基于反向传播神经网络的棍棒类钝器打击速度预测

李海岩，李海防，潘建宇，崔世海，何光龙，贺丽娟，吕文乐

1.天津科技大学 现代汽车安全技术国际联合研究中心，天津 300222；2.公安部物证鉴定中心，北京 100038

随着损伤生物力学的发展及其与有限元分析结合的应用越来越广泛，借助有限元手段进行生物力学研究及其在法医学鉴定中的应用也越来越多，尤其在颅脑损伤研究中最为广泛和深入[1]。颅脑是人体最重要的生命中枢，颅脑损伤后的致死率和致残率极高[2]。在鉴定中，钝器作用是导致颅脑损伤的主要因素之一。据统计资料[3]表明，钝器伤在机械性损伤中占50%以上，而在活体损伤鉴定案件中占80%以上，其中绝大多数钝器伤出现在颅脑。因此，研究头部钝器伤的损伤类型以及致伤因素成为法医学者的关注焦点之一。ALCANTARA 等[4]研究了不同钝器导致头部钝器伤的区别。LI 等[5-6]提出，在不同钝器打击下的头部损伤机制，为法医学鉴定提供了理论依据。截至目前，有限元法（finite element method，FEM）被认为是研究可控冲击条件下颅脑损伤成伤机制的最佳工具[7]。在头部钝器打击伤的有限元仿真中，钝器速度是整个仿真过程中最为重要的边界条件之一。打击速度决定了打击动能的大小，是影响损伤的重要因素。

不同钝器施力者的身体特征、年龄、性别对打击时钝器与头部接触速度有着很大的影响。通常情况下，身体高大强壮的青年男性往往具有更大的钝器打击速度。TRINH 等[8]测量并分析了被测者挥动金属棍棒的最大速度，但是研究棍棒材质单一，且不能对挥棒速度进行预测。此外，钝器的打击速度、材质、类型等分析是法官、刑侦人员最关心的焦点问题[9]。

在实际案件中，钝器种类繁多，形态各异。棍棒类钝器造成的伤亡处于钝器首位[10]。而木制棍棒和金属棍棒分别位于棍棒类钝器所致伤亡的第一和第二位[3]。本研究主要分析与预测不同性别、年龄、身高、体质量者的棍棒类（木制棍棒和金属棍棒）钝器打击速度。传统的数据预测方法有回归分析法、时间序列分析法、灰色预测法等，具有数据少、操作简单方便、易于理解的特点，但是由于输入与输出之间大多是非线性映射关系，传统的预测方法难以达到预期的结果[11]。而反向传播（back propagation，BP）神经网络具有通过学习逼近任意非线性映射的能力，可以获得输入与输出数据之间的非线性映射关系[12-13]，并且具有很好的泛化能力。因此，本研究采用BP 神经网络来预测棍棒类钝器的最大打击速度。

1 材料与方法

1.1 钝器打击速度数据采集

1.1.1 主要仪器与设备

实验设置主要分为拍摄系统、控制系统和钝器。拍摄系统主要由FASTCAM SA3 高速摄像机（日本Photron 公司）及配套辅助产品、海尔Q10 体重秤（中国海尔集团有限公司）和机械式游标卡尺300 mm（中国得力集团有限公司）等组成。控制系统主要是与高速摄像机配套的Photron FASTCAM 查看器4.0 软件（日本Photron 公司）。在软件控制页面可对摄像机的拍摄参数（帧率、快门速度、光圈、分辨率等）进行设置。根据KOENIG 等[14-15]测得棒球棒的挥棒速度范围为20～35 m/s，结合本研究中钝器的大致尺寸和运动轨迹，在实验时设定拍摄帧率（f）为1 500 fps、快门速度为1/1 500 s、光圈大小为2.8。为保证拍摄精度，分辨率选取2 048 像素×2 048 像素。钝器（图1）选用木棍和薄壁钢管[6]，具体参数见表1。为保证拍摄过程中不会因反光影响标记点的跟踪，将使用的两种钝器表面喷涂成黑色。在棍棒接触头部的瞬间，着力点通常位于棍棒远端1/3 段内，并多集中于远端1/3 段的中点附近。为减少测量误差，在Photron FASTCAM 查看器4.0 软件中通过对钝器标记点进行标记与测量，计算并记录3 个标记点（图1）在打击过程中的最大速度，最终以3 个标记点速度的平均值作为钝器最大打击速度。

图1 实验用两种钝器工具Fig.1 Two blunt tools used in the experiment

表1 实验用钝器参数Tab.1 Parameters of the experimental blunt

为保证拍摄的环境条件，实验场地选择在光线较暗的室内。图2 展示了实验场景的示意图和现场图。为探究不同的打击姿态对打击速度的影响，实验设置了高度分别为400 mm 和900 mm 的目标物，以对应被测者的蹲姿和站姿。

图2 高速摄影试验场地布置Fig.2 Schematic diagram of high-speed photography test site

1.1.2 被测者情况

参与实验的健康被测者共180例，男性130例、女性50例。其中男性被测者的年龄最大56岁，最小20岁，身高、体质量范围分别为160～200 cm、51～110 kg；女性被测者的年龄最大55 岁，最小19 岁，身高、体质量范围分别为156～175 cm、45～75 kg。被测者各参数分布情况如表2～4 所示。

表2 被测者年龄分布Tab.2 Age distribution of testers （例）

表3 被测者身高分布Tab.3 Height distribution of testers

1.1.3 数据采集

测试时首先使被测者处于站立状态，在垂直方向挥动钝器，实验人员下达打击指令并手动点击拍摄后，记录被测者打击瞬间的拍摄片段并编号。然后记录并编号被测者处于蹲姿的拍摄片段。两种姿态打击完成后，使用另一种钝器重复上述实验步骤。每个被测者均进行2 种钝器、2 种姿态的4 次实验。但是在速度测试中，存在小部分被测者第一次打击用力过猛，而后续几次打击力度较小，导致最终测得速度差距过大。因此，需要对出现这种情况的被测者进行标记，以便去除数据中存在的异常值。

表4 被测者体质量分布Tab.4 Body mass distribution of testers

根据实验收集的被测者打击速度数据进行统计学分析。使用检验水准α=0.05 的单因素方差分析和皮尔逊（Pearson）相关性分析选出影响最大打击速度的因子，并以此作为BP 神经网络的输入。

1.2 BP 神经网络

1.2.1 BP 神经网络结构

BP 神经网络数据前向传播、误差反向传播原理以及本研究采用的最优模型结构如图3 所示，其中BP 神经网络模型一共有6 层，每一层的节点数分别为1 024、1 024、512、512、512 和1。

本研究分别采用均方误差（mean square error，MSE）[16]（公式1）和Huber 函数[17-18]（公式2）作为损失函数。其中δ为超参数，当δ趋近于0 时，Huber 损失会趋向于平均绝对误差（mean absolute error，MAE）；当δ趋近于∞时，Huber 损失会趋向于MSE。

图3 神经网络前向传播与反向传播Fig.3 Forward and back propagation of neural network

1.2.2 BP 神经网络的训练与评价方法

将实验测得的总数据按照8.5∶1.5 比例分为训练集、测试集。其中训练集用于训练和挑选BP 神经网络，测试集用于测试BP 神经网络的预测效能。但由于数据量较少，为充分利用数据，神经网络的训练方法采用十折交叉验证法[19-20]。为进一步防止神经网络过拟合，神经网络采用L2 正则化[21]，并以验证集均方根误差（root mean square error，RMSE）的大小为选取模型的评价标准[22]。最终根据RMSE 值大小，选取3 个BP 神经网络模型。

模型的预测结果评价采用RMSE、MAE 和决定系数（R2）。其中，RMSE 和MAE 是衡量预测值精度的2 个最常用的指标，其值越小代表预测的准确性越高，但RMSE 受异常值的影响较大。R2是指模型的拟合优度，变化范围在0～1，越接近1 说明模型的拟合效果越好。最终，综合考虑RMSE、MAE、R2值以及在±2 RMSE、±3 RMSE范围内的个数选取最优模型。

2 结果

2.1 钝器最大打击速度相关因素分析

最终经过数据处理，一共测得470条数据。最大打击速度范围为11.30～35.99 m/s。其中女性数据122条，最大打击速度范围为11.63～29.14 m/s；男性数据348条，最大打击速度范围为20.11～35.99 m/s。表5 为被测者最大打击速度与不同影响因素的统计学分析。

表5 最大打击速度关于各因素的统计学分析Tab.5 Statistical analysis of maximum strike velocity on each factor

根据表5 中最大打击速度与数据总体的Pearson相关性分析可知，最大打击速度与体质量、身高的相关系数分别为0.44 和0.43（P<0.05），表明最大打击速度随体质量、身高的增加有增加的趋势。而最大打击速度与年龄总体的相关系数为-0.27（P<0.05），表明最大打击速度随年龄的增大有下降的趋势。由总体的单因素方差分析可知，最大打击速度在被测者性别间差异有统计学意义（P<0.05），而在棍棒材质、打击姿势分组间差异无统计学意义（P>0.05），即最大打击速度与性别相关，而与棍棒材质、打击姿势无关。

2.2 BP 神经网络预测结果

将被测者的性别、年龄、身高和体质量作为神经网络输入。实验测得470 条数据，其中400 条数据用于十折交叉验证，另外70 条数据作为测试集。经过交叉验证，最终选取RMSE 由小到大排列前三的模型，命名为模型1、模型2 和模型3，其在验证集上的RMSE 分别为2.24、2.27 和2.31。

使用训练完成的模型1、2 和3 对测试集的数据进行预测，结果（图4）显示，模型2的RMSE和MAE最小，但R2值略低于模型3。在±2 RMSE 和±3 RMSE 范围中的数据点数，模型2分别为54个和62个，优于模型1和模型3。综上，模型2的预测能力最好。

图4 BP 神经网络预测结果Fig.4 BP neural network prediction results

3 讨论

本研究利用高速摄像机和数据分析软件，收集并分析了180 位被测者的最大挥棒速度。结果显示，钝器最大打击速度随体质量、身高增大而增大，但男性并无明显规律。而且钝器最大打击速度随年龄的增大而降低，而女性并无明显规律。除此之外，钝器最大打击速度与钝器材质、打击姿势相关性无统计学意义。经过研究分析，可以发现钝器最大打击速度与不同因素间的变化规律。但在法医学头部钝器伤有限元仿真中，因为个体之间存在差异，通过测试收集的数据并不能直接用于判断个体的最大挥棒速度。因此需要构建一种非线性模型，预测不同个体的最大挥棒速度。

BP 神经网络模型能够解决复杂的非线性问题，并且经过训练与验证的BP 神经网络预测精度高、耗时短。对比于统计分析领域常用的数据推测方法，比如回归分析法、灰色预测法、时间序列分析法等，BP 神经网络拥有不断迭代学习的能力，可以通过学习得到不同数据之间的非线性映射关系以提高自身的鲁棒性。因此，研究中选择采用BP神经网络预测个体的最大挥棒速度。根据分析结果，选择年龄、身高、体质量和性别作为输入因素训练BP 神经网络。训练中为提高BP神经网络的预测精度和防止过拟合，采用了十折交叉验证法[19-20]。经过最终挑选，最优模型预测结果的RMSE、MAE、R2分别为2.16、1.63 和0.92。并且对于不同个体最大挥棒速度预测的平均误差在2 m/s之内，具有较高的精度。综上所述，BP 神经网络模型具有很好的泛化能力，可用于棍棒类钝器最大打击速度预测。

本研究通过统计分析与预测不同人群的棍棒类钝器打击速度范围，用以辅助推断棍棒类钝器伤中的打击速度以解决一些钝器伤棘手案例，并为实现钝器伤有限元仿真和证据可视化提供参考依据[5-6]。另外，可使用此方法反向推理钝器伤案件中嫌疑人的年龄、身高、体质量、性别等信息。但本研究的钝器类型并没有覆盖所有钝器，仅限于棍棒类钝器，因而限制了研究结果的应用范围。未来将进一步研究更多种类的钝器，扩大测试人群，提高研究结果的可信性和应用范围。