软弱土中单桩-承台基础竖向与水平承载特性分析

张 磊 罗丹阳 陈 成 赵寰宇

（武汉理工大学 土木工程与建筑学院,武汉 430070）

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）[1],淤泥和淤泥质土、松散的砂,新近沉积的黏性土和粉土,且土层剪切波速vs≤150 m/s均为软弱土.世界上许多国家和地区均分布着大范围、深厚度的软弱土地层,我国软弱土主要分布于东南沿海地区以及部分内陆地区[2-3].桩-承台基础作为软弱土地基中常见的基础形式,不仅能够满足地基土的承载力要求,而且可以依靠基础的连续性和双向抗弯性能来加强建筑物的整体稳定性[4-5],同时对地基的不均匀沉降具有很好的调整能力,具有施工难度小、施工工艺简单、施工速度快等优点[6],已在桥梁、高层建筑、海上钻井平台等工程领域得到广泛应用.

目前,国内外众多学者从试验研究、数值分析等方面者针对桩的竖向和水平承载特性开展了一系列的研究,取得了众多研究成果.在试验研究方面,郑刚和王丽[7]、刘开富等[8]、Xu 等[9]开展了现场载荷试验,分别探究了加载顺序、注浆工艺、不同桩身截面对单桩承载力的影响;朱斌等[10]通过水平静载模型试验,探究了桩土之间作用力沿深度的变化规律;柴洪涛和文松霖[11]通过开展离心机模型试验探究了黏土中桩基的水平承载特性,该研究表明桩基的极限水平承载力与其所受水平荷载的作用位置相关;Yalcin等[12]、Sastry等[13]、刘祥沛等[14]均通过开展室内模型试验,对受偏心荷载和倾斜荷载作用下的柔性单桩展开研究,探究柔性模型桩的内力分布规律,并与现场实测值进行比较;李洪江等[15]基于孔压静力触探原位测试（CPTU）结果,建立了桩基的p-y关系曲线模型,并利用该p-y关系模型探究了太湖软黏土中超长灌注桩的水平承载特性[16].

在数值模拟方面,周万青等[17]、皇甫明等[18]、张灵熙等[19]等利用有限元软件ABAQUS对不同地基土中受荷单桩进行了数值模拟,探究了单桩水平、竖向荷载传递机理;叶建忠等[20]开展了大型桩筏基础的三维有限元分析,探讨了各重要因素对桩土荷载分担比的影响;Taciroglu等[21]采用宏单元法建立了桩土相互作用模型,探讨了加载顺序对桩基承载性状的影响;Karthigeyan等[22]通过三维有限元软件GeoFEM对均质砂土中承受纵、横向荷载作用的方形桩展开研究;Mendoza等[23]建立了单桩-桩帽系统的三维有限元模型,刘晋超等[24]建立了砂土海床中大直径单桩的三维有限元模型,二人均总结了土体参数对桩基竖向承载力的影响规律;Teramoto等[25]、马聪[26]利用有限元法研究了单桩的水平承载特性及其破坏机制及桩周土体破坏模式;董芸秀等[27]开展了深厚软黏土地区桥梁基础的三维有限元分析,探究了软黏土厚度、桩长及桩径变化对桩的竖向承载特性的影响.

目前已有不少研究涉及桩基的水平和竖向承载特性,获得了一系列的重要研究成果.尽管如此,由于桩-土相互作用关系及土层参数的复杂性,软弱土中桩基的承载特性仍有较多不明之处.本文以软弱土中桩-承台基础为研究对象,通过开展三维有限元分析重点探究土体弹性模量大小及空间分布关系、承台尺寸等因素对单桩-承台系统的竖向和水平承载特性的影响,相关发现可为软弱土中桩-承台基础的设计优化提供参考.

1 三维有限元建模方法及其验证

1.1 模型基本信息

本文选用有限元软件ABAQUS对桩-承台系统进行三维有限元分析,如图1所示.考虑到本文中桩基的受力特点,为提升计算效率,仅需建立相应的半对称模型,采用六面体实体单元（C3D8R）来为土体及结构建模,桩-土接触界面算法采用主从接触算法,桩侧表面为主控面,土侧表面为从属面;桩基与土体之间接触面在法向和切向分别采用“硬接触”和“罚”型摩擦接触,摩擦系数取对应土层摩擦角的正切值,主从面间相对移动的跟踪算法选为小滑动.在土体模型的侧面约束其法向位移,其底部施加三向平动约束,其顶面为自由面.

图1 土-桩基系统半对称三维有限元模型（单位:m）

此外,土体和钢筋混凝土分别采用摩尔库仑模型和混凝土损伤塑性模型来模拟,其中钢筋混凝土弹性模量、抗压强度、抗拉强度分别取3.15×104、16.7、2 MPa,泊松比为0.2.

1.2 试验验证

基于郑刚等[7]开展的桩基原位测试结果,对本文所采用数值分析方法进行验证,该原位测试场地的土层的平均容重取17 kN·m－3,其它参数见表1.

表1 土层参数

如图1所示,建立了与文献[7]对应的有限元模型,其中桩长79 m,直径1.2 m,土层尺寸为100 m×50 m×100 m,其它参数如1.1节所述.如图2～3所示,本文所采用的数值分析方法能较好地重现现场实测的荷载-桩顶水平位移曲线和荷载-沉降位移曲线,具有较高的可靠性.

图2 现场试验与数值分析所获水平荷载-桩顶水平位移曲线对比图

图3 现场试验与数值分析所获竖向荷载-桩顶沉降曲线对比图

2 单桩-承台基础竖向承载特性分析

如图4所示,以单桩-承台系统为研究对象,分别考虑土体弹性模量大小及其随埋深的分布关系、承台尺寸对其竖向承载特性的影响.当研究土体弹性模量的影响时,承台的平面尺寸为6 m×6 m,而当探究承台尺寸的影响时,土体弹性模量采用20 MPa,土体的容重取17 kN·m－3,对承台顶面施加均布压应力,通过逐级增大荷载的方式来进行加载控制.

图4 数值参数分析模型示意图（单位:m）

2.1 土体弹性模量大小

为了探究软弱土弹性模量大小对单桩-承台基础竖向承载特性的影响,参考《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）,分别考虑4组土体弹性模量,分别为10、20、30以及40 MPa.4组土体弹性模量换算成压缩模量,压缩模量的取值范围为8～34 MPa,与文中桩基原位测试[7]中土层的压缩模量一致.

图5给出不同土体弹性模量下单桩-承台基础的竖向荷载-沉降曲线,可见随着荷载的增大,桩基的沉降值逐渐增大,且在同等竖向荷载条件下,桩基的沉降值也随着土体弹性模量的增大而明显递减,说明摩擦型复合桩基的竖向沉降主要取决于下方土体的受力变形.

图5 不同土体弹性模量下承台竖向荷载-沉降曲线

对应于承台顶面承受4000 kN 的竖向荷载,不同土体弹性模量下桩侧摩阻力分布曲线如图6所示.由图可知,在桩的主要埋深范围内,4 组土体弹性模量下桩侧摩阻力随埋深的变化趋势基本一致.此外,同等竖向荷载条件下,较小的土体弹性模量所对应的桩侧摩阻力较高,这与图7所示桩身轴力分布曲线一致.

图6 不同土体弹性模量下的桩侧摩阻力变化曲线

图7 不同土体弹性模量下的桩身轴力传递曲线

由图6、7可知,相同荷载条件下,土体弹性模量越低,桩所承受的荷载越多.当土体弹性模量由10 MPa逐渐增大为20、30和40 MPa时,桩土荷载承担比由5.04逐渐降低为3.19、2.34和1.84.

2.2 土体弹性模量沿埋深分布关系

土体弹性模量沿埋深分布关系考虑了3种情况,分别是均质土体、土体弹性模量沿埋深呈线性分布[28-29]和土体弹性模量沿埋深呈幂函数分布[24,30].为了保证3组模型的可比性,控制3组模型中土体平均弹性模量相等,见表2.

表2 土体弹性模量沿埋深的3组分布关系

图8给出不同土体弹性模量分布关系下单桩-承台基础的竖向荷载-沉降曲线.总体上而言,3种弹性模量分布关系下承台的荷载-沉降曲线形状和趋势大致相似.尽管如此,同等荷载条件下,均匀土层所对应的承台沉降值相对较小,分别比土体弹性模量沿埋深呈幂函数和线性变化关系的情况小约3.5%和7.8%.可见,土层弹性模量不均匀性越大,单桩-承台系统的沉降值越大;考虑到实际软弱土力学参数的空间分布变异性,采用均质土体参数进行设计计算倾向于低估软弱土-承台系统的沉降值.

图8 不同土体弹性模量分布关系下承台竖向荷载-位移曲线

如图9所示,对应于竖向荷载4 000 kN 时,3种土层中桩侧摩阻力随埋深变化趋势一致,均质土层中桩侧摩阻力的发挥率相对较低.图10给出了对应的桩身轴力传递图,由该图可知,土体均匀性越差,桩基所承担的荷载越大;相对于均质土体,土体弹性模量沿埋深呈线性分布模式时桩基的荷载承担比约高10.2%.

图9 不同土体弹性模量分布关系下桩侧摩阻力变化曲线

图10 不同土体弹性模量分布关系下桩身轴力传递曲线

2.3 承台尺寸

为了探究承台尺寸对桩基-承台系统承载特性的影响,本研究考虑了3种承台尺寸,见表3.

表3 3种不同承台尺寸（单位:m）

图11给出不同承台尺寸下单桩-承台基础的竖向荷载-沉降曲线.由该图可知,相同竖向荷载作用下,单桩-承台的沉降值随承台尺寸的增大而减小,表明承台尺寸的增大有助于提升单桩-承台系统的竖向承载能力.

图11 不同承台尺寸下承台竖向荷载-沉降曲线

图12给出了竖向荷载4000 kN 时不同承台尺寸所对应的桩侧摩阻力分布曲线,相应的桩身轴力传递曲线如图13所示.由图12、13可知,由于承台下方土体的荷载承担比随承台尺寸的增大而增加,桩身侧摩阻力及桩身轴力也随之减少;7d×7d承台的桩身轴力相较于5d×5d承台和3d×3d承台分别减少约16.7%和26.9%.

图12 不同承台尺寸下桩侧摩阻力变化曲线

图13 不同承台尺寸下桩身轴力传递曲线

3 单桩-承台基础水平承载特性分析

类似地,考虑前述的3种影响因素,对单桩-承台系统的水平承载特性进行了分析,水平加载是对承台侧面施加均布压应力,通过逐级增大荷载的方式来进行加载控制.

3.1 土体弹性模量大小

图14给出了不同土体弹性模量下承台水平位移随水平荷载的变化曲线图.由该图可知,随着土体弹性模量的降低,承台的水平位移显著增大.

图14 不同土体弹性模量下承台水平荷载-位移曲线

对应于承台顶面施加600 kN 的水平荷载,不同土体弹性模量下桩身的弯矩分布如图15所示.由于考虑的桩身较长,埋深超过50 m 处的桩身弯矩相对很小,因此,本文中仅呈现埋深在50 m 以内的桩身弯矩.

图15 不同土体弹性模量下桩身弯矩分布图

由图15可知,由于承台的约束效应,桩身最大弯矩发生的位置较为靠近桩顶,两者之间的距离约为3倍桩径;此外,与图14 所示的水平位移变化趋势一致,随着土体弹性模量的降低,相同水平荷载作用下桩身的弯矩也因其水平位移变大而增大.

3.2 土体弹性模量沿埋深分布关系

图16给出不同弹性模量分布关系下单桩-承台基础的水平荷载-位移曲线.由该图可知,与均质土体相比,土体弹性模量沿埋深不均匀分布会对桩的水平承载力产生不利影响,其中土体弹性模量沿深度呈线性分布对桩水平承载力的减弱效应最为显著.

图16 不同土体弹性模量分布关系下承台水平荷载-位移曲线

当承台顶面承受600 kN 的水平荷载时,不同弹性模量分布关系下桩身的弯矩分布如图17所示.由该图可知,在相同的桩顶水平荷载作用下,弹性模量均匀分布的土体中桩的最大弯矩最小,幂函数分布次之,线性分布土体中桩的最大弯矩最大.可见,随着土体弹性模量不均匀性的增强,水平荷载作用下桩身的挠度和弯矩响应呈明显增大趋势.

图17 不同弹性模量分布关系下桩身弯矩分布曲线

3.3 承台尺寸

如图18所示,在相同水平荷载作用下,随着承台尺寸的增大,承台的水平位移越小,且这种差异性随着水平荷载的增大而变大,当水平荷载达到800 kN时,3d×3d承台的水平位移相较于5d×5d承台和7d×7d承台分别大约22.2%和32.7%.

图18 不同承台尺寸下承台水平荷载-位移曲线

类似地,对应于600 kN 的水平荷载,图19给出了相应的桩身弯矩分布图.从该图中可以看出,不同承台尺寸下桩身最大弯矩均发生于桩顶以下3倍桩径附近处,说明承台尺寸的改变基本不影响桩身最大弯矩出现的位置;此外,由于承台尺寸的增大,承台底部土层分担的水平荷载值也随之增大,故桩身弯矩也会随着承台尺寸的增大而呈明显减弱趋势.

图19 不同承台尺寸下桩身弯矩分布曲线

4 结论

基于现场桩基竖向和水平承载力试验结果的验证[7],本文使用有限元软件ABAQUS开展了一系列有关软弱土中单桩-承台系统承载特性的三维有限元分析,重点考虑土体弹性模量大小及其竖向分布模式、承台尺寸对桩基水平和竖向承载特性的影响,主要结论如下:

1）软弱土中单桩-承台系统的水平和竖向承载能力主要取决于土体的受力变形状态.随着土体弹性模量的减小,单桩-承台系统的竖向沉降值、桩侧摩阻力、桩身轴力、水平位移、桩身弯矩均呈较明显的增大趋势;同等竖向荷载和水平荷载（分别为4 000和600 kN）下,当土体弹性模量由10 MPa增大为40 MPa时,承台沉降值、承台水平位移、桩土荷载承担比、桩身最大弯矩分别减小约为59.5%、72.9%、63.5%、33.6%.

2）即使土体的平均弹性模量一致,土体弹性模量沿埋深方向分布的不均匀性会对单桩-承台系统的竖向和水平承载力产生不利影响,且不均匀性的程度越大,对承载力的不利影响也越大.同等竖向荷载和水平荷载下,相对于均质土体,土体弹性模量沿埋深方向线性分布所计算的承台沉降值、承台水平位移、桩土荷载承担比、桩身最大弯矩的增大幅值分别约为8.5%、85.5%、97.6%、23.3%.因此,考虑到实际软弱土力学参数具有较强的空间变异性,采用均质土体参数进行计算会高估单桩-承台系统的承载性能.

3）随着承台尺寸的增大,单桩-承台系统的竖向和水平承载性能均有显著提高,承台尺寸的提高会将更多的荷载传递给桩周土体,从而减小桩身承受荷载,且承台尺寸的提高效应随着荷载水平的增大而增大.同等竖向荷载和水平荷载下,相对于3d×3d承台,7d×7d承台所对应的承台沉降值、承台水平位移、桩土荷载承担比、桩身最大弯矩分别减少约为14.4%、43.8%、61.1%、35.6%.