基于元胞自动机的崂山林火蔓延模拟

李 鸽，刘 潇，朱红春，江 涛

（1.山东科技大学 测绘科学与工程学院，山东 青岛 266590）

利用GIS 强大的空间分析能力[1-2]，可以进行火险等级预测、林火蔓延模拟[3]、火灾损失评估等工作。基于此，王正非[4-5]提出了一种基于地形、可燃物等因子的山火初始蔓延测算法；孙晓芳[6]基于王正非的林火蔓延模型开展了与GIS 结合的林火蔓延可视化研究；唐晓燕[7]等建立了基于GIS 系统的火扩展模拟的空间数据集，实现了在栅格地形图上进行林火蔓延动态模拟；毛贤敏[8]在王正非模型的基础上研究了风和地形对林火蔓延速度的影响；张菲菲[9]结合元胞自动机理论，对林火蔓延模型进行改进，应用GIS 对林火蔓延进行具体分析。

本文采用适合中国国情且便于地理分析并得到广泛采用的火势蔓延模型[8]，结合元胞自动机理论针对小森林区域的火行为进行模拟。

1 研究基础

1.1 研究区概况

崂山（36°10′N，120°37′E），位于青岛市东部，属于温带季风兼具海洋性气候，地势复杂，动植物种类繁多[10]。地形和气候决定了崂山发生火灾的可能性较大，因此对崂山地区进行林火蔓延研究具有现实意义。

1.2 实验数据

获取研究区数据并做处理（如表1 所示），分别对各时期的遥感影像进行预处理[11-12]。其中，获取图像时选择植被生长较为旺盛且火灾发生较为频繁的春、夏季，尽量选择近期成像的影像以接近真实情况。

表1 数据及处理操作

1.3 研究方法

通过模型设计算法求解火蔓延系数制作速度图，再结合元胞自动机理论，进行不同时间的蔓延模拟并进行结果处理，如图1 所示。

图1 火蔓延模拟流程图

2 崂山林火蔓延模拟

2.1 方法原理

2.1.1 林火蔓延模型

王正非[4-5]在实测数据的基础上提出了适应我国国情的林火蔓延经验模型，该模型适用于坡度小于60°且顺风上坡的情况。如式（1）:

毛贤敏[3]在王正非模型的基础上具体研究了风和地形对火势蔓延的影响:

本文采用的林火蔓延模拟模型为:

2.1.2 元胞自动机

由于火蔓延的过程较复杂，而且方向繁多，直接求解困难，因此将研究区看作尺寸相同紧凑的地理空间元胞组成，火蔓延的方向简化为周围的8 个方向，蔓延过程看作元胞自动机的生长过程。

如图2 所示，采用以中心元胞o 为着火点的3×3元胞矩阵进行模拟，研究中心元胞o 向它的8 个邻域扩散的过程。

图2 元胞的8 邻域扩散

林火蔓延过程与湿度、温度、地形、风等一系列因子有关，首先对可燃物分类图、地形图等进行栅格化处理，使它们具有相同的地理空间属性，然后读取这些栅格数据作为每一个元胞的属性。风向和风速是影响火蔓延的重要因子，由于它们的影响是全区域的，不能作为元胞的属性，因此看作外部条件研究对整个区域元胞扩散速度的影响。

2.1.3 基于元胞自动机的林火扩散模型

假设研究区域被划分为尺寸相同的元胞（在影像上表示为栅格），每一个元胞由于自身的坡度、湿度、可燃物等因素不同导致燃烧速度不同，求出每个元胞的8 个方向的燃烧速度，给予已知着火点，求得不同时间内火燃烧扩散区域。得出具体计算公式如式（5）（以元胞(i-1,j-1)的速度分量（左上）为例）:

式中，hk,j和hi,j表示邻域元胞(k,l)和中心元胞(i,j)中心位置的高度值，假设一个元胞内的高度都等于元胞中心点的高度。

根据林火蔓延的特点，可将元胞分为“未燃烧”、“正在燃烧”、“完全燃烧”3 个状态。其中，处于“完全燃烧”状态的元胞向其邻域扩散的过程中，仅对边缘元胞进行计算，而处于内部的“正在燃烧”状态的元胞则不进行计算[9]。

2.2 模拟过程

每个元胞都有8 个火扩散方向，而每个方向的扩散速度由于坡度、坡向和风速的影响不同而不同，因此需要先进行蔓延速度图的计算。

计算每个元胞的8 个方向燃烧属性，并将其与空间位置属性相结合，得出崂山每个元胞每个方向的火扩散速度。包括以下4 个指数:

R0为坡度及风速为0 的情况下，林火的自然蔓延速度一般情况下取常数，系数取0.603。

Ks为可燃物的配置格局系数，由于地处森林区，植被茂密、地物类型单一，因此可燃物配置格局可以替换为植被的配置格局。通过遥感影像解译及查阅资料，将崂山植被按照高程分为3 个层次，如表2 所示。

表2 Ks 值代表可燃物的配置格局系数

KΦ为地形坡度更正系数，利用影像高程信息提取每个元胞（栅格）在8 个方向上的坡度。

Kw由坡向和风向和二者的夹角余弦有关，利用python 脚本与ArcGIS Pro 相结合实现对给定风速和风向下的Kw计算。

这样，得到包含每像元8 个方向速度图，进行不同时间和风向的蔓延模拟分析。

基于元胞扩散理论，利用arcpy 库在python 下模拟实现不同时刻不同风速的火扩散，并在ArcGIS 中编写工具实现并业务化运行，如表3 所示。

表3 元胞状态设置说明

2.3 模型应用与结果分析

以崂山为研究背景，选取崂山中心区域为着火点进行蔓延模拟，设置初始风为北偏东30°方向的1 m/s风速的风。以起火点设置初始状态为完全燃烧，其他区域初始状态设置为未燃烧。由于崂山山林茂密，河流较窄，火容易引燃，因此不能有燃烧元胞的设置。同时，由于模拟的是消防灭火之前的蔓延情况，时间周期较短，因此也不考虑已经燃烧完毕的情况。

在脚本中输入特定的参数，包括前期根据各个参数得到的速度图、燃烧时间和着火点位置等，得到不同时间的模拟结果，如图3 所示。

图3 不同时间火行为模拟态势

火从着火点向周围方向扩散，离着火点越近越容易进行燃烧，反之，离着火点越远越后燃烧。未完全燃烧的元胞分布在完全燃烧元胞的周围，只有当未完全燃烧的元胞转变为完全燃烧时，才向周围元胞扩散。元胞不是均匀扩散的，而是在各个方向有所差别，说明不同的可燃物、地形、风速对火行为有所影响。将完全燃烧元胞和未完全燃烧元胞共同看作燃烧区域，并统计其面积及占比，如图4 所示。

图4 燃烧面积比折线图

蔓延的面积变化趋势大致为向北和向东扩散，说明风向对蔓延方向的影响较大；图中的折线变化呈上升趋势，说明燃烧面积比代表的整体蔓延速度由慢变快，反映出燃烧受8 个方向的邻域元胞影响，邻域元胞的着火个数越多，越容易进行燃烧。

3 结 语

本文运用流行的火势蔓延模型结合元胞自动机的理论，综合考虑了地形、风速、风向、坡度、海拔和植被类型等多种因素对火蔓延的影响。将研究区域划分成元胞，并考虑了8 个方向上的蔓延扩散速度，既可以进行不同气候条件下的实时蔓延模拟，又能进一步分析因子对蔓延的影响，定义每个元胞的3 种燃烧状态，结合Arcpy 库与ArcGIS Pro，实现蔓延结果的直观显示，反映不同时间、位置的蔓延状态。