初中数学教学中学生逆向思维能力培养方法

赵保华

摘要：在初中教育教学形势持续转变，基础教育条件越来越健全的环境中，初中数学应当持续改进与丰富其的教学内容及方法，推动学生全方位增强，而逆向思维能力正好属于数学思维培育的一项关键内容，对学生的逆向思維能力进行培育显得特别重要。鉴于此，本文将围绕初中数学教学中学生逆向思维能力培养的方法进行具体探究，希望可以给有关教师带来有用的借鉴价值。

关键词：初中数学;逆向思维;教学探究

中图分类号：G4 文献标识码：A

初中数学是一门助力学生建立健全数学知识体系，推进认识各类数学思想的基础学科，在如今的教育发展形势之下，在初中数学教学中围绕学生的逆向思维能力进行培育显得尤为有必要。新课标也明确强调应当大力促进学生基于不同的视角来展开问题的思考与解决，从而全方位延展学生的数学思维，深入探讨数学内容及定理规律，而逆向思维作为一种非常重要的数学思维类型，在学生的数学学习中起到了重要的作用，故而对其进行培育非常重要。

一、逆向思维的概述

何为逆向思维？简单来说，就是基于正常思维的反向来理解、剖析与探究问题，从而得出处理问题的数学探究方法。当初中生掌握了逆向思维能力以后，就可以更有效地进行数学定义、数学公式以及数学规律等知识的理解与掌握，进而在问题求解的环节中能够全方位地运用各类知识来获得正确答案，并且，还能够逐步培育出换位思考、自主反思的优良思维素质，给学生持续强化自己的思维能力打下稳固的根基，为学生的智力发展带来强有力的保障，最后能够更快更准确地处理各类繁琐的问题。逆向思维本身存在很多的特征，具体来说，一是其存在突出的反叛性特点。逆向思维能够作为常规思维的反方向思考方法，它可以真正打破固定思维，避免长期采取固定思维形成部分误区。二是其存在着普遍性的特征。逆向思维在不同类型的活动中都适合应用，尤其是在数学知识的学习中，其的应用可以快速强化学习成效。三是其存在着主动性的特征。积极的思维要把学生本身的动力作为根本，为达到该目标，教师应当用心仔细地进行教学方案的编制，采取有趣的、生动的教学活动来调动学生的学习积极性，鼓舞学生最大程度地展现出自己的思维能力，借助数学课本中的不同模块，帮助学生更快更好地培养出较强的逆向思维能力，加快他们的数学学习效率。

二、逆向思维在初中数学教学中的培养价值

在如今的教育形势和社会环境之下，初中数学教学被赋予了越来越多的教育教学功能，单一的理论知识传授显然难以与其教学发展要求相契合，思维能力的培育逐步变成了有关教师推进学生深入学习数学学科知识的核心所在，而且思维能力的培育更偏向于基于学生已有的思维能力与发展规律展开这一特征，让它在数学教学发展中更具必要性。逆向思维是一种让学生基于结论来进行过程推理的思维方法，围绕这种思维能力进行培育，不单单能够转变学生原先的固定思维形式，强化学生数学思维的全方位性和自如性，而且还让学生更深层次地展开数学内容的探究与思考，并且在正反思维的共同帮助下，强化学生思维能力的逻辑性。

1.有利于提高学生解决问题的能力

在初中数学课堂教学的环节中，教师大力围绕学生的逆向思维能力进行培育，这不但能够真正强化学生的学习效率，而且还有助于促进他们解决问题能力的强化。在求解问题的过程中，学生懂得采取不同的方法，以此更快更准确地获取答案，稳固知识根基，强化学生处理问题的灵活性。众所皆知，有些情况下，数学答案并非只有一种，而采取逆向思维，学生能够更为全方位、深入地剖析问题，基于各种各样的视角来分析问题、处理问题。

2.有利于培养学生的创新能力

逆向思维可以说是一种冲破常规思维的方式，围绕初中生进行逆向思维能力的培育与强化，能够让他们基于不一样的视角来思考问题、剖析问题以及处理问题，而且在这个过程中，还有助于强化他们的创新能力。在求解问题的环节中，学生利用逆向思维来进行思考与分析，可以更加明确清晰地看到问题的本质，进而扎实地积累知识，这也给学生创新能力的培育奠定了有力的根基。

三、逆向思维的教学培养瓶颈

1.思维引导内容相对单一

初中阶段的学生都掌握了一定的数字知识基础，不过因为自己的数学理解能力和思维能力仍缺乏完善性、成熟性，故而在采取逆向思维进行问题的探讨与剖析时，往往要依靠引导内容，以此使之得以顺着正确的思考路径开阔自己的数学思维。但是，目前情况来看，思维引导内容明显较为单一化，这也成为了制约逆向思维培育发展的关键问题，使得学生不能够依靠不同的思考路径自如地运用逆向思维来剖析与解决问题。

2.思维发展空间尚待提升

同其他教学培养工作进行对比，逆向思维能力培养工作除了对学生独立思考主动性有着较高的要求以外，对学生在课堂教学中参与性同样有着很高的要求。所以，在数学课堂教学的过程之中，以教师为主体，学生被动吸收知识的教学模式，让学生的逆向思维培育与发展难以具备充足的空间，制约了学生依靠独立思考探索来逐步构建与强化自我的逆向思维，学习数学知识的运用方法。

四、初中数学学科教学中培养学生逆向思维能力的策略

1.强化课堂引导，帮助学生养成逆向思维能力

在初中数学教学的环节之中，教师应当基于下面这些方面来促进学生逆向思维能力的培育与发展，从而使学生能够更为精准快速地理解与吸收不同的基础知识，在平时生活中主动面向学生展开培训教育，保证他们能够将所掌握的基础知识合理地应用到现实问题的处理之中，提升学生学习的成效。在围绕数学概念进行讲解时，教师应当认识到概念是数学学科的一大核心学习知识，如果学生难以深入全面地认识概念，则会制约他们对公式含义的掌握。

譬如说，在进行《全等三角形》这部分知识的讲解时，教师可以运用概念来实施相关教学。可以完全重合的三角形即为全等三角形。在实施讲解时，教师首先向学生抛出这样一道题目：在四边形ABCD中AB∥CD，E是BC的重点，直线AE和DC的延长线相交于点F，证明AB=CF。在进行该题目的讲解时，能够有效构建学生的逆向思维，让他们对全等三角形的概念产生更为深刻的认识，学生在进行思考与求证时，往往会形成不一样的求解思路，由于从已知条件可以获取出不一样的求解思路，如此可采用逆向思维来围绕学生展开教育，以此取得更令人满意的教育效果。从定理方面而言，其和概念具有一些相关性，并且要求学生展开理解与吸收。然而，把定理与概念两者做出比较分析，可以发现定理知识的理解难度会低一些，定理的逆向思维应用会较为容易一些。而且，在采取逆向思维来理解与掌握定理知识时，教师务必要明确教学核心内容，强调重要的教学内容，并非全部定理中的逆向推理均为正确的。教师需要引导学生自主展开思考与探讨，根据定理的内容判定可否通过逆向思维来进行理解，如果不能用逆向思维来理解的话，则应当举例子展开说明。通过这样的手段来实施教学，可以促进学生逐步地培育出逆向思维能力，加快整个学习的效率。另外，值得一说的是，教师切勿盲目地围绕学生的逆向思维进行培育，而应当结合学生多样化的学习需要，最大程度地把正反思维组合在一起，以此优化学生的数学学习成效。

2.利用数学公式，促进学生逆向思维能力的养成

在实施初中数学教学时，教师不单单能运用数学概念來实施反向思维培养教育，同时也能够运用某部分数学公式来开展反向思维的培育，以此逐步促进学生掌握起良好的逆向思维能力。然而，由于部分学生在实践中往往难以很好地展开，所以，教师在实际教学的环节中，应当依照学生的详细状况实施有针对性的教学。一般情形喜爱，教师在面向学生介绍不同的数学公式时，会根据从左到右的次序来展开推理，但是为更有效地促进学生构建出反向思维能力，则教师可反方向来展开推演，以此助力学生采取逆向思维来展开分析。对于此类情况，教师在进行不同数学公式的教学时，可以顺便给学生讲解有关公式的来源，并结合反向应用公式的案例，以此让学生得以更快更有效地学会怎样反向采用公式。

譬如说，在进行《一次函数》此部分知识的教学时，教师可以引用公式来实施逆向思维的培育。当介绍到正比例函数及其性质、图像等内容时，教师绘制出y=kx的图像，引领学生认真展开该图像的观察，经一段时间的观察以后，学生能够得出，若K>0，则直线会通过第一、第三两个象限，此情形之下，图像变化的态势为从左至右不断升高，换句话来讲，即y会受x的影响，只要x扩增时，则y也会扩增;若k<0，则直线会通过第二、第四两个象限，此类情形下，图像的走向则与前面的正好相反。在进行图像观察与分析时，学生依靠反向思维来展开思索，从而更快更准确地得出图像与公式之间的关联。通过数学公式来实施逆向思维能力的培育，助力学生更快更有效地掌握怎样采用反向思维来展开分析与思考，保证学生在碰见不同数学难题时，都能够凭借逆向思维来展开推导。

3.加强专项练习，促进学生逆向思维能力的养成

在围绕初中生实施逆向思维能力的培育时，教师必须要明白这一工作并非一两日就能够完成的，要依靠长期的努力才能够让学生真正掌握该思维能力。因此，不单单要在课堂教学环节中提升对学生反向思维的培育力度，同时也应当有效运用课余时间来进一步强化训练，通过布置数学题或者其他活动，以此实现对学生逆向思维的训练与强化目的。比如说，部分数学题中也许存在着反证法，采取该方法来进行求解能够切实训练学生本身的逆向思维能力，在数学课程中，不少土木均要学生从已知条件出发来进行反向思考与分析，以此获取出求解的具体思路。

譬如说，在进行“两条直线相交只有一个交点”这个命题的求证时，教师可主动引领学生采取逆向思维来展开思索。为检验该命题的对错，在进行检验时，教师可以引领学生设立一种新的结论，即假设两条直线相交可能会产生两个交点，把这两个交点依次取名为A点与B点。然后，教师可以引领学生回顾原先已掌握的数学知识，在这些知识中，存在这样的定理，即经过点A以及点B的直线只有一条。借助该定理，可以非常快速简单地推翻上面的假设结论，如果条件成立，则图中可以呈现出两个直线，这与数学定义具有一些偏差，故而假设并不成立。在进行此类问题的求解时，最迅速、最简单以及最准确的检验方法即为设立一种逆向成立的结论，接着围绕该假设进行反向推导，慢慢推翻假设内容，在此种反向训练的环节中，学生为检验某种结论是对的，可以通过绘图或运算的方式来展开。在运用习题训练来进一步巩固知识的环节中，可以使学生依靠大量的数学习题来全面深入地认识逆向思维能力，并逐步提升自我的反向思维能力，保证他们在解答题目时，可以有效地运用该能力来加快求解效率与求解结果的精准性。

总的来说，在初中数学教学的过程中，教师务必要主动地调整自己的教学理念，重视围绕学生的逆向思维能力进行培育，强化学生的独立学习意识。围绕学生的逆向思维进行培育，使学生能够更快更有效地吸收知识，进而优化教学效果。

参考文献

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