基于BOTDA的桩体水平位移分布式光纤监测技术

赵云鹏， 武 哲， 余 勇， 田 宁， 杜文杰

(1.兰州交通大学 土木工程学院， 兰州 730070； 2.中国建筑国际集团有限公司， 香港 999077；3.中建国际投资(湖北)有限公司， 武汉 430071； 4.武汉地铁集团有限公司， 武汉 430050；5.中国科学院 武汉岩土力学研究所,岩土力学与工程国家重点实验室， 武汉 430071； 6.中国科学院大学， 北京 100049)

近几十年来，随着中国经济的飞速发展，城市规模不断扩大，城市交通压力日益增加，城市轨道交通的出现在有效缓解城市交通压力的同时，还有效利用了地下空间，缓解了城市用地资源紧缺的局面[1-3]，但是伴随的一些问题也逐渐出现。由于城市轨道交通工程规模巨大，施工工艺复杂，不可预料因素较多，使得城市轨道交通建设项目成为一项高风险、高危性的工程项目，一旦发生破坏，人民的生命和财产将遭到巨大损失，因此必须对城市轨道交通建设项目进行安全监测。

在监测体系中，高效灵敏的传感技术是不可或缺的，是对工程安全施工、及时预警的前提保障。由于监测的不可逆性、不确定性以及制约性等特点，要求地下空间工程的监测具有准确性、实时性和抗干扰性。然而传统的以人工监测为主的监测方式存在准确度低、费时费力、受人为因素影响较大等缺点，无法满足项目中的监测要求。然而近年来发展的光纤传感技术具有较好的传感性能，稳定性高、便携性好等特点[4-5]可以有效弥补传统监测手段的不足，被广泛应用于地下空间建设项目监测中。将分布式光纤传感技术引入地铁施工安全监测，可以为工程动态风险评估提供及时、准确、有效的监测数据[6]，通过对数据的分析及时反馈指导施工，对保证轨道交通工程顺利、高效进行有着重要意义。

本文根据材料力学相关理论，推导基于已知应变的桩体位移计算公式，并结合模拟试验对所提公式进行了验证；最后结合厦门轨道交通3号线3标段工程，利用布里渊散射光时域分析技术(BOTDA)监测得到的应变，给出基坑开挖过程中的桩体位移，为工程施工提供了有效的监测数据支撑。本文所提方法也为日后类似工程的监测方案设计提供了一种新的思路。

1 BOTDA传感技术原理

BOTDA的光纤传感技术工作原理如图1所示[7]。泵浦脉冲光和连续探测光分别从光纤两端的端部射入，当泵浦脉冲光与探测光的频率差值和光纤中某区域的布里渊频移量νB相等时，会在光纤中产生布里渊放大效应而使两束光之间的能量转移达到最大[8]。连续调谐脉冲光和探测光的频差，并实时比较和检测连续光最大光强所对应的频率差，得到光纤沿线的布里渊频移量，再应用布里渊频移与应变的线性关系，得到光纤沿线的应变分布。

图1 BOTDA测量原理图[7]

BOTDA技术利用了光纤中的布里渊散射光频率变化量(频移量)光纤轴向应变或环境温度之间的线性关系来实现传感[9]，该关系式可以表示为

(1)

频率变化量Δν可以简单表达为

Δν=κε(ε-ε0)+κT(T-T0)

(2)

2 基于BOTDA技术的位移计算方法与试验验证

2.1 计算公式推导

由于基坑的开挖卸荷使得原土体的应力被释放，必然会引起围护结构后侧土体的应力重分布，从而使得桩体受到侧向土压力进而产生向基坑一侧的侧向变形。由于基坑围护桩作为基坑支护结构的主要支护形式，同时也是监测项目中的必测对象，保证围护桩的侧向变形是保证基坑正常施工的前提保障。

由于围护桩长度较长，一般在基坑的1.5倍深度左右，因此可以考虑将基坑围护桩简化为弹性细长梁，整个围护桩受力模型可以看作简支梁，如图2所示。根据材料力学知识[7-9]，梁的曲率及弯矩可以由下式计算，即

(3)

式中：1/ρ和M均为横截面位置x的函数；EI为横截面的弯曲刚度，由于在本文中，将梁的截面看作常量，不随x发生变化，因此EI为常数。

材料力学中根据小变形假定[10-11]，量的挠度与转角之间可以由下式计算，即

(4)

在以往工程经验中，围护桩变形挠度曲线较为平滑，可以认为θ为0，式(4)可以变换为

(5)

图2 梁的受力及挠度分析

根据弯矩以及弯曲刚度之间的关系，结合曲率公式，挠度曲线的曲率可以表达为

(6)

可以得到

(7)

(8)

利用BOTDA传感器特点而选取的布设方案为“U”形回路布设，取微段作为分析对象，即ab、cd分别为“U”形回路相对称的两段光缆，间距为d。在挠曲变形后，其示意图如图3所示，通过BOTDA传感技术测得光纤沿轴线的频率变化值、应变分布，结合材料力学中对应惯性矩、弯矩、应力应变的定义，即可通过分布式光纤传感技术获取桩体对应的应变、挠度分布以及挠度曲线。

图3 “U”形回路分析

设分布式光缆ab到中性轴的距离为y1，则其线应变εa为

(9)

由于光缆受到应变和温度的影响，为此，分布式光纤ab对应的应变可以表示为

εa=εS1+εT1

(10)

式中：εS表示受力而产生的应变；εT表示受温度影响而产生的应变。同理，cd段对应的应变为

εb=εS2+εT2

(11)

因为光缆ab和光缆cd位于同一温度场内，因此，受温度影响而产生的应变相同，即εT1=εT2。又因为桩体直径为固定值，不会发生改变，即d=y2-y1为固定值,可得到

ρ(εa-εb)=d

(12)

结合式(5)、(6)、(10)即可得到梁的挠度曲线方程：

(13)

式中，A、B均为积分常数，由于基坑围护桩在开挖过程中受力状态与简支梁相当，因此可以将两端端部约束视为固定端，进而根据边界条件得到A=B=0，桩体挠曲方程为

(14)

2.2 试验验证

为验证上述公式的准确性与合理性，设计了室内标定试验，选用质地均匀、变形状态良好的PVC管，长度为4 000 mm，直径为60 mm，在PVC表面布设为“U”形分布式光缆，如图4所示。将光缆拉紧绷直后用环氧树脂将光缆牢固的粘贴于PVC管的上下表面，而后将两端插入砖块中，保证其边界条件。在PVC管中部施加模拟荷载，在距离右侧600、1 200、2 000、2 400、3 000、3 700 mm处放置千分表，对PVC进行变形监测。

图4 分布式光纤布设示意

图5显示了监测到的位移分布与计算值的拟合，可以看到根据式(12)求得的位移与实测位移可以很好地重合，具有较高的准确度，并且根据千分表读数与计算得到的位移值最大不超过15%，具有良好的实用性。

图5 PVC管的位移监测曲线与计算值拟合

3 现场监测应用

3.1 项目背景

厦门轨道交通3号线3标段洪坑站位于翔安西路与东界路交界处，与4号线采用通道换乘，其中3号线车站站前设置双存车线，沿东界路不跨路口设置，呈东西走向。车站有效站台中心线的里程为DK21+868.187，车站右线起点里程为DK21+479.187，车站右线终点里程为DK21+940.487。本站为地下二层岛式站台车站，车站总长462.9 m，标准段基坑宽度19.7 m，站台宽度为11 m，有效站台长度为118 m，共设3组风亭9个出入口和3个安全出入口。分别从车站东南侧小里程逆时针排序，其中1号出入口、1号风亭、1号安全出入口合建，2号安全出入口1、2号风亭合建，4号出入口与3号风亭合建，附属基坑深度9～12 m不等，出入口高约5 m，风亭高6.35～7.55 m。图6给出了车站平面示意图。

图6 车站平面示意图

3.2 工程地质条件

车站原始地貌属残积台地区(Ⅱ区)，西北角落为冲洪积阶地(Ⅰ区)，场区地形起伏较小。场区覆盖层主要为近代人工填筑土层(Q4ml)、第四系全新坡积层(Q4m)、残积层(Q4mc)及基岩层(Qel)等。厚度及性能变化较大；下伏基岩复杂，岩性多变，主要为燕山期侵入花岗岩(γ)。

洪坑站局部顶板覆土约3.5 m，底板主要位于强风化花岗岩层、全风化花岗岩层，部分位于中风化花岗岩层。

3.3 测点布设

分别在基坑左线和右线的大里程部位选取围护桩作为实验对象。试验一共选取了位于43～45轴之间编号为K7、K180、G15的3根围护桩，同步进行了分布式光纤的布设和测斜管的埋设。其中G15为吊脚桩，桩身长度为12 m；K7、K180的桩身长度为15 m。光缆布设及其保护过程如2.1节和2.2节所述，测点平面布设图和现场光纤布设分别如图7和图8所示。

图7 测点布设图

图8 光缆布设绑扎示意图

3.4 监测结果

3.4.1 应变监测

如图9所示，图9(a)和图9(b)分别为编号为G15的桩体在基坑开挖后不同工况下测得的桩体光缆应变分布曲线。其中，图9(a)为8月19日、10月6日、10月16日3次测得的相对于初始状态的应变曲线。图9(b)为11月8日、11月21日两次测得的相对于初始状态的应变曲线。

从图9中可以看出，8月19日基坑开挖尚未开挖至编号为G15的桩体的区域范围内，其应变曲线基本分布在 ±50 με的范围内，可以认为是受温度影响而产生的应变。但10月6日和10月16日两次的应变值达到最大值，并且这两次的应变数据具有相同的曲线形态和变化趋势。同时，11月8日和11月21日的应变值也具有相同的曲线形态和变化趋势。

3.4.2 位移计算

图10 桩体水平位移监测图

根据第2节所述的方法，结合上节监测得到的应变值，对桩体位移进行计算，图10为基于BOTDA技术得到的桩体水平位移图。图10(a)为8月19日所测数据进行计算的位移值。由于基坑与8月15日开挖，截至8月19号，基坑开挖深度较浅，桩体变形较小，所得位移曲线现实最大位移为3 mm。图10(b)是在工况开挖至7～8 m时的计算位移曲线图。从图中可以很明显地看到，随着基坑开挖深度的不断增加，桩体的水平位移也呈现出不断增大的趋势。但桩体顶部未体现出传统测斜仪监测数据的收敛趋势，即未体现出第一道混凝土支撑对围护桩的约束作用。原因为：由于在布设光缆时，桩体顶部需要进行预留光缆的保护，截取一定长度的测斜管固定于钢筋笼上，致使光纤实际有效段截取点为钢筋笼顶部第一根箍筋以下50 cm左右，即冠梁顶部至钢筋笼顶部第一根箍筋以下50 cm左右处(长度约为1.5 m)的数据缺失。从而导致上述情况的出现，即未体现出第一道混凝土支撑对围护桩的约束作用。

图10(c)为在工况开挖至10 m时，架设了第一道钢支撑的情况下测得的位移曲线。从图中可以看出，桩体变形由原来的向基坑内部变形呈现出向基坑外侧移动的趋势。原因可能为钢支撑施加的应力较大从而出现桩体向外变形的趋势。图10(d)为在工况开挖至基坑底部设计标高、架设了第二道钢支撑，并且在基坑对侧同一断面处堆放了大量盾构管片以及其他盾构配套组件的情况下测得的位移值。从图中可以看出架设了第二道钢撑后，基坑围护桩持续向基坑外侧移动，最大位移值达到10 mm。

4 结论

根据目前岩土工程施工监测迫切需求实现自动化、实时性、智能化监测的背景，针对传统监测手段和技术存在的不足，以厦门轨道交通工程3号线3标段典型工程为依托，以地铁基坑围护桩为研究对象，基于布里渊散射光时域分析(BOTDA)技术，通过室内及现场试验研究，提出了合理有效的光纤布设方案、保护措施以及测试分析方法，在保证布设光缆存活的前提下，获取了有效的监测数据，验证了分布式光纤监测技术在地铁基坑围护结构深层水平位移监测中应用的合理性及有效性。主要取得了以下成果：

1)基于材料力学理论，结合基坑围护桩变形特征，推导了围护桩的深层水平位移的计算公式和方法，并基于分布式光纤的BOTDA传感技术，通过室内试验验证了位移计算公式和方法的有效性。

2)在地铁基坑工程中成功开展了基于分布式光纤的围护桩深层水平位移监测应用研究。结合围护结构的施工过程以及变形特征，形成了分布式光纤的布设方案以及行之有效的保护措施，提高了分布式光纤的现场存活率。

3)取得了宝贵的现场监测数据，并通过对获取的监测数据进行分析，得出分布式光缆位移数据和测斜管位移数据在数据形态和数值上比较相似或接近，验证了基于BOTDA传感技术的基坑围护桩变形监测的可行性与有效性。