复杂的分形图案[5]。根据曲曼花帽纹饰中心对称且发散的骨式结构，在设计时依托逃逸时间算法下生成的Newton（牛顿）迭代分形图，在复平面上的牛顿迭代公式[6]为：

Zn+1=Zn-F（Zn）F′（Zn），（n=1，2，…）（1）

式中：F（z）为复变函数，z=x+yi，x、y为变量，i为虚数。

具体计算时一般可选F（z）=zp-1，p是大于2的正整数，因此迭代公式可改写为：

Zn+1=（p-1）zpn+1pzp-1n，（n=1，2，…）（2）

当p=3，4，8，12时，可得分形“臂”分别为3、4、8、12的牛顿迭代分形图，如图6所示。可得出指数实部p值与牛顿分形“臂”数呈正比，随着p值增大中心交接圆也逐渐增大。

根据以上结论运用分形软件UF6选取牛顿分形为初级迭代基本元，构建曲曼花帽分形图案设计模型如图7所示。分析可知，根据曲曼花帽由四瓣相同帽面构成且沿帽顶呈十字对称结构布局，在UF6软件中改写公式Exponent（Re）指数实部为4或4的倍数，使分形“臂”数符合曲曼花帽基本纹饰结构;后根据设计思路依次加入基本迭代函数映射公式以获得更多变换;其中可通过调节渐变窗口获取曲曼花帽色彩因子库中的多组色彩，并改变不透明度达到理想效果;要使分形图案不失曲曼花帽纹饰题材内涵，可加入曲曼花帽纹样因子库中的单独纹样进行分形变换，调节图层模式使分形图案整体自然融合。

为直观表达分形图案制作过程，合理选择映射公式调节参数以得到具有“米”“人”“田”字形结构的分形图案，本文依次列出根据不同Exponent（Re）指数实部做出的四款曲曼花帽纹饰分形图案的制作过程，如表4所示。根据实践可得，指数实部为4或4的倍数时曲曼花帽分形图案可均分为相同四份且具有中心对称特性，其中Kaleidoscope（万花筒）映射、Central Tesselation（中心镶嵌）映射等可达到“米”字形分形效果，General Inversion（中心反转）映射等可达到“人”字形分形效果，而Class Squares（矩形）、Circle Square（矩形框）映射等可达到“田”字形分形效果。

根据曲曼花帽分形图案设计模型制作的四款分形图案在结构上符合传统曲曼花帽基本构图形式，在图案细节上具有无限细分的分形特征，在色彩构成上过渡自然绚丽，在图案形式美感上达到动态平衡、对比协调的效果，给人无尽回味。由图8（a）（b）可知曲曼花帽纹饰为“米”字形构图，其中图8（a）为以八瓣花纹、曲曼草纹为装饰纹样，骨架纹样拟合于曲曼草装饰纹样中，填充纹样为紫、红渐变暗纹，花帽整体色彩层次丰富、过渡自然。图8（c）为“人”字形构图，骨架纹样共同组成八瓣花纹形貌，装饰纹样为红、黄、蓝色的巴旦姆纹交错构成，填充纹样是与装饰纹样相同的白色暗纹，错落有致地平铺于整个花帽内。图8（d）为“田”字形构图，骨架纹样以土黄色圆点纹构成“田”字结构，装饰纹样为石榴花纹层层推进置于每瓣帽片内，花帽整体用红、白、粉色的圆点纹填充，繁而不乱。

为验证曲曼花帽分形图案设计模型制作曲曼花帽分形图案的可行性，并扩充曲曼花帽分形图案的现代帽饰产品开发素材，本文遵循设计模型分别绘制了15款曲曼花帽纹饰分形图，如表5所示，并按照“米”“人”“田”字形结构排列成表，为后续研究奠定基础。

3 曲曼花帽分形设计实践

花帽是维吾尔族传统服饰中最具民族特色的服饰品类，从民俗学的角度来说在节日、聚会、社交等重要场合维吾尔族人都必须佩戴花帽以示尊重，从宗教学的角度来说伊斯兰信徒用头顶直对神居的苍天，是对上天的粗鲁不敬，因此花帽是维吾尔族人不可或缺的服饰品，对花帽的传承发扬意义重大。根据实地考察发现，当代维吾尔青年佩戴传统花帽的人数及频次都在逐年递减，为使青年一代喜爱花帽艺术，让花帽文化在时代长河中历久弥新，对花帽纹饰的创新沿革是必然的。因此，本文以曲曼花帽分形设计为例，采用实验法设计出三组不同类型的曲曼花帽，并运用李克特五点量表法[14]调查分析出曲曼花帽分形设计给维吾尔族青年消费者带来的认知感受，以此来验证分形设计在维吾尔族花帽现代设计中的可行性，为保护与传承维吾尔族民俗文化及扩大新疆少数民族纺织产业提供设计新思路。

3.1 分形花帽设计生成

随着中国经济飞跃式发展及民族大融合进程的推进，维吾尔族青年偏好选择具有现代感、时尚感的服饰品，在维吾尔族现代帽饰设计中要遵循传统与现代融合的设计理念。在纹饰结构设计方面要依照传统曲曼花帽“人”“田”“米”字形基本骨式，以牛顿迭代公式为基础辅以特定映射公式形成基本纹饰结构;在纹样设计方面可选择一种或多种传统曲曼花帽纹样因子进行分形再设计，并依據基本骨架结构合理配置纹样因子;在色彩配置方面以传统曲曼花帽色彩因子为基础进行渐变调节，在较大程度上还原传统曲曼花帽的色彩基调，使分形花帽具有民族感与时尚感兼备的视觉效果;最后将设计完成的分形图案按照四瓣花帽中心对称原则分割，借助Photoshop软件完成分形花帽效果图设计（表6）。运用分形艺术可以强烈地展现出曲曼花帽“花团锦簇”的丰富性与艺术性，使其具有梦幻抽象、变化统一、简繁融合的形式美感，和谐均衡地表达出数学之美与自然之美、理性思维与感性思维之间的完美融合，这种设计理念使创作者迸发出无限的艺术想象力，赋予曲曼花帽分形设计无限的生命力。

3.2 分形花帽调查与分析

设计师可通过调查问卷的形式了解设计产品是否符合目标用户的使用需求及习惯，也可厘清设计产品存在的问题，因此本文采用“李克特五点量表”设计线上调查问卷，求证曲曼花帽分形设计是否能被维吾尔族青年喜爱接纳，并以此验证此类花帽是否具有现代感与传统民族特色并存的特性。被试以18～35岁维吾尔族青年为主，根据曲曼花帽分形设计效果图对问卷中的4个描述词及喜爱类型进行主观评价。其中“1”表示感性评价偏向绝对否定，“2”表示评价偏向比较否定，“3”表示中立评价，“4”表示评价偏向比较肯定，“5”表示评价偏向绝对肯定。本次调查问卷总题量为10题，共发放线上问卷115份，有效问卷102份，问卷有效率88.70%，其中从性别角度看男女比例均衡，各占50%;从职业角度看学生居多，占47.06%;从传统花帽佩戴频率看，多数维吾尔族人偶尔佩戴（31.37%）。使用Excel软件将调查结果分析（表7）整合可得出以下结论。

1） 民族性主要用来描述分形花帽与传统曲曼花帽民族风格的契合程度，通过分析可得维吾尔族青年对分形花帽的民族性评价均值为3.813 7，表明分形花帽的民族特性被维吾尔族青年认可，可视为一类维吾尔族现代创新服饰品;2） 创新性与美观性是对分形花帽图案、色彩、形制等方面的整体评价，由表7中数据可知维吾尔族青年认为分形花帽具有较强的创新性与美观性，其中从美观性的标准差为0.550 7可以看出分形花帽绚丽自然的美感得到普遍认可;3） 实用性是用来描述分形花帽能被维吾尔青年佩戴使用的接受程度，通过表7中数据可得实用性的标准差最大、均值最小，表明维吾尔族青年对是否会佩戴分形花帽的态度各有不同，但由实用性均值为3.774 5能看出维吾尔族青年更偏向会选择佩戴分形花帽，因此可将分形花帽制作为产品，销售并使用。

为判断当代维吾尔族青年对分形花帽的偏好类型，为分形花帽的生产制作样式提供数据支持，本文将“田”“人”“米”字形分形花帽编号成组进行调查测试（表8），根据“田”字形花帽的选择频次最高且占样本总量的47.06%，可判断出稳重高雅的“田”字形花帽更具视觉冲击力，被维吾尔族青年偏爱，在后续销售中也更易被市场接受。

通过数据分析，可判断出分形花帽的设计风格与传统曲曼花帽相契合，在图案、色彩、形制等方面具有较强的创新性及美观性，在日常佩戴使用方面有望被维吾尔族青年所认可。曲曼花帽分形设计具有一定的商业价值，其中“田”字形曲曼花帽深受维吾尔族青年喜爱，因此在后续分形设计中可深入对“田”字形曲曼花帽进行探究，设计出更多能运用于生产销售的维吾尔族分形花帽，使维吾尔族花帽艺术历久弥新。

4 结 语

曲曼花帽作为维吾尔族重要的非物质文化遗产，具有极强的文化使命和历史意义，将其纹饰艺术传承并革新很有必要。本文通过分析曲曼花帽纹饰题材、构图形式、色彩配置等艺术特征，运用分形艺术将曲曼花帽纹饰以现代设计方式呈现，绘制出符合时代发展潮流并可以与受众产生思想共鸣的分形图案，进而将其运用于维吾尔花帽创新设计中。结果表明，曲曼花帽纹饰由四瓣相同帽面呈十字对称形式构成，纹饰题材以植物纹和几何纹为主;根据骨架纹样组合形式可将曲曼花帽分為“人”“米”“田”字形花帽;色彩以高纯度对比色红、绿、蓝、白、黑相搭配为主;利用以上结论可构建曲曼花帽分形设计模型，设计出即具有民族特色又能被维吾尔族青年所接受的花帽产品，并通过问卷调查的方法验证分形花帽能够被维吾尔族人所接受认可。利用分形艺术对曲曼花帽纹饰进行创新设计，一方面有利于维吾尔族文化在数字化时代的继承、创新与发展，另一方面可为相关学者及设计师发掘并保护民族文化遗产提供一定的研究思路。

《丝绸》官网下载

中国知网下载

参考文献：

[1]韩娜娜. 喀什维吾尔族传统花帽艺术研究[D]. 乌鲁木齐： 新疆师范大学， 2013.

HAN Nana. Research on the Traditional Hat Art of Kashgar Uyghur Nationality[D]. Urumqi： Xinjiang Normal University， 2013.

[2]张亨德， 韩莲芬. 新疆少数民族工艺美术研究 新疆花帽纹样艺术[M]. 乌鲁木齐： 新疆电子音像出版社， 2015.

ZHANG Hengde， HAN Lianfen. Xinjiang Minority Arts and Crafts Research Xinjiang Hat Pattern Art[M]. Urumqi： Xinjiang Electronic Audiovisual Publishing House， 2015.

[3]张亨德， 韩莲芬. 新疆维吾尔花帽纹样集锦[M]. 乌鲁木齐： 新疆文化出版社， 2014.

ZHANG Hengde， HAN Lianfen. A Collection of Xinjiang Uyghur Hat Patterns[M]. Urumqi： Xinjiang Culture Publishing House， 2014.

[4]阿不来提·马合苏提. 维吾尔小花帽的地区分类与相互比较[J]. 装饰， 2014（3）： 75-76.

ABULITI·M. Regional classification and mutual comparison of Uyghur hats[J]. ZHUANGSHI， 2014（3）： 75-76.

[5]路丽莎， 宋晓霞. 分形图案在电脑提花针织面料上的应用[J]. 丝绸， 2017， 54（2）： 25-29.

LU Lisha， SONG Xiaoxia. Application of fractal pattern in computer jacquard knitted fabric[J]. Journal of Silk， 2017， 54（2）： 25-29.

[6]丁玲聪， 张聿. 应用广义牛顿迭代图形的丝巾纹样设计方法[J]. 丝绸， 2015， 52（11）： 47-51.

DING Lingcong， ZHANG Yu. Design method scarf pattern with application of generalized Newton iteration graphics[J]. Journal of Silk， 2015， 52（11）： 47-51.

[7]刘桒. 旧唐书[M]. 北京： 中华书局， 1975： 1571-1663.

LIU Yu. Old Tang Book[M]. Beijing： Zhonghua Book Company， 1975： 1571-1663.

[8]艾尔西丁·若孜， 梁惠娥. 论形成维吾尔族传统服饰植物纹样的诸多因素[J]. 艺术百家， 2011， 27（1）： 136-138.

AIERXIDING Ruozi， LIANG Hui’e. On many factors that form the plant pattern of Uygur traditional costumes[J]. Art Hundreds of Arts， 2011， 27（1）： 136-138.

[9]黄鑫， 李增贝， 陈若瑄. 维吾尔族传统纹样解析及其在纺织品设计中的应用[J]. 丝绸， 2020， 57（12）： 120-125.

HUANG Xin， LI Zengbei， CHEN Ruoxuan. Analysis of Uygur traditional patterns and their applicationin textile design[J]. Journal of Silk， 2020， 57（12）： 120-125.

[10]郑凌锋. 冰裂纹在服装设计中的创新应用[D]. 北京： 北京服装学院， 2015.

ZHENG Lingfeng. The Innovation Use of the Ice Crack in Fishion Design[D]. Beijing： Beijing Institute of Fashion Technology， 2015.

[11]刘云， 王茜. 新疆维吾尔族民居的装饰色彩[J]. 中央民族大学学报， 2004（2）： 42-45.

LIU Yun， WANG Qian. The decorative colors of Xinjiang Uygur dwellings[J]. Journal of Central University for Nationalities， 2004（2）： 42-45.

[12]刘华杰. 分形艺术[J]. 中国高校科技与产业化， 2003（4）： 69-70.

LIU Huajie. Fractal art[J]. Science and Technology and Industrialization of Chinese Universities， 2003（4）： 69-70.

[13]闫珮珮， 李雪， 田芃， 等. 几何形式、透视法与自然的认知观[J]. 南方建筑， 2017（2）： 112-116.

YAN Peipei， LI Xue， TIAN Peng， et al. Geometrical forms， laws of perspectiveand views of nature[J]. Southern Architecture， 2017（2）： 112-116.

[14]李楊， 吴晶. 服装波点图案消费感知与设计要素的相关性[J]. 纺织学报， 2020， 41（10）： 132-136.

LI Yang， WU Jing. Correlation between consumer’s perceptual cognition of garment polka dot patterns and design element[J]. Journal of Textile Research， 2020， 41（10）： 132-136.

Abstract：

Located in northwestern China， Xinjiang Uygur Autonomous Region used to be the main channel of economic， culturaland religious exchanges between Asia and Europe， as well as the main place where the Chinese culture， ancient Indian culture and ancient Greek culture met. Therefore， Uyghurs formed the Uyghur culture with unique charm and elegant Uyghur costumesin the historical differentiation and integration. Among them， the Xinjiang Uyghur Quman hat is the most attractive. As an indispensable part of the Uyghur traditional costume art， Quman hat shows the profound and unique cultural connotation of Uyghur nationality. The structural analysis and fractal redesign of the pattern are conducive to the digital inheritance， innovation and development of Uyghur ornamental art.

In order to promote the evolution and development of the Uyghur Qumanhat ornamental art， and to provide research ideas as well asinnovative methods for the discovery and protection of ethnic cultural heritage， this paper， based on the Newton iterative function model in the fractal art theory and from the two aspects of traditional ethnic ornamental design and modern innovation， firstly extracted the representative pattern factors and color factors according to the traditional ornamental characteristics of Quman hats; on this basis， the ornamental design model of Quman hats was established in the UF6 fractal software based on the principle of fractal art and 15 kinds of fractal patterns of Quman hats were designed based on Newton iterative function; finally， the fractal patterns were applied to modern hat design cases and the "Liszt five-point scale" was used to verify the feasibility of redesigning traditional Uyghur hats by fractal art.

This paper used fractal theory to combine artistic design with traditional ethnic ornamentationon the basis of extracting core design factors， proposing a fractal pattern design model of Quman hats and providing new ideas for the modern design of traditional ethnic ornamentation.

The results showed that the ornamentation of the Quman hats is composed of four same caps in a cross-symmetrical form， and the subject of the ornamentation mainly contains plant and geometric patterns. According to the combination of the skeleton patterns， the Quman hats can be divided into herringbone hats， “米”-shaped hats， and “田”-shaped hats. Colors of the hats are mainly high-purity and contrasting like red， green， blue， white and black; the fractal design model of Quman hats can be constructed based on the above conclusions to design hat products that have national characteristics and also can be accepted by Uyghur young people. Through questionnaire survey， it is verified that the fractal hats can be accepted and recognized by the Uyghurs. Using fractal art to innovatively design the ornamentation of Quman hats， on the one hand， is conducive to the inheritance， innovation and development of Uyghur culture in the digital era， and on the other hand， it can provide certain research ideas for scholars and designers to discover and protect ethnic cultural heritage.

Refined and convenient creation of Uyghur Quman hats patterns can be realized by using computer software and can provide designers with a brand new design idea. In addition， with the rapid development of economy and technology， most consumers’ aesthetics are increasingly inclined to the works which can bring them more sensory stimulation. How to satisfy the modern aesthetics of the masses while maintaining the charm of traditional culture has become an important subject in the inheritance and development of traditional culture. Based on these facts， this paper proposed a fractal design model of the Uyghur Qumanhats’ ornamentation， and developed a design methodsuitable for Uyghur traditional ornamentation， so that Xinjiang traditional culture and art can shine with modern technology. It is also expected to provide ideas for the innovative development of Xinjiang textile and garment industry.

Key words：

Quman hats; Uighurnationality; fractal art; Newton iterative function; the design of hats; ethnic culture