基于速度函数等效法的既有建筑减振研究*

卢云祥，李东旭，杨雪瑞，潘正斌

(1.贵州中建建筑科研设计院有限公司，贵州 贵阳 550006；2.贵州省建筑科学研究检测中心，贵州 贵阳 550006)

0 引言

2016年6月1日，GB 18306—2015《中国地震动参数区划图》正式实施，对近12.6%的城市抗震设防要求进行了不同程度的提高，很多既有建筑不再满足现行规范要求。2019年4月，国务院提出要大力推进城镇棚户区改造，有序推进老旧建筑综合整治与加固改造，未来既有建筑加固改造的需求越来越大。为解决既有建筑抗震减振问题，诸多学者对振动控制技术进行了研究，通过调整建筑结构动力特性，降低建筑物振动响应。黏滞阻尼器减振技术作为抗震减振领域的前沿技术，其应用最为广泛，该技术具有施工方便、不影响原结构传力路径的特点，可用于提高既有建筑抗震减振性能。

依托黏滞阻尼器减振技术，本文推导了计算精度更高的黏滞阻尼系数速度函数等效法，并在有限元软件ANSYS中进行二次开发，建立了速度函数等效法操作界面。对某既有建筑复杂振动问题进行了研究，并指导现场黏滞阻尼器布置安装。

1 黏滞阻尼器减振技术基本原理

1.1 黏滞阻尼器构造

黏滞阻尼器最早应用于航空航天领域，随着土木工程抗震技术的发展，逐步应用到结构抗震减振中。常用的杆式黏滞阻尼器构造如图1所示。

图1 杆式黏滞阻尼器构造示意

黏滞阻尼器安装在结构构件之间，当受外部动力荷载作用时，结构会产生位移、速度等动力响应，此时阻尼器活塞与缸体发生相对运动，活塞两端阻尼材料在压力作用下从阻尼孔中通过，形成阻尼力并做功，达到消能减振的目的。

1.2 阻尼力计算模型

结合大量研究成果，建议采用Maxwell模型计算阻尼力：

(1)

当α不为1时，阻尼力是速度的幂函数。α取值不同，阻尼器产生的阻尼力不同，消能减振效果不同，可见速度指数是影响阻尼器消能减振效果的重要因素。α越小，在较低的相对速度下仍可输出较大的阻尼力，但输出的阻尼力越大，对建筑结构产生的附加内力越大，因此在实际工程中应根据结构动力响应幅值、频率等特性选用不同速度指数的黏滞阻尼器。

2 速度函数等效法

实际工程中，为确保黏滞阻尼器具有较好的消能减振效果，速度指数取值范围通常为0.2～0.5，此时黏滞阻尼器表现为非线性，导致结构在动力荷载作用下的运动微分方程计算涉及大量非线性问题，不便于实际应用。为此，已有学者对非线性阻尼系数提出了等效化概念。目前，存在2种关于黏滞阻尼系数线性等效方法，分别为能量等效法和功率等效法。但能量等效法与功率等效法均将非线性黏滞阻尼器进行了线性简化，通常带来一定分析误差。在已有研究中，非线性黏滞阻尼器经线性等效后，采用逐步积分法计算的最大误差约为20%，采用振型叠加法计算的最大误差接近45%。为此，本文针对非线性黏滞阻尼器阻尼力是速度幂函数的特点，提出以速度为变量的一次函数为阻尼系数的等效方法，即速度函数等效法，可在现有线性等效方法的基础上显著提高计算精度。

速度函数等效法将等效阻尼系数定义为：

(2)

将阻尼力定义为：

(3)

式中：Fd为阻尼力。

式(1)、式(3)代表的阻尼器耗能功率分别为：

(4)

(5)

式中：Wc,1和Wc,3均为阻尼器耗能功率；u0，ω分别为结构振动最大位移幅值和对应的振动频率；Cα为非线性黏滞阻尼器阻尼系数。

要求耗能功率相等，即Wc,1=Wc,3，可得Cv1与Cv2的关系式为：

(6)

考虑耗能功率等效后，阻尼器最大输出阻尼力可能过大，故要求根据式(1)、式(3)计算的最大输出阻尼力相等，又可得Cv1与Cv2的关系式为：

Cv1=-2Cv2u0ω

(7)

(8)

引入加权系数a，b(a=0.4，b=0.6)，可得Cv1与Cv2表达式为：

(9)

(10)

3 速度函数等效法计算程序设计

利用有限元软件ANSYS中的UIDL程序和APDL宏命令流建立速度函数等效法操作界面，使该方法具有较好的适用性和操作性，可提高工作效率，便于推广应用。

速度函数等效法程序主要包括人机交互模块、计算模块和结果读取模块。人机交互模块由UIDL程序完成，包括菜单、对话框、交互界面，用户通过菜单和对话框可实现参数输入。计算模块由APDL编译完成，在读取非线性黏滞阻尼器基本参数及振动动力参数的基础上，可自动计算等效阻尼系数。

通过编写程序创建主菜单“The Speed Function Equivalent Method”，同时编写了子菜单“Input Relevant Parameter”“Calculation of Equivalent Damping Coefficient”“Define the Real Constants of Dampers”，如图2所示。

图2 主界面与各级菜单

点击“Input Relevant Parameter”子菜单下的功能按钮“Input Damper and Vibration Parameters”，即可弹出相关参数输入对话框，如图3所示。

图3 相关参数输入对话框

通过其他子菜单下的功能按钮可实现速度函数等效法计算分析与赋值，将等效阻尼系数赋值到模拟非线性黏滞阻尼器combin14单元实常数中。

为验证计算程序“The Speed Function Equivalent Method”的正确性，取各相关参数进行对比分析，结果表明，程序计算结果与理论计算结果相同，具有较高的正确性。

4 工程应用

4.1 工程概况

某10层既有建筑为化工厂房，电机、搅拌器等化工设备工作过程中产生了不同程度的机械振动。同时，各类化工原材料、催化剂等在传输管道和设备中的作用力不断发生变化，进而导致既有建筑产生复杂的振动问题，且振感明显、噪声巨大，不仅导致工作舒适性差，还对建筑结构、仪器设备和人员安全造成了隐患。为此，采用增设构件、拉杆等增加结构刚度的方法进行加固改造，但加固后的减振效果并不理想，这是因为新增构件改变了原结构传力路径，使原结构更复杂，未能明显减轻结构振动。

4.2 动力测试与结果分析

为制定有效的减振加固方案，本文通过动力测试对既有建筑结构振动响应、振动特性及振源相关性等进行分析，明确了结构振动的主要振源是厂房内闪蒸罐及其入口管道内的动水流激作用，结构振动主谐频为7.4，3.2，1.5Hz，振动位移极值为1.094mm，振动速度极值为15.719mm/s。

本工程振动频带较宽，表现为高频低幅的振动特征。传统增强结构刚度的加固方法可在一定程度上提高自振频率，但不能有效避开振动频带较宽的频率范围，尤其对于频带宽的高频振动问题，其减振效果不理想。同理，采用其他避频措施或调谐质量阻尼器无法有效达到消能减振的目的。根据动力测试结果，为达到结构消能减振的目的，应尽量减少各设备的水平晃动，即保证设备具备一定水平方向的刚度。如果设置隔振装置，将导致水平刚度大幅度衰减，无法满足要求，可见设置隔振装置的方法不适用于解决本工程消能减振问题。动力测试数据表明，框架结构上的振动为高频低幅振动，即振动位移幅值较小，如果采用位移相关型的线性或黏弹性阻尼器进行减振改造，会导致框架结构和设备无法在振动过程中获得足够大的抗力，从而无法有效衰减振动能量。

基于以上原因，本工程采用非线性黏滞阻尼器减振技术，即设置非线性黏滞阻尼器，在结构、设备产生强烈振动前，阻尼器率先进入消能状态，产生较大的阻尼，极大地消耗振动能量，并迅速衰减结构、设备的动力响应，保证结构、设备安全和正常使用。阻尼器属于非承重构件，仅在结构振动过程中发挥耗能作用，不作为承载结构，因此，未对结构承载力造成影响，是安全可靠的减振方法。

4.3 有限元分析

非线性黏滞阻尼器速度指数取0.2，阻尼系数取160kN·(s/m)0.2，最大输出阻尼力取100kN，采用有限元软件ANSYS进行数值模拟分析，计算模型如图4所示。

图4 计算模型

在本研究二次开发的各级菜单下，输入结构振动频率、位移幅值、速度指数、阻尼系数等参数，即可完成速度函数等效法分析与赋值，得到等效阻尼系数Cv1=3 814，Cv2=-37 492，并赋值于combin14单元实常数中。

有限元模型边界条件根据实际情况确定，对框架柱底端进行固支约束。根据振动测试结果，采用动力响应等效原则，以加速度时程荷载模拟闪蒸罐对厂房结构造成的振动，并对减振前、后的结构响应进行对比分析。减振前、后闪蒸罐振动位移时程曲线如图5所示，由图5可知，经非线性黏滞阻尼器减振后的结构振动响应得到大幅度衰减，减振效果显著，最大减振率达80%左右。

图5 减振前、后闪蒸罐振动位移时程曲线

4.4 减振效果评估

根据现场动力测试结果，选择框架结构相对振动速度较大的位置布置58套非线性黏滞阻尼器，采用双斜杆支撑形式，如图6所示。其余42套阻尼器分别布置在闪蒸罐等主要振动设备处，以耗散振源能量输入，并在设备振动时为其提供侧向约束。

图6 框架结构阻尼器布置

经减振后，业主反映结构减振效果显著，原来强烈的振感得到明显消减。为定量分析减振效果，本文对减振后的结构再次进行现场动力测试，并与减振前进行对比。实测建筑结构实际振动位移减振率为35.5%～94.6%，有限元计算得到振动位移减振率为20.5%～80.3%，实测结果与有限元计算结果虽存在一定误差，但该误差与采用的等效原则和模拟参数有关，是合理的。

综上所述，增大结构刚度的传统减振方法不适用于与本工程类似的结构减振，而本文提出的速度函数等效法可对非线性黏滞阻尼器减振结构动力响应问题进行准确且有效的分析与评估。经非线性黏滞阻尼器减振后，建筑结构振动响应得到大幅度衰减，减振效果显著。

5 结语

1)针对常用黏滞阻尼系数线性等效方法存在的误差较大问题，结合非线性黏滞阻尼器阻尼力是速度幂函数的特点，提出速度函数等效法，可在现有线性等效方法的基础上显著提高计算精度。

2)利用有限元软件ANSYS中的UIDL程序和APDL宏命令流建立速度函数等效法操作界面，使该方法具有较好的适用性和操作性，提高工作效率，便于推广应用。

3)通过采用非线性黏滞阻尼器减振技术，在结构、设备产生强烈振动前，阻尼器率先进入消能状态，产生较大的阻尼，极大地消耗振动能量，并迅速衰减结构、设备的动力响应，保证结构、设备安全和正常使用。

4)现场动力测试结果与有限元计算结果均表明，基于速度函数等效法的黏滞阻尼器减振技术具有显著减振效果，是解决既有建筑振动问题的有效手段，可进行推广应用。