秋色叶树木树冠色彩特性对其观赏效应的影响*

贾 娜 闫 伟 史久西 格日乐图 车晓雨

(1.内蒙古农业大学林学院 呼和浩特 010019；2.中国林业科学研究院亚热带林业研究所 杭州 311400；3.河北农业大学园林与旅游学院 保定 071000)

色彩是植物景观的主要构景因素，也是森林景观资源的重要组成部分，对景观观赏效应具有显著影响。早期，有关色彩观赏效应的研究多包含于森林美学评价中，植物色彩作为美学因子的一部分，与诸如群落结构(赵永艳，2007；曾绮微等，2008；陈勇等，2014)、林冠特征(陈鑫峰等，2008；杨鑫霞等，2012)、植物形态(欧阳勋志等，2007；董建文等，2010)和环境质量(洪丽等，2010)等方面的指标一起纳入森林美学评价模型。近年，针对植物色彩形成、量化、效应、配置等的专项研究逐渐兴起，如树木色彩的呈色肌理(Marinetal.,2015；王冬雪，2017)、景观季相变化(金雪梅，2017)、森林色彩景观格局效应(毛斌等，2015;张喆，2017；贾娜等，2021)、森林色彩视觉评价(郑宇等，2016；于杨等，2017；马冰倩等，2018)等，涉及指标除色彩基本数量指标(如数量、面积、丰富度等)外，也开始探究色彩属性指标(色相、明度、彩度)(Grose，2016；Xingetal.，2019)，并评选出一些重要指标(杨敏娣等，2012；孙亚美，2015；冯书楠等，2018；马冰倩等，2018)。总体上看，所涉色彩指标较为直观浅显，均以直接可测量指标为主，普遍应用于色彩景观的目视解释，且多为定性指标，缺乏对色彩要素组合机理指标的探索，影响研究的客观性与可重复性(张喆，2017)；此外，面对色彩量化依赖三维矢量描述的问题，如何实现单一值量化还缺少有效方法。同时，在画面色彩提取中，通常仅对样本色彩做单一化处理，或只提取画面主要色彩，关于画面色彩分类(主色、辅助色、点缀色等)研究较少，对色彩信息的深化利用不够。鉴于此，本研究以秋色叶树木单株为对象，应用色彩搭配原理和软件工具对照片样本进行色彩分类，按类提取色彩色相、明度、彩度和面积占比，合成不同类别的色彩指标，深入挖掘色彩信息；引入色差、离差指标，探索将色彩三要素指标简化为一维指标，揭示色彩指标对观赏效应的影响规律，筛选影响色彩观赏效应的关键指标，以期为深化林木色彩研究、完善色彩观赏效应评价指标体系提供参考。

1 研究区概况

呼和浩特市(111°41′—112°10′E，40°48′—41°8′N)位于我国华北地区，阴山山脉中段，深居欧亚大陆内部，属典型的蒙古高原中温带大陆性季风气候，四季分明，寒暑温度变化剧烈，日照丰富，雨热同季，干湿季节明显，春季干旱多风、冷暖变化剧烈，夏季温热短暂、降雨集中，秋季降温迅速，常有霜冻，冬季漫长，寒冷少雪。全年无霜期 110天，年均气温3.5～7.8 ℃，年降水量336.6～418.2 mm，全年日照2 704～2 918 h。土壤类型为灰褐土、山地草甸土和盐土。植被以温带针叶林和山地落叶林为主，秋色叶树种丰富，主要有白桦(Betulaplatyphylla)、青杨(Populuscathayana)、大果榆(Ulmusmacrocarpa)、华北落叶松(Larixprincipis-rupprechtii)、垂柳(Salixbabylonica)、柽柳(Tamarixchinensis)、国槐(Sophorajaponica)、山桃(Amygdalusdavidiana)、山楂(Crataeguspinnatifida)、杜梨(Pyrusbetulifolia)、火炬树(Rhustyphina)、元宝枫(Acertruncatum)、茶条槭(Acerginnala)和复叶槭(Acernegundo)等。

2 研究方法

2.1 材料选择

选取呼和浩特市38种常见秋色叶树木为研究对象，观察地点为内蒙古农业大学、呼和浩特市植物园。按树种选择冠形正常、枝叶较密、呈色具代表性、树龄10～20年、处于光照充足环境的典型单株，共计38个单株。

2.2 采样

2019年9月6日—11月20日，每隔3～7天选择晴朗天气的10:00—14:00(寿晓鸣，2007)摄取1次树木整株照片，共17次。采用Canon 5D相机，105 mm镜头，相机高度距地面1.5 m，视距10～15 m、焦距55 mm，顺光、定点拍摄。每次拍摄38种树，每种4张，共计2 584张。

依据树木变色率，分为5个变色期：变色率0%～20%为树木基础色期(绿色期)；变色率20%～45%为变色早期；变色率45%～75%为变色中期；变色率75%～95%为变色盛期；变色率95%以上为变色末期(枯萎色彩)。选取每种树种每个变色期各1张典型照片，共190张单株树冠照片用于色彩指标提取和观赏效应评价。

2.3 照片处理与色彩分类

基于HSV(色相H、彩度S、明度V)色彩空间进行色彩量化。为排除背景和噪音影响，采用Photoshop工具，手工去除照片中树木对象之外的其他景物，并将背景设为纯白色(非对象颜色)，统一画面尺寸，为像素3 840×2 560。

不同色彩搭配产生的观赏感受不同，在艺术领域，对画面色彩最基础的功能划分是主色、辅色(副色)和点缀色(肖慧，2010；孙洛伊，2014；胡蓓真，2015)。主色为占据面积最大的色彩，决定画面的基调和性质；辅色面积仅次于主色，起强调和突出主色的作用，同时使画面色彩更饱满；点缀色为画面中分散、细小的色彩，具有衬托、点缀画面的作用(孙洛伊，2014)。主色、辅色和点缀色的划分没有固定标准，本研究根据图底关系和面积大小对所提取的色彩进行分类，其中主色为画面中面积占优势(面积占比30%～60%)的色系，辅色为面积占比20%～40%的色系，点缀色为除主、辅色外面积较小(<20%)的其他颜色，包括树木的投影、枝叶空隙产生的暗色系阴影色等(图1)。对于背景处理后的照片，利用ColorImpact软件提取每种色彩的H、S、V要素值和面积占比。通过加权(面积)平均合并为主、辅色(系)(贾娜等，2021)，本研究规定色系合并时，欧式色差<15的颜色为邻近色。主、辅色进一步合成为主辅色，主色、辅色、点缀色合成为全色。

图1 树木色彩分类示意Fig.1 Schematic diagram of the classification of tree colors

2.4 指标设计

本研究色彩指标包括色彩三要素指标、色差指标、离差指标和色彩基本数量指标4类，并进一步分为10组，共46个指标。

2.4.1 色彩三要素指标 HSV色彩三要素指标类型由色相(H)、彩度(S)和明度(V)3个指标组组成，其中，色相决定色彩的相貌，是表示并区别色彩的基本特征，彩度为色彩的纯粹和鲜艳程度，明度指色彩的明暗程度，明度与彩度决定色彩品质，是影响色彩整体相貌的重要因素(秦一心等，2016)。森林或林木以绿色为基调，当色相有别于绿色时则可能产生“彩色”的观赏感受；同时，不同色彩要素组合会对人的视觉和心理感受产生不同影响，形成不同的观赏效应。

色彩三要素指标包括主色、辅色、点缀色、主辅色和全色的色相、彩度、明度，共计15个，如主色色相、点缀色明度、主辅色明度、全色色相等。按上述照片处理与色彩分类方法提取、赋值，以全色明度(value of whole color，VW)为例：

(1)

式中：VW为全色明度；VD、VA、VI分别为主色、辅色、点缀色的明度，MD、MA、MI分别为主色、辅色、点缀色的面积占比。

2.4.2 色差指标 如何将一个色彩的三要素值转换为单一值是人们不懈探索的问题，如Kaufmal (2004)、马冰倩等(2018)采用一维特征矢量算式：

L=HQSQV+SQV+V。

(2)

式中：L为三要素单一值；H、S、V分别为色彩的色相、彩度和明度；QS、QV分别为彩度和明度的量化级数。将3个颜色分量合为一维特征矢量，提出一种降维思路，但未解释算式的物理意义。

色差指颜色偏差，是2种颜色相似程度的一种度量指标,可用颜色空间中两色彩点之间的距离表达(顿邵坤等，2011)，距离越远，色差越大，物理意义明晰。本研究将色差定义为某目标色彩与基色(通常为绿色)的色差，色差越小色彩越接近基色，色差越大色彩越偏离基色。基色选取有2种方式：一是分别以每种树种对应的基础色期照片色彩作为其他4期的基色，即种内基色,简称内基色，相应色差简称内色差(interior of chromatic aberration)；二是取全部树种基础色期照片的平均色作为单一基色，即种外基色，简称外基色，相应色差简称外色差(external of chromatic aberration)。采用欧式色差公式(顿邵坤等，2011)计算内色差，采用欧式色差公式和偏移指数公式分别计算外色差，如主色欧式外色差、主辅色欧式内色差、主色偏移指数、主辅色偏移指数、全色欧式外色差等。

1)欧式色差(chromatic aberration of euclidean)公式 以主色欧式外色差(external chromatic aberration euclidean of dominant color，ECAED)为例：

(3)

式中：ECAED为HSV色彩空间中某目标色彩与基色的欧式外色差；H、S、V为某色三要素值；Hj、Sj、Vj为外基色三要素值。

2)偏移指数(biased exponent)公式 偏移指数也是一种距离，但与欧氏距离不同，即H、S、V的差值可互相补偿。以彩度和明度为例，一种彩度较高(高于基色彩度)、明度较低(低于基色明度)的色彩景观与另一种彩度较低、明度较高的色彩景观，偏移指数取值可能是相等的，2种景观的观赏效应也可能是类似的(徐碧珺等，2020)。参照Kaufmal等(2004)和马冰倩等(2018)的色彩指标降维思想，设计偏移指数，以全色偏移指数(biased exponent of whole color，BEW)为例：

BEW=|(H-Hj)+(S-Sj)+(V-Vj)|。

(4)

此外，在HSV色彩空间，色相是色相环中的一点，取值0～360°，色相与色彩性质相对应，并无大小优劣意义。为使色相相关指标具有大小意义，将其转换为色相差，表示目标色彩到基色色相的偏离量，借用欧式外色差公式(胡涛等，2014)计算，以全色色相差(chromatic aberration of whole color hue,CAHW)为例：

(5)

以上各种色差指标按主色、辅色、点缀色、主辅色和全色分别计算，分欧式内色差、欧式外色差、偏移指数和色相差4组，共计20个指标。

2.4.3 离差指标 离差与色彩离散程度有关，画面中色彩越相互接近，即色彩越调和，离差越小。采用ColorImpact软件对照片色彩进行最细分类，得到各类色彩的三要素值，计算离差。本类仅设全色离差1组，计算全色H、S、V及HSV的离差指标，共计4个。

2.4.4 色彩基本数量指标 色彩基本数量指标主要指色彩的数量和面积指标，构成2个指标组。

1)色彩相对面积 指树木色彩面积占树木影像轮廓面积的百分比，按照主色、辅色、点缀色、主辅色和全色分别计算，如主色相对面积、主辅色相对面积、全色相对面积等，共计5个色彩指标，其中全色相对面积是投影在影像平面上的叶幕，与树木挂叶率密切相关，可作为树叶稀疏程度的度量指标。

2)色彩计数指标 指画面色彩数量，与色彩丰富度有关，包括最大和最小色彩分类数2个指标。基于ColorImpact软件的分类规则，对每张照片进行最少、最多色彩种类划分，获取类目数。

2.5 色彩观赏效应评价

采用美景度评价法(王子等，2017)获取树木照片色彩美景度值(Scenic beauty estimation,SBE),即观赏效应值。每种树种分每个变色期各选取1张典型照片，共190张作为评价媒体。照片媒体不去除背景，以保证景观真实性。照片美景度分值按7级量表制定，即很好(7分)、好(6分)、较好(5分)、一般(4分)、较差(3分)、差(2分)和很差(1分)。

选择林学、园林学专业人员和非专业人员820人进行线上问卷评价打分(俞孔坚，1986)，共回收有效问卷800份。

2.6 数据分析

SBE采用平均值法计算(Danieletal.，1983；宋力等，2006)。经Shapiro-Wilk检验，全部参评人员(不分组)美景度评价值(SBE)略向较大方向偏移，但在α=0.05的检验水准下服从正态分布(W=0.973，P=0.057)。按性别、年龄、职业、文化程度分组后，组内各类SBE均服从正态分布(P=0.052～0.144)。

经方差分析，性别(P=0.679)、年龄(P=0.821)、职业(P=0.213)、文化程度(P=0.835)各分组的组内SBE均值差异不显著，各组之间的交互效应无显著差异(P=0.110～0.989)，与以往研究结果一致(Briggsetal.，1988；Buhyoffetal.，1980)，调查数据支持相关统计分析。

所设指标全部为定量(定序)指标，借助 SPSS和DPS软件，基于Pearson相关分析进行指标初步筛选，比较不同类型色彩指标与SBE的相关性和指标间的独立性，分析色彩指标的美学意义。应用单因素拟合，分析色彩指标对SBE的影响特性，采用二次多项式回归建立SBE与色彩指标的统计模型，筛选关键指标，形成SBE评价指标体系。

3 结果与分析

3.1 色彩指标的效能分析

首先选取与SBE相关系数|r|>0.300的17个色彩指标：主色彩度(r=0.479，P<0.01)、辅色彩度(r=0.539，P<0.01)、全色彩度(r=0.533，P<0.01)、主辅色明度(r=0.307，P<0.01)、全色明度(r=0.302，P<0.01)、主色欧式内色差(r=0.362，P<0.01)、主辅色欧式内色差(r=0.316，P<0.01)、主辅色欧式外色差(r=-0.355，P<0.01)、全色欧式外色差(r=-0.300，P<0.01)、主色偏移指数(r=-0.439，P<0.01)、主辅色偏移指数(r=-0.515，P<0.01)、全色偏移指数(r=-0.492，P<0.01)、全色色相离差(r=-0.377，P<0.01)、主色相对面积(r=0.521，P<0.01)、辅色相对面积(r=0.406，P<0.01)、全色相对面积(r=0.519，P<0.01)和最大色彩分类数(r=0.302，P<0.01)。然后选取主色色相(r=-0.023，P>0.05)、全色色相(r=-0.047，P>0.05)，主辅色色相差(r=-0.188，P<0.05)、全色色相差(r=-0.167，P<0.05)、全色明度离差(r=0.150，P<0.05)和最小色彩分类数(r=0.109，P>0.05)6个指标，以保证每组指标中有2～3个指标与SBE相关系数较大。共计23个指标(表1)。

表1 色彩指标Pearson相关系数①Tab.1 Pearson correlation coefficient of color indexes

入选指标主要为主色、辅色、主辅色和全色指标，无点缀色指标。从分组上看，与SBE相关性最大的包括彩度、偏移指数和相对面积3组指标，每组均含有|r|>0.500的特效指标，分别为辅色彩度(r=0.539，P<0.01)、全色彩度(r=0.533，P<0.01)、主辅色偏移指数(r=-0.515，P<0.01)、主色相对面积(r=-0.521，P<0.01)、全色相对面积(r=-0.519，P<0.01)。与SBE相关性较大的包括明度、色相差、欧氏内色差、欧氏外色差、离差和计数6组指标，其中|r|>0.300的指标有12个。色相组指标与SBE无相关性。

在组内指标中，离差组、计数组指标因类型差异，相互之间相关性较低(r<0.243)；其余8组组内指标之间相关性高(r>0.741)，其原因是指标类型相同，仅有色彩类别之分，而色彩类别之间存在合成关系，如主辅色由主色和辅色合成，全色由主色、辅色和点缀色合成，因此呈高度正相关。

3.2 色彩指标对SBE的影响特性

3.2.1 色彩三要素指标 色彩三要素指标中，彩度、明度指标与SBE呈良好的线性正相关关系。彩度越高，色彩越纯粹、鲜艳，SBE越高，如全色彩度与SBE的关系(图2，其他彩度指标类同)；明度越高，色彩越明亮，SBE越高，如主辅色明度与SBE的关系(图2)。彩度与明度极显著正相关(r>0.501)，表明相互间具有一定程度补偿性。

色相与SBE无线性关系，但有一定的二次曲线关系，总体呈倒“U”形，色相在居于93基色附近时SBE最高(图2)。

图2 SBE与色彩三要素指标的拟合曲线Fig.2 Fitted curve of SBE vs.three elements of color indexes

3.2.2 色差指标 色差指标中，欧氏外色差和偏移指数属单一基色的外色差，二者与SBE呈良好的负线性关系，拟合曲线为减函数，即SBE随着色差增加而下降(图3)，与预想不符。以主辅色欧式外色差为例，在100附近，具有较高彩度和明度的全部190个样本SBE较高；在偏离100时，伴随着树木落叶、常绿比例增加，彩度与明度降低，SBE也降低，而所取的单一基色正位于100附近(H=93，S=75，V=39)。

内色差是以38种树种基础色期的色彩为基色，按树种计算的欧氏色差。内色差与SBE的关系均以二次曲线为优(R2=0.206)，随着内色差增加逐渐偏离基础色(黄绿为主)，SBE先平后升；内色差与SBE呈一定线性关系，SBE随着内色差增加而增加(图3)。与外色差相比，因选取基色不同，内色差的计算范围限定在树种内，色差的影响是局部性的，而外色差全局对比，反映的是全局变化情况。

图3 SBE与色差指标的拟合曲线Fig.3 Fitted curve of SBE vs.chromatic aberration

3.2.3 离差、色彩相对面积与计数指标 由图4可知，在离差指标中，色相离差与SBE呈开口向上的二次曲线关系。以全色色相离差为例(R2=0.196)，在100附近时色相反差没有明显变化，SBE最低；离差减小或增大，即色相或趋向调和单一或趋向强烈对比时，均有利于提高SBE。

图4 SBE与离差、色彩相对面积、计数指标的拟合曲线Fig.4 Fitted curve of SBE vs.the deviation,the relative area of color and the count index

明度离差与SBE呈开口向下的二次曲线关系。以全色明度离差为例(R2=0.032)，在明度离差范围约2/3(30.00)处SBE最高，SBE随着离差向两侧变化而降低，即景观中存在明显的明暗对比，有利于提高SBE，但若明暗对比过于强烈，则对提升SBE无益。

色彩相对面积与SBE呈良好的二次曲线关系。以全色相对面积为例(R2=0.326)，随着取值增大，即挂叶率提高，观赏效应提高；挂叶率达到一定程度(0.8)后继续增加，观赏效应不再提高，甚至略微下降。

色彩最大分类数与SBE呈良好的二次曲线关系(R2=0.148)，随着取值增大，即色彩种类增加，丰富度提高，观赏效应提高；色彩最大分类数达到一定程度(40)后继续增加，则观赏效应下降。

以上SBE单指标拟合分析是在不考虑其他指标影响状况下的简单分析，涉及色彩指标从不同角度反映了SBE随其变化规律，这些指标对SBE的综合影响尚需进一步分析。

3.3 色彩指标对树木观赏效应的综合影响

为筛选出影响SBE的关键指标，形成SBE综合评价指标体系，并考虑色彩指标与SBE之间存在非线性关系，采用二次多项式逐步回归法构建SBE评价模型，结果见表2。

SEB评价模型包含主辅色色相差、全色彩度、主辅色偏移指数、主辅色欧氏外色差、全色明度离差和全色相对面积6个关键指标，可形成SBE综合评价指标体系，其指标合成形式为：SBE=2.093 1-0.011 0X8+0.019 7X3-0.005 9X15+0.010 7X12+0.000 2X182+5.136 5X21-2.600 5X212。模型调整后决定系数R2=0.807，F=47.626，df=(7,169)，P=0.000 0～0.013 7，指标容忍度值为0.125～0.857,共线性检验结果可接受。

主辅色欧氏外色差与SBE的Pearson相关系数为负值(表1)，偏相关系数为正值(表2)，作用方向相反，这是由于偏相关考虑了指标间的相互影响所致。与主辅色欧氏外色差关联的至少有主辅色色相差和主辅色偏移指数，且这2个指标与SBE的偏相关系数为负值，从标准化回归系数和指标计算方法来看，欲使观赏效应提高，唯有降低色相差，提高彩度、明度差，并尽可能形成“补偿”关系。除主辅色欧氏外色差外，其他指标的偏相关与Pearson相关系数符号一致。由图2、3、4有关模型指标与SBE的拟合曲线可得SBE达到最大时的指标理论取值，如全色彩度，其值越高，SBE越大，但考虑取值范围，最大取值为75；全色相对面积与SBE呈二次曲线关系，在85附近SBE取值最大；主辅色欧式外色差、主辅色偏移指数、主辅色色相差与SBE呈线性关系，其色差越小，SBE越高，分别取值120、0、20时SBE最高；全色明度离差取值25时SBE最高。

表2 观赏效应评价模型指标Tab.2 Ornamental effect evaluation model indicators

综合模型全部指标可知，好的观赏效应要求林木挂叶率较高、色相接近黄绿区域、全色色彩纯粹鲜艳、明度层次分明，且全色彩度和主辅色明度2个因素中主辅色明度对比强烈而全色彩度调和的色彩景观观赏效应好。

4 讨论

林木色彩丰富多样，研究样本一般含有多种色彩成分，目前通行做法是对样本色彩进行单一化处理，但这可能丢失有用信息。本研究以呼和浩特市38种常见树木单株为研究对象，借用视觉艺术设计领域色彩配置原理，将样本色彩划分为不同类型(主色、辅助色、点缀色)，再按类合成，实现了色彩指标的分析计算，得到17个有效指标(|r|>0.300)(表1)，这表明色彩分类分析有可能起到优化指标作用，但有待研究证实其是否对林木群体具有适用性。

色彩三要素指标中，彩度与观赏效应的相关性高于明度和色相，与秦一心等(2016)所得明度对观赏效应影响最大的结论有异，可能与研究材料选取有关，本研究以北方秋色叶树木为对象，与秦一心等(2016)的南方树木样本有别。北方秋色叶树木彩度较高(40～60)且变化范围较大(10～70)，相比之下明度较低(35～55)且集中(30～60)，北方秋色叶树木色彩的鲜艳明亮主要由彩度变化引起。

色彩量值的三维矢量特征导致色彩量化问题复杂、指标效能不高，寻求有效的合成指标是色彩美学研究的重要课题。本研究在色彩三要素、色彩相对面积和计数指标的基础上，引入色差、离差指标，明确物理意义，并证实其与观赏效应间极显著相关性，对实现色彩降维量化、提升指标效能有一定意义。色差、离差指标值的获取均基于HSV色彩三要素值，属于可计量指标，具有更强的客观性、可重复性。

色差指标中，色相差、欧氏外色差和偏移指数均属单一基色的外色差，与SBE呈良好的负线性关系，其拟合曲线也为减函数，即SBE随着色差增加而下降，与预想不符。这主要是由于基色的彩度、明度较高，随着色差增大，色彩向红色或蓝紫方向移动，树木落叶与常绿比例增加，彩度、明度下降，SBE反而下降，体现了SBE影响因素的复杂性，不但受色相影响，还受彩度和明度甚至枝叶密度、树形因子的综合影响。与外色差不同，内色差的计算限定在树种内，是树木色彩与各自基色(黄绿色为主)的色差，内色差与SBE则呈正相关关系。由此可见，色差指标对SBE的作用方向与基色选取有关。

利用二次多项式多元回归，建立SBE评价模型，其R2=0.807，与同类研究结果(陈勇等，2014；毛斌等，2015；马冰倩，2018)相当，但模型所含指标数量减少。

由于研究所用样本树种多样，色彩与树形结合在一起(陈勇等，2014；李逸伦等，2018；王秋月，2019)，相应2类因子难以完全分离；尽管SBE评判时要求针对色彩因子，但实际评判过程中不能完全排除树形影响，因此今后应尝试引入树形整齐性指标，以进一步提高回归模型精度。

5 结论

将样本色彩划分为不同类型(主色、辅助色、点缀色)分别提取色彩值，再按类合成，实现了色彩指标的分析计算，得到了影响SBE的有效指标。色差指标物理意义明确，是实现色彩指标降维量化、提升效能的有效指标。色彩观赏效应评价模型以二次多项式为优：SBE=2.093 1-0.011 0X8+0.019 7X3-0.005 9X15+0.010 7X12+0.000 2X182+5.136 5X21-2.600 5X212，林木挂叶率较高、色相接近黄绿区域、全色色彩纯粹鲜艳、明度层次分明，且全色彩度和主辅色明度2个因素中主辅色明度对比强烈而全色彩度调和的色彩景观观赏效果好。