基于聚类分析的科学分组教学法在高校课程教学中的实践与探索*

翁哲慧,赵梦楠,张 玲

(1.昆明学院 化学化工学院，云南 昆明 650214;2.云南民族大学 管理学院，云南 昆明 650504;3.云南开放大学 开放教育教学管理学院，云南 昆明 650500)

目前，我国高等学校教育主要采用的是班级教学制。班级教学有利于教育资源一体化分配，但容易忽略学生本身素质的差异，因此不利于因材施教。分组教学法是近代由外国引进至中国的概念，至今已有上百年的历史[1]。而分组教学的引入，在保留了班级教学制的高效性的同时还体现了因材施教的教育原则，近年来在我国高等教育研究与实践中受到越来越多的重视[2]。分组教学法最初是指针对一个班级内学生的层次背景差异，将学生分为若干个团组，依据不同团组的学生采用差异教学，使所有学生能够最大限度的吸收教学内容，从而促进学生全面发展。分组教学法十分重视不同学生的素质差异，针对不同学生采取有针对性的教育教学，因而克服了普通教学法过程中因忽视学生年龄和学习能力、层次而产生教育教学效果难以理想的问题[3-4]。分组教学法依据教学阶段，可粗略分为三个方面：作业分组、弹性分组和班级教学组织的局部回归。分组教学法的关键在于对班级学生的科学分组。在实践操作层面，对学生分组的最大依据主要是基于教师的主观判断。教师根据教育教学活动过程中授课者与受课者之间形成的稳固教授关系的主观概念来进行划分，这些主观概念的考量来源于教师对学生的成绩、课堂表现、出勤率等综合条件的自我判断。基于主观判断来对学生进行分组缺乏坚实的科学基础，缺乏对应的标准性较强的相关指标体系依据。然而，这一分组策略却是目前大多数分组教学法所采取的唯一方式。文献调研也未发现对应的客观指标体系作为分组教学的重要凭据。因此，对班级教学，尤其是针对差异较大的学生组成的班级，进行科学有效的分组教学，无论是在确定课程内容、教学方法，还是在确定培养目标、评价标准方面都有重要作用，从而带来不同的教育教学效果。

我院自2004年起开始招收全日制本专科学生，班级生源差异较大，学生来源除了普通高中文理科的毕业生以外，还包括来自技工学校、中等专业学校以及职业高级中学的学生，形成所谓的“三校生”班级。这种班级学生的化学基础参差不齐，学生的学习能力、学习特征也差别很大。作为云南省应用型人才培养示范院校，我校大部分学生培养的方向是技能型人才与高素质劳动者，因此，当务之急是针对生源差异因材施教。

本文以我院农学与生命科学学院2018级茶艺专业1班学生为例，针对生源差异，建立不同的维度变量模型，根据真实生源数据，利用科学分类方法，将该班级学生进行分类组团。针对不同组团的学生，采用分组教学法进行教学试验。通过纵向比对不同年级四个班级(同一授课教师、同一教材、执行同一教学计划、试卷出自同一试题库)学生的无机及分析化学课程成绩，探讨了针对该门课程科学分组教学法与传统教学法之间的教学效果比对。基于本课程教学改革摸索，获得一定科学性数据，这些科学性数据支持了科学分组教学法在差异生源组成的班级中的教育教学的有效性。

1 研究对象与研究方法

聚类分析对象为昆明学院农学与生命科学学院2018级茶艺专业1班(典型的“三校生”班级)，全体学生47人。横向成绩分析对象为同一教师采用传统教学法、同一教材、教学计划以及评分标准所教授的2014级至2018级四个“三校生”班级，共计281人。分析方法采用基于PAM的聚类分析。

与目前国内学者的一般分组方法不同，本文首次尝试使用聚类分析的方法，对2018级茶艺专业1班的学生进行分组。在此基础上，对学习基础与学习能力不同的学生进行混合搭配，并进行分组合作学习。聚类分析是实现对数据全方位自动分组的一种数据挖掘方法，该方法可以有效避免人类主观认识的偏差，准确识别数据的内在结构与“自然小类”。聚类分析方法目前已在国内大学生的消费行为模式、综合素质评价与职业生涯规划等研究中得到了广泛应用[5-7]，但在大学教学分组中的应用还属首次。在实际操作时，考虑到不同学生之间成绩差异较大，我们使用基于PAM(Partitioning Around Medoids)的聚类过程，这一聚类方法与传统的基于K-Means的聚类方法相比，对个别异常值较不敏感，同时不像K-Means聚类方法需要事先确定聚类的数目K，而是通过可视化方法确定K，因此可以有效提高聚类解的稳健性[8]。

在实际计算时，使用的数据包括：学生的各科入学成绩、学生生源地信息、学生性别、学生年龄、学生入学首学期各门课程期末考试成绩等(所有信息以教务系统为准)共11维数据，将这些数据录入科学软件RStudio进行PAM聚类分析。先后尝试将数据聚成2类(2质心)和3类(3质心)进行分析。聚类结果显示：使用3质心聚类时的效果较差，不同数据类别间存在严重交叉；而2质心聚类的效果较好。图1(a)中的观测点分布表明，将该班大学生聚为两类时，两个类别的轮廓大致为椭圆形，边界部分有极小的接壤，但无相互交叉。经计算，两个类别的质心分别为编号第18和第45号学生。图1(a)所示的是各个观测点的轮宽以及各类的平均轮宽。由图1可知，所有聚类样本的轮宽值明显大于0，且主要集中在0.5～0.8之间，证明没有学生被错误归类。以上数据分析说明采用2质心聚类的效果比较理想。因此，根据以上分析的结果，可以将该班级47名同学分为两类：一类由基础与学习能力较强的同学组成，共有12人(A类)；另一类由基础与学习积极性相对较弱的同学组成，共有35人(B类)。

图1 聚类-观测点分布图(a)和各观测值轮宽与各类平均轮宽(b)

2 分组教学法的具体实施

2.1 合理分组

依据PAM聚类分析的结果，将该班级学生分为两类。在执行教学过程中，严格依据这些分类模型将学生进行分类组团，具体分组方法如下：采用1名来自A类(组长)与3名来自B类(组员)的学生编为1组(最后一组的B类学生人数为2)。采用标准的分组教学法对学生进行教学。课程考试采用相同的试卷以及相同的评分标准，课程成绩以教务系统统一录入成绩为准。

2.2 任务分配及成果汇总

结合无机及分析化学中四大平衡与四大滴定的基本内容，教师根据知识点合理提出每个章节相关知识主线，各组同学依据自己的兴趣选择其中某一章节进行分组学习。教师根据所讲授的理论主体知识，特别是相关章节的重点和难点，布置需要探讨的知识点并提出需要解决的问题。课下，各组同学由组长带领组员分别对自己选择好的相关章节进行学习和习题的互相讨论，完成老师布置的任务，以课程提纲的形式提交。在习题课以及实验实践课程上，12组同学分别依据自己所学成果进行汇总交流，并选出每一组中最能体现学习成果的代表，在全班进行习题讲解，同时解答全班同学的提问，接受全班同学对其进行评价，以完成最终任务。

2.3 评价体系

合理的评价体系是科学分组教学成功的重要保障[9]。一方面，教师根据学生提交的课程提纲进行客观评价；另一方面，各组根据组员代表习题讲解情况进行互相评价。

3 分组教学结果

在整个教学过程中，在科学分组的基础上，实现学生强弱互补，优化组合，教师发挥主导作用，学生发挥主体作用，教师由传统教学的教授知识转化为指导、带领学生自主、互助学习知识。通过科学分组，班级中学习能力强、学习积极性高的A类同学有针对性的带动B类同学。一方面，基础相对薄弱学习成绩差的学生(组员)在解决学习问题过程中有明确的求助对象(组长)；另一方面，也是和其他传统分组教学差别较大的关键点在于，学习积极性好且基础好的同学(组长)在帮助本组组员学习的过程中，自身的知识体系也进一步加强和完善。此外，在A类学生的带动下，B类学生成绩不断提高同时，A类和B类学生的口头表达能力、逻辑思维能力、解决问题的能力以及自信方面也获得相应的全方位的提升。经过一个学期的科学分组教学，将该班期末化学成绩与之前未进行科学分组教学的14～17级4个班次学生的期末成绩进行横向比较。结果显示：在各项指标的对比中，经过科学分组教学的18级学生在期末平均分、及格率与最高分等指标上要显著好于未进行科学分组教学的其他年级学生。数据见表1。

表1 历年各班级化学期末考试对比

4 结语

在基于PAM聚类分析结果的指导下，教师针对学生生源差异，对学生进行基于聚类分析的科学分组，依据组别特征设计自主、合作的学习方式。该科学分组的教学模式在普通本科院校无机及分析化学理论教学中应用效果良好，因此，基于聚类分析的科学分组教学法有利于教师因材施教，有利于学生发挥学习主体能动性，有利于学生合作学习，促进学生多方面素养的提升。显然，基于聚类分析的科学分组教学法属于有效教学。当然，教学过程是动态发展过程，需要依据师生间的信息互递进行适当调整，不断完善，以满足日益增加的应用型人才培训培养的需求。