构建说理课堂 促进深度学习

◎陈海霞 （福建省闽侯县上街实验学校，福建 闽侯 350100）

引 言

随着新课改的深入推进，越来越多的教师意识到“教为中心”与“学为中心”的课堂，是数学教学两种完全不同的价值取向．“说理课堂”“深度学习”应运而生，也成了大家口中的高频词汇．这种基于理解的学习，对教师提出了更高的要求，既要立足并唤醒学生的认知基础，又要创设富有张力的问题情境，既要关注学生学习的成果，更要关注学生学习的过程，让学生学得“深入”“透彻”，理解数学知识背后的来龙去脉，从而提升学生的数学素养．鉴于此，笔者结合自己的教学实践，谈谈几点看法．

一、更新教学理念，促进深度学习

说理课堂，要求教师从关注静态的结论转变为关注动态的过程与结果，关注学生是否真正经历自主探索、质疑研讨、归纳总结的．教师应真诚引领，静候成长，让学习真正发生．然而，欣赏一种教学理念，不等于有勇气在自己的课堂上付诸实施，那是因为急功近利仍是教改路上的绊脚石．教师追逐学生短期内的优异成绩，促使他们不舍得花时间让学生“说理”．教师只有从根本上转变观念，才能真正实现教学方式的变革．

（一）节奏慢一点

数学学习的过程是让学生经历知识的发生、发展的过程，是在师生互动、生生互动中理解并内化的过程．然而，在数学课堂上，特别是展示课上，我们经常看到师生合作如“打乒乓球”般，短兵相接，快马加鞭，有着节奏快、容量大的特点．这样的课堂，看似一环紧扣一环，实际上是教师的“教”主宰着课堂，学生往往来不及思考，他们的“学”并没有真正发生，谈何“深度”？日本的佐藤学认为：“教育往往要在缓慢的过程中才能沉淀一些有用的东西．”因此，说理课堂要求教师在追求高效的大前提下放“慢”脚步，特别是面对课堂教学中的重难点时，教师更应放慢脚步，给学生更多的时间和空间去让他们去思考、实践、发现、感悟，为后续的深入交流做好铺垫．

（二）教师静一点

课堂是师生交往的场所，是学生用心思考、构建新知的地方．数学知识系统的建构、思想方法的渗透、活动经验的习得，无不需要学生静观、静思、静悟．然而，在传统课堂中，教师喋喋不休，牢牢掌控课堂的“话语权”，生拉硬拽，压缩了学生自主探究、合作交流的时间和空间，忽视了学生的主体地位，制约了他们个性的发展、创新能力的培养．因此，说理课堂要求教师适当“闭嘴”，充分信任学生，让他们静静地思考、静静地实践、静静地感悟，给他们足够的话语权，让他们充分地围绕核心问题展开交流与探讨，在思维的碰撞中经历知识探究的完整过程．

（三）课堂放一点

在传统的教学中，教师往往走不出预设的方案，生怕学生学不了、学不会，总是责任心泛滥地引导学生沿着狭窄的问题通道按部就班．然而，深度学习、说理课堂呼唤教师要放手，让学生成为课堂中央的主角．只有看到教师的“退”与“放”，才能看到学生是怎么经历的真正学习的过程．因此，我们要将“有目的性的引导”变为“放手让学生自主探索”，将“教师的展示”变为“学生的展示”，鼓励学生发现和反馈不同的方法，为他们提供展示和表达的机会，并让他们在自评和互评中将潜在的能量得以释放、个性得以张扬，让课堂真正成为学生展示自我的舞台．

二、讲究教学策略，促进深度学习

（一）于矛盾冲突处说理

在小学数学课堂中制造有价值的矛盾冲突，符合学生认知和成长的规律．学生经历矛盾冲突后，会自发地产生说理表达的需求，使自身的思维能力、表达能力得到锻炼．学生不仅获得了知识，还弄清了知识背后的道理，对数理认知的构建有了重要的帮扶作用．

例如，在学习六上倒数时，笔者利用“1 和1 互为倒数吗？”这一问题引发学生的思考．学生很快就有了两种完全不同的观点．为了给学生提供有效的说理思辨的机会，笔者组织学生开始了一场即兴辩论赛．正方辩手首先抛出观点：“我们认为1 和1 互为倒数．”反方随即反驳：“1 和1 不互为倒数．”正方不慌不忙地回怼：“什么是互为倒数，请回答．”反方辩手不甘示弱：“这可难不住我们，乘积是1 的两个数互为倒数．”正方辩手：“说得太好了！ 1 乘1 的积就是1，正好和‘乘积是1 的两个数互为倒数’完全吻合，因此，1 和1是互为倒数．”反方辩手：“1 是分数吗？ 不存在‘倒’的说法．”正方辩手：“不管什么数，只要乘积是1 就满足互为倒数的条件．”反方辩手黔驴技穷，甘拜下风．正方辩手乘胜追击：“整数、分数、小数，只要两个数符合‘乘积是1’这个条件就互为倒数了，所以我方认为1 和1 互为倒数成立．”

正所谓“真理越辩越明”，在上述辩论中，学生在激烈的说理过程中不仅对两个数互为倒数的判断条件有了更清晰的认识，还使数学的思辨能力得到了锻炼，达成了深度学习的效果．

（二）于知识应用处说理

数学源自生活，高于生活，又服务于生活．在教学中，教师要善于把握学生的生活经验和知识基础，并以此为起点，要善于把数学知识、数学方法与学生的生活实际结合，在说理的过程中体现应用意识．这样，学生对知识有了更深层次的理解，同时感受到数学与生活的密切联系，真正感受到学习数学的妙用．

例如，张齐华老师在教学“用字母表示数”字母式时，设计了“猜年龄”的环节．

师：猜猜我儿子的年龄．

生1：既然不确定你儿子的年龄，那就是未知数，用S表示．

师：哦，我和儿子都用S表示，看来父子同龄啊！ （全班同学哈哈大笑）

生2：不可能，父亲的年龄是S，儿子的年龄不可能是S，一定比S小！

生3：可以用A表示，但A一定比10 岁小，因为你儿子看起来没有10 岁．

生4：我觉得你儿子比你小30 岁，所以你儿子的年龄可以用S-30 表示．

师：恭喜你，答错了！ 不过这是个全新的思路！ 看来未知数除了可以用字母表示，还可以用含有字母的式子表示．公布正确答案是S-26，你看明白什么？

生5：假如你是50 岁，你的儿子就是24 岁．

生6：我明白你儿子比你小26 岁．

生7：S-26，可以表示你儿子的年龄，还能表示你和你儿子的年龄差．

（掌声响起）

在这一过程中，教师给学生搭建“说”的平台，让学生基于自身对数学的理解进行个性化的数学表达，反馈自己对数学问题的理解程度和思维水平．教师不仅及时捕捉来自学生的反馈，还能及时引导学生在说理中加以思辨，让学生感受到字母既能表示数，又能表示关系的优越性，感受数学的简洁美．

（三）于动手操作处说理

在当前的教育形式下，教师都比较注重结合课程特点开展实践性学习活动．但由于教师对学生的说理引导不够，导致操作活动浮光掠影，没有达到应有的学习效果．因此，教师不光要善于设计实践活动，更要设计科学恰当的说理引导，将说理与实践有机结合，促使学生积极参与，主动说理．

例如，在教学“烙饼问题”探究三张饼怎么烙最省时时，笔者设计了以下操作活动：首先是“摆一摆，烙一烙”，即同桌合作，用三个圆片代表三张饼，在锅中边摆边烙，并把结果记录在学习单上．待学生边操作边汇报，得出“烙四次，共12 分钟”结论后，笔者提出“12 分钟是最少的时间吗？”引发学生的思考，基于烙一张饼和烙两张饼用时相同，学生想到“后面的两次锅里只放了一张饼，还有一半锅空着．”教师继续引导：“那你的想法是？”学生提出了很有价值的问题：“有没有可能锅里始终不空着呢？”此时，对于答案是12 分钟的同学来说，这样的对话足以引起他们的思考，继而产生猜想；对于答案是9 分钟的同学来说，此时的对话更让他们明晰思路．紧接着进行小组合作烙饼，学生的智慧在小组合作中得以迸发，学生分别展示了“文字描述法”“连线法”“图示法”“简洁文字法”等不同的方法表示了9 分钟烙饼的过程．教师趁热打铁，继续追问“这么多表示方法中，你最喜欢哪一种？ 为什么？”

这样，将“做”“思”“说”有机结合，循序渐进，为学生营造实践感悟的空间，让学生在实践中体验解决问题的多种策略，在比较中寻求最优策略，在体验中感悟优化思想．在这个过程中，教师利用图示将外化的“做”浓缩为内隐的“思”，在动手操作中提升思维活动，再将内隐的“思”通过“说”的形式达到思维的碰撞．看来，实践活动中教师有意识、有目的地引导是学生深度学习的关键．它不仅可以让学生的思维处在积极运转的高度，还可以让实践活动的每一个步骤环环相扣，使学生沉浸式地参与体验，真正实现深度学习．

（四）于方法多样处说理

基于学生个体的差异，他们在数学思维能力以及数学经验上的差异化也相当明显，形成了他们在数学上的不同理解．学生善于用自己的方法解读、分析问题，再用不同方式呈现解题策略．而这些的背后，正是学生个性思维的放飞，是“不同的理”的思维碰撞，是互相欣赏后的进一步提升．

在教学人教版四年级上册“除数是两位数的除法”的整理和复习中，出现这么一道题：一棵树苗16 元，买3 棵送1棵，176 元最多能买多少棵下面这样的树苗？

通过认真审题，仔细分析，学生在课堂上展示做法及说理如下：

做法①：176÷16＝11（棵）

11÷3＝3（份）……2（棵）

（3＋1）×3＋2＝14（棵）学生说理：要求176 元最多能买几棵树苗？ 题目中强调“最多”，还有一条关键信息，就是“每棵树苗是16 元”．我的方案是先用176÷16＝11（棵），但是“买3 棵就能送1棵”，所以我们要利用原本的11 棵，每3 棵为一份，看看能分成几份，即11÷3＝3（份）……2（棵）．因为是买三棵送一棵，所以花3 棵的钱实际上得到（3＋1）棵，这样就有3 个（3＋1）棵，而剩余的2 棵没有达到买3 送1 的标准，所以（3＋1）×3＋2＝14（棵），最多能买到14 棵树苗．

做法②：3×16＝48（元）

136÷48＝3（组）……32（元）

3×4＝12（棵）

32÷16＝2（棵）

12＋2＝14（棵）

学生说理：题目中告诉我们“买3 棵送1 棵”，就是说花3 棵的钱可以得到4 棵树，1 棵树16 元，买3 棵，3×16＝48（元），就求了一共是48 元，实际上48 元买到的不是3 棵树，而是4 棵．我们可以理解成每4 棵树48 元为一个组合，看看136 元里有几个48 元，用136÷48＝3（组）……32（元），求出能买3 个这样的组合，还剩余32 元，一个组合4 棵，3个组合就是3×4＝12（棵），剩余的32 元只能单棵单棵地买，用32÷16＝2（棵）求出剩余的钱还能再买2 棵树．最后用12＋2＝14（棵），也就是说一共可以买14 棵．

由此可见，学生的思维充满个性和无限的可能，教师应该鼓励学生说“不同的理”，让学生基于自身对数学的理解进行个性化的数学表达，反馈自己对数学问题的理解程度和思维水平．在说理中，学生不仅能主动探寻数学知识的本质，对自己的数学理解进行剖析，还能开拓自身的数学思维，实现思维的多元发展，提升数学学科素养．

（五）于典型错误处说理

通往成功的道路总是充满曲折，布满荆棘的．数学的学习亦是常常与迷茫、错误相伴．学生应善于利用学习过程中的“错误”，巧妙地转化为有价值的教学资源，使之成为通往问题核心的突破口．因此，学生要真正理解数学知识的本质，往往要学会说“错误的理”，从反面突破数学迷障，道出问题核心，实现“拨乱反正”，让数学学习更具深度．

在教学人教版五年级上册“小数除法” “28÷16”的计算问题时，出现了以下几种典型错误：

教师根据课堂生成，引导学生对错误进行分析说理：

师：第一种方法为什么才算一步，就不再往下写了呢？

生：因为他在计算过程中发现，12．0 比16 小，不够除以16．

师追问：可是，他为什么要在12 的后面加“．0”，变成12．0 呢？

生：根据小数的性质，小数末尾添上0，小数的大小没有发生改变．所以他把12 变成12．0 除以16 就能继续计算了，可是，他保留了小数点，就算不下去了．

他的解释得到了许多同学的赞许，有的同学迫不及待地补充：我们在12 的末尾添上一个0，是要把他从12 个一转变成120 个十分之一，这样，对数的大小没有影响，但因为计数单位变小了，数量就大了，就能够继续除了．

在分析第二种方法中存在的问题时，有的同学从估算的角度进行说理，认为“28÷16”的商应该大于1 而小于2，认为1．7 的商还是比较合理的，但通过验算，就发现问题出在了余数上．毕竟这里的8 是在十分位上，表示的是8 个十分之一，也就是0．8．

在分析第三种方法时，基于第二题的经验，学生们迅速判断出答案肯定是不正确的．还要学生一语道破：“这种方法最致命的错误是商的数位没有对齐，120 个十分之一除以16，商为7 个十分之一，但由于没有及时书写，错把百分位上的商写到了十分位上．

在这个过程中，学生通过说理来表达自己对错误的解读．在师生的交互中，学生逐渐清晰了小数除法计算的核心，厘清了小数除法算理的关键，虽然语言不够凝练，但足以启迪其他同学进行更具深度的思考．学生在剖析他人的问题的同时，解决了小数除法计算问题的关键．因此我们要适时地让学生说“错误的理”，既能发展他们分析问题的能力，又能让他们在数学学习时进行自我审视，提升数学思辨能力．

综上所述，深度学习下的说理课堂，教师不仅要深入学习教学改革精神，更新教学观念，在教学中切实落实，还要在实践中适时为学生“搭桥铺路”，引领学生知理、说理、悟理，把握数学学习的本质，让学生在“缓慢”成长中厚积薄发，把课堂真正还给学生，让深度学习在课堂上落地生根．