基于动态层裂试验方法的混凝土拉伸性能研究

宗静

(南京市测绘勘察研究院股份有限公司，江苏 南京 210000)

1 引 言

混凝土材料广泛应用于各种民用和军用建筑结构，在其使用寿命期限内不可避免地受到动态荷载的作用(如冲击、地震等)。混凝土承受动态荷载时，它所表现出来的力学特性与在静载作用时的力学特性存在较大差异。对准静态试验，直接拉伸试验、弯曲强度试验和巴西圆盘试验是测量拉伸强度的常用方法。近几十年来，大量的研究者已经对混凝土类材料的力学性能进行了广泛研究，试验技术的进步，尤其是SHPB装置[1]和高速摄像机[2]的应用，使得动态学性能的研究有了重要进展。

虽然有学者对混凝土的动态力学特性进行系统地研究[3～8]，在试验结果中达成某些共识，但由于试验方法和理论分析存在差异，关于试验的结果解释还存在分歧。因此这就需要对此进行深入细致的研究，用以促进混凝土技术发展与推广。高应变率下混凝土动态抗拉力学性能试验难度极大，试验研究成果较少，存在基础理论和试验技术等多个方面的难题，亟须开展相关试验研究和理论探索。本文通过试验研究、理论分析和数值模拟，研究高应变率下混凝土动态抗拉力学性能与层裂的关系，从而完善混凝土动态抗力基本性能，为动荷载下重大工程钢筋混凝土结构安全性评价提供依据。

2 混凝土层裂试验

2.1 试件制备

动态层裂试验采用圆柱体混凝土试样，混凝土的胶凝材料为普通硅酸盐42.5型水泥和粉煤灰。细骨料为河砂，颗粒大小为 0.4 mm～2.5 mm连续级配。粗骨料为碎石，最大粒径为 10 mm。水为实验室自来水。为了增加拌合物的流动性，添加1.0%的聚羧酸减水剂。表1给出了试样混凝土采用的配合比。混凝土浇筑在外径 75 mm的PVC管内，置于低速振动台上振捣。为保证振捣密实，采用分层加料振捣的方法。

由于聚羧酸减水剂具有缓凝作用，且试件为细长杆件，拆模过程中容易折断，所以试件覆盖养护48小时后拆模，然后在饱和的氢氧化钙溶液中养护28天。用切割机切取中间段混凝土作为试样，保证试样的均匀性且两端面垂直于轴线，层裂试样尺寸为φ70 mm×500 mm(如图1所示)。预留部分混凝土进行准静态轴拉试验，所得的静态拉伸强度为 3.1 Mpa。

2.2 动态拉伸加载试验方法

动态层裂试验是霍普金森杆中波的传播规律和层裂现象的有机结合。试验装置包括轨道，子弹(撞击杆)，入射杆和一个长的圆柱体试样，入射杆和试样用万向头相连。子弹撞击入射杆，在入射杆内产生一个纵向压应力波。入射波沿杆传递到混凝土试样内部。由于入射杆和试样阻抗不同，一部分入射波在杆和试样接触面反射。进入试件内部的压应力波在试件自由端发生反射，成为拉应力波。拉应力波在试件内部叠加，在距离自由端的某一位置处形成最大拉应力。当最大拉应力等于混凝土的动态拉伸强度时，试样开始断裂。试验过程中，子弹的撞击速度必须小于某一临界值，以保证压应力波在试件内传播过程中，不会对试件产生压缩损伤。

测量器材包括激光测速仪和动态应变仪。子弹直径 37 mm，长 100 mm。入射杆 3.2 m，直径 74 mm，与子弹接触端逐渐缩小至 37 mm。试验装置示意图如图1所示。

图1 层裂试验装置示意图

三相应变片对称地粘贴到距离试件受撞击端 100 mm、200 mm、300 mm的位置，分别记为A、B、C三点，记录试验过程中波的传播，贴好应变片的试件如图2所示。应变片的对称粘贴可以消除试件表面的缺陷(如裂缝和孔洞)对应变信号的影响。为了保证应变片测量的应变-时间关系能够将拉应力波和压应力波分开，将应变片粘贴在靠近入射杆末端的位置。根据入射波波长调整应变片的位置，可以分别测量试件内的入射波、透射波和反射波。三组应变片能测得试件的应力过程，并由此计算层裂的临界应力，破坏时间和加载速率。在本文的试验中，子弹的撞击速度在 8.0 m/s～ 20.0 m/s，每一速度进行6组试验。

图2 安装完成的混凝土试样

3 试验理论分析

3.1 动态弹性模量

结构设计中，弹性模量的确定非常重要。图3表示波的传播过程中，波形的一致性。在试验过程中，三组应变片到试件受撞击端的距离分别为 100 mm、200 mm、300 mm，对应采集到的信号分别为A，B，C。A组应变片首先采集到入射压应力波，C组最后采集到压应力波但最先采集到自由端反射的拉应力波。由于应力波的波长约为 400 mm，而C组应变片距离自由端的距离为 200 mm，所以C组采集到的拉应力波的上升段会受到压应力波的干扰，如图3(a)所示。

为了更清楚地反映应力波的传播规律，将A、B和C三组应力信号平移到同一位置，如图3(b)。图中可以看出，不同的压应力波信号形状相同，峰值有一定的差别。因此可以认为，应力波在传播过程中，波形的改变很小，也就是几何弥散效应可以忽略，而波的衰减必须要考虑。用相同的方法将拉应力波平移到同一位置，如图3(c)，观察波的形状可以得到相同的结论。

图3 应力波传播过程中波形的比较

试验混凝土的密度为2 550 kg/m3。选取部分试件，分别计算其拉应力波的波速，如表2所示，由此得到的弹性模量为 44.2 GPa，即为试验混凝土的动态弹性模量。

3.2 应力波衰减规律

试验过程中，通过试件表面的应变片测量试件内的入射拉应力波和反射压应力波。撞击速度通过激光测速计测得。A、B和C点的典型应力-时间曲线如图4所示。从图中可以明显看出，波在传播过程中，横向惯性效应产生的几何弥散现象并不明显。但应力波的峰值会产生衰减。图5为低速撞击时试件A点的应力-时间曲线。随着时间和距离的增加，波峰的衰减呈指数规律。对图5的应力峰值进行拟合，得到本文研究试件的衰减系数α=0.33 m。需要注意的是，衰减系数α随混凝土配合比的不同而变化。

混凝土配合比 表1

应力波波速计算 表2

图4 A、B、C位置的应力

图5 A点应力-时间曲线

3.3 层裂强度计算

根据应变片测量的波形数据和波的衰减叠加规律，可以推算出任意位置的应力-时间关系。波的衰减规律前文已经进行了探讨，波的叠加可以通过Matlab程序实现。叠加得到不同时刻试件内部自由端附近拉伸应力分布图，如图6所示，由此可以绘制出沿试件纵向分布的最大拉应力线。层裂强度即为试验中试件实际第一断裂位置的最大拉应力，并考虑衰减系数。

图6 层裂强度的确定方法

4 试验结果分析与讨论

4.1 试验现象

试验结果表明，试件断裂面的数量随着冲击速度的提高而增加，如图7所示。多个断裂面是试件内多次层裂产生的。应力波在试件自由端反射后，最大拉应力位置产生第一个断裂面。试件断裂后，残余的能量以拉应力波的形式继续向前传播，并在下一个最大拉应力处发生第二次层裂。层裂过程随着拉应力波的传递持续进行，直至拉应力小于抗拉强度为止。

图7 不同冲击速度下层裂试件的破坏和断面形态

从试验中还发现，在低应变率下，试件的破坏面主要为砂浆及骨料砂浆接触面，随着应变率的提高断裂面的骨料拉裂明显增加，断面更加平整。图8为混凝土试件在不同应变率下破坏形态的示意图。一般情况下，在低应变率下，加载初期，试件内部的微裂缝是稳定的，微裂缝周围的区域仍具有一定的承载力，但是该区域的面积会随着加载的继续而减小，直到微裂缝达到临界裂缝宽度。其后裂缝的扩展变得不稳定，最终在某一低可恢复能量时试件发生破坏。断面上的裂缝均沿着最小抗力的路径开展，也就是骨料与砂浆的界面，如图8(a)所示。而在高应变率情况下，试件内应变的增长滞后于应力的增加，最大应力形成之前，试件内部存储的应变能都是可恢复的，最大应力处是能量释放的起点。由于破坏之前没有在试件内形成一定范围的微裂缝，这样裂缝的扩展方式多直接，骨料、砂浆和界面同时被贯穿，如图8(c)所示。

图8 混凝土试件不同应变率下破坏形态的示意图

4.2 拉伸强度与DIF

试验混凝土抗拉强度与应变率的关系如图9所示。从图9中可以看出，层裂强度随应变率的增大而增加，即存在明显的应变率效应。从试件的破坏机理分析，低应变率下，混凝土的抗拉强度主要有砂浆和界面决定，而在高应变率条件下，骨料的强度会对抗拉强度产生较大的影响，在试验中表现为抗拉强度的明显提高。为了更好地描述应变率对混凝土抗拉强度的影响，引入动态强度提高因子(DIF)。总结现有文献中的层裂试验结果和混凝土DIF模型，选取比较典型的DIF模型[9～12]与本文及现有试验结果进行比较，如图10所示。

图9 拉伸强度与应变率的关系

图10 DIF与应变率的关系

虽然DIF模型都有着相近的规律，即DIF随着应变率的提高而增大。但是不同模型计算得出的相同应变率下的DIF值之间有着明显的不同。不同层裂试验得到的混凝土的拉伸强度DIF值也存在着较大差异。产生这些差异的可能原因多种多样，如试件材料(混凝土配合比)，加载方式(直接拉伸或间接拉伸)，试件尺寸，试件的养护条件等的影响都不可忽略。在Bishoff与Perry[13]整理的大量文献与试验结果的基础上，基于本文的试验结果，拟合得到DIF与应变率的关系表达式为：

4.3 数值模拟

为了模拟混凝土的动态拉伸破坏过程，应用有限元软件LS-DYNA对试验过程进行模拟。本文模拟的是冲击加载混凝土的动态效应。图11为ANSYS建立的试件几何模型，混凝土材料模型选用HJC模型，模型的主要参数根据试验结果选取，其他参数的选取参照现有文献[14]。图12为冲击速度 9 m/s时模拟试件内的应力波。与试验结果对比发现，试验和模拟所得应力波的波形和强度有较好的一致性，因此本文所采用的HJC模型适用于模拟混凝土动态拉伸性能，且材料参数选取合理。

图11 层裂试件模型建立

图12 冲击速度9 m/s时试件内模拟的应力波

图13为不同冲击速度下模拟试件的破坏形态。随着冲击速度的提高，混凝土断裂面增加，且断裂位置逐渐靠近自由端，这与试验结果一致。(见图7)。

图13 不同冲击速度下模拟混凝土破坏形态

5 结 论

本文研究了混凝土材料的动态性能和拉伸强度，并应用数值模拟和损伤分析对破坏过程进行了进一步的分析，根据试验结果和相关讨论分析可以得到以下结论：

(1)选取试件上某一特定位置点，记录应变片的测量结果，由此推算应力波的衰减规律。这一方法可以克服多点测量方法中试件表面差异对结果的影响，得到的参数更为准确。试验结果表明在细长的圆柱体混凝土试件中，应力波的衰减与传播的距离呈指数关系。混凝土的动态拉压弹性模量也可以根据应力波的传播规律来计算，且拉压弹模相差很小，试验分析过程中不考虑其差异。混凝土的动态拉伸强度根据反射拉应力波和断裂位置确定。

(2)混凝土的动态拉伸性能有着很强的应变率敏感性。当冲击速度较小时，试件一般只有一个断裂面，且裂缝主要沿着混凝土基质和交界面展开；随着冲击速度的增大，试件出现多个断裂面，骨料拉裂明显，拉伸强度也随着应变率的增大而增大。DIF与相对应变率的对数呈线性规律且线性相关显著，相应的模型拟合斜率为4.96，相关系数为0.959。

(3)LS-DYNA软件数值模拟的应力和破坏形态与试验结果能够很好地吻合。因此可以认为Johnson-Holmquist-Conccrete材料模型能够用于模型材料的动态拉伸试验模型，且模型参数选取合理。