氧闭合模型在元素录井中的探索应用

韩学彪 袁胜斌 陈 伟 张文颖

（中法渤海地质服务有限公司）

0 引言

近年来，X 射线荧光（XRF）元素录井技术在录井现场的应用已取得显著进展，其需要的样品少、分析周期短、基本不受井筒环境影响等优点，给钻井新工艺条件下的岩性识别提供了新方法，同时也极大地推动岩屑录井迈向定量化应用新台阶[1]。由于录井现场使用的X 射线荧光分析仪类型较多，现场对仪器的标定和校准方式单一等诸多因素，导致不同型号仪器以及同型号仪器在相邻井测量结果存在一定的差异。在后续的解释评价过程中，大多直接采用现场提交报告中的原始数据或者对其进行简单的归一化分析，数据的稳定性和井间对比性均无法得到保证。因此，有必要开展系统分析对现场元素录井数据进行标准化、规范化校正处理，增强数据的可靠性及井间对比性，促进元素录井技术的推广应用。

本文通过利用渤海石油实验中心ZSX Primus Ⅱ波长色散X 射线荧光光谱仪对岩屑进行二次分析，利用灰色关联度分析方法，建立基于多元线性回归分析的氧化物闭合模型，对现场元素录井数据进行规范化校正处理，为后续的研究提供一种能提高现场元素录井数据可对比性的分析方法。

1 实验仪器及数据

本文数据来自录井现场能量色散型X 射线荧光光谱仪及渤海石油实验中心ZSX Primus Ⅱ波长色散X射线荧光光谱仪。

录井现场使用的EML-200 型和HB-X 100 型等元素录井仪均为能量色散型仪器，原理为X 射线管产生原级X 射线照射到岩屑样品上，激发样品中各元素产生特征X 射线荧光，经由能量探测器对特征谱线进行辨识，最终通过特征X 射线的波长及强度进行定性和定量分析。相比于波长色散仪，其结构紧凑、重量轻、易搬运安装，适合录井现场的作业环境。但能量色散型元素仪存在一个目前较难克服的缺陷，由于受俄歇效应和基体效应的影响，对低原子序数（如Na 元素）和低含量元素的测量精度较低，导致井间可对比性较差[2-3]。

渤海石油实验中心ZSX Primus Ⅱ波长色散X 射线荧光光谱仪为实验室专用设备，分析精度高，元素的检测范围为0.000 1%～100%，使用高强度分光晶体以及4 kW、30 μm 超薄窗、超尖锐、长寿命X 光管，从而确保轻、超轻元素分析的灵敏度和准确度，同时采用新光学系统，实现对重元素的高灵敏度分析，但仪器结构较复杂、价格昂贵，主要用于实验室分析。

2 存在问题

渤中凹陷BZ 19-6-A 和BZ 19-6-B 两口井录井过程中均使用HB-X 100 型能量色散型元素录井仪，使用前现场仪器工程师通过19 个国家标准岩石标本以及自带针对性的39 个各种岩性的标准样本对Si、Fe、Al、Na、Ti、Mn、Ca、Mg、K、P、S、Cl、Ba、V、Ni、Sr、Zr共17种元素进行标定及质量检测。在实际检测中，每间隔12 h 通过仪器稳定性检测样本进行稳定性检测，保证元素录井仪的正常工作。尽管分析前对仪器做了大量的质控工作，但是在后续解释评价过程中发现两口井各元素数据之间可对比性较差（图1），继而对研究区部分井段的岩屑通过渤海石油实验中心ZSX Primus Ⅱ波长色散X 射线荧光光谱仪进行二次分析，对比发现两者之间存在着显著差异，实验室分析数据整体质量及准确度更高，特别是对低含量元素Ti、P、Mn等及低原子系数（如Na元素）的分析（图2）。基于以上认识，本文通过对两者之间的数据差异性进行数理统计分析，寻求一种针对录井现场能量色散型元素仪测量数据的规范化校正方法，来提高元素数据质量及准确度。

图1 BZ19-6-A井与BZ19-6-B井各组段地层元素含量对比

图2 BZ 19-6-A井和BZ 19-6-B井录井现场、实验室及校正后元素数据对比

3 基于多元线性回归分析的氧闭合模型

在元素分析的基础上，通过灰色关联度分析找出实验室分析数据烧矢量和Na2O 与其他元素氧化物之间的关系，通过多元回归方法建立联系，对现场录井仪分析数据烧矢量和低原子序数Na 元素进行恢复，最后通过主要氧化物闭合的方式建立氧化物闭合模型，对现场元素进行校正处理，以提高现场数据的可靠性。

3.1 灰色关联度分析

灰色关联度分析方法是一种较常用的分析各影响要素与因变量之间相关性的统计方法，通过分析各因素发展趋势的相似或相异程度，来衡量各元素之间的关联程度，该方法需要的数据较少，对数据的要求较低，在分析过程中不会出现定量与定性分析结果不一致的现象[4-5]。实验室分析数据中烧矢量和Na2O 与其他主要元素氧化物之间的关联度分析表明：与烧矢量关联度较高的氧化物分别为MgO、P2O5、CaO；与Na2O 关联度较高的氧化物分别为K2O、SiO2、Al2O3（表1）。

表1 烧矢量和Na2O与其他主要元素氧化物之间关联度分析

3.2 多元线性回归分析

本文以实验室ZSX Primus Ⅱ波长色散X 射线荧光光谱仪分析的烧矢量和Na2O 为因变量，其他主要元素的氧化物为自变量，运用多元线性回归方法进行分析[6-7]，多元回归模型的公式为：

式中：β0，β1，β2，…，βi为未知参数；ε为随机误差，服从正态分布N（0，σ2）。

对烧矢量或Na2O 与其他各主要元素氧化物进行N组抽样观察，将观察结果代入公式（1）。假设回归系数β0，β1，β2，…，βi的估值为λ0，λ1，λ2，…，λi，计算回归估计值与真实值间的差值（又称“残差”），根据最小二乘原理，使残差平方和达到最优化，从而求解出λ0，λ1，λ2，…，λi，即为回归系数，将该值代入公式（1）得出回归方程。

3.2.1 烧矢量的多元回归分析

当样品加热到灼烧温度（一般为1 000°）时，试样中的CO2、H2O 以及F、Cl、S、有机质等都将分解放出。样品重量的变化，是灼烧过程中各种化学反应所引起的重量增加或减少的代数和，称之为烧矢量（LOI）[8]。通过灰色关联法分析表明烧矢量与MgO、P2O5和CaO 之间具有较好的相关性，由于P 元素在矿物中的含量较低，现场使用的能量色散型仪器的测量误差较明显，故选择CaO 和MgO 对烧矢量进行多元回归分析。回归统计表中标准误差用来衡量拟合程度的大小，值为1.2617，说明拟合程度好；反映自变量与因变量关联度的复相关系数R为0.9399，则说明烧矢量与氧化物MgO 和CaO 呈非常显著正相关关系；复测定系数R2为0.883 4，表明用自变量可解释因变量变化的88.34%，多元拟合效果优（表2）。临界值（sig.F）为1.41×10-121，远小于显著性水平0.05，说明该回归方程回归效果显著（表3）。自变量MgO 和CaO 的Pvalue 值远小于显著性水平0.05，说明其与烧矢量具有非常显著的线性相关性（表4）。

表2 多元线性回归模型回归统计

表3 多元线性回归模型方差分析

表4 多元线性回归模型参数分析

根据以上分析，得出优选公式：

式中：WOss为烧矢量，%；WOCa、WOMg分别为Ca、Mg元素氧化物干重，%。

3.2.2 Na2O的多元回归分析

通过上述灰色关联度分析表明，与Na2O 相关性较好的氧化物依次为K2O、SiO2和Al2O3。故选择氧化物Al2O3、K2O 和SiO2对Na2O 进行多元回归分析，回归统计表中，标准误差为0.3151，说明拟合程度好，复相关系数R为0.924 6，说明因变量Na2O 与自变量Al2O3、SiO2、K2O 间具有非常显著的相关关系；拟合优度复测定系数R2为0.854 9，表明用自变量可解释因变量变化的85.49%（表5）。临界值（sig.F）为1.48×10-107（表6），连同各自变量P-value 值均远小于显著性水平0.05，且常数不为0（表7），进一步证实其与Na2O 具有非常显著的线性相关性且回归效果显著。优选公式为：

表5 多元线性回归模型回归统计

表6 多元线性回归模型方差分析

表7 多元线性回归模型参数分析

式中：WONa为Na2O 干重，%；WOSi、WOK、WOAl分别为Si、K、Al元素氧化物干重，%。

3.2.3 元素录井氧化物闭合模型

录井现场元素分析和其他定量分析一样，分析结果不可避免地存在各种误差，但尽可能地接近真实值[9]。通过上述实验室ZSX PrimusⅡ波长色散X射线荧光光谱仪分析数据的统计分析结果对录井现场能量型录井仪分析数据进行校正分析，利用公式（2）、公式（3）对烧矢量和现场测量精度较低的Na 元素氧化物进行多元线性回归，与其他主要元素氧化物干重进行100%闭合处理，以获得氧化物闭合因子F，从而建立适用于录井现场的元素氧化物闭合模型，再反算单元素质量百分含量。

式中：F为氧化物闭合因子；m为主要氧化物的种类数；WOi为第i种氧化物干重。

4 应用实例

（1）渤中凹陷19-6区域构造带位于渤海湾盆地中东部的渤中凹陷内西侧[10]，通过应用上述基于多元线性回归分析的氧化物闭合模型对渤中19-6 构造BZ 19-6-A井和BZ 19-6-B 井元素数据进行规范化校正处理，数据质量均得到了大幅度提升，规范化后的数据更接近实验室分析数据，进一步提升了井间对比性（图2）。

（2）BZ 13-2-C 井位于渤中凹陷西南部的渤中13-2 构造带，与渤中19-6 构造带相邻[11]。该井录井现场采用EML-200 型能量色散仪对岩屑进行随钻分析，通过本文建立的氧化物闭合模型对该井现场数据进行规范化校正处理，数据整体质量得到明显提高，校正后的数据与实验室ZSX Primus Ⅱ波长色散X 射线荧光光谱仪分析数据整体趋势具有一致性，特别是对低原子序数Na 元素校正后数据与实验室分析数据吻合性更高，数据整体质量得到了大幅提高（图3）。

图3 BZ 13-2-C井录井现场、实验室与校正后元素数据对比

5 结论

（1）通过对录井现场能量型元素仪测量数据统计分析表明，不同仪器类型及同种仪器类型分析的数据井间可对比性差，特别是低原子序数和低含量两类元素问题较突出。对比精度更高的实验室ZSX PrimusⅡ波长色散X 射线荧光光谱仪分析数据，各元素之间同样存在不同程度的误差，而实验室分析数据稳定性和井间对比性明显优于现场元素录井数据。

（2）利用实验中心分析数据，通过灰色关联度分析，对烧矢量和低原子序数Na元素氧化物进行多元回归，与其他主要元素氧化物干重进行100%闭合处理，建立氧化物闭合模型，对现场元素录井数据进行规范化校正处理，结果表明数据整体质量和井间对比性均得到了大幅提高。该方法强调单纯的数学回归统计，不考虑岩石化学等地质分析，对使用人员的专业知识要求不高，现场可操作性强，具有推广应用价值。