高分子复合材料3D打印景观桥静动力性能研究*

吴晓风，陈晓明

(1.上海建工集团股份有限公司，上海 200080；2.上海市机械施工集团有限公司，上海 200072；3.上海面向典型建筑应用机器人工程技术研究中心，上海 200072)

0 引言

与传统去材和等材制造方式不同，3D打印是通过材料堆积形成实物的制造技术，具有节材、省时、免模具和高精度等优点，尤其适用于制作造型复杂或个性定制的产品。根据不同的原材料处理方式，可将3D打印技术细分为熔融层积技术、激光选区熔化技术、直接金属激光烧结技术、选择性激光烧结技术、熔丝制造技术、立体光刻技术、数字光处理技术、分层实体制造技术等。其中，熔融层积技术具有材料利用率高、造价低、成型结构性能良好等优点，且打印精度基本可满足建(构)筑物使用需求。因此，目前建筑领域主要采用熔融层积技术。

现阶段，3D打印技术在航空航天、汽车、船舶、核工业、模具等领域已有一定应用，而对于超大尺度建筑结构制造技术的研究与应用处于起步阶段，且多基于砂浆类材料。本文以采用熔融层积技术打印的高分子复合材料景观桥为依托，对材料静动力性能进行研究。

1 拉伸试验

上海市普陀区桃浦中央绿地3D打印景观桥所用高分子复合材料为玻璃纤维含量20%的增强ASA(丙烯酸酯类橡胶体与丙烯腈、苯乙烯的接枝共聚物)工程塑料。现场实测知打印构件在阳光直射下的温度接近50℃，根据熔融层积技术特点，对打印构件进行25℃(常温)和50℃下层内方向拉伸试验及常温下层间方向拉伸试验。层内方向与打印喷头横移方向一致，层间方向与打印材料堆积方向一致。为便于叙述，将层内方向拉伸试件记为BT，将层间方向拉伸试件记为LT，并用数字代表试验温度，如将常温层内方向拉伸试件记为BT25。

1.1 试件加工

拉伸试件由打印构件实物通过机加工方式制成，BT试件为平板式，LT试件为圆棒式，试件尺寸参照BS EN ISO 20753∶2014Plastics-TestSpecimens的相关规定，机加工工艺参数依据BS EN ISO 2818：2019Plastics-PreparationofTestSpecimensbyMachining的规定确定。试验所用打印构件与实际工程打印构件采用同批次原材料，打印工艺参数基本一致。除保证试件加工精度外，还需控制加工温度，因此，对试件加工温度进行监控，确保加工温度≤50℃(见图1)，使其远低于材料玻璃化温度(约90℃)，避免加工温度对试件性能产生影响。

图1 试件加工过程温度云图

1.2 试验装置

采用MTS C45.305型拉伸试验机进行拉伸试验，配备MTS FEC1300型加热炉，当温度≤200℃时，温度控制精度为±1.0℃。采用标距为50mm的Epsilon 3542型轴向引伸计测量应变，适用温度为-40～200℃，测量精度为0.5%。

BT25试件与试验机的连接方式包括夹持式和穿销式，BT50试件均采用穿销式连接方式，LT25试件通过定制夹具与试验机相连，如图2所示。

图2 试验装置

1.3 试验步骤

常温试验在室内自然环境下进行，试验前测量室内温度，满足(25±3.0)℃后正式加载。进行高温试验时，将试件安装到位后，通过加热炉逐渐升温至指定温度，维持20min后正式加载。拉伸试验采用位移控制方式加载，加载速率为1mm/min，至试件断裂停止加载。试验全过程实时、同步记录拉力值与引伸计伸长量，采样频率为30Hz。

1.4 试验结果与分析

典型试件应力-应变关系曲线如图3所示，断裂面形态如图4所示。层内方向拉伸试验现象为：拉伸初期试件应力-应变关系曲线呈线性变化；随着应力的增加，应力-应变关系曲线逐渐表现出非线性，试件出现等间距分布的裂纹；应力继续增大，试件断裂，断裂面凹凸不平，无屈服平台和颈缩现象，属脆性破坏。

图3 典型试件应力-应变关系曲线

图4 典型试件断裂面形态

层间方向拉伸试验现象为：拉伸初期试件应力-应变关系曲线成线性变化；随着应力的增加，应力-应变关系曲线逐渐表现出非线性，但非线性程度较低；应力继续增大，试件断裂，断裂面较平整，无屈服平台和颈缩现象，属脆性破坏。

依据GB/T 1040.1—2018《塑料 拉伸性能的测定 第1部分：总则》相关要求计算试件拉伸强度与弹性模量。假设拉伸强度与弹性模量均服从正态分布，根据样本数量与t分布特性，计算置信水平95%的均值下限u、标准值uk：

(1)

uk=u-St0.05(n-1)

(2)

式中：X为样本均值；S为样本标准差；n为样本数量。

拉伸试验结果如表1所示，由表1可知：①试件力学性能变异系数为5%～10%，变异性与钢筋相当，优于混凝土；②层间方向拉伸强度与弹性模量均约为层内方向的1/2，层间方向材料性能削弱显著，因此，宜将层内方向作为打印构件主受力方向，避免层间方向承受主应力；③50℃层内方向拉伸强度降为常温时的73.5%，但弹性模量下降较少，为常温时的93.8%。

表1 试件拉伸试验结果

高分子复合材料力学性能对温度较敏感，应结合实际工作温度确定材料力学性能，并在此基础上开展分析与设计工作。本研究依据50℃层内方向拉伸试验结果确定打印构件力学性能，将拉伸强度设计值取为33.4/1.6≈20MPa，弹性模量按均值下限取为4 800MPa。

2 景观桥结构组成

上海市普陀区桃浦中央绿地3D打印景观桥跨度约15m，宽3.8m，水平投影呈S形，立面呈跨中高、两端低的形态。高分子复合材料打印构件层内方向拉伸强度约为钢材的1/10，弹性模量约为钢材的1/40，承载力难以满足跨度15m的要求。为此，提出钢-高分子复合材料组合结构设计理念，即利用刚度、强度较大的钢材制造景观桥内置主承力结构，利用高分子复合材料在3D打印方面更成熟可靠的优势，制造非规整的外观造型构件，如图5所示。主承力结构承受上部打印构件传递的荷载，外观造型构件兼作景观桥面板和护栏，面板需承受人行荷载，护栏需承受栏杆荷载和水平风荷载等。根据前文所述受力特征，将跨度方向作为打印材料堆积方向，以实现打印构件层内成为主受力方向。打印构件沿桥跨方向分为10段，每个分段间留设20mm间隙，并以柔性胶或橡胶带填充，用于吸收热胀冷缩产生的温度变形。打印构件与钢梁上翼缘通过橡胶垫实现软接触，提高使用舒适性。打印构件一端与钢梁上翼缘通过螺栓连接，防止打印构件被掀起。每段打印构件与钢梁两侧腹板通过4套侧向限位件承压接触，精准调控打印构件侧向变形。

图5 景观桥结构组成

3 主承力结构受力分析

考虑高分子复合材料较低的弹性模量及分段特征，忽略其对主承力结构刚度等的影响，采用Midas Gen软件建立板单元计算模型，对主承力结构受力进行分析。对结构质量的定义直接影响结构自振频率，本研究将所有恒荷载均定义为结构质量进行计算。

3.1 荷载

1)恒荷载 主承力结构自重、打印构件自重与铺装层自重等。

2)活荷载 人行荷载，按5.0kN/m2的面荷载施加于钢梁上翼缘板面。

3)风荷载 仅考虑横桥向风荷载，且考虑与人行荷载组合的情况，基本风压按10年重现期考虑，取0.40kN/m2；体型系数取1.30；风压高度系数取1.0；风振系数参照JTG/T 3360—01—2018《公路桥梁抗风设计规范》关于横向力系数计算的规定，取1.93；风压标准值为1.00kN/m2，作用范围按整体外轮廓区域考虑。

荷载组合按GB 50068—2018《建筑结构可靠性设计统一标准》的规定确定。

3.2 边界条件

在图5a所示支座位置施加相应的平动约束。

3.3 结果分析

主承力结构受力、变形等计算结果如图6～8所示。主承力结构竖向自振周期为0.28s，自振频率为3.54Hz(>3Hz)，满足CJJ 69—1995《城市人行天桥与人行地道技术规范》要求，可避免共振，并减少行人不安全感。

图7 活荷载作用下主承力结构变形云图(单位：mm)

图8 荷载基本组合下主承力结构应力云图(单位：MPa)

图6 主承力结构一阶振型

由图7可知，结构在活荷载作用下的最大竖向变形为18.4mm，小于跨度的1/600，满足《城市人行天桥与人行地道技术规范》关于变形限值的要求。

由图8可知，荷载基本组合下，主承力结构产生的最大应力为89.9MPa，满足强度要求。

荷载基本组合下，支座最小竖向反力为10.1kN，为正值，说明支座始终处于受压状态，可选用仅承压的支座形式，简化连接构造，并降低成本。

3.4 频谱分析

景观桥建成后进行了自振频率实测，在钢梁下翼缘和打印构件桥面均设置加速度测点，采样频率100Hz。通过单人在跨中跳跃1次施加激振力，将监测到的z向加速度时程曲线进行傅里叶变换，得到频谱曲线，如图9所示。

图9 主承力结构实测频谱曲线

由图9可知，实测桥面自振频率略大于钢梁下翼缘自振频率，但差异较小。桥面实测自振频率与有限元计算结果相差3.6%，说明有限元计算结果可靠。实测结果与理论计算结果产生偏差的原因与结构质量、支座刚度考虑偏差有关。本工程支座刚度虽较大，但按支座无限刚度考虑是略不利的，如果支座及其下部结构较柔，应按工程实际情况确定较准确的支座刚度，进行计算分析。

4 打印构件受力分析

按每段打印构件单独承力进行考虑，选取跨中段打印构件为对象，采用Midas Gen软件建立板单元计算模型，对打印构件受力进行分析。打印构件拉伸强度设计值取20MPa，弹性模量取4 800MPa，其余参数按材料供应单位提供的数据选取，密度为1 200kg/m3，泊松比为0.385，线性膨胀系数为5.1×10-5。

4.1 荷载

1)恒荷载 打印构件自重、铺装层自重等。

2)活荷载 人行荷载，按5.0kN/m2的面荷载施加于打印构件面板区域。

3)栏杆竖向荷载 参考GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》的规定，在打印构件一侧栏杆顶部施加竖直向下的1.2kN/m线荷载。

4)栏杆水平荷载 在打印构件一侧栏杆顶部施加水平向外的1.0kN/m线荷载。

5)风荷载 仅考虑横桥向风荷载，基本风压按50年重现期考虑，取0.55kN/m2；体型系数取1.30；风压高度系数取1.0；风振系数参照《公路桥梁抗风设计规范》关于横向力系数计算的规定，取1.93；风压标准值为1.22kN/m2，作用范围为打印构件侧面全域。

打印构件全域考虑±35℃温度作用，荷载组合按《建筑结构可靠性设计统一标准》的规定确定。

4.2 边界条件

在打印构件与钢梁上翼缘接触区域设置z向受压约束和x向弹簧约束，在打印构件与侧向限位件接触区域设置x向受压约束，设置使结构静定而不影响受力的附加y向约束。

4.3 结果分析

在栏杆水平荷载作用下，打印构件顶部产生的最大变形为9.7mm，满足JG/T 558—2018《楼梯栏杆及扶手》对栏杆变形限值的要求。

在风荷载作用下，打印构件顶部产生的最大变形为13.8mm，满足《楼梯栏杆及扶手》对栏杆变形限值的要求。

荷载基本组合下打印构件应力云图如图10所示，由图10可知，打印构件产生的最大应力为16.9MPa<20MPa，强度满足要求。

图10 荷载基本组合下打印构件应力云图(单位：MPa)

5 结语

1)高分子复合材料打印构件层间方向拉伸强度与弹性模量均约为层内方向的1/2，层间方向材料性能削弱显著，因此，宜将层内方向作为打印构件主受力方向，避免层间方向承受主应力。

2)高分子复合材料力学性能对温度较敏感，应结合实际工作温度确定材料力学性能。

3)根据上海市普陀区桃浦中央绿地3D打印景观桥受力要求，提出钢-高分子复合材料组合结构设计理念，利用刚度、强度较大的钢材制造景观桥内置主承力结构，利用高分子复合材料在3D打印方面更成熟可靠的优势，制造非规整的外观造型构件。理论计算及实测结果均表明景观桥受力、变形等满足要求。