以生为本 在交流中自我建构——《图形的旋转》教学实例

○梁飞

【课前思考】

本节课是人教版小学数学五年级下册第五单元“图形的运动（三）”第一课时。学生在二年级时已经初步认识了生活中的旋转现象，能够较为准确地判断出某一物体的运动现象是平移还是旋转，并且日常生活中积累了大量的关于旋转的经验，如知道物体都在围着一个点旋转，知道顺时针方向和逆时针方向等。本节课学生要在此基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质，为下一课时画出旋转后的图形打基础。如何让学生在已有的认知基础上完成对知识的自我建构呢？笔者深入研究教材，大胆创设开放的交流空间，在生生、师生的交流互动中，让新知从学生已有的旧知中自然生长出来。

【教学流程】

1.借助现象，唤醒认知。

教师依次出示风车、风扇、道闸、秋千、飞机、水车、纸风车、钟表的动图，揭示旋转现象。定格时钟、风车、秋千、车杆四幅动图。

师：谁来说说，这些物体在怎样旋转？

生：这些物体都在顺时针旋转。

师：这位同学提到了“顺时针旋转”，你们听过顺时针吗？知道什么是顺时针旋转吗？

生：表怎么走的它们就是怎么走的，就是顺时针。

师（走到大屏幕前）：我们一起来看看，就像她说的那样，钟面上时针旋转的方向就是顺时针方向。我们一起来用手比画一下顺时针方向。

师：现在我们知道了什么是顺时针方向，对于刚才那位同学的发言，你有什么想法？

生：我认为不都是顺时针方向的，因为第二幅图是逆时针方向。

师：什么是逆时针方向呢？

生：（学生边说边比画）钟表是这个方向旋转，反过来就是逆时针方向。

师：说得多好啊，和顺时针方向相反的方向，就是逆时针方向。刚才这位同学说的这四幅图里，有的是顺时针方向旋转，有的是逆时针方向旋转，那你能找出哪个是顺时针方向旋转，哪个是逆时针方向旋转吗？

生：钟表是按照顺时针方向旋转的，风车是按照逆时针方向旋转的，秋千在……（学生有所迟疑）一会儿顺时针一会儿逆时针旋转，秋千荡到一个点停止然后逆时针转，道闸也是这样的，就是围绕着一个点来回转。

师：说得非常好，把四幅图都是按照什么方向旋转的全说出来了。其实这个顺时针和逆时针就是物体在旋转的时候的方向。

（教师板书：方向）

师：那关于这四幅图你们还有想说的吗？

……

师：看，我们通过观察生活中这些常见的旋转现象，发现了旋转中的一些奥秘，物体在旋转的时候会围绕一个中心、按照一定的方向、还会旋转一定的角度。

【设计意图】选取四幅图，让学生说一说它们是怎样旋转的。在这个开放的空间里，学生的回答是不可预知的，但无论学生怎么回答，基本上都不会偏离旋转的三要素。教师要做的就是根据学生的回答，紧紧围绕本环节的目标及时调控，帮助学生进行提炼，点明旋转中心、旋转方向和旋转角度，从而将学生原有的认知进行提升，初步感知旋转的含义。

2.指针的旋转，明确含义。

师：钟表上有我们生活中最常见的旋转现象，老师借助钟面和一根指针做了一个转盘，（课件出示）接下来我们就借助这个转盘来研究。

师：看转盘，注意观察！指针从几走到了几？（课件演示）起点是哪儿？终点呢？

师：好，分清了起点和终点，那你能用一句话说清从12到1，指针是怎样旋转的吗？先想一想，再和同桌说一说，看看你们能不能相互补充，把它说得很清楚。

师：对于这位同学的说法，你认为他都讲清楚了什么？还有什么需要补充的？

（随着学生的交流，教师修改板书，形成标准描述。）

小结：看来，只要说清了“绕哪一点旋转”“按什么方向旋转”“旋转了多少度”，就能清楚地描述物体旋转的过程。

之后的练习设计层层递进，由描述指针的旋转到描述道闸的旋转，由借助钟面确定角度到脱离钟面确定角度，由规定方向与角度到学生自己确定起点、方向与角度，不断开拓学生思维。

师：指针也好、道闸也好，我们都可以看作是一条线段在旋转。

【设计意图】教师呈现钟面指针旋转过程，要求学生用一句话描述指针是怎样旋转的。又一个开放的活动空间，教师通过“你认为他都讲清楚了什么？还有什么需要补充的？”进行追问，再一次在生生、师生的交流中，明确只要说清了“绕哪一点旋转”“按什么方向旋转”“旋转了多少度”，就能清楚地描述物体旋转的过程，从而明确旋转的含义。

3.三角尺的旋转，感悟特征。

师：照样子将三角尺在方格纸上摆好，然后把它绕O点按顺时针方向旋转90度。

（学生独立操作，然后与同桌交流，最后全班交流。）

师：你们是怎么确定三角尺旋转到这儿就是旋转了90度呢？

生：我们可以先看一条直角边，从这儿到这儿正好旋转90度，这个三角形就旋转了90度。

教师进行课件动态演示，引导学生关注旋转过程中两条直角边的位置变化。

师：像刚才那样再把三角尺绕O点顺时针方向旋转90度，多转几次，边操作边观察，在旋转的过程中，什么变了？什么没变？

师：把三角尺绕O点按逆时针方向旋转90度呢？也是这样吗？

【设计意图】在学生的交流中，教师及时进行梳理，明确在旋转过程中三角尺的大小形状不变，只是位置变了，从而明确旋转的特征。教师通过猜测、操作验证等活动使学生的认知更加全面。

4.回归生活，引发关注。

师：（播放视频）精准旋转可以解决生活中的很多实际问题，在我国铁路建设中，一座特大桥就在33米高空旋转77度，2个梁体实现精准对接，在不影响桥下京九铁路正常运行的情况下完成了新铁路线路的建设。希望大家用善于发现的眼睛、勤于思考的大脑去发现生活中更多的旋转奥秘，解决更多的实际问题。