小学数学教学中渗透数学思想方法的策略

◎崔玉霞 （甘肃省武威市凉州区羊下坝镇七沟小学，甘肃 武威 733000）

一、引 言

数学是一门具有高度抽象性和实用性的教学课程，学习数学是对小学阶段学生思维能力、实践运用能力进行培养的重要途径，尤其是在课程改革不断发展的教育形势下，小学数学教学的内涵以及深度更是得到了极大的深化.因此，教师应充分认识到数学思想方法在改善学生学习效果方面的重要意义，并通过多元化渗透策略的实施，使学生逐渐进行多种数学思想方法的理解与运用，以此实现学生数学学习效果的优化以及学生数学知识体系的有效构建.

二、小学数学教学中数学思想方法渗透教育的价值分析

数学思想方法是人们对数学内容的本质的认识，它作为数学学习的精髓，是对数学知识的进一步抽象与概括，对数学知识向数学能力的转化、学生良好数学认知以及数学素养的形成意义重大.因此，在小学阶段的数学教学中，教师通过渗透教育的方式对学生进行数学思想方法的教育有着非常显著的教育意义.

1.有助于学生对数学知识的理解与掌握

在小学阶段，学生对数学学习产生畏难情绪，与数学知识表现形式的多样化有一定的联系，一个数学知识点在不同数学问题中的不同表现形式往往会对学生的理解造成困扰.而数学思想方法从某种程度上体现着数学知识的本质，能引导学生透过现象看本质，使学生在掌握数学知识本质内涵以及基本规律的基础上降低对数学知识的理解难度.

2.有助于学生数学知识体系构建能力的增强

数学是一个完整的知识网络，每个数学知识点之间都存在着相应的逻辑联系，在由点到线、由线到面的过程中逐渐进行知识网络的呈现.在小学阶段，数学知识的学习是一个由易到难、循序渐进的过程，而教师通过对学生进行数学思想方法的渗透教育，能使学生在抓住数学基本思想这一主线的基础上，进行自身既有数学知识的串联与纳入，以此呈现出一个相互联系的整体，实现学生数学知识体系的有效构建.

3.有助于学生数学综合素养的全面发展

在新课程改革的背景下，学生数学综合素养的培养已经成了数学课堂教学的重要目标，而数学理论知识以及解题技能作为最基础、最浅层次的素质能力，不应成为小学数学课堂教学的全部.因此，教师应对数学思想方法这一具有深度内涵的数学理论进行渗透性的教育，以此增强学生的理性思维和数学文化素养，这样有助于学生思维模式、数学文化意识以及实践运用能力的提高，促进学生数学综合素质的全面发展.

三、小学数学中蕴含的常见数学思想方法

数学作为一门综合、复杂的自然学科，其中蕴含的思想方法非常丰富，而小学阶段的数学教学相对简单，所蕴含的数学思想方法也相对浅显，其对学生数学思维的形成具有重要的奠基、启蒙作用.常见的数学思想方法可以归纳为以下几项.

1.转化思想

转化思想是小学数学教学中常见的一种数学思想，也是一种基本的解题思路与方法，主要是通过转化将新知识转变为已学知识，将复杂、隐蔽的数量关系转变为直观、具体的图形，将抽象、复杂的问题转化为具体、简单的问题，这样就有效降低了学生的学习及解题难度，提升了学习的效率.

2.类比思想

类比思想是利用旧知识学习新知识的一种思想方法，它能通过两类对象的相似或相同之处，经过推导发现其他可能存在的相似或相同点，是一种由特殊向特殊、由一般向一般的逻辑推理方法，是学生进行数学知识间内在规律发现的重要思想方法之一.

3.统计方法

统计方法是小学数学教学中蕴含的一种数据处理方法，它通过对知识进行统计，引导学生认识事物的多样性以及问题结论的不唯一性、不确定性，有助于学生逻辑思维以及发散思维等思维品质的形成.

四、小学数学教学中对数学思想方法渗透策略的实践探究

1.树立数学思想方法的教育意识，准确定位数学教学目标

在课堂教学中，教师自身的教学意识是教学活动、教学行为的重要理论指导，也是科学制订教学任务的重要基础.因此，教师应积极地进行教学观念的转变，树立正确的数学思想方法的教育意识，并在课堂上渗透数学思想方法，以此提升小学数学课堂教学的有效性.

首先，教师应深刻认识数学思想方法的渗透意义，制订明确的渗透教育目标.在当前的小学数学课堂教学中，教师应以核心素养理念这一先进教学理念为指引，科学地把握教学要求，将数学思想方法的渗透纳入课堂教学的目标体系之中，使学生能在这一教学目标达成的过程中实现自身数学抽象思维模式的建立以及数学学习能力的提升.

其次，教师应结合学生对数学思想方法的理解程度，对渗透教育目标进行层次化的制订.学生是具有独立人格的个体，其数学学习基础、理解能力以及学习兴趣都存在着一定的差异.因此，教师在实施数学思想方法渗透教学时，应结合学生的具体情况，进行层次化渗透教育目标的设计，以此满足各个层次学生的学习需求，促进学生数学综合素养的提升.

2.结合数学教材，进行其中数学思想方法的深刻挖掘与渗透

在当前的小学数学课堂教学中，数学教材是最为重要的一项教学资源，其中包含着所有小学阶段学生应掌握的数学理论知识以及数学技能，而数学思想方法作为数学教材中的一条暗线，也在数学教材中进行了渗透与体现.因此，在数学思想方法的渗透教育中，教师应紧密结合数学教材，将数学教材中蕴含的数学思想方法进行深刻的挖掘，并在不断的渗透、巩固中，使学生在潜移默化中形成一定的数学思想方法，以此促进学生数学学习能力的提升以及正确思维模式的构建.例如，在现行小学数学教材中，每个单元中都有“数学广角”这一栏目，这不仅是新版教材中编排体系的更新，也在结合学生认知特点的基础上，以现实生活中的实例进行了相应抽象数学思想方法的表达.因此，教师可以紧密结合数学教材中的“数学广角”来对学生进行数学思想方法的逐步渗透.例如，第九册的“数学广角”中就通过植树问题的解决向学生进行了数形结合思想的渗透，这样学生在对植树问题进行深刻理解的过程中也学会了利用图形进行数量关系转化的学习方法，实现数形结合思想的渗透与形成.

3.以教学过程为媒介，实施数学思想方法渗透的策略

在小学数学教学中，对教学过程的科学设计是一个重要的教学环节，它不仅是教师教学理念的落实过程，也是学生进行数学知识体系构建、亲身体验数学思想方法的过程.因此，教师应充分注重小学数学课堂教学过程的设计，使数学思想方法能贯串数学课堂教学过程的各个环节，使学生在自主学习、积极思考中对数学思想方法进行深刻的认知，以此实现学生数学思想方法意识的树立以及能力的形成.

首先，教师应以渗透教学情境的创设，引导学生深入理解数学思想方法.小学数学教学中的情境教学兼容性强，具有多样化的表现形式.教师可以通过渗透教学情境的创设，将深奥的数学思想方法蕴含到形象生动的教学情境中，以此帮助学生深刻理解数学思想方法.例如，在“四则混合运算”的教学中，教师就可以将“12×3＋14×2”的算式与学生熟悉的购物场景进行结合，创设具体的教学情境，使学生在由感性向理性的发展过程中树立一定的建模思想，从而实现数学模型思想的渗透.

其次，教师应通过科学设计数学问题，引导学生展开数学思想方法的思考.数学问题的提出是互动课堂教学模式的重要实施方式，它不仅能实现对学生思维的有效引导，也能使学生在教师的指引下，更加深刻地理解数学知识的本质，促进学生数学学习能力的提高.例如，在进行“搭配（一）”的教学时，教师就可以向学生提出“你能进行怎样的搭配”这种开放性、拓展性的问题，使学生在对卡片进行自由组合的过程中开展自主思考，以此对学生进行排列组合思想的渗透.

4.关注教学探究，积极开展有效的数学思想方法探究活动

学生的学习主体地位日益凸显，以往“灌输式”的教学模式已经无法满足学生个性化发展以及综合素质能力全面发展的需求.因此，教师在对学生进行数学思想方法渗透教育的过程中，就应注重多元化数学探究活动的开展，以亲身体验的方式，对教学内容中蕴含的数学思想方法进行挖掘、认知及深刻的理解，并在合作探究的过程中，深化对数学思想方法的理解与运用.例如，“鸡兔同笼”是一个极具探究性的数学问题，教师在对其进行讲解时，就可以以小组合作探究学习活动的形式开展，使学生通过自主的思考和小组内成员之间的合作讨论来解决这一问题.而教师在讲解时，先不要急于告诉学生正确答案，而应引导学生进行自己小组解决思路、解决方法的介绍，并在这一过程中不失时机地对学生进行数形结合思想、假设思想、化繁为简思想等数学思想方法的渗透，在提升课堂教学效率的同时提高学生的学习能力.

5.结合具体的数学思想，实施具有针对性的渗透策略

通过以上的分析不难看出，小学数学教学中蕴含的数学思想方法具有多样性，而这些数学思想方法又都有各自不同的特点.因此，教师在对学生进行数学思想方法渗透的过程中，应结合各个数学思想方法的特点来实施具有针对性的、因人而异的渗透策略，以此获得良好的渗透教育效果.

首先，教师可以以数学知识为载体，进行分类思想的渗透.数学思想的渗透教育是以数学知识的深刻理解为基础的.教师在对分类思想进行渗透教育时，应以数学知识为载体，使学生在对数学知识规律的总结中理解与掌握分类思想.例如，在学习小学一年级下册的“分类与整理”时，教师就可以引导学生有效完成教材中的习题，并在学生完成的过程中进行分类思想的渗透、引导，使学生实现对分类思想的理解与掌握.

其次，教师可以通过相关例题的讲解，进行转化思想的渗透.转化思想是一个内涵较为广泛的数学思想，既可以是由数量关系向图形的转化，也可以是复杂问题向简单问题的转化.因此，教师可以在具有实践运用意义的例题讲解中对学生进行转化思想的渗透，使学生掌握这一良好的解题思路和思想方法.例如，教师在对学生进行“11－9”这种20以内退位减法的例题讲解时，就可以将题目结合生活，将枯燥的算式转化为学生日常生活中常见的购物、消费场景，以此进行转化思想的渗透.

最后，教师可以通过问题情境的创设对学生进行模型思想的渗透.在数学教学中，模型思想是搭建数学与现实生活之间的联系的数学思想，通过模型思想的渗透，教师能通过一个典型问题的解决，使学生掌握一定的数学规律，从而实现举一反三、触类旁通的教学效果.因此，在小学数学教学中，教师就应结合“问题情境—建立模型—应用模型”的基本步骤，以教学内容为基础进行相应问题情境的创设，使学生在自己的引导下进行积极思考，以此实现本质的提炼，促进模型的构建，这样就使模型思想在小学数学教学中得到了渗透.

6.加强师资建设，注重数学思想方法专业素养的培养

随着新课程改革的不断深化，教师在小学数学课堂教学中的角色与定位发生了极大的转变，教师应由以往的“教书匠”向专家型教师进行过渡，这样一来，教师不应仅仅对学生进行数学基础知识的传授，还应全面提升学生的数学综合素质.因此，在对学生进行数学思想方法渗透的过程中，教师应注重自身专业素养的提升，在优良师资队伍的构建中，实现学生数学思想方法渗透教育效率的提升以及学生数学学习能力的提升.

首先，教师应充分发挥自主学习的积极性，实现自身专业知识体系的完善.现阶段信息技术的广泛运用，为教师的自主学习提供了重要的技术及资源的支持.教师应积极树立自主学习意识，通过自主学习来进行数学思想方法知识的学习，以此来完善自身的数学知识体系，构建完整的数学认知，实现教师专业知识素养的更新与提升.

其次，学校应注重科学培训制度的健全，提升教师队伍的学科教学能力.在课程改革的推动下，学校对教师教学能力的需求更加严格.学校应更加注重教师的专业发展，结合教师的具体情况，有针对性地进行个性化培训计划的制订，使教师在参与相关专业培训的过程中，逐渐形成数学思想方法的渗透意识，并将他人优秀的教育经验进行实践与运用，以此实现教师渗透教育能力的培养，促进小学数学教学中数学思想方法渗透教学效率的提升.

五、结 语

综上所述，数学思想方法作为对数学知识本质的认识，能从更加理性的角度进行数学知识的讲解，对学生抽象思维模式的培养以及数学知识体系的完善具有显著的教育意义.因此，教师在小学数学教学中应通过正确教育意识的树立、数学教材的结合、教学过程的设计以及探究教学活动的开展，对学生进行数学思想方法的多元化渗透，使学生的数学学习效果以及数学综合素养得到极大的提升.