导弹舱段六自由度并联调姿托架设计及运动学分析

袁桢棣，周愿愿，张解语，钟珂珂

（1.上海航天精密机械研究所，上海 201600；2.西安电子科技大学，陕西 西安 710071）

1 引言

随着军队体制改革进程的推进，战术武器装备全面进入了快速发展期[1]。在这样的大背景下，导弹传统的“手工为主”的装配方式，存在质量一致性差，自动化水平低，人员需求量大等弊端，已逐渐成为制约导弹生产效率的瓶颈。

舱段对接是导弹装配过程的关键环节，目前在架车上完成，通过人工调节托架高度，使两个舱段中心线对齐后进行装配。这种装配模式存在人员参与度高、过于依赖经验，装配信息分散，无法集中管控等问题，直接影响了导弹生产效率。针对这种情况，美国SM-3导弹在世界上首次实现了自动化装配[2]，利用产品数据管理系统、生产执行系统及综合技术信息服务网络实现了对整个生产过程的透明化管理[3-4]。白沙导弹利用飞机装配领域的柔性装配技术，实现了柔性对接[5]。近年来我国也对航天器舱段自动对接技术展开了研究。文献[5]采用基于T-Probe的动态跟踪测量方法和基于靶球的静态高精度测量方法，配合Stewart并联机构完成舱段姿态的调整；文献[6]采用基于激光测距传感器的位姿测量系统，配合舱段调姿托架实现导弹舱段的自动对接。

结合实际需求自主研发了导弹舱段柔性自动装配平台，具备装配测量一体化、多弹径适应、舱段自动对接等功能。托架是平台的核心部分，具有两种结构形式：调姿托架用于承托目标舱段，实现舱段俯仰、偏航以及自转姿态调整；基准托架用于承托基准舱段并具备一定柔性，可补偿姿态调整过程的机械误差，确保舱段顺利对接。

针对调姿托架，首先进行了结构设计，然后通过建立调姿托架的运动学方程得到其运动学正反解，并利用ADAMS软件进行了仿真分析，最后对研制的调姿托架进行了实验验证。

2 调姿托架结构设计

一种典型的舱段对接形式，如图1所示。目标舱段对接面上的定位销须插入基准舱段对接面上的销孔中，对接面上周向分布的若干螺柱须进入对应光孔中。为实现上述过程，首先需将目标舱段轴线与基准舱段轴线调整至重合，然后将目标舱段绕轴线旋转一定角度，使定位销轴线与销孔轴线重合，目标舱段向基准舱段靠近，可使定位销进入销孔中。为使目标舱段与基准舱段轴线重合，需对目标舱段进行俯仰和偏航调姿，调姿托架应具有5个自由度；为使定位销与销孔轴线重合，需对目标舱段进行自转调姿，调姿托架应具有一个自由度。因此，调姿托架须具有6个自由度，方能满足舱段对接的调姿需求。

图1 典型舱段对接形式Fig.1 Typical Docking Form of Cabin

典型的定位销与销孔配合间隙为（0.015～0.025）mm，由于导弹舱段柔性自动装配平台具有调姿误差自适应补偿功能，调姿托架的调姿精度需求显著降低。自动装配平台对调姿托架提出的位置调整精度0.02mm，角度调整精度为0.005°[7]。

根据上述需求设计了调姿托架，模型如图2所示。图中：1抱爪机构、2自转机构、3旋转机构、4升降机构、5平移机构、6柔性底座等。

图2 调姿托架三维模型Fig.2 The 3D Model of the Posture Adjusting Bracket

抱爪机构用于夹持舱段。通过圆弧导轨和齿轮齿条机构实现抱爪机构旋转，使舱段具有自转的自由度。升降机构与自传机构通过回转支承连接，使自转机构可以绕其轴线旋转。伺服电机驱动螺旋丝杆升降机使升降机构上下移动，驱动丝杆螺母机构使平移机构上方部件平移。柔性底座在调姿托架底部，通过齿轮齿条机构实现沿舱段轴线方向的平移。平移机构通过直线导轨和柔性底座相连，可在柔性底座上实现小范围平移。

3 调姿托架运动学分析

3.1 调姿托架坐标系建立

舱段的自转调姿在偏航和俯仰调姿结束后进行，可认为是局部自由度，将其略去。简化后调姿托架与舱段构成2-PPPRR并联机构，对其建立坐标系，如图3所示。

图3 2-PPPRR机构坐标系示意图Fig.3 The Coordinate System of 2-PPPRR

OXYZ为全局坐标系，X轴沿底架长度方向，Z轴沿竖直向上方向，Y轴方向符合右手系；A1（A0）x1（x0）y1（y0）z1（z0）为连体坐标系，固连在转动副⑤的中心；A0x0y0z0为静坐标系，各轴与全局坐标系OXYZ对应轴平行；A1x1y1z1为动坐标系，初始时各轴与静坐标系A0x0y0z0对应轴重合；CxCyCzC为连体坐标系，固连在舱段的端面中心，xC轴与舱段中心轴线重合，zC轴沿竖直向上方向，yC轴方向符合右手系；舱段和转动副⑤、⑩在E、F点固连，C、E点之间距离为L，E、F点之间的距离为H；A、E及B、F之间的距离均为0。

3.2 调姿托架自由度分析

利用螺旋理论对机构进行自由度分析。采用修正的Kutzbach-Grübler自由度公式[8]：

式中：M—自由度；d—阶数；n—构件数量；g—运动副数目；fi—第i个运动副的自由度；v—机构去除公共约束后的冗余约束数量；ζ—局部自由度数量。

PPPRR分支的运动螺旋系为：

PPPRR分支的约束螺旋系为：

可见绕X轴的力偶限制了机构绕X轴的转动，机构的公共约束数λ=1，阶数d=6-λ=5，冗余约束数量：

式中：p—并联机构的分支数；qi—每个分支约束螺旋系矩阵的秩；k—约束螺旋系去除公共约束螺旋后剩余约束螺旋系矩阵的秩。

机构构件数量n=10，运动副数量g=10，机构局部自由度ζ=0，根据式（1），机构的自由度：

加上去除的舱段自转的局部自由度，调姿托架和舱段组成的并联机构具有六个自由度，能够实现舱段偏航、俯仰以及自转全姿态位置调整。

3.3 调姿托架运动学正解

调姿托架运动学正解是根据各运动关节空间位置，解出舱段空间位姿。连体坐标系A1x1y1z1从初始位置绕z1轴旋转γ角，再绕y1轴旋转β角，根据齐次坐标变换关系[9]的变换矩阵：

舱段端面中心连体坐标系CxCyCzC与坐标系A1x1y1z1为平移变换关系，变换矩阵：

则坐标系CxCyCzC相对于静坐标系A0x0y0z0的位姿矩阵：

3.4 调姿托架运动学反解

调姿托架的运动学反解是已知舱段在全局坐标系OXYZ下的空间位姿，求解各运动关节的空间位置[10]。通过测量手段得到舱段实际位姿［cx cy czβγ］，由式（8）可得A点位置：

根据A、B两点位置关系及式（8）、式（9），得B点位置：

调姿托架相关关节须在Y轴方向和Z轴方向进行位置调整，使舱段达到目标位姿。设目标位姿为［xj yj zjβjγ］j，可得调姿托架的调整量：

将上述调整量分解到调姿托架的相应关节，即可实现舱段除自转外任意位姿的调整。

4 调姿托架运动学仿真

对调姿托架模型进行简化并导入ADAMS软件中，建立的仿真模型，如图4所示。计算模型的自由度，得到的结果为5，不存在冗余约束，与理论分析的结果一致。

图4 调姿托架仿真模型Fig.4 The Simulation Model of Posture Adjusting Bracket

设B点固定，驱动平移机构和升降机构使A点以一定速度同时沿Y轴和Z轴正方向运动，得到C点在Y轴方向和Z轴方向的坐标以及β、γ与A点坐标的仿真结果，如图5所示。与式（8）中相应关系相符，验证了运动学正解的正确性。

图5 空间位姿与A点坐标关系曲线图Fig.5 The Curve of the Relation Between Space Posture and Point A Coordinate

设［cy czβγ］=0，B点固定，βj和γj同时从0均匀变化到5°，得到姿态角与平移机构及升降机构调整量的仿真结果，如图6所示。与式（11）中相应关系相符，验证了运动学反解的正确性。

图6 调姿托架调整量与姿态角关系曲线图Fig.6 The Curve of the Relation Between Adjustment and Attitude Angle

5 实验验证

这里研制的调姿托架，如图7所示。

图7 调姿托架实物图Fig.7 The Posture Adjusting Bracket

对不同舱段分别进行位姿测量及调整实验。采用激光位移传感器对基准舱段进行测量，得到目标位姿［yj zjβjγ］j=［266.180 37.992 0.0017 0.0010］。对目标舱段进行一次测量，根据式（13）对目标舱段位姿进行调整，完成后再对目标舱段位姿进行测量，调整前后的测量结果，如表1所示。

表1 舱段位姿参数调整前后数据Tab.1 Data before and after Adjustment of Position and Attitude

由表中数据可见，调姿托架对目标舱段位姿进行调整后，舱段实际位姿与目标位姿高度重合，考虑到机械误差和测量误差，实验结果验证了调姿托架运动学理论分析和仿真分析的正确性。目标位姿与实际位姿之间的位置误差＜0.02mm，角度误差小于0.005°，一次调姿时间＜5s，证明了调姿托架的精度和效率满足导弹舱段对接调姿需求。

6 结论

（1）针对导弹舱段自动对接需求，设计调姿托架，实现舱段俯仰、偏航以及自转三种姿态的自动调整，自动化程度和效率显著提高。

（2）对调姿托架进行了运动学理论分析和仿真分析，通过调姿实验对分析结果进行了验证。实验结果表明目标位姿与实际位姿之间的误差＜0.02mm，角度误差＜0.005°，一次调姿时间＜5s，效率较人工提高100%，证明了调姿托架的精度和效率满足导弹舱段对接需求。

（3）研究成果可广泛应用于航天产品的自动化装配，尤其对人工对接难度大的大型导弹总装具有重要价值。