初中课堂教学渗透转化数学思想研究

福建省仙游县城东初级中学 游建平

数学是很多学生学习的难点，他们难以掌握好的学习方式和方法，往往付出了较多时间和精力却无法取得较好的回报。尤其是很多学生缺乏逻辑思维能力和空间想象力等基本的数学学习能力，严重影响学习效果和质量。因此教师应当积极探索好的教学方式，积极应用转化思想，帮助学生加强对重难点问题的理解，更好把握数学知识点的核心和实质，提高学习效果和质量。

一、数学思想及转化思想的含义

在数学教学过程中会用到较多的数学思想，比如分类讨论、转化思想等，这些数学思想的应用是为了有效提高教学效率和教学质量，帮助学生理解知识点，因此数学思想在数学教学过程中有较强的应用。转化思想是非常重要的数学思想之一，也被称为化归思想，是指将数学问题化繁为简、化难为易，帮助学生更好地理解知识。特别是对于初中生而言，数学是很多学生头疼的科目，借助转化思想能够有效帮助学生更好地理解知识点，提升其理论知识应用能力和水平。因此，在教学过程中必须加强对转化思想的应用。

二、转化思想的作用

（一）提高教学效果

加强转化思想的应用能够有效提高教学效果和质量。初中数学相对于小学数学而言，知识点的难易程度有所增加，学生在学习过程中较为吃力。教师如果采取传统的教学方式，仅仅通过口述的方式来讲解知识点，可能会导致学生难以更好地理解和吸收，也会影响学生的知识应用能力和水平。同时，这种教学模式下还会影响教学氛围的营造，导致课堂氛围较为沉闷，学生不愿意积极主动参与到教学过程中，影响教学效果和质量。而通过转化思想则能有效改变这一现状，有效提高教学效果和质量。首先，能够有效降低知识点的难度。对于学生普遍感到头疼的知识点，通过转化思想能够有效化繁为简、化难为易，使学生能够更好地理解和掌握，增强学生的学习积极性和主动性，使其树立自信心，保持对数学的学习热情。其次，加强对转化思想的应用还能有效营造课堂教学氛围。学生对数学知识点有更好的理解和应用，则能在数学课堂教学过程中更加积极主动地表达自己的意见，踊跃地回答问题，因此在一定程度上能够有效提高教学效果和质量。

（二）提高学生能力

加强转化思想在数学教学中的应用能够有效提高学生的能力和水平，促进学生更好地成长和发展。在传统的教学模式下，教师开展数学教学，往往是通过理论知识讲解和题海战术配套使用，在课上花一部分时间讲解知识点，然后通过大量刷题帮助学生加强对知识点的理解和吸收。但实际上，学生对知识的理解不够深刻，学生的逻辑思维能力等各方面能力也没有得到有效的培养，这会影响学生的成长和发展。而在转化思想的引导下，学生能够积极进行思考，发挥自身的想象力和创造力对问题进行解答，能够有效培养问题分析能力和解决能力，促进学生个人能力的提高和综合素质的发展。同时，学生对知识点的理解更加深刻，更能把握知识点的内涵和实质，从而有效加强知识点的应用。

（三）提高教师能力

加强转化思想的应用还能有效提高教师的能力和素质，帮助教师进步和发展。转化思想的应用无疑对教师提出了更高的要求和标准，教师必须要了解转化思想，在教学过程中能够积极应用转化思想解决问题。因此，在这一过程中教师需要不断提高自身的能力和素质才能满足教学需要。首先，在转化思想的引领下教师对知识点的理解更加深刻。教师能够更好地挖掘教材的信息，加强对知识点的剖析，找到更好的教学方式和方法，从而有效提高教学效果和质量。其次，在转化思想的引导下，教师需要不断进行探索和尝试。在应用转化思想的过程中，教师需要根据学生的反馈不断调整应用方式和方法，从而有效提高应用能力和水平。最后，转化思想的不断应用也要求教师树立终身学习的理念。教师必须要不断学习，不断丰富和充实自我，加强对新思想、新教学方式的学习和应用，从而更好地满足教学需要，有效提高个人的能力和素养，提高自身的竞争力。

三、课堂教学中渗透转化数学思想的方法

（一）几何教学应用

要提高数学教学效果和质量，应当积极加强转化思想在几何教学中的应用。几何知识是数学教学过程中非常重要的组成部分，也是学生在学习过程中普遍感觉难度较大的部分。很多学生在几何学习过程中难以找到较好的学习方式和方法，导致几何教学部分难以入门，影响对整个几何模块知识的学习和应用。甚至很多学生会产生挫败感和畏难心理，一遇到几何方面的题目就习惯性地放弃，影响学习效果和质量。这主要是由于学生缺乏较强的思维能力和空间想象力，难以找到几何知识的突破口。如果教师在教学过程中依旧沿袭传统的教学方式，很有可能会导致部分学生思维混乱，难以理解教师所讲解的知识点，进而影响整体的学习效果和质量。因此教师在实际教学过程中，应当加强对转化思想的应用，帮助学生提高思维能力和空间想象力，让学生能够树立几何知识学习的自信心，提高学习的积极性和主动性，帮助学生克服困难。比如，在学习几何知识时，教师可以借用较为简单的三角形来讲解相关知识点，引导学生利用三角形简单推导公式或定理，加强学生对知识点的理解和吸收。

（二）解析函数应用

要提高数学教学效果，应当加强转化思想在解析函数中的应用。函数是数学教学内容中非常重要的组成部分，在数学测试中所占的比重相对较大，是衡量学生数学学习能力和水平的重要方面，也是很多学生学习较为吃力的部分。因此，教师在函数讲解过程中要循序渐进，帮助学生打好基础，要加强对特殊问题的转化，让学生更好地理解知识点，提高解题能力和水平。教师在函数教学过程中要引导学生对题干进行分析，挖掘题干中的关键信息，帮助学生更好地进行解题；同时还应当积极引导学生进行思考，让学生借助自己所学到的知识积极利用转化思想列出关系式，从而更好地解决难题。比如，在遇到特殊题型时，教师应当先引导学生对题干进行剖析，分析出两个变量之间的函数关系，从而判断是哪一种学习过的函数，根据已经学习的函数性质来解决问题。

（三）方程教学应用

方程问题是初中数学教学过程中非常重要的部分，是学习其他知识的基础和前提，因此必须加强对方程问题的讲解和教学，帮助学生提高对知识的理解和运用能力。在方程的教学中，二元一次方程是相对较难的部分，很多学生在学习和应用二元一次方程时可能会存在较多的困惑和不理解，或者找不到解题的思路和方法，导致自信心受到打击，也影响学习效果和质量。因此，教师应当重视对方程问题的教学，将二元一次方程转化为一元一次方程，从而达到化繁为简的目的，有效提高学生的问题解决能力。比如，在鸡兔同笼相关类型的题目教学过程中，学生通过对题干进行剖析，最终能够列出两个二元一次方程：设鸡的数量是X，兔的数量是Y，根据题干信息能够得到X+Y=A，2X+4Y=B（A表示头的数量，B表示腿的数量）。当进行到这一步时，很多学生会束手无策，不知道如何得出最终的结论。这时教师应当引导学生将二元一次方程转化为一元一次方程，即X=A-Y，2（A-Y）+4Y=B。学生对一元一次方程的内容了解较为深刻，应用较为熟练，因此能够自发地借助一元一次方程得出最终结论，从而有效提高问题解决能力。

（四）相似问题应用

要提高初中数学教学效果，还应当加强转化思想在相似问题解决中的有效应用。相似问题大多是需要通过推导、证明来得出最终的结论，如果选择直面迎击可能无法找到良好的证明思路和方法；但如果通过转化思想，从侧面来证明则会更加省时省力。因此教师应当积极引导学生加强对转化思想的应用，有效解决上述问题。比如，在证明两个三角形相似的题目中，教师应当充分利用转化思维，引导学生进行思考：如果两个三角形相似，那么这两个三角形会具备什么样的属性和特征？结合相似三角形的判定，可以考虑三角形对应的角的关系或边的关系，通过这种有效的转化，能够帮助学生找到解决问题的切入口，从而有效解决相似问题。在这种教学方式的引导下，学生不仅学会了解决一类题，还有效理解了转化思想的重要性和意义，有利于引发学生的思考，对于培养学生的创造思维和能力、确保学生在后续的学习过程中能够主动地应用转化思想解决难题具有积极作用，对于学生的成长而言更是有着重要的价值。

四、课堂渗透转化数学思想的措施

（一）积极融入转化思想

想要有效提高初中数学的教学效果和质量，就应当积极树立转化思想教学理念，在教学过程中加强对转化思想的应用，从一般到特殊，提高学生对知识的理解和吸收能力。对于事物的有效认知大多需要经历从特殊转为一般的过程，也就是说，需要对特殊情况进行充分有效的剖析，从中概括出普适的一般规律。因此，在数学教学过程中，教师应当加强对特殊案例的引入，积极引导学生对其进行剖析和研究，由特殊案例逐渐总结概括出一般案例的典型特征，从而培养学生的理解能力和感知能力。比如，在讲解一次函数的过程中，教师可以首先提出特殊案例：某个登山队当前所在的位置温度为6度，每向上攀登1千米，温度会下降5度，登山队为了更好地实现登高目标，需要往上攀爬X千米，这时他们所在位置的温度是Y摄氏度，用函数解析式来表示Y与X之间的关系。教师在讲解这个问题时，可以根据题干信息，引导学生思考：这一函数表达式是否为正比例函数，如果不是，那么与正比例函数之间存在何种关系和区别？在这种引导下，学生能够对函数的基本特征进行详细的思考和判断，从而对一次函数的概念进行初步的了解和判断。通过这种方式也能有效提高学生对函数本质的了解和掌握，促进学生概括能力和思维能力的提高。因此，教师在教学过程中必须要树立正确的教学理念，要充分意识到转化思想应用的重要性和意义，在教学过程中有意识地增强转化思想的应用，从而有效提高教学效率和质量。教师也需要对教学内容进行充分有效的设计，坚持问题导向，借助更加贴合的案例分析问题，提高学生的思考能力。

（二）借助信息技术

想要有效提高转化思想在初中数学中的应用，还应当充分借助信息技术，将抽象的知识转化为具体的内容，有效提高学生对知识的理解和掌握能力。互联网的迅速发展给各行各业都带来了巨大的改变，在教育领域也是如此。积极应用互联网相关技术能够有效提高教学效果和质量，尤其是能将较为抽象的数学概念和相关理论，转化为更加动态和直观的内容。这样，一方面能够有效激发学生学习的主动性和积极性，吸引学生的注意力，增强学生学习的动力；另一方面也能加强学生对知识点的理解和吸收，有效降低学习的难度，从而有效提高学生的知识应用能力和水平，促进学生更好地成长和发展。比如在学习图形的旋转相关内容时，传统的教学模式下，教师往往通过口述及与教材结合的方式来进行教学，学生的逻辑思维能力没有得到锻炼和培养，导致学习较为吃力，也会影响学习效果和质量。而借助现代信息技术能有效改变这一现状。教师可以利用多媒体设备播放生活中较为普遍的旋转现象，比如汽车方向盘、钟表指针、摩天轮、风扇等，并适当提出问题，让学生思考在旋转的现象中有哪些共同特征，引导学生进行归纳和总结。通过这种教学方式，能够将枯燥的知识点转变为探究性的学习过程，学生也能更好理解和吸收。因此，教师应当加强对现代信息技术的应用，要提高信息技术的应用能力和水平，加强学习，了解教学过程中常用的信息技术操作方式和方法，不断提高自身的能力和素养，从而更好地提高教学效果和质量。

（三）借助生活资源

要加强初中数学教学，还应当充分借助生活资源，拉近数学与学生之间的距离，提高学生对数学的了解和认知，从而提高学习效果和质量。部分学生对数学学习存在误解和偏见，认为数学学习毫无意义，但其实数学与我们的生活是紧密联系的，数学中学习到的知识点可以较好地应用到实际生活中，解决现实问题。因此，教师应当加强数学与现实生活的紧密联系，要让学生充分意识到数学学习的意义所在，增强数学学习的积极性和主动性，提高数学知识的应用能力和水平。比如，在学习相反数的知识点时，教师可以为学生创设生活化的情境，让学生在情境中更好地理解相反数的内容。譬如放学后A同学和B同学在学校门口分开，A同学向南走了10米，B同学向北走了10米，假设向南是正，向北是负，要求学生对A同学和B同学所在的位置进行表示。在教师的引导下，学生很容易能够得到答案。此时教师应当进一步进行引导，让学生思考两位同学所走的距离是否存在差别，从而帮助学生更好地理解相反数的概念。通过这种方式，能够让学生更好地借助生活资源了解和学习新知识，形成有效的记忆。因此，教师在教学过程中应当加强对生活情境的引入，善于搭建生活与数学之间的桥梁，借助生活问题引导学生进行思考，加深学生对知识点的理解和认知。此外，在情境创设过程中，教师应当注重创设的科学性与合理性，创设的情境应当与日常生活相贴合，只有这样才能提高学生的熟悉感，也才能让学生更好地进入生活情境中思考问题。

（四）重视数形结合

数形结合思想在一定程度上也是转化思想的重要组成部分之一，不论是以形助数还是以数解形，根本原理都是形与数之间的相互转化。因此，在数学教学过程中应当加强对数形结合教学方式的应用，帮助学生分析问题、解决问题。比如在学习数轴相关知识时，教师可以引导学生动手画图来更好地表达不同数的位置。譬如，在一条马路中间有个汽车站，汽车站的东边4米和8米处分别种着一棵杨树和柳树，汽车站的西边6米和10米处分别种植一棵桃树和槐树，教师可以引导学生通过画图的方式表达这些要素的位置。学生在画图的过程中能够对数轴相关知识有更深刻的了解和认知，也能感受到借助画图解决问题的便利性。通过画图能够让学生对问题有更深刻的了解，也更加直观，从而能够更好地解决问题。此外，在转化思想的应用过程中还应当遵循循序渐进的原则。初中数学与小学数学相比，难度、广度和深度都有了一定的提高，因此学生在学习过程中压力也相对较大，对学生的要求也相对较高。教师想要提高学生的能力和素质，就必须要充分结合学生的实际情况，遵照循序渐进的基本原则，通过温故知新的方式来有效帮助学生实现从低维到高维的转化，帮助学生打好基础，提高学生的学习能力和水平。因此，教师应当加强对学生的了解，特别是要分析学生当前的学习能力和学习水平，根据学生的实际情况选择合适的教学方式和方法，有效提高教学效果和质量。

数学转化思想的应用能够有效提高教学效果和质量、有效提高学生的学习能力和水平，在一定程度上也能有效促进教师不断提高对自己的要求，提高教学实力和水平。教师可在几何教学、解析函数教学、方程教学、相似问题教学等方面积极应用转化思想，帮助学生更好地理解和吸收知识点。教师在课堂教学过程中也要积极融入转化思想，要从特殊到一般，提高学生的归纳能力和分析能力；要积极借助信息技术，更加直观地展示知识点；要借助生活资源，拉近数学与学生之间的距离；要通过数形结合的思想有效提高学生的解题能力和水平，提高学生的数学核心素养，促进学生更好地成长和发展。