闭式冷却塔传热理论浅析

中国南方电网超高压输电公司曲靖局 刘百爽 施礼兴 代书龙

换流站阀冷系统一般配有多台冷却塔，冷缺塔设计裕度大多为50%左右，即使有1台冷却塔退出运行，剩下的两台冷却塔仍然能够满足阀组冷却要求。但在实际运行中，经常有多台冷却塔同时运行仍不能满足阀组冷却要求的情况，导致直流功率输送受限，因此对冷却塔的传热理论进行分析非常必要。

1 冷却塔的数学模型

1.1 冷却塔的原理

逆流封闭式冷却塔主要原理是高温流体在盘管内流动，喷淋水流过管束传热面带走高温流体内的热量，同时，喷淋水与空气接触，通过蒸发和自然散热带走热量，同时利用风机及时将水蒸气和空气带走，以提高冷却效果。逆流式冷却塔喷淋水由塔顶向下流动，空气由下向上流动，有效地延长了喷淋水与空气的接触时间和接触面积，确保塔内得以充分换热。为提高冷却效率，闭式冷却塔内常布置填料。

1.2 冷却塔的模型

以史美中[1]蒸发冷却器模型为基础建立闭式冷却塔模型[1]，在闭式冷却塔中既有传热又有传质，为简化模型，做出以下假设。

1.2.1 条件假设

喷淋水和空气流量视为常量；进入塔内的空气大于理论所需的空气；热质交换过程仅在冷却塔内进行，与塔外无传热传质；忽略喷淋水蒸发量，忽略因喷淋水蒸发引起的塔内空气体积变化；因为水温变化范围较小，视饱和空气焓与水温的关系为线性关系。

1.2.2 模型建立

取冷却塔盘管高度微元高度dz 来分析[1]。内冷水向喷淋水传递的热量为：dQ=micidti=Ki(ti-tf)Adz(1)，式中mi为内冷水的流量，kg/s；ci为内冷水的比热容，Jkg-1K-1；ti为管内冷却水的温度，℃；tf为盘管表面喷淋水膜温度，℃；Ki冷却水到喷淋水的总传热系数，W/(m2·℃)；A 为微元高度内盘管的传热面积，m2；z 为盘管的微元高度，m。

图1 冷却塔结构

图2 盘管热阻

喷淋水向空气传递的热量为：dQa=ma×dha=Km(has-ha)Aa×dz(2)，式中ma为空气质量流量，kg/s；ha为管外湿空气的比焓，J/kg；has为管外喷淋水温度下饱和湿空气的比焓，J/kg；Km为喷淋水向空气的总传质系数，kg/(m2/s)；Aa微元高度内盘管的有效气液界面面积，m2。由于冷却塔本身与外界热交换很少，忽略其与外界的热量交换，有热量平衡dQ+dQa+dQw=0(3)。

综上，喷淋塔的数学模型由的基本微分方程由以上式1～3联立组成，添加边界条件并确定相关参数，即可对冷却塔的冷却性能进行数学分析。

2 冷却塔性能分析

上述函数的复杂程度及相关参数的准确程度，严重影响数值分析的结果。对于换流站冷却塔的运行人员来说只需掌握冷却塔在特定条件下的冷却效果，定性了解其运行特性就可满足工作要求。

针对上述冷却塔模型，并与一些实验结果比较，分析影响冷却塔换热效果的因素如下：

2.1 盘管热阻对传热的影响

喷淋管传热可以视为长圆筒稳态传热[2]，其综合传热系数与各部分热阻的关系为：(4)，式中，hi为管内对流换热系数；ri、r0为内、外管壁污垢热阻；d0、di为盘管外、内管径；λ 为管材导热系数；h0为喷淋水对流换热系数。当管壁很薄时，可以视d0/di=1，所以式(1)可以写为：。

根据式(1)，单位高度计算内冷传递的热量为式(5)，将其分别对hi、ri、r0、h0微分得式(6)。由式（6）、（7）可知，增大内、外冷水的对流换热系数，换热量与q/hi或q/h0的平方成正比，由式（8）、（9）可知，减小喷淋管内外管壁的污垢热阻，换热量增加的幅度与q2成正比。即在实际运行中，喷淋管管壁污垢热阻对换热效果影响非常大。

2.2 喷淋水传热系数对传热的影响

对流换热系数不同的学者有不同的经验公式，根据文献[3]，对于目前使用的比较广泛的错排、管径25mm 的碳钢管，喷淋水的对流传热系数为(10)，其适用范围为。式中，tf为喷淋水液膜的温度，；Γ 为单位宽度喷淋水的密度，对于结果参数已经确定的喷淋塔，可定义为Γ=αmw；mw为喷流水的流量，α 为比例系数。

由式(10)可知，增加喷淋水的密度或者减小内冷水管道的直径可以提高喷淋水对流换热系数。虽然提高tf也能使换热系数增加，由式(1)可看出，（ti-tf）变小使得内冷水向喷淋水传热减小。文献[4]分析了直径分别为0.01m、0.15m、0.02m 的盘管在不同喷淋水密度下的综合传热系数，其结果如图3。

图3 喷淋水密度与传热系数的关系

2.3 喷淋水向空气传热的影响

冷却塔由封闭的铁片包裹，忽略塔内工质与外界的辐射散热及与外界空气的接触散热，由于冷却塔喷淋水的进水温度等于出水温度，即喷淋水只作为换热的介质，在这个换热过程中内冷水的热量通过喷淋水的蒸发，由流过的空气带走，由式（2）可知当冷却塔结构参数确定后，影响冷却效果的因素有喷淋水与空气流之间的传质系数Km、出口冷却塔进出口空气的焓值和空气与喷淋水的有效气液面积A。

喷淋水与空气间的传质系数Km在不同文献有不同经验值，由文献[5]得Km=0.049ma0.905，可知当增加冷却塔的空气流量时Km的值增加，有利于喷淋水向空气传递热量。文献[6]计算了闭式冷却塔冷却效果与空气流量的关系，其结果如图4。空气的质量流量增大，冷却水出口温度降低，冷却效果提高，但空气流量也不宜过大，从图4可看出，空气流量大到一定的值后，出口水温降的就非常小，同时空气质量流量的过大，风机耗电量和飘逸损失也增加。

图4 闭式冷却塔冷却效果与空气流量的关系

2.4 空气湿球温度对冷却效果的影响

由式（2）可以看出，喷淋水向空气散热是在焓差推动下作用的，文献[7]指出空气的焓值是空气湿球温度的单值函数，文献[8]通过模型计算出了空气湿球温度与冷却塔冷却水出口温度的关系（图5）。

图5 湿球温度与冷却水出口温度的关系

3 结语

通过对闭式冷却塔传热模型的定性分析，并结合一些研究结果进行比较，得到如下结论：盘管污垢热阻对传热效果影响显著，减小污垢热阻，增加的换热量与q2成正比；减小盘管的直径或增加喷淋水的密度可使传热系数增加，有利于热量的传递；冷却塔通风量与传质系数成正比，增大通风量有利于热量的传递；喷淋水量与通风量分别存在一个合适的值，使其经济性最高；由于空气湿球温度的影响，冷却塔在高原地区的冷却效果降低。