增强序分量选相元件适应性的光伏并网逆变器序阻抗角重构方案

梁营玉，卢正杰

（中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院，北京 100083）

0 引言

近年来，环境和能源问题日益突出，大规模开发利用太阳能、风能等可再生能源已经成为了一种新的解决途径［1-3］。随着光伏装机容量在电网中的比重不断增加，光伏对电力系统安全性和可靠性的影响也日益显著，传统继电保护方案面临着严峻的挑战［4-6］。

选相元件是电网自动重合闸和距离保护的核心元件，其故障相识别的正确性是自动重合闸和距离保护正确动作的前提［7-9］。传统的选相元件主要分为基于故障电流幅值的相电流差突变量选相元件和基于故障电流相位关系的序分量选相元件［10-11］。相电流差突变量选相元件通过比较两相之间相电流差突变量的幅值关系确定故障相［12］，当电网中存在弱电源或者经高过渡电阻发生故障时其动作性能较差；基于故障电流相位的序分量选相元件不受负荷电流和过渡电阻的影响，可靠性、灵敏性高［13］。

目前研究光伏接入电网对选相元件影响的文献较少，文献［14］推导了双馈风机的等效故障阻抗表达式，分析了选相元件受风电场影响的详细机理并提出了改良方案，但其所得结论并不适用于直驱风机、光伏等逆变型电源；文献［15］从故障序阻抗特性的角度对光伏接入电网给选相元件带来的影响进行了分析；文献［16］给出了光伏在3 种控制目标下的故障电流解析表达式，从理论上详细分析了选相元件的适应性问题。但是上述文献均未给出应对序分量选相元件在光伏接入电网后不能正确动作这一问题的解决方案。文献［17］提出了一种基于电压序分量幅值和相角的新型选相元件，并验证了该选相元件在含光伏电源的微电网中可以正确判断故障相别。然而该方案需要在线路上安装额外的电压互感器，增加了工程成本和复杂性。

本文从光伏电源故障序阻抗特征的角度出发，分析了序分量选相元件受光伏电源影响的详细机理；提出了一种新型光伏电源控制方案，通过重构光伏并网逆变器的序阻抗角模拟同步发电机的故障特性，从而辅助序分量选相元件正确动作。各种工况下的仿真结果验证了本文所提方案的有效性和可靠性。

1 光伏接入电网对序分量选相元件的影响

1.1 序分量选相原理

基于序分量电流相位的选相元件主要是利用零、负序电流分量或正、负序电流分量之间的相位差进行选相，如式（1）所示。

式中：ΔI1、ΔI2、ΔI0分别为保护安装处的正、负、零序故障电流；α、β为对应分量之间的相位差。保护安装处与故障点处各序故障电流之间的关系为：

式中：I2、I0分别为保护安装处的负、零序故障电流；IF1、IF2、IF0分别为故障点处的正、负、零序故障电流；C1、C2、C0分别为保护安装处的正、负、零序故障电流分配系数。

发生A 相接地故障时，由电路复合序网图可知故障点处的正、负序故障电流存在式（3）所示的关系。

常规电力系统中，故障网络中各元件序阻抗的相角相等，可以近似认为C1、C2是实数。因此，保护安装处与故障点处的正、负序故障电流相位一致，发生A 相接地故障时，保护安装处的α=0°，对其他故障类型进行分析可得出对应的α、β值，图1 给出了序分量选相元件利用α、β进行选相的故障分区图。图中，ABC 表示电网的三相，G 表示接地故障，如AG表示A 相接地故障，AB（G）表示AB 两相短路故障或AB两相接地故障，其他含义依此类推。本文对光伏接入电网后的故障进行分析时，利用β进行选相，并通过比较零序电流和设定值的大小判断故障是否接地，若大于设定值则为接地故障。

图1 序分量选相元件故障分区图Fig.1 Fault partition diagram of sequence component phase selectors

1.2 光伏故障特性对选相元件的影响

在电路的序故障网络分析中，同步发电机被等效为一个恒定的阻抗，这种特性使得故障电流不受故障类型和过渡电阻的影响。而光伏电源的拓扑结构和控制方法与同步发电机不同，其故障特性发生了实质性的改变。

图2 为光伏电源并网模型，当线路上发生不对称故障时，其对应的故障序分量网络如图3 所示。图中，ZPVj、ZSj、ZTj分别为光伏电源、电网、主变故障后的等效序阻抗，j=1、j=2分别表示正序和负序分量；ZMFj和ZNFj分别为母线M与故障点F间和母线N与故障点F间的线路序阻抗；ΔUMj和ΔUNj分别为母线M、N的序电压；ΔIMj和ΔINj分别为母线M、N流向故障点F的序电流；ΔUFj和IFj分别为故障点F处的序电压和流向故障点F的序电流。

图2 光伏电源并网模型Fig.2 Model of grid-connected photovoltaic power source

图3 故障序分量网络示意图Fig.3 Schematic diagram of fault sequence component network

由图3 可得到保护安装处的正、负序故障电流分配系数为：

故障网络中除光伏电源外，其他元件的正、负序阻抗角相等，所以C1、C2分别主要取决于光伏电源的等效序阻抗ZPV1、ZPV2。与同步发电机不同，光伏电源在故障期间受低电压穿越措施、控制策略、故障条件等多种因素的影响，不能将其简单地视为线性系统。因此，光伏电源的等效阻抗ZPV没有实际物理意义，仅代表保护安装处电压和电流的关系。首先分析光伏电源的正序阻抗特征。假设故障前光伏电源出口的正序电压、电流为：

故障期间光伏电源的电压、电流受控制目标的影响，控制目标主要分为抑制有功波动、抑制无功波动、抑制负序电流3 种。在实际工程应用中，光伏阵列经逆变器接入电网，考虑到低电压穿越措施和电力电子开关器件的过电流能力，逆变器输出的电流通常不超过额定电流的1.2 倍，而将抑制有功、无功波动作为控制目标时，在某些故障条件下输出的电流较大，可能会损坏电力电子器件。因此，故障期间一般将抑制负序电流作为控制目标。假设故障后光伏并网处的正序电压、电流为：

式中：Ux1、Ix1和U1、I1分别为故障后光伏并网处的正序电压、电流及其幅值；P0、Q0分别为有功、无功功率参考值；Δφ为正序电压跳变角。

图4 为U1=0.6 p.u.的情况下，P0、Q0变化时ZPV1的幅值和相角，图中所有变量均为标幺值。由图可见，ZPV1的幅值和相角随着P0、Q0的变化而变化，不能视为一个恒定的阻抗。当Δφ不满足Δφ＜5°时，式（8）无法进一步化简，ZPV1总是受控制策略、故障条件和负荷电流等因素影响，不再保持恒定。

图4 ZPV1的幅值和相角特性Fig.4 Amplitude and phase angle characteristics of ZPV1

由于故障期间光伏电源将抑制负序电流作为控制目标，理想情况下只输出正序电流，考虑到信号采样过程中存在噪声和测量误差，保护元件可能无法可靠、精确地测量负序电流，负序等效阻抗的幅值和相角存在较大的不确定性。根据上述分析，光伏电源有别于同步发电机的控制作用导致了其正、负序等效阻抗存在明显的差异，由式（4）分析可知，保护安装处的C1、C2不再为实数，进而导致序分量选相失败。

2 光伏并网逆变器序阻抗角重构方案

2.1 序阻抗角重构实现方法

由前文分析可知，光伏电源接入电网后，其正、负序等效阻抗差异性较大的故障特性可能会引起序分量选相元件误选相。针对这一问题，本节通过阻抗重构技术改变光伏电源的故障序阻抗特性，从而达到序分量选相元件正确动作的目的。

阻抗为电压与电流之比，电压主要与系统状态和故障条件有关。与电流相比，电压的可控性更差，因此可以通过改变注入的电流重构阻抗。根据第1节的分析可知，故障期间光伏电压的故障序分量矢量Δuαβ表达式为：

式中：Δud1、Δud2和Δuq1、Δuq2分别为电压d轴和q轴的正、负序分量。

为了辅助选相元件正确动作，故障期间光伏电源需要向电网注入特定的正、负序故障电流。假设注入的故障电流幅值为λIN，正、负序故障电流超前故障电压的角度分别为δ1、δ2，则正、负序故障电流参考值设定为：

光伏的等效故障阻抗为故障电压和电流分量的比值，若实际电流可以精准跟踪参考电流，则δ1、δ2为阻抗重构后的相角，将其代入式（15）即可计算出光伏注入的正、负序电流的相位。当系统检测到故障后按照式（15）设置光伏并网逆变器参考电流，通过逆变器的控制环节实现序阻抗角的重构，具体控制流程如图5所示。

图5 序阻抗角重构流程图Fig.5 Flowchart of sequence impedance angle reconstruction

2.2 求解序阻抗角δ1、δ2

根据第1节的分析，在图3所示的故障序分量网络中存在式（16）所示的关系。

由图6 可以看出，ZPV1在不同幅值下求解出的相角不同。根据前文分析得知，为了避免损坏电力电子器件，将λ设定为10%，利用序电压、电流即可得出ZPV1的幅值。

图6 正序阻抗相量关系图Fig.6 Diagram of relationship between positive sequence impedances

在△OAB内，根据正弦定理得：

本文所提方案通过阻抗重构技术控制故障网络中光伏等效序阻抗的相角，从而使得正、负序故障电流分配系数为实数，保护安装处的正、负序故障电流之间的相位差等于故障点处正、负序故障电流之间的相位差，消除了光伏电源故障特性对选相元件的影响，使序分量选相元件能够根据图1 正确判断故障类型和相别。

3 仿真验证

为了验证本文理论分析和所提控制方案的正确性，在PSCAD／EMTDC 平台中搭建如图2 所示的10 kV 电力系统模型。图中，光伏发电系统的额定容量为2 MW；主变额定容量为5 MW，额定变比为10 kV/0.27 kV，短路阻抗为4%；MN段线路总长为16 km，线路正、零序阻抗分别为0.0178+j0.314、0.295+j1.04 Ω／km；系统等效正、零序阻抗分别为0.2+j3.53、0.3+j1.06 Ω。仿真过程中，故障时刻均设置为2 s。

3.1 控制策略对系统影响的仿真验证

发生A相接地故障时，ZPV1、ZPV2的幅值和相角的仿真波形如图7 所示。由图可见，由于故障期间光伏并网逆变器将抑制负序电流作为控制目标，导致ZPV1的幅值远大于ZPV2，负序阻抗角也存在较大的波动。因此，采用抑制负序电流的控制方案时，保护安装处的故障序分量电流与故障点处的故障序分量电流相位不再相等，选相判据失效，序分量选相元件不能正确动作。

图7 发生A相接地故障时，ZPV1、ZPV2的幅值和相角的仿真波形Fig.7 Simulative waveforms of amplitude and angle of ZPV1 and ZPV2 under phase-A-to-ground fault

在距离光伏电源2 km 处发生过渡电阻为0.1 Ω的A相接地故障，故障发生后启动本文所提方案，故障前后光伏并网逆变器输出电流iinv的仿真波形如图8 所示。由图可见，故障前、后光伏并网逆变器输出的A 相电流最大值分别为5.5、6.08 kA，其增幅不超过20%，这说明本文所提控制方案不会影响电力电子器件和光伏电源的安全运行。

图8 过渡电阻为0.1 Ω的A相接地故障发生前、后，采用所提控制方案时iinv的仿真波形Fig.8 Simulative waveforms of iinv before and after phase-A-to-ground fault with 0.1 Ω transition resistance under proposed control scheme

3.2 不同过渡电阻下的仿真验证

距光伏电源8 km 处经发生过渡电阻为1、10、20 Ω 的A 相接地故障时，分别采用抑制负序电流的控制方案和本文所提控制方案，β的仿真结果如图9 所示。图中，Rf为过渡电阻；阴影部分为A 相接地故障判定区域。由图可见，采用抑制负序电流的控制策略时，序分量选相元件得到的β不稳定，甚至会落在A 相接地故障判定区域外，导致序分量选相元件误选相；采用本文所提控制方案时，在不同的过渡电阻下，β始终位于A相接地故障判定区域内，且接近最大灵敏角0°，序分量选相元件可以正确动作并具有较高的灵敏度。

图9 经不同过渡电阻发生A相接地故障时，2种控制方案下β的仿真结果对比Fig.9 Simulative result comparison of β between two control schemes under phase-A-to-ground fault with different transition resistances

3.3 不同故障位置、类型下的仿真验证

距光伏电源2、8 和12 km 处经10 Ω 过渡电阻发生不同类型的故障时，采用本文所提控制方案得到β的仿真结果如图10 所示。图中，lPV为故障点与光伏电源的距离。由图可见，达到稳态时不同故障位置对应的β值几乎重合；发生A 相接地故障、B 相接地故障、AB 两相接地故障时，β分别接近0°、-120°、-60°。结合图1 可知，采用本文所提控制方案后，序分量选相元件能够准确判断故障类型和故障相，且不受故障位置的影响。

图10 不同的故障位置、类型下，采用所提控制方案时β的仿真结果Fig.10 Simulative results of β with proposed control scheme under different fault types and fault locations

为了进一步验证本文所提控制方案在不同故障类型下的可靠性，表1 给出了经不同过渡电阻发生不同类型的故障时，正、负序故障电流相位差的仿真结果。由表可见，采用本文所提控制方案时，在不同的故障类型和过渡电阻下，序分量选相元件均能正确动作，具有较强的耐受过渡电阻能力。

表1 不同故障类型和过渡电阻下选相元件的仿真结果Table 1 Simulative results of phase selector under different fault types and transition resistances

3.4 抗噪性仿真验证

在实际的继电保护装置中，测量信号会受到噪声干扰，保护方法需要具备一定的抗噪性。为了测试噪声干扰对保护性能的影响，设置距光伏电源8 km 处经5 Ω 过渡电阻发生不同类型的故障，在测量电流中加入不同强度的高斯白噪声，序分量选相元件的仿真结果见附录A 图A1。由图可见，加入噪声后的仿真结果与加入前相比发生了较小的波动，但在不同故障类型下序分量选相元件仍然能够可靠动作，验证了本文所提控制方案具有较强的抗噪性。

3.5 含光伏电源的IEEE 15节点系统仿真验证

为了进一步验证本文所提控制方案与选相元件协同配合的有效性，在PSCAD／EMTDC 平台中搭建了含分光伏电源的IEEE 15 节点配电网模型，其系统结构图见附录B 图B1［18］。图中，电网电压等级为11 kV，光伏电源容量为2 MW，并网节点为节点5，线路阻抗和负荷容量如图中所示。不同故障条件下β的仿真结果如附录B 表B1 所示。由表可见，在不同节点发生A 相接地故障时，不论过渡电阻为何值，β的仿真结果都接近0°，最大值为1.4°、最小值为-2.2°，结合图1 可知，序分量选相元件能够判定A相接地故障，且具有较高的灵敏度；同理分析可知，在表中其他故障条件下，序分量选相元件均能正确动作。

4 结论

由于光伏并网逆变器的等效阻抗受控制策略、故障条件和逆变器过流能力等因素影响，故障网络中正、负序故障电流分配系数不再为实数，进而导致序分量选相元件无法正确判断故障类型和故障相。根据序阻抗角重构技术，本文提出了一种增强序分量选相元件适应性的控制方案，该方案能够自适应调整光伏电源的故障特性，保证序分量选相元件正确动作，且不受过渡电阻、故障位置等故障条件的影响，具有较高的灵敏度和一定的抗噪声能力，很好地改善了序分量选相元件的动作性能。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。