小学生解决数学问题能力不足分析及对策探究

潘妍

提升小学生解决数学问题能力的教学策略研究是目前基础教育中教师教学研究的方向之一。提高学生解决问题能力要求教师把书本知识和学生生活实际相结合，引导学生运用有效的方法抓住问题线索，使学生在设定的问题情境下，能灵活运用数学知识，解决问题。为此，教师应研究学生在解决问题时出现的不足，寻找有效教学策略，培养学生解决数学问题的能力，提高学生的数学应用能力。

笔者通过抽样调查，在2020-2021学年度上学期中山市小学期末数学水平测试中我校学生在解决问题时出现了以下四个不足之处：一是学生缺乏生活经验，不能联系生活实际思考并分析问题解决是否合理。学生不能联系题目中设置的问题情境，结合背景进行主动建构，从而脱离生活实际或问题情境导致错误;二是学生缺乏实际应用能力，被题目外形迷惑，抓不住问题的核心和本质。有的学生只会依葫芦画瓢，平时练什么就会什么。换个外形，或是将问题综合起来再摆在学生面前就不会做了。归根结底学生缺乏实际应用能力，抓不住问题的核心和本质;三是学生不能灵活运用数学知识解决非常规问题。在解决问题时，学生很容易将题目“长”与题目“难”联系起来，先入为主地认为以自己的能力解决不了。“你是怎么想的？”像这样的非常规问题，造成了学生的畏难心理。不敢写;怕写错;写了又划掉，最后宁愿空白……这些都是学生不自信的表现，不自信的根源在于学生不能灵活运用数学知识解决非常规问题;四是学生缺乏数形结合的数学思想，在解决问题过程中体现出思想方法的单一性。

学生对于画示意图、线段图，分析数量关系解决实际问题存在困难，脱离题意乱画、表达不清甚至放弃不做。针对以上学生在解决问题时出现的不足，不妨采用以下的教学策略。

一、让学生主动动手实践，经历“数学化”的过程

数学思维是解题过程中的重要纽带。心理学家皮亚杰指出，“思维从动作开始，切断了动作与思维的联系，思维将不能发展”。可见，让学生动手操作学习数学对培养学生的思维能力，提高学生解决问题的能力非常重要。

例如，在教学《用排水法求不规则物体体积》时，让学生设法求出一块橡皮泥和一个梨的体积。学生通过小组讨论提出：橡皮泥可以通过捏压成规则的长方体或正方体形状，再分别测出它的长、宽、高或棱长，然后利用长方体的体积公式就可以计算出橡皮泥的体积了。这时教师提问：“橡皮泥可以改变形状，但是梨不能改变形状，不能转化成规则的长方体或正方体，这又该怎样测量它的体积呢？”这样的问题情境诱发了学生的积极思维活动。此时，教师给学生提供了一个有刻度的量杯和一个梨，让学生自己想办法找出梨的体积。学生通过动手实践解决了问题，同时发展了数学思维。

二、联系生活实际开展教学活动，运用数学知识解决生活中的问题

要把知识教“活”就要从平时的课堂出发，数学知识的教授过程要始终与生活实际相联系，让学生亲身经历知识的形成过程，不拘泥于某几个题，而是跳过题海让学生体验知识的实际运用。

心理学研究表明，学习的内容与学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。例如，在教学《三角形三边关系》时，教师利用学生熟识的篮球明星姚明来设置问题情境。“姚明的腿长1.31米，他一步能跨多大？”“你相信姚明一步能跨出两米多吗？他一步能跨出三米吗？”用这样的生活情境来设置问题，将数学知识运用到问题解决中来，学生运用课堂所学知识三角形三边关系得出结论，解决了实际的问题。更重要的是让学生体会到数学与生活的紧密联系，感悟数学的价值。

三、改变教学行为，培养学生灵活运用数学知识解决非常规问题的能力

1.鼓励学生一题多思

以四年级期末水平测试卷第五大题“解决实际问题”的第4小题为例（图1），鼓励学生用多种方式解决问题。

在正确解决此题的学生当中，像上面的两位同学那样“直接计算出速度再比较”的同学居多，这也是更直截了当的一种方法。但是下面这个同学的做法也值得肯定（图2）。采用一一比较的方式。先比较小红和小华，她们两的家与学校距离相等，在路程相等的情况之下直接比较时间，用时少的小红速度快。再比较小红和小青，“小青比小红多走60米就要多2分钟”根据这个判断出小红快。教师应抓住学生答案中呈现出来的不同思维角度予以肯定，并鼓励一题多思，一题多解。

2.支持学生的个性化学习

注重学生的解题过程，给予学生思考和表达的机会，让学生多说“怎么想的？”“为什么是这样？”“有什么理由？”作为教师，应该把关注点放到学生解决问题的过程和所思所想中。

3.为学生设置开放性问题

教师在平时教学过程中，要有意识地设置一些“答案不唯一，有多种可能性的问题”，给予学生自主建构答案，解决非常规问题的机会。

四、培养学生通过画图分析数量关系、解决实际问题的能力

示意图能够帮助学生进一步理解数学问题，将抽象的数学题转向形象化和具体化。教师在教学解决实际问题的过程中，对于一些适合用图来演示的数量关系，要多给学生一些尝试演示的机会，教给学生画图的方法，给予学生画图的时间，让学生在将题目中的数量关系用图来演示的过程中培养学生数形结合的思想，提高学生的操作能力、转化能力，同时也让学生体会到用图形可以使问题直观化，简化关系，让复杂的文字以简单的图形来呈现，感悟“形”的简洁。

例如，人教版五年级上册分段计费问题（图3），对学生而言是一个难点。难在对于题意的分析，题目中条件很多显得很复杂，就学生而言，条件越多越不知道从何下手。

如果能使用结构图将问题和条件建立沟通，就能使复杂问题简单化，帮助学生理清思路，顺利求解。结构图能帮助学生建立结构化思考，厘清題目中各种纵横交错的数量关系。其思考过程可以描述为：寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？先根据计费单位分为两段，将135g拆分为100g和35g。根据100g以上部分，不足100g按100g计算，所以35g按100g计算。见图4。

再进行分段计算，根据本埠收费标准：100g以内的，每20g收费0.8元;100g以上部分，每增加100g加收1.2元，完善结构图。至此，思考过程描述完整，得到算式：100÷20×0.8+1.2。见图5。

提高小学生解决问题的能力对发展学生数学思维具有积极的推进意义。目前，小学生解决数学问题的能力还有待提高，这需要我们小学数学教师深入研究小学数学知识和生活中的相关问题，采取多种途径和方法来开展解决问题教学，进一步促进学生数学能力的提高。