基于ANSYS的小粒球形蔬菜播种机机架的有限元分析

丁伟楠，张 静

（广东海洋大学 机械与动力工程学院，广东 湛江 524088）

我国作为全球最大的蔬菜消费国和生产国，据统计，全国蔬菜种植面积超0.2×108hm2，年产量超7×108t，蔬菜在我国农作物中排名第二，仅次于粮食，蔬菜产品在质量、种类等方面不断提高。传统的蔬菜种植采用人工撒播为主，这种方式需耗费大量的人工、种子，而且播种质量低，成活率不高，因而性价比极低[1]。

相比人工播种，气力式小径蔬菜播种机能够提高播种效率，且播种质量高，不伤种，能极大地减轻农户劳动强度和降低成本[2-4]。因此，研究一种可靠的气力式小径蔬菜播种机具有非常重要的意义。

机架作为播种机排种器组的承重机构，应具有足够的强度以保证排种器组在工作过程中的稳定性。本研究通过2种材质的选择对机架进行静力学分析，并对其拓扑优化和模态分析，以验证设计能够作业要求，为机架后续研究提供理论依据。

1 三维模型的建立

机架主要采用L形钢梁和钢管相互焊接及螺栓连接而成。机架长1 600 mm，宽828 mm，高880 mm。用SolidWorks对其建模，模型见图1。

图1 机架三维模型Fig.1 The rack 3D model

2 分析前的准备

2.1 设置材料属性

机架的载荷主要来自自身重力和排种器组，用ANSYS Workbench对机架进行分析,首先定义材料属性，考虑到工作环境及成本问题,本研究选用常见材料Q235A和不锈钢（2Cr13Ni4Mn9）材质，分别对其进行静力学分析。仿真过程中，简化机架模型，忽略机架焊缝及螺栓连接的影响。模型转为X_T格式导入Workbench中[5]，设置材料属性，其参数见表1。

表1 机架材料特性Tab.1 The rack materialcharacteristics

2.2 网格划分

在Workbench静力学分析中，网格划分的疏密程度直接影响到求解应力的精度，因此，高质量的网格划分是保证有限元分析的重要前提[6]，在综合考虑求解精度和计算机配置后，本研采用四面体划分法下的10 mm网格。网格划分为252 410个节点，142 698网格单元。网格划分见图2。

图2 机架网格划分Fig.2 The rack grid division

2.3 施加载荷及约束

机架载荷主要来自排种器组、种子和自身重力。通过creo2.0定义质量属性，测得排种器组质量为73.79 kg，取种子质量为10 kg，所受总重力经计算为821.14 N，测得排种器板面积0.39 m2。为简化分析，不考虑焊缝及螺栓连接的影响，将载荷以均布载荷的方式施加在排种器板上，计算得均布载荷为2 105 N/m2。通过SolidWorks测量，Q235A材质机架质量为108.42 kg，不锈钢材质机架质量为117.39 kg机架通过悬挂装置连接板与悬挂装置连接在一起的，因此，对悬挂装置连接板两侧施加固定约束。

2.4 模型静力学求解与分析

经过计算求解后，其最大位移见图3，结果表明，Q235A材质机架和不锈钢材质机架的最大位移分别为10.637 mm、12.074 mm。最大位移都在排种器板的前端，此处是排种器的安装部位，发生最大变形符合实际情况。机架的等效应力见图4。

图3 最大位移Fig.3 The maximum displacement

图4 机架等效应力图Fig.4 The equivalent stress diagram of the frame

结果表明，Q235A材质机架的最大应力为147.21 MPa，不锈钢材质机架的最大应力为154.08 MPa，两者的最大应力都发生在钢管与悬挂装置连接板的连接处。由材料属性可知Q235A和不锈钢（2Cr13Ni4Mn9）的屈服强度分别为235 MPa和440 MPa，取安全系数为n=1.2[7]，由公式（1）可求得各自的许用应力分别为195 MPa和366.7 MPa。

显然2种材质的最大等效应力都小于各自的许用应力，故2种材质的机架都满足设计要求。但不锈钢材质机架的最大位移要大于Q235A，而且不锈钢的价格要高于Q235A，所以，无论从从性能还是经济方面考虑，Q235A机架都要优于不锈钢机架，故选择Q235A作为机架材料。

3 结构优化

3.1 拓扑优化模型的建立

在保证模型满足设计要求的条件下，寻求结构的最佳设计对减轻结构质量提高材料使用率有重要意义，结构优化一般包含拓扑优化、形状优化和尺寸优化[8-9]。为确保机架在播种机工作时能正常工作，本研究不进行形状优化。通过静力学分析，对机架前端钢管尺寸优化，增大其孔径。使用Workbench中的Topology Optimization模块对机架进行拓扑优化，选择优化区域为整个机架，优化结果见图5。以优化后结果为依据，用SolidWorks对机架进行重新建模，重建后见图6。

图5 机架拓扑优化结果Fig.5 The optimization results of rack topoloyg

图6 模型重建后结果Fig.6 The results after model reconstruction

3.2 结构优化结果分析

为了与优化前模型进行对比，对优化后模型施加相同的载荷和约束。对机架进行静力学分析，其最大应力见图7，最大位移云图见图8。结构优化前后参数对比见表2。

表2 优化前后参数对比Tab.2 The comparison of parameters before and after optimization

图7 优化后机架最大等效应力图Fig.7 The maximum equivalent stress diagram of the frame after optimization

图8 优化后机架最大等效位移图Fig.8 The maximum equivalent displacement of the frame after optimization

通过表2分析对比，得出结构优化后机架最大变形由轻微减小，最大应力减小7.8%，强度显然合格。相比起优化前的108.42 kg，机架质量减小10.6%，提高了材料利用率，优化效果显著。

4 模态分析

模态分析能够表现机架的振动特性，可以求解出机架的固有频率和振型，从而可以验证机架固有频率和激振频率是否相同，确定是否会发生共振[10]。固有频率是机架本身的属性，只与机架自身的刚度、质量、尺寸等属性有关，与所受外界载荷无关，因此在分析时可不考虑外界载荷。为确保机架固有频率不会和激振频率重复，本研究取前十阶频率进行分析，仿真后，得到分析结果见表3。

表3 模态分析结果Tab.3 The modal analysis results

机架所受激振频率主要来自播种机底盘发动机，本研究选择一种四缸四冲程发动机，额定转速为3 000 r/min。发动机激振频率计算公式为

式中：M——发动机缸数，n——额定转速，T——冲程数。

将相关参数代入公式（2）可得发动机激振频率为100 Hz，与模态分析结果比较，显然没有与机架的固有频率重复，且不在机架固有频率相邻区域内，所以机架与播种机底盘发动机不会发生共振。

5 结语

通过对小粒球形蔬菜播种机机架部分的静力学分析，得出了无论从性能还是经济上考虑，使用Q235A材质的机架性能要优于使用不锈钢材质的机架。并对机架进行了结构化分析，有效减小最大应力和质量。最后通过对结构优化后的机架进行模态分析，得出其前六阶固有频率，将其固有频率和播种机发动机激振频率比较，确定了机架不会跟播种机底盘发动机产生共振。