在数学阅读中探究与发现——兼谈一个四圆相切命题的修正

江苏省南通开放大学 (226000) 杨 忠

作为数学教师，无论对于学生的数学教育教学工作，还是自身专业素养的提升，数学的阅读活动都是一项重要的活动.那么数学教师应该怎样展开对数学材料的阅读，笔者以阅读单墫教授所著《算两次》一书过程中一个小片段为例，将自己的读与思的过程展现出来和同行朋友分享，以期抛砖引玉.

图1

题2 若半径为r1、r2、r3的三个圆两两外切，又都与半径为r的圆外切，则r=

图2

计算后得到结果如下：r=

图3

此时将-r看作未知数，正好取得方程的另一解r'，即r=-r'.至此，将所获发现统一为如下结果：

结论若半径为r1、r2、r3的三个圆两两外切，都与半径为r的圆外切，则

要培养学生的研究精神，教师自身也必须有一点研究精神，所以教师应该尝试以研究者目光进行数学材料的阅读，才能更好体会什么是数学素养，在探究性阅读的过程中才能对诸多数学思想有更多的应用，更深的体会.