问题导向的微积分混合教学模式的探索

马雪娇

（新疆天山职业技术大学 新疆乌鲁木齐 830000）

随着教育改革的不断深化，高校的教学模式也发生了较大的转变，许多教学课堂纷纷采取了混合教学模式，采用更加灵活多样化的教学手段，不仅增强了课堂教学的呈现效果，也在很大程度上增强了学生对于学习的兴趣。微积分作为高等数学中的重要组成部分，对于学生来说学习起来具有较高的难度，如果教师不能够选择合适的教学策略，学生更加难以掌握微积分的学习内容，从而降低了学生的学习信心，不利于学生数学核心素养的提升。因此，在新的教育背景下，教师应该结合新型的科学技术发展，贯彻落实新的教育教学理念，积极转变传统的课堂教学模式，打造以问题为导向的混合教学课堂，从而帮助学生更好地进行微积分的学习与理解[1]。

一、微积分混合教学采用问题导向模式的重要原则

1.问题模式要具有探究性

教师在设计微积分的相关问题时，要充分关注问题是否具有探究性，要能够引起学生的好奇心，激发学生的探索兴趣，才能够促使学生进行积极主动的研究与讨论，从而实现问题导向教学模式的目的。例如，教师在进行不定积分的教学问题设计时，可以结合实际的例题向学生展示数学的原理，从两个函数乘积的导数来推导出最终的公式，在此基础上向学生提问：“分部积分法的意义何在？”“有什么简便的技巧？”“U和V在通常情况下分别代表哪些函数？”根据学生的反映情况来进行问题的逐层深入，一步一步引发学生进行函数规律的探究，最终推导出“反对幂指三”的数学原理。在此过程中，学生能够跟随着教师的思路进行由浅入深的逐步推导，降低了问题刚开始的难度，能够有效地激发学生的探索欲望，最终推导出来的结果也能够极大的提升学生的成就感，从而加深学生对于不定积分的学习印象与理解[2]。

2.问题内容要与学生所学专业进行有机的融合

微积分的学习有利于锻炼学生的思维能力，也能够增强学生的认知水平，而在微积分的课堂中融入专业课的内容，能够让学生构建一个完整的知识体系，并且将微积分与现实生活联系起来，不仅能够深化微积分的学习，也能够增强学生对于专业课的理解与融会贯通，从而充分调动学生的总结归纳能力。现阶段，部分大学的学生数学基础薄弱，对于有一定难度的微积分课程很难顺利地理解与运用，但是所学习的专业又要求必须掌握相应的微积分内容，这就要求教师能够充分联系学生的实际学习情况，根据学生的专业所学内容来制定合适的教学计划。教师要立足于因材施教的原则，与学生进行充分的交流沟通工作，积极了解学生的兴趣偏好与专业课程内容，将微积分的教学内容依据由浅入深的原则进行教学，并且在课堂教学中可以从学生所学专业的内容中举例，让学生能够认识到微积分的学习价值与实用性，能够更加积极主动地学习数学，增强学生的自信心，进而提升学生对于微积分的学习兴趣，充分地发挥出微积分的教学效果。

3.将数学建模的理念贯彻落实在问题内容中

微积分的教学内容比较抽象，学生对这些抽象的概念难以理解，因此教师可以积极引入数学建模的思想，利用现实生活中的实际原型来表现微积分的相关概念与原理，让学生能够从实际的物体中直观地感受到抽象的知识，进而辅助学生更有效地理解微积分的内容，感知到微积分的学习与实际生活的密切联系。学生所学习的专业大多数与实际生活工作有关系，例如建筑工程、经济管理等等，那么教师在课堂教学中贯彻落实数学建模的思想，帮助学生将抽象的微积分知识具体直观化，学生就能够将微积分内容切实地运用到实际工作当中，解决现实生活中的问题，并且在此过程中学生也能够逐渐学会运用数学建模理念思考问题，提升学生的数学核心素养，让学生能够全面地进行思维的拓展与延伸。因此，教师在进行微积分的课堂讲授时可以充分贯彻落实数学建模思想，这也是对于内容失衡的课本教材的一种补充[3]。

二、问题导向的微积分混合教学模式的优化策略

1.借助网络技术手段，积极引入线上经典课程教学资源

如今，科学技术的迅速发展影响了社会生活的方方面面，对于教育教学领域也产生了深远的影响。网络技术的发展让学生获取知识的渠道更加丰富多样，海量的网络资源能够充分地满足学生的学习需要，也能够给教师的教学提供更加新颖的教学思路与教学模式。教师可以在日常的教学活动中积极采用网络技术手段，将微课的教学形式引入到微积分的教学中来，这样不仅能够将庞杂的知识内容教学浓缩为胆小精悍的视频课程，也能够有效地增强学生的学习兴趣。由于微积分的课程内容较多，知识点比较复杂，学生要想熟练地掌握相关的内容需要花费大量的时间进行学习与训练，但是由于教学课时的设置固定，无法根据学生的情况进行灵活地调整，可能会造成学生学习内容过于浅显而且题目训练不够的问题，影响了学生的学习效果。因此，教师可以借助网络技术大量搜集网络教学资源，选取网络上一些经典的微积分教学内容课程，在课上或课下给学生的学习进行补充，这样不仅能够强化学生的微积分学习，也能够有效的提升教育教学的效率[4]。

2.加强教师的数字信息化技能培训力度，推进线上资源的选取与建设工作

教师应该具备基本的微课视频制作能力，才能够将丰富的理论知识转化为多样化的教学资源。由于高校教师年龄结构偏高，很多教师拥有丰富的教学经验，数学理论知识也非常广博，但是长期以来，习惯了线下的课程教学形式，对于新的教学理念无法很好地接受，也不能够对一些新的网络技术进行快速地掌握，因此线上教学资源的建设迟迟无法进行有效的推进。针对这种情况，高校应该加大对于教师的培训力度，积极组织教师参加一些教学技能的训练活动，提升教师的数字信息化技能应用水平，逐渐让教师掌握现代化的教学模式，进而为线上教学模式的建设提供一个良好的师资队伍保障。在此基础上，教师才能够根据实际的微积分教学内容来制作相应的微课视频，选取微积分课程教学的重难点进行精准化的课程录制，将众多的知识点做好合理的分类，让整个微积分教学体系变得层次分明、条理清晰，给学生展现完善的微积分微课教学。这种微课的教学形式能够有效地激发学生的学习兴趣，给单一化的课堂教学增添一抹亮色，同时微课教学也能够突破时间空间的限制，让学生能够随时随地进行学习，根据自身的情况来进行相应的调整与补充，也能够给个性化的学习提供合适的教学资源，让学生自行查漏补缺，全面化地提升自身的数学能力[5]。

3.创新课堂教学模式，贯彻落实翻转课堂的教学理念

在新的教育背景下，传统的教学模式已经不能满足学生日益多样化的学习需求，需要教师积极转变传统的教学观念，创新课堂教学模式，贯彻落实翻转课堂的教学理念，让常规化的教学模式与翻转课堂教学模式进行有机的结合，从而提升微积分的课堂呈现效果。教师需要树立创新意识，转换教师与学生的课堂角色，充分尊重学生的主体性地位，同时也要能够准确地把握学生的学习情况，根据学生的学习能力来进行相应的教学设计，让学生也能够成为“教师”，上台来进行课堂内容的展示，这样不仅能够充分激发学生学习的自觉主动性，也能够有效加强学生对于数学知识的理解与感悟[6]。

具体来说，教师在进行翻转课堂设计时需要能够从学生的角度发现问题，以学生的学习思维模式来进行问题的分析与解决，构建以学生为中心的课堂教学模式，并且积极组织相应的课堂教学活动。例如，关于导数这一章节的学习内容，在课堂教学中，教师讲授完基本的导数概念知识，并进行一些基础导数题目训练之后，让学生根据教师布置的教学任务进行充分的准备，例如二次函数的导数与一次函数及其导数之间的关系、常值函数与一次函数的导数之间的关系等等，将教学内容进行适当的扩展，丰富学生的微积分知识体系，进而转换学生的角色观念，让学生成为教师的角色，在课下积极准备相应的教学内容。在学生完成备课后，教师可以让学生进行台上授课，每位同学只需要讲授一个导数知识点即可，并且辅助相应的题目练习，在此过程中教师对学生的授课活动进行适当的指导与点拨，让学生能够从教师这一角色中获取新的学习思路。在学生展示之后，教师还可以将全班同学划分为几个小组，相互之间进行讨论，针对学生台上教学的内容进行充分的交流，总结归纳所学习的知识点，提出一些讲授不够明确的地方，并派代表进行总结发言，教师再根据这些问题进行相应的补充，从而完成导数知识部分的学习。这种翻转课堂的教学模式能够有效地提升学生的学习效果，转变传统教学模式中学生被动地接受知识的形式，让学生把握课堂学习的主动权，能够充分激发出学生的潜能，从而深化课堂学习的效果[7]。

4.通过网络学习平台，提升课后复习与答疑解惑的巩固效果

网络技术的广泛应用给学生的学习生活带来了诸多便利，学生可以借助网络随时随地的进行学习，以往局限在课堂内的答疑解惑环节可以突破时空的限制，学生可以借助微信、QQ等线上平台进行答疑学习。因此，教师可以借助网络平台搭建班级学习交流群，将一些课程内容的重点难点发至群内，让学生进行相互沟通交流，在共同探讨中不断深化自己的认知。同时，这种方式也能够有效避免学生的胆怯心理，让学生能够在轻松活泼的互动中自由发表自己的观点以及在学习中所遇到的问题，教师在其中进行适当的引导与点拨，从而激发学生的学习动力，增强学生的参与热情。同时，教师也可以将这种互动交流活动当做平时成绩的重要组成部分，促使学生能够对数学的学习具有自觉主动性，充分激发出学习的内驱力，这样不仅能够让教师对学生的学习情况拥有更加深刻全面的了解，从而及时地调整教学策略，也能够帮助学生巩固课堂学习内容，深化学习效果[8]。

结语

综上所述，在微积分的混合教学模式中采用问题导向模式需要高度重视几个原则，问题模式要具有探究性，同时问题内容要与学生所学专业进行有机的融合，而且将数学建模的理念贯彻落实在问题内容中，在遵守这些原则的前提下才能够充分地发挥出问题导向教学的作用，激发学生的学习兴趣与探索欲望。基于此，教师应该积极转变传统的教学模式，针对当下课堂教学中存在的问题作出及时地调整与改进，要以学生为中心，充分尊重学生的主体性地位。具体来说，教师在进行微积分混合教学时，应该借助网络技术手段，积极引入线上经典课程教学资源，同时加强教师的数字信息化技能培训力度，推进线上资源的选取与建设工作，还要创新课堂教学模式，贯彻落实翻转课堂的教学理念。除此之外，还应该通过网络学习平台，提升课后复习与答疑解惑的巩固效果，如此才能够让学生有效地掌握微积分的相关知识，将复杂的问题变得容易理解学习，提升学生的学习效率与质量[9]。