卡箍对L形航空液压管道振动影响研究

周知进，丁一，林家祥，薛金鑫

(1.广西科技大学机械与交通工程学院，广西柳州 545006；2.贵州理工学院机械工程学院，贵州贵阳 550000)

0 前言

变量柱塞泵被广泛应用于飞机液压系统，变量柱塞因其固有特性所产生的压力脉动会导致系统中不必要的能量损耗，降低系统的工作效率，甚至会带动其他管道一起振动，从而导致管道、液压组件寿命降低。因脉动流量输出所形成的巨大压力脉动可能让系统中管道支撑结构遭到破坏，以至于支架刚度无法保证其原有特性，造成管道系统失效、液压油外漏，从而引发重大飞行事故[1]。

管道振动可分为2种：自激振动、强制振动。管道的自激振动是指当管道的运动和管道内的流体运动相结合时发生的振动，通常称为流量不稳定。管道的强制振动是指管道内部或外部受到流体载荷或机械载荷后发生的振动。夹具对管道系统的影响是强制振动，它可以改变管道的固有频率。航空液压管路系统因工作环境复杂、工况强度大，具有外部激励复杂、内部流体脉动剧烈、管道布局复杂、约束多等特点[2]。国内外学者对航空液压管路系统进行了很多相关研究。郭长虹等[3]利用矩阵传递法，建立了液压管道传递矩阵的动力学模型，分析管道在工况下振动和冲击载荷同时作用时的流固耦合振动。郭庆和范启富[4]基于ANSYS对输流管道进行流固耦合分析，得出在不同支撑方式下动力学响应存在的差异。李晶等人[5]研究周期性脉动流体对飞机管路固有频率的影响，结果表明不同的管道材料和管道长度对管路振动固有频率有一定程度影响[5]。付永领和荆慧强[6]研究了弯管转角对液压管道振动特性的影响，探讨了航空泵非定常流速下弯管转角对该管道振动特性的影响。张大千和钟林林[7]对飞机液压管路系统进行了模态仿真分析，并与试验数据进行对比，验证了流固耦合仿真的可靠性。沈鹏飞[8]对钛合金管道进行模态分析，得到管道高阶振动时所受应力较大的规律，并探究了管道在不同激振力作用下流量、压力对振幅的影响。吕慧[9]对飞机液压管路进行了动力学分析，得出管道的参数对振动幅值的影响。综上所述，目前国内对液压管路的研究主要采用传递矩阵法、特征线法或商用有限元软件建模来求解管路的频域和时域特性。因此，本文作者利用ANSYS分析不同数量卡箍、不同卡箍位置对固有频率的影响及添加卡箍的L形管道的液压脉动。

1 理论模型

在无外载作用下的管道模态分析为无预应力模态分析，又称为自由模态分析，可得到没有流体作用下的输流管道固有频率、振型及振动幅值分布情况。输流管道的微分方程如下：

(1)

在不考虑阻尼和外部应力的情况下，C和F(t)都为0，则式(1)可简化为

(2)

对于线性系统，上式的解的形式为

χ=φicosωit

(3)

式中：φi为i阶模态对应振型的特征向量；ωi为i阶模态固有频率；t为时间。

将式(2)代入式(3)中有：

(4)

φi不能全为0，所以：

(5)

振动频率ωi由上式求解，ANSYS中输出频率换算式为

(6)

2 仿真建模

2.1 几何建模与网格划分

应用SolidWorks三维建模软件对卡箍、管道、流体进行模型的建立和装配。由于文中仅考虑卡箍位置和数量对管道振动的影响，对卡箍模型进行简化。将模型保存为.x.t格式文件，导入ANSYS Workbench15.0仿真平台。假设整个管道是同向且均质的圆管，管内流体作低速且没有摩擦效果的运动，忽略流体中的体积分离及气穴等现象[10]。管道几何模型、网格划分分别如图1、图2所示。

图1 管道几何模型 图2 管道网格划分

2.2 管道物理参数

在模型中，将整条管路和压接接口的接触面定义为绑定接触。在管道两端和卡箍面上施加固定约束。假定管道在常温环境下，流体为温度25 ℃的航空油(忽略温度影响)。管道流体进口初速度为5 m/s，设定出口端压力为泵源激励[22+1.5sin(400t)]MPa。为更加真实地模拟液压系统在实际工况下的工作环境，管道内壁定义为流固耦合面。液压管道材料为钢管，具体参数如表1所示。

表1 液压管道物理参数

3 仿真分析

3.1 卡箍数量对L形管道振动影响研究

选取L形管道直管部分1/3、1/2、2/3处作为卡箍的不同约束点位，对L形管道添加不同数量的卡箍后进行仿真分析，研究L形管道振动受卡箍数量的影响。仿真得到不同数量卡箍L形管道的前6阶固有频率以及不同数量卡箍约束下的管道变形。图3—图6所示为不同数量卡箍约束下2阶固有频率下的变形，图7所示为不同数量卡箍约束下管道的前6阶固有频率。

图3 无卡箍时2阶固有频率下管道的变形

图4 1对卡箍时2阶固有频率下管道的变形

图5 2对卡箍时2阶固有频率下管道的变形

图6 3对卡箍时2阶固有频率下管道的变形

图7 不同数量卡箍约束下管道的前6阶固有频率

由图7可知：L形管道在有1对卡箍约束时，管道的前6阶固有频率有显著的提高，其中3阶以上的固有频率增幅较显著，这说明添加卡箍后管道系统固有频率明显提高，可为避免发生共振研究提供参考；在原有卡箍基础上继续添加卡箍，管道固有频率也会有一定程度的提高，但是提高的幅值相较于无卡箍管道在添加1对卡箍后的增长幅值低，说明在管道长度一定的情况下，适当增加一定数量的卡箍可以有效提高管道固有频率。

3.2 卡箍约束位置对管道振动影响研究

将靠近弯管处的位置定为1号位。利用不同数量的卡箍分别对管道的不同位置进行约束，仿真得出卡箍约束不同位置对管道振动的影响。图8—图12所示为卡箍约束不同位置时，管道在2阶固有频率下的变形。其中，2对卡箍2、3号位时2阶固有频率下管道的变形云图如图5所示。不同卡箍约束下管道的变形如图13所示。

图8 1对卡箍1号位时2阶固有频率下管道的变形

图9 1对卡箍2号位时2阶固有频率下管道的变形

图10 1对卡箍3号位时2阶固有频率下管道的变形

图11 2对卡箍1、2号位时2阶固有频率下管道的变形

图12 2对卡箍1、3号位时2阶固有频率下管道的变形

由图13可知：卡箍的约束位置对管道的固有频率有明显影响，对比1对卡箍的不同约束位置，当卡箍的约束位置越接近弯管时，管道的固有频率越大，且卡箍往远离弯管处移动时，移动相同距离管道固有频率虽都有提高，但提高的程度逐渐减小；对比2对卡箍约束时，发现卡箍约束在1号位置时弯管的固有频率都会大于没有约束1号位置的固有频率，且在同时约束1号位置时，第2个卡箍约束越靠近弯管位置固有频率越大。综上所述，卡箍的约束位置对管道的固有频率有较明显的影响，同等情况下，卡箍位置越靠近弯管处，管道的固有频率越大，所以适当调整卡箍约束位置可明显提高管道频率。

图13 不同卡箍位置约束下管道的固有频率

3.3 添加卡箍的L形管道液压脉动分析

分别分析1对、2对和3对卡箍L形管道在流体脉动激励下的液压脉动，给定入口流速为5 m/s、出口压力为[22+1.5sin(400t)]MPa。分析得出不同卡箍数量情况下L形管道液压脉动应力云图如图14—图16所示(放大图为管道范式应力最大点截面)。

图14 1对卡箍范式应力云图

图15 2对卡箍范式应力云图

图16 3对卡箍范式应力云图

实际情况下，给管道加载一个脉动流体时，当流体通过弯曲部分时，因为其流体流动方向发生改变，所以会对弯曲处内壁施加较大的作用力，如图中L形管道液压脉动最大范式应力均在L形管道弯曲处内壁，与实际结果一致。

由图14—图16可知：1对卡箍L形管道流体脉动最大范式应力为181.9 MPa，2对卡箍L形管道最大范式应力为161.2 MPa，3对卡箍L形管道最大范式应力为157.9 MPa，对管道添加卡箍约束会提高管道强度，对内部流体造成一定约束，使其内部流体脉动趋于平缓，所以最大应力会有所减小；2对卡箍最大应力相对于1对卡箍降低了20.7 MPa,降低了11.4%；3对卡箍最大应力相对于2对卡箍降低了3.3 MPa，降低了2%。随卡箍数量的增加，卡箍约束对管道流体脉动最大应力的影响降低。因此，适当添加卡箍可以有效降低管道在流体脉动下的随机振动。

4 结论

(1)在管道长度一定的情况下，适当增加卡箍数量可明显提高管道固有频率，但持续增加卡箍约束，管道固有频率增长幅值逐渐降低。

(2)卡箍的约束位置对管道的固有频率有较明显的影响，同等情况下，卡箍约束位置越靠近弯管处，管道的固有频率越大，所以适当调整卡箍约束位置可明显提高管道固有频率。

(3)随着卡箍数量的增加，管道在脉动流体作用下的最大范式应力逐渐减小，但卡箍约束对管道流体脉动最大应力的影响幅值降低。因此，适当添加卡箍可以有效降低管道在流体脉动下的随机振动。