转子式空调压缩机曲轴法兰系统摩擦噪声预测*

杨布雷 陈光雄 宋启峰 宋方涛 杨普淼

(西南交通大学摩擦学研究所 四川成都 610036)

随着社会的进步与发展，人们生活水平逐步提高，对空调的性能要求也有了较高的要求，但空调噪声问题一直困扰着人们，其中空调压缩机[1]为噪声的主要源头。

摩擦噪声来源于阀片与气缸的摩擦[2]，除此之外还有曲轴与法兰、止推面与法兰、滚子与气缸壁、滚子与曲轴、滑片与滑槽以及滑片与滚子等运动副的摩擦。在压缩机工作时,机体中的阀片、滑片等运动件的敲击会产生频率高于2 000 Hz的突发性噪声[3],而旋转压缩机的各个运动副的相对滑动会产生频率为1 600～2 000 Hz的摩擦噪声。

转子式空调压缩机的摩擦噪声研究一直都是一个难题，由于摩擦噪声是自激振动产生的噪声，其能量反馈条件看不见也测不到，只能根据振动现象和逻辑方法来推断，因此其推断也具有主观成分，其噪声形成机制和噪声的识别[4]和控制是目前尚待解决的问题。

本文作者通过销盘实验测量摩擦因数[5]，通过实验数据拟合磨损状态下不同摩擦副试件的摩擦-速度负斜率曲线；在Abaqus中提取压缩机曲轴法兰系统的复特征值，并对压缩机实测噪声信号进行EMD-FastICA分析；运用摩擦自激振动[6]理论解释摩擦噪声的发生频率，然后对摩擦因数进行调整，探索滑动摩擦因数和静摩擦因数对系统噪声发生趋势的影响。

1 摩擦-速度负斜率曲线

为测量压缩机各个滑动摩擦副的摩擦因数，采用销盘试验机将采集的电压信号进行中值滤波[7]获取稳定电压，再将电压按实验前标定表达式转化为摩擦因数，将电机转速换算为相对滑动速度，得到滑动速度和摩擦因数的一一对应关系，按照摩擦-速度负斜率[8]表达式形式拟合曲线。

μ=μk+(μs-μk)e-dv

(1)

式中：μ为摩擦因数；μk为动摩擦因数；μs为静摩擦因数；d为衰减系数；v为滑动速度。

试件在磨损状态下极易产生摩擦噪声，用磨损试件组实验后得到拟合曲线如图1和图2所示。

图1 曲轴-法兰滑动速度与摩擦因数拟合曲线

图2 止推面-法兰滑动速度与摩擦因数拟合曲线

分别得到两组试件动摩擦因数μk和静摩擦因数μs以及衰减系数d，如表1所示。

表1 试件组的摩擦-速度负斜率系数

2 有限元仿真分析

2.1 复特征值分析法

复特征值法[9]可以预测系统发生摩擦自激振动，是YUAN[10]提出的一种数值方法。找到系统稳定状态的平衡位置并施加动态扰动，计算复特征值判断系统的稳定性，摩擦系统运动方程简化形式为

(2)

简化后的特征方程为

(Mrλ2+Crλ+Kr)=0

(3)

式中：Mr、Cr和Kr为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；λ为特征方程的特征值。

通解以复数的形式表示：

x(t)=∑φiexp [(αi+jωi)t]

(4)

式中：φi为特征向量；αi和ωi为特征值实部和虚部；j为虚部单位。

等效阻尼比判断系统稳定性：

ζ=-2α/|ω|

(5)

特征值大于0且负等效阻尼比绝对值越大时，系统发生自激振动产生摩擦噪声的趋势就更大。

2.2 有限元模型建立

通过三维软件Catia将曲轴、上下法兰实体结构进行一定程度的简化，并建立曲轴与上下法兰的实体模型，导入Abaqus中进行装配，曲轴下止推面完全接触下法兰上端面。零件的材料属性如表2所示。

表2 零件材料参数

在Abaqus中定义零件的材料属性，定义分析步，依次设置step为static静力步、static旋转步，然后再设置frequency模态提取固有频率，最后用complex frequency提取复频率，设置提取频率的范围为0～13 000 Hz。

曲轴与上下法兰、曲轴止推面与法兰接触公式均采用有限滑移算法。曲轴的止推面接触表面定义为从面，法兰接触面定义为主面，切向属性采用罚函数定义摩擦力，后续在inp文件旋转分析步中采用Motion Rotation命令，使曲轴相对于法兰有一个微小的初始滑动速度，再添加Exponential decay语句使模型按照摩擦-速度负斜率曲线加载。

将曲轴上端圆柱侧面耦合约束到两端面的中心参考点，定义曲轴重力和边界条件：上下法兰4个螺纹孔采用铰接U1=U2=U3=0，参考点在static静力步中仅释放U3方向的自由度，在static旋转步中约束其所有自由度。

对模型进行网格划分[11]，将所有接触区进行网格细化，网格单元类型均采用六面体C3D8I单元，有限元模型网格划分如图3所示。

图3 曲轴-法兰模型网格划分

曲轴法兰系统一共有23阶复模态，仅在第一阶复模态f=1 085 Hz和第五阶复模态f=3 918 Hz等效阻尼比为负值。不稳定模态[12]振型如图4所示，等效阻尼比分别为-0.374 02和-0.000 27。根据噪声发生的可能性将f=1 085 Hz视为系统产生模态耦合[13]的主要频率(主导频率)，f=3 918 Hz视为次要频率(非主导频率)进行研究。

图4 曲轴法兰系统的2个不稳定模态

3 噪声信号分析

3.1 EMD-FastICA分析

在压缩机指定测点获取30 Hz工况下噪声源声压信号如图5所示，数据采集时间为11 s。

图5 噪声源声压信号

传统的经验模态分析(EMD)可将信号分解为IMF分量和残差，但是可能存在较多的虚假的分量。为解决该问题，可以采用经验模态分析和独立成分分析相结合的方法即EMD-FastICA[14]，选取与原信号相关系数明显较大的IMF，再和原信号一起进行独立成分分析，可以从噪声信号中分析出不同噪声源的盲源[15]成分，盲源结果具有无序性[16]。

从噪声源信号中可以分离出19个IMF分量，得到所有分量和原信号相关系数如表3所示。

表3 IMF与原信号的相关系数

选取IMF1、IMF2、IMF4、IMF5、IMF6和IMF12和原信号一起作独立成分分析，得到7个盲源信号如图6所示。

图6 ICA盲源分离信号

对分离出来的盲源信号分别做快速傅里叶变换，可以得到不同噪声源的频率，其中从盲源5提取出频率为1 082 Hz，这和仿真得出的不稳定模态频率极为接近，这也印证了之前仿真结果，盲源5的FFT分析如图7所示。

图7 盲源5信号FFT

3.2 摩擦噪声来源和趋势分析

对于曲轴和上下法兰接触副，在衰减系数d不变的情况下，以5组不同的动摩擦因数uk(分别为0.286、0.2、0.15、0.1和0.057 28)，相同的静摩擦因数us=0.286进行仿真；或者5组不同的静摩擦因数us(分别为0.3、0.286、0.25、0.2、0.15)和相同的动摩擦因数uk=0.057 28进行仿真，得到的结果完全相同，主次频等效阻尼比均为-0.374 02和-0.000 27。这说明曲轴法兰的摩擦因数大小对系统无影响，因此初步推测摩擦噪声来源可能为止推面与下法兰的摩擦自激振动。

取5组不同的静摩擦因数，us分别为0.35、0.337 7、0.3、0.25和0.2，动摩擦因数uk为0.174 9，衰减系数d为0.001 5进行仿真，得到主要频率(主导频率)和次要频率(非主导频率)在不同静摩擦因数下的频率分布分别如图8所示。

图8 不同静摩擦因数下主次频率分布

可以发现摩擦因数对系统模态频率的影响很小，并可以推定摩擦噪声f=1 085 Hz为止推面与法兰所产生。在不同静摩擦因数条件下，得到的主次频率的等效阻尼比变化的趋势如图9所示。

图9 不同静摩擦因数主频和次频的等效阻尼比

静摩擦因数增大同样会使次频的发生趋势不断上升，但噪声信号并没分析出和仿真的次频接近的特征频率。由此推测出：在实际的工况中，在润滑条件下的止推面与法兰的最大静摩擦因数应在0.2以下。

同样以相同的静摩擦因数us和衰减系数d，5组不同的动摩擦因数uk(分别为0.1、0.15、0.174 9、0.2和0.25)的摩擦负斜率曲线对止推面-法兰运动副进行仿真，其他运动副摩擦因数仍按照原来的摩擦-速度负斜率变化，得到主频率等效阻尼比变化如图10(a)所示。

当uk>0.15时，随着摩擦因数的不断增大，等效阻尼比的绝对值也在不断增大,系统不稳定的趋势上升；而当0.1

不同的是，随着止推面法兰间动摩擦因数的增加，系统次频的等效阻尼比绝对值越来越小，产生摩擦噪声的趋势反而减小，如图10(b)所示。在实际工况中也未发现与之相近的频率，因此，为了避免f=3 918 Hz摩擦噪声产生或减小其发生的趋势，可适当提高止推面与法兰的动摩擦因数或减小静摩擦因数来实现。

图10 不同动摩擦因数下主频和次频的等效阻尼比

4 结论

(1)转子式压缩机曲轴法兰系统模态耦合易发频率为f=1 085 Hz和f=3 918 Hz，前者为主导频率。

(2)在曲轴法兰系统中,f=1 085 Hz摩擦噪声来源为曲轴下止推部的止推面与下法兰上端面的摩擦自激振动，曲轴与上下法兰的径向接触部分均无摩擦噪声产生。

(3)对于止推面-下法兰运动副，减小摩擦-速度负斜率中的动摩擦因数和静摩擦因数均有助于对系统产生f=1 085 Hz摩擦噪声趋势的抑制，工程中应定期对该接触面织构物进行处理，并充分润滑以消除低频噪声。

(4)研究表明：为避免次要(非主导)频率f=3 918 Hz摩擦噪声产生，需控制止推面-下法兰副静摩擦因数在0.2以下；滑动摩擦因数对非主导频率的发生趋势影响反常，但变化幅值小，可忽略其对摩擦噪声产生的影响。