基于Unity 3D的霍尔效应实验虚拟仿真平台设计与实现*

史新伟 贾建峰 宋开兰 王晓霞

[郑州大学物理学院(微电子学院) 河南 郑州 450001]

祝柏林

(武汉科技大学材料与冶金学院 湖北 武汉 430081)

“大学物理实验”是目前大多数理工类高校学生必修的一门基础课，是学生验证物理规律、深入理解物理知识的有效途径，也是学生进行系统实验、实训的开端，更是培养其独立思考、分析、解决问题能力的重要平台.伴随着高等教育事业发展，大学办学规模的不断扩张，大学物理实验公共平台硬件资源的发展速度已经满足不了大幅度、快速增加的参与实验的人/次数需求.由于实验教学条件、课内学时的限制，学生很难有足够的时间开展所有实验或接触到所有的实验仪器，更无从对这些实验进行深入的探究与理解，同时，学生也因不熟悉仪器以及时间仓促而容易损坏实验仪器.因此，实验教学急需一种替代性或者辅助性的教学方式来克服上述难题.

2012年教育部印发的《教育信息化十年发展规划(2011-2020年)》中指出：以教育信息化带动教育现代化，破解制约我国教育发展的难题，促进教育的创新与变革，是加快从教育大国向教育强国迈进的重大战略抉择[1]. 因而，改变教育方式，运用现代化的信息技术开发教育资源，优化教育过程，是实现教育强国的重要途径.依托计算机平台的虚拟现实技术(Virtual Reality，缩写为VR)是用一个虚拟的系统模仿另一个真实的系统[2]，在虚拟环境中完成现实中难以完成或不能完成的任务，目前已在人们日常生活、工作，甚至军事上获得了广泛的应用，而在高校的教学中更是获得巨大的应用.2018年高教司吴岩司长提出了建设虚拟仿真金课的要求[3]，全国高校加大了对虚拟仿真课程的建设力度，经过了2019年疫情的考验，目前虚拟仿真教学已成为现有教学的重要补充，更是为实验教学注入了丰富、多样化的手段[4]，同时解决了目前实验教学中普遍存在的硬件资源不足、仪器设备易损坏等诸多困扰.

霍尔效应测量是研究半导体性质的重要手段，可以确定半导体类型、载流子浓度、电导率和迁移率等参数，是理工科大学生必做的基础物理实验之一[5,6].郑州大学物理实验中心采用ZKY-HS系列霍尔效应组合实验仪(32套)为全校理工科院系学生开设该实验教学.在实验教学实践中我们发现：一方面，由于开展实验的学生众多导致实验仪器使用频率过高，再加上大多数学生准备不足，在实验过程出现误操作，往往在学期结束时状态良好的实验设备所剩无几；另一方面，由于需要参加实验的学生多，而实验中心能提供的仪器设备少，造成分配给每个学生的实验课时不能满足其学习科学知识、掌握必要实验技能的需要.如何突破现有实验教学条件限制，既能保障仪器设备的安全，又能给学生提供充足的实验操作机会？虚拟仿真技术无疑是一个有效方法或途径.本文基于Unity 3D设计了霍尔效应实验虚拟仿真平台，实现了霍尔效应实验的虚拟仿真实验，教学实践结果证明：该仿真实验可以激发学生的实验兴趣，提高学生的实验技能，改善教学效果，同时，缓解了实验室压力，延长实验设备使用寿命，大大降低了该实验的运行维护费用.

1 仿真平台的设计与实现

1.1 虚拟实验设备的3D建模

以实验室使用的ZKY-HS系列霍尔效应组合实验仪为基础，将仪器各部件进行测绘作为建模参考数据，然后采用 3D建模软件进行模型的建立.实验设备的3D模型与仪器面板贴图，如图1所示.

图1 实验设备的3D模型与仪器面板贴图

3ds Max是当前一款应用非常广泛的三维建模软件，可以进行3D建模、图像渲染和三维动画创作，在动画影视与广告制作、工业仿真以及教学演示等行业都有广泛应用[7].本文利用3ds Max中建立实体实验设备各个部件相应的3D模型，并按照真实设备结构关系对这些部件进行组合与关联，组装实验器材的3D模型，最终将它们导出为相应的FBX格式文件，以供Unity 3D仿真交互引擎使用.

为了逼真地再现真实环境的实验过程，虚拟环境中所有的实验模型不能只是静态的，依据霍尔效应实体仪器设备的结构特点、实验内容步骤的要求，3D模型中的二维移动标尺、3只双刀双掷换向开关、电缆线、旋钮及按钮需要能够进行交互动作，另外，3个数码显示屏需要显示相应的数值，使它们表现出与现实相似的各种物理行为.为此，在3D建模时对这些需要实现交互功能模型的中心、旋转轴进行了约定，关联部件间做了组合与链接操作.为了实现可以随二维移动标尺移动的柔性电缆线效果，采用一串相互链接的小球为骨架，赋予它们圆柱体形状的蒙皮，达到了较理想效果，如图2所示.

图2 换向开关与柔性电缆的交互动作

1.2 交互功能设计与实现

Unity 3D是全球应用非常广泛的三维视频游戏、建筑可视化、实时三维动画的跨平台游戏开发引擎[8]，本文使用Unity 3D实现虚拟仿真实验的交互效果.首先，将3ds Max 生成的3D模型FBX文件导入U3D资源管理器，在场景中调整各个模型的尺寸、位置.然后，通过 C# 语言编程控制相应模型实现各种状态的动态响应.最后，将调试好的霍尔效应实验虚拟仿真平台发布到Windows 平台上运行.

1.2.1 测量线路连接操作的实现

线路连接是本实验的重要步骤，正确的接线才能够得到正确的结果，同时，接线练习也能加深学生对实验原理的了解.实验要求将测试仪上的“Ic输出”“Is输出”分别接至实验台上的“Ic输入”“Is输入”(不能接错！否则一旦通电，霍尔元件便会损坏)；而实验台上的“UH输出”应接至测试仪上的“UH输入”.

在虚拟环境中，为了实现上述交互操作，要对虚拟环境中相应的接线端子定义标签，并加上碰撞体组件，在C#脚本中，通过响应指向鼠标的射线与相应接线端子的碰撞事件来拾取接线端子的标签值.程序对前后拾取的两个接线端子标签值进行匹配，匹配正确时场景中相应两个端子间就出现连线，否则将会出现接线错误的提示，如图3所示.主要代码如下：

图3 线路连接操作的仿真

Ray ray =Camera.main.ScreenPointToRay(Input.mousePosition);发射射线

RaycastHit hit;

if(Physics.Raycast(ray,out hit,100)){ //碰撞检测

Debug.DrawLine(ray.origin,hit.point);

objtag=hit.collider.gameObject.tag; //获取对象标签

isTrigger=true;

switch (objtag) {

case"Tag_termIsp0":

pickuptag0="IsOUT红色接线柱！";

if(pickuptag1=="IsIN红色接线柱！"){

visalIsred.SetActive(true); //匹配正确，显示连线

GUI.Label(new Rect(Input.mousePosition.x,Screen.height-Input.mousePosition.y,100,40),"接线

正确！",style); //屏幕显示正确提示

}

else{

GUI.Label(new Rect(Input.mousePosition.x,Screen.height-Input.mousePosition.y,100,40),"接线

有误！",style); //屏幕显示错误提示

}

break; }

1.2.2 仪器面板数码显示屏交互效果的实现

当用鼠标左键点击虚拟仪器电源开关时，按钮显示为按下并锁定动作，同时，工作电流显示屏、励磁电流显示屏与霍尔电压显示屏点亮并显示数字.为实现上述效果，对电源按钮，在虚拟场景中依然以射线碰撞检测方法来拾取，然后响应鼠标左键按下事件，按钮模型向内移动来实现交互响应动作.

对于数码显示屏，在设计制作仪器面板贴图时，需要在数码显示屏所在位置预留3个长方形黑色区域.在Unity 3D设计界面的层次面板创建3个3D Text对象，依次放置在仪器面板预留的3个长方形黑色区域，分别用来显示工作电流、励磁电流以及霍尔电压值.设置好字体、字形、字号、对齐方向、锚点以及颜色，显示效果如图4所示.

图4 数码显示屏仿真效果

1.2.3 霍尔元件位置调整交互效果的实现

在实验测试开始前，需要调整霍尔元件的位置使其处于电磁铁磁极中心.具体操作是，打开电源后，先将励磁电流换向开关、工作电流换向开关以及霍尔电压换向开关切换到正向位置，设置相对较小的励磁电流与工作电流，使电磁铁、霍尔元件工作，然后依次转动二维移动标尺的水平移位旋钮与垂直移位旋钮，同时观察霍尔电压显示屏示数，当其值达到最大时说明霍尔元件处于了磁极中心.

在3D仿真场景中，通过射线碰撞方法拾取二维移动标尺3D模型的水平/垂直移位旋钮，由于本实验模拟器中鼠标左键、右键的拖曳动作以及滚轮的滚动动作已经被用来实现场景视角的旋转、移动及缩放功能了，所以，在通过鼠标指引的射线碰撞方式选中对应移位旋钮后，还要借助其他方式指示二维移动标尺做出移动动作.这里，以键盘“A”键按下事件指示二维移动标尺左移，“S”键按下事件指示其右移(选中垂直移动旋钮时则是标尺下移)，“W”键按下事件指示其上移.在二维移动标尺移动时，相应的旋钮会绕其转轴旋转，并且霍尔电压显示屏上显示的数也要相应变化，模拟真实实验的调整过程(图5).

图5 二维移动标尺交互仿真效果

1.2.4 对称交换测量法消除副效应仿真效果的实现

研究霍尔效应或者利用霍尔效应测量磁场时，霍尔电压的准确测量十分关键，但是，伴随着霍尔效应的产生，还有一些其他效应出现，它们分别是埃廷斯豪森效应、不等位效应、能斯特效应和里吉-勒迪克效应[9].这些附加效应产生的电压会叠加在霍尔电压上，形成测量系统误差，实验中应予消除.

对称交换测量法消除副效应的原理：

(1)不等电势效应引起的电势差U0=ISr，这里r是等势面间电阻值.可见，U0符号仅与霍尔元件工作电流IS的方向有关，因此可以通过切换工作电流方向——对称交换法予以消除.

(2)能斯特效应引起的电势差UN，其正负取决于磁场B的方向，因此可以通过切换励磁电流方向——对称交换法予以消除.

(3)里吉-勒迪克效应产生的电势差UR，其正负取决于磁场B的方向，因此可以通过切换励磁电流方向——对称交换法予以消除.

(4)埃廷斯豪森效应引起的电势差UE，与霍尔电压UH一样，其正负取决于工作电流IS，磁场B的方向，因此无法用对称交换测量法消除，但在大多情况下 , 厄廷豪森效应的影响比较小.

因此，通过改变工作电流IS和励磁电流IC的方向,测量4组电压，再进行相应的运算即可消除除埃廷斯豪森效应以外的副效应，而埃廷斯豪森效应由于影响比较小可以忽略其影响.

2 仿真平台效果与数据处理对比

该仿真平台采用了霍尔效应的理论模型进行数值仿真，借助该平台，在虚拟环境中即可完成实验，达到了良好的效果，与真实环境中的实验一样，在进行霍尔元件位置的调整、工作电流与励磁电流值的改变等等操作时，虚拟仪器都会做出响应.学生在该仿真平台上可以进行实验数据采集，借助Excel或Origin等软件还可以进行数据处理与分析，计算霍尔元件的灵敏度KH、霍尔系数等参数，图6给出了采用该平台开展实验后采集到的实验数据，并经Excel分析处理后的结果.

图6 实验数据处理

为了让学生在虚拟仿真实验中也能体会到副效应对霍尔电压测量的影响，并掌握对称交换测量法的操作要领，本仿真平台采用了4种副效应的经验模型对它们进行了数值仿真，因此，霍尔电压仿真显示屏上显示的数值是霍尔电压的理论值与对应的副效应电压经验公式计算值相叠加后的结果.图7对比了对称交换法处理后的数据、未处理的+B和+IS单组数据分别绘制的UH-IS关系曲线.如果没有副效应，根据霍尔效应的理想模型，UH-IS关系曲线应该是过原点的直线.很明显，对称交换法处理后的数据绘制出的直线截距为-0.003 mV，近似为零(为了模拟真实测量中的随机误差，数值仿真算法中加入了随机数，这个数值是随机数的贡献)，直线近似过原点；而未进行对称交换法处理的数据绘制出的直线截距为0.063 mV，不能通过原点.通过这样的对比，可以让学生理解实验中对称交换法对消除副效应的作用.

图7 不同数据处理方法得到的实验曲线对比

3 结束语

物理实验作为培养学生综合素质和创新能力的实践课程[10]，在培养创新人才方面具有重要的作用，探索教育模式和方式，将虚拟仿真、网络、多媒体等先进技术融入到物理实验教学中对激发学生的学习兴趣，提高教学质量具有重要的促进作用.本文适应教学发展规律，利用应用广泛的3ds Max建模软件和Unity 3D三维游戏开发引擎，以可重复性和可拓展性为设计原则，开发出了3D虚拟仿真霍尔效应实验平台，并应用于实验教学，取得了良好的教学效果，并大大节省了实验仪器的维护维修成本.教学实践结果证明：该仿真实验可以激发学生的实验兴趣，提高学生的实验技能，改善教学效果，同时，缓解了实验室压力，延长了实验设备使用寿命.