用于提高无线充电抗偏移能力的补偿参数确定方法及控制策略

康锦萍，葛佳蔚，刘 坤，耿琪琛，程少宇，赵海森

（华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206）

0 引言

无线充电技术因可实现无接触静态充电、行驶过程中动态充电等独特优势在电动汽车领域得到广泛应用及发展［1］。然而，无线充电系统WPTS（Wireless Power Transfer System）的传输效率和功率受外界扰动的影响仍然明显，其中最大的扰动是由于定位不准而造成的磁耦合器LCT（Loosely Coupled Transformer）能量传输线圈间的错位，即发生偏移。现有大多数WPTS 均是在其能量传输线圈的相对位置重合度较高的情况下才能更好地充电［2］。但在实际应用中，磁耦合器能量传输线圈间的相对位置可能会出现横向、纵向偏移，这会导致系统效率显著下降，严重情况下，效率下降会超过20%［3］。同时，提升系统功率也至关重要［4-5］。因此，开展WPTS抗偏移能力方面的研究是十分必要的。

以往文献在提高WPTS 抗偏移能力方面所采用的方法大体可分为以下2 类：一是通过磁耦合器优化设计，二是通过采取合理的控制策略。对于前者，文献［6］对比分析了单层和双层矩形线圈磁耦合器的传输功率特性；文献［7］通过优化谐振式磁耦合器线圈结构，以提高WPTS 的传输功率和效率；文献［8］采用DD（Double D）线圈来提高WPTS功效的抗偏移性，并提出了带有附加正交线圈的DDQ（Double D Quadrature）线圈，以消除DD线圈之间出现的功率零点；文献［9］在不影响WPTS 传输功率的前提下，提出了一种可减少导线用量的BP（Bipolar Primary）线圈结构；文献［10］对比了圆形和方形线圈在无线充电应用场景下的功率和效率情况，指出方形线圈更适用于无线充电；文献［11］优化了方形线圈匝数和品质因数；文献［12］采用扁平螺线管提高系统效率抗偏移能力，并进行了线圈结构和匝数优化。此外，也有文献采用三线圈结构提升抗偏移能力，如文献［13］提出采用中继线圈，不但能显著提高传输距离，还可以有效改善系统存在横向偏移和角度倾斜时的传输效率和功率；文献［14］给出一种基于中继线圈切换的三线圈结构WPTS，将两线圈和三线圈的优势结合在一起，解决了三线圈近距离传输效率下降的问题；文献［15］针对线圈间互感与线圈位置的相互约束关系，提出一种在任意给定的原、副边线圈条件下的中继线圈位置优化模型。

在通过采取控制策略提高WPTS 抗偏移能力方面，文献［16］提出了一种基于均匀延时补偿方法的精确零电压开关角环路控制策略，建立了500 W 无线电能传输系统，当耦合系数等于0.22时，效率可达到94.17%；文献［17］针对大线圈失调的情况设计了一套零相位角控制双向无线电动汽车充电系统，当线圈存在偏差时仍有较高的传输效率；文献［18］对WPTS 进行了优化控制，并以一台2.5 kW 样机为例，使其效率提高了2.32%；文献［19］通过对WPTS 建模和控制设计，实现了传输效率最大化；文献［20］针对动态充电提出发射线圈开关控制优化策略，获得了最佳发射线圈数。

上述文献中，大多针对WPTS 的效率进行研究，未考虑发射和接收线圈存在偏移情况下的输出功率波动。实际上，对于接收端后级功率变换电路而言，为实现负载功率的稳定，对前级输入功率的变化范围有明确的限制，而谐振补偿的功率特性对后级功率变换电路提出了较高的要求，在偏移量较大时容易出现功率变换电路调节超限的情况。为使系统能在宽偏移范围内正常工作，需要从改变磁耦合器的功率特性入手，使后级功率变换电路的输入功率在耦合系数变化时的稳定性增强。通常情况下，在偏移量较大时首先要求系统能正常工作，其次再考虑效率优化问题，因此本文主要关注偏移情况下的功率稳定性以及效率提升问题。

本文针对三线圈方形线圈磁耦合器结构，分析了非谐振状态下的磁耦合器运行特性，提出了基于品质因数的补偿电容参数选择方法，进一步提出了提升抗偏移能力的补偿电容控制策略，简化了实际应用中的控制难度。设计并研制了一台3 kW 无线充电样机并进行实验验证。

1 典型三线圈WPTS的传输效率及功率特性分析

常见的WPTS 结构如图1 所示，主要包括电源、高频逆变器、磁耦合器、整流器和电池负载等部分，电动汽车WPTS 针对的负载主要是锂离子动力电池，由于电池充电大部分时间处于恒流充电阶段，在该阶段可将锂电池等效为近似不变的阻性负载。因此为了简化分析，本文分析的WPTS 模型主要包括电源、磁耦合器和负载，并且考虑前、后端整流器的损耗，本文设计的WPTS 功率略大于3 kW。考虑实际应用情况，设定当原、副边线圈之间的气隙为200 mm 时，原、副边线圈之间的最大横向和纵向偏移可以分别达到250 mm 和100 mm，原边与中继线圈之间的气隙设为30 mm。

图1 典型电动汽车WPTS的基本结构Fig.1 Basic structure of typical electric vehicle WPTS

三线圈WPTS 的等效电路如图2 所示。图中，Lp、Ls分别为原、副边线圈的自感；Cp、Rp分别为原边线圈的补偿电容和内阻；Cs、Rs分别为副边线圈的补偿电容和内阻；Li为中继线圈的自感；Ci和Ri分别为中继线圈的补偿电容和内阻；Up为原边输入电压；Ip为原边线圈电流；Ii为中继线圈电流；Is为副边线圈电流；Mpi为原边与中继线圈间互感；Mps为原边与副边线圈间互感；Mis为中继与副边线圈间互感；Req为等效负载电阻。

图2 三线圈WPTS的等效电路Fig.2 Equivalent circuit of three-coil WPTS

根据等效电路和基尔霍夫定律，可以得到：

2 非谐振与谐振功率特性分析

对于串联补偿电容的选择，通常情况下是在电路达到谐振条件下使WPTS 传输效率最高。在系统通常工作的耦合系数范围内，系统效率在原、副边线圈已经优化的前提下可达85%～90%。但随着耦合系数变化，系统输出功率波动很大。进一步分析可得不同电容和不同耦合系数对WPTS 输出功率的影响，如图3 所示，图中k1、k2、k3为3 种耦合系数且k1＜k2＜k3。由图3可知，随着补偿电容增加，输出功率在谐振电容附近先增大后减小。模拟偏移情况下得到的耦合系数，可以看出耦合系数较大（即未发生偏移）时，谐振点的输出功率较小，最大输出功率点随着耦合系数的减小向谐振电容点靠近，因此耦合系数的变化（即发生偏移）会导致谐振WPTS 的输出功率不稳定，谐振点的输出功率变化最为显著，谐振WPTS 的抗偏移能力较差。谐振WPTS 实测数据图见附录A 图A1，可以看出在偏移距离较大时，功率上升了6 kW，功率变化非常明显。

图3 电容和耦合系数变化对输出功率的影响Fig.3 Influence of capacitance and coupling coefficient on output power

因此，为了提高WPTS 在偏移情况下的输出功率抗偏移能力，选择合适的补偿电容使WPTS 处于非谐振状态，该状态下的系统参数如附录A 表A1所示，相同结构下谐振与非谐振WPTS 在偏移情况下的输出功率和效率对比如图4 和图5 所示。可以看出，无论是否发生偏移，谐振WPTS 的效率均高于非谐振WPTS，2 种情况下传输效率在偏移情况下均高于91%，但在未发生偏移和偏移一定距离时谐振WPTS 的输出功率低于非谐振WPTS，并且随着偏移距离的增加，谐振WPTS功率波动变大。

图4 非谐振WPTS在偏移情况下的输出功率和效率对比Fig.4 Comparison of output power and efficiency of non-resonant WPTS under offset condition

图5 谐振WPTS在偏移情况下的输出功率和效率对比Fig.5 Comparison of output power and efficiency of resonant WPTS under offset condition

当谐振状态下副边线圈发生偏移时，由于系统处于谐振状态，线圈之间的互感减小，使得折算到原边的反射电阻减小，原、副边电流增大，输出功率明显提升。而非谐振磁耦合系统由于处于非谐振状态，在未发生偏移时通过电容的选择，牺牲部分效率来提升功率，并且增加电容使阻抗增大，从而使偏移情况下功率变化量减小。而在偏移情况下功率较低的问题可以通过相应的控制策略来解决，因此本文提出的非谐振WPTS 在偏移情况下既满足较高效率的要求，又满足功率较为稳定的要求，具有一定可行性。

3 用于提升WPTS抗偏移能力的措施

3.1 WPTS补偿电容参数的确定方法

从实际应用角度考虑，非谐振WPTS 的补偿电容参数的选择可以分为未发生偏移和发生偏移时的补偿电容参数选择。为了提高未发生偏移时WPTS的输出功率，设定合适的效率指标ηset，根据式（10）对功率进行求解，如式（12）所示，可得未发生偏移时的补偿电容参数。需要说明的是，在求解过程中为了简化计算，保持Ci与Cs成比例变化。

根据谐振条件下品质因数与功率的关系得到考虑补偿电容的WPTS 输出功率变化关系如式（13）所示。当WPTS 副边线圈发生偏移时，线圈之间的互感减小导致耦合系数减小，可通过改变电容参数来保证输出功率稳定。从WPTS 副边线圈偏移情况下线圈互感变化情况可以看出，副边线圈与原边线圈之间的互感变化对WPTS 输出功率的影响较大，因此为了简化分析，只考虑原、副边线圈及耦合系数对WPTS输出功率的影响，可将式（13）简化为式（15）。

表1 发生偏移情况下的参数变化Table 1 Parameter variation under offset condition

综上，本文提出的电容补偿选择方法可归纳如下：

1）根据设计要求，确定三线圈WPTS 的主要参数，即设计的线圈内径和外径、负载和额定性能等，并根据式（12）得到未发生偏移时的电容补偿参数；

2）根据未发生偏移时的补偿电容参数和耦合系数得到q值，考虑实际情况下允许的偏移范围，得到WPTS 的原、副边耦合系数变化范围，针对不满足WPTS 输出功率要求的偏移情况，根据恒定的q值和此偏移情况下的耦合系数，得到对应的电容参数。

3.2 提升WPTS抗偏移能力的措施

考虑到实际情况下改变副边（接收端）电容难度较大以及根据q值选择原、副边电容参数的不确定性，本文采用只通过控制原边（发射端）补偿电容参数来调整系统输出功率，可以极大地降低工程应用中的操作难度，且副边电容参数不变时原边补偿电容可直接由q值确定。以前述WPTS为例，如果不采用控制策略，横向偏移200 mm 和纵向偏移75 mm时，系统输出功率如附录A 表A2 所示，可以看出横向偏移150 mm之后功率下降最为明显。

针对在一定偏移范围内不满足WPTS 输出功率要求的问题，计算得出在不同偏移和不同电容参数下满足功率条件的q值如表2 所示。表中，方案1为不采用控制策略的情况，方案2 为只调整原边电容补偿参数的情况。方案1 在未发生偏移情况下维持q在1.3 左右，方案2 在不满足功率要求的位置即横向偏移超过150 mm 根据q值选择合适的电容参数。在横向偏移200 mm、横向偏移250 mm、纵向偏移75 mm、纵向偏移100 mm 这4 个偏移距离较大的位置（分别对应位置1—4）得出WPTS 的输出功率，如表3 所示，可以看出方案2 可以使WPTS 输出功率满足要求，说明所采用控制策略的合理性。

表2 电容参数改变对应的q值Table 2 q value when changing capacitance parameters

表3 电容参数改变时WPTS输出功率Table 3 Output power of WPTS when changing capacitance parameters

综上可得控制策略流程图如图6 所示。在未发生偏移情况下提高WPTS 的输出功率；当出现偏移情况导致WPTS 输出功率不满足要求时根据q值选择此耦合系数对应的原边补偿电容参数；若WPTS输出功率仍存在较大波动，则再根据q值选择原边补偿电容参数。控制策略考虑了通过q值改变电容参数的准确性，只需改变原边电容补偿参数，且只在功率不稳定或不满足要求的情况下进行控制，实用性更强。

图6 控制策略流程图Fig.6 Flowchart of control strategy

4 实验验证

4.1 实验平台

设计并制作了一台3 kW WPTS 样机，如附录A图A2 所示。该样机主要由高频电压源、磁耦合器、补偿电容器、纯电阻负载以及相关测量仪器组成。其中，高频电压源主要包括工频整流电路和高频逆变电路；补偿电容器由薄膜电容通过串并联的方式构成，通过串并联可改变电容参数。系统电感和电阻由高精度阻抗分析仪测量，系统输出功率和效率由高精度精密功率分析仪测量。

4.2 实验结果

为了对比谐振和非谐振WPTS 输出功率特性，在中继线圈位置固定的情况下，采用非谐振电容补偿和谐振电容补偿的三线圈WPTS 在发生偏移情况下的输出功率对比如表4和表5所示。可以看出，未发生偏移时谐振WPTS 输出功率较低，且不采用控制策略的WPTS 功率抗偏移能力较差。采用控制策略的三线圈WPTS的输出端电压、电流波形如图7所示，输出功率和效率如附录A 表A3 所示。可以看出，采用控制策略的非谐振WPTS 在偏移允许的范围内输出功率均满足要求，说明提出的控制策略可以提高WPTS 的抗偏移能力，系统输出功率波动小于1 kW，效率高于90%。

表4 谐振和非谐振三线圈WPTS在横向偏移时的输出功率对比Table 4 Comparison of output power between resonant and non-resonant three-coil WPTS under lateral offset condition

表5 谐振和非谐振三线圈WPTS在纵向偏移时的输出功率对比Table 5 Comparison of output power between resonant and non-resonant three-coil WPTS under vertical offset condition

图7 输出端电压、电流波形Fig.7 Waveforms of output voltage and current

5 结论

本文重点研究了提高无线充电抗偏移能力的三线圈WPTS 的补偿电路确定方法及其参数控制策略，主要结论如下：

1）为了使WPTS 获得更高的功率抗偏移能力，得到补偿电容的选择方法，最终采用了非谐振的电容参数补偿；

2）提出了一种基于品质因数的电容补偿控制策略，提高了发生偏移情况下WPTS的输出功率稳定；

3）设计并制造了一台3 kW 无线充电样机，完成了实验验证，结果表明，采用提出的控制策略，在发生偏移情况下系统输出功率较为稳定，可达到3 kW且效率保持在90%以上。

本文研究成果可为提升WPTS 抗偏移能力提供一定支撑。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。