基于学生差异发展、多元融合的大学数学课程在线资源平台建设

闫保英

(山东农业工程学院基础课教学部，山东 济南 250100)

近年来，随着研究型和应用型高校教育定位的确立，相应教学改革不断促进和发展,在这一进程中，公共课教学内容和课时数也不断发生变化，这对公共课教学提出了越来越高的要求。在当前高等教育中,高等数学是培养人才的重要学科，高等数学的学习为日后的进一步深造和工作质量的提升奠定了数学基础，同时,当前很多高校在培养专业化人才方面进行了不懈的探索和研究,实施理工农科基础教育是培养理工农科人才的重要举措。因此,想要更好地开展理工农科基础教育就一定要重视对高等数学的教学工作。2018年，教育部发布 《教育信息化2.0行动计划》。其基本目标为努力构建“互联网+”条件下的人才培养新模式，基本任务为充分发挥技术优势，变革传统模式，加强现代信息技术在高校教学中的应用，创新教学模式，提升高校教师的教学能力与信息化技能水平提供了强有力的政策指导。进入大一新生，首先面临的问题是如何学好大学数学，同学们需要应对一系列问题：课堂上进度不适应、学习方法需要调整，课下自主学习缺少有效支撑;在传统的高等数学教学中，学生的主体地位被忽视，老师为主体、满堂灌的现象屡见不鲜，忽视了学生在学习中的主体地位，学生“沉默”多、“活力”少，缺乏学习兴趣和参与感，同时老师在讲授的过程中，将重点任务放在了数学知识的传授上，忽略了针对学生的专业做融合方式的探究，对所有的专业都采取一成不变的方式进行授课，极大地降低了学生学习高等数学的兴趣；传统考核评价“一张卷”，定量多、定性少，缺乏对学生综合素质的考察，形成性评价达成度不易考量，大一高等数学课程的挂科率居高不下，有相当一部分学生对数学学习兴趣不高或并不愿意学习高等数学，学习的目的仅仅是为了应付考试，这样最终影响了大学数学的教学效果。

针对目前存在的这种现象，课程团队基于学生差异性发展的需求，进行了大学数学教学模式的改革和实践，建立了相关资源学习平台，为提高学习效率并促进学生自主学习，打造了多元融合的大学数学课程在线资源平台，旨在帮助调整学习方法，尽快适应大学数学学习，以及解决课堂有限时间内无法涉及的相关问题。

1 方案设计

本着先立足本校、建以致用的宗旨，通过不同专业大学数学系列课程的教学改革，建设大学数学立体化教学资源，建立基于数学基础类课程的在线开放课程与课堂教学多元融合教学平台，满足学生差异化发展需求的教学需要，实现优质资源共享。框架如下（图1）：

图1 课程建设总体框架

1.1 完成 “知识点碎片化+能力点系统化”的目标模型，分解为基础能力点和扩展能力点（前者是所有学生应具备的能力，而后者是学生自主形成的个性化能力），并在该模型的基础上研究各项能力的评价量级标准，实现分层学习，有效解决课内学时有限的现状。

1.2 发展学生高层次的认知能力和互动课堂，加大课堂互动系统使用，开展比较研究与教学实践，完善多元化考核评价体系，及时监控和提升课程教学效果。

2 项目建设

2.1 “互联网+”背景下的分类教学

将我校大学数学分为农学、工学、经管、经济四个类别，考虑各专业对数学知识的需求不同，设置通用的最低标准，对专业有特殊需求和有深造要求的，设立提高模块，为弥补课时不足，通过在线学习平台（如超星泛雅慕课平台）将部分教学任务在课外网上完成。

2.2 大学数学在线教学资源建设

在大学数学教学平台建设中，注重课程的内容建设与教学模式改革，教学中渗透数学思想，突出教师授课与学生探究的结合。分别按类别建立 《高等数学》《概率论与数理统计》《线性代数》立体化教学资源及教学平台，满足不同专业学生的多个层次教学系列的需要，实现优质资源共享。包括：

2.2.1 按差异发展需求、分层次建设试题库。

按体现专业特点和特色优势，按分层次满足本科学生在不同学期阶段的需求，各类别的在线单元练习及测验、期中检测、期末考试等，完成网上在线测试试题库建设，完善学生自主学习及测试平台，推进学生差异化发展需求。

2.2.2 在线答疑

学生学习期间存在着许多的疑问，提供网上答疑平台，目前公共课的答疑，还远远达不到学生的要求，更由于网上答疑的自由性，学生可以在任何时候提出问题，只要教师有时间，可随时上网进行答疑，满足学生学习需求。

2.2.3 打造线上与线下融合教学、学习模式

在“互联网+”背景下，大学数学教学将传统课堂教学模式与互联网相结合，推动线下教学与线上教学相融合的教学模式，除传统的90 min课堂学习外，鼓励学生充分利用网络教学资源进行线上学习，使其作为课堂学习的补充，学生借助网络教学综合平台资源开展在线发布问题、答疑及互动交流等活动。

2.2.4 数学文化融入大学数学在线课程

数学文化融入大学数学是大学数学课程改革的一个方向，而数学文化融入在线课程中，为在线课程建设增添一个新的维度，这个维度注重培养学生的人文素养，进一步提高学生学习大学数学的学习兴趣。

2.3 案列库建设

设计具有适应学生差异发展要求的平台建设，建立基于大学数学类课程的在线开放课程与课堂教学相融合的课程体系，充实应用案例库，习题库、试题库视频库等内容，完善线上资料，进一步提高学生的参与度与积极性，解决学生缺乏兴趣和参与感的问题，提高学生解决复杂应用问题的能力，进一步提升课程的“两性一度”。

2.4 基于多元融合课程成绩评定方式

构建基于多元融合“过程性评价”与“终结性评价”相结合的评价体系，综合成绩由过程性考核成绩与期末考试成绩构成，过程性考核成绩包括形成性评价成绩与期中考试成绩，形成性评价成绩包括作业、单元测试、课堂表现、小论文和线上学习。具体考核方案如下：

总评成绩=平时成绩 （25%）+在线测试成绩（25%）+期末测试成绩（50%）

25%为平时成绩，可以由教师根据学生平时课堂表现、考勤、单元测试、作业情况等综合给出；25%为大学数学课程平台在线期中考试成绩，50%为期末闭卷考试成绩，根据专业特点加大应用题比例。

2.5 课程平台资源建设

对高等数学、概率论与数理统计等课程的教学内容及教学手段逐渐进行改革，体现在以学生发展为中心的教学内容“层次化”，以促进学生深度学习的教学方式“网络化”，以激发学生学习内在动力的考核评价“过程化”，建立课程基础 →提高→拓展试题库，改革教学方式，以试行SPOC教学模式试点开始创新。针对本校学生学习特点，2016年建立异步SPOC，2019和2020年在山东省高校平台建立在线课程，2019年3月在超星泛雅平台自建《高等数学》《线性代数》在线开放课程，2200名同学在线学习、考试。2019-2020年《走进大学数学》《走进大学数学—多元函数篇》《概率论与数理统计》在山东省高等学校在线开放课程平台上线。包括电子教案、教学视频（160个）、教学弹题520个，课外习题、试题库（3套）、教学课件等。遵循以线下为主，线上为辅，线上线下有机结合的原则，实现了从以教为主到以学为主的转变，让学生动起来，课程资源平台用起来。

2.6 突出“学生为中心”的教学设计

2.6.1 针对大班上课及学生数学基础（地域的不同）的差异性，亟待解决的是课堂互动以及因材施教的问题，探索线上、线下混合式教学模式，实施“以学生为中心”的教学活动，实现基于学生差异发展的在线开放课程与课堂教学相结合，针对各专业的大学数学建立立体化的、工程化的教学资源，让学生由被动变主动，实现课堂教与学的融合、线上与线下的融合，提高学生学习的自主意识和自主学习能力，发挥混合式教学的最大作用，解决教学模式单一、教与学失调等关键问题，提高学生自我管理、自主学习的能力。

高等数学课程在大学一年级开设，进入大学校园后，部分学生会在主观上放松对自己的要求，自我约束力不足，另外由于学生数学基础（地域的不同）的差异性，部分学生对高等数学课程有畏难情绪，理论理解不够，现实不会应用。针对这些问题，在教学过程中借助课堂和线上教学平台，线上向下有机融合，在传授高等数学知识的同时，注重价值引领，突出求实精神、钻研精神、团结协作等能力的培养。

2.6.1.1 基于3S模式课程设计

基于高等数学课程教学目标，结合课程特点（本课程理论逻辑性强、数学公式多和应用性广）和学生特点（大一本科生，思维活跃，有很强的求知欲，能够理解并掌握部分知识点；但对本课程有畏难情绪，对整体知识不能融会贯通），由此做了如下课程教学设计（如图2），以培养学生自主学习的能力，提高科学素养。

图2 课程教学设计

2.6.1.2 基于BOPPPS理论课堂设计

结合大学数学特点，将课程内容从深度和广度上进行扩展和提高，适时增加大学数学应用相关内容，教学坚持“以学生发展为中心”、“以学习成果为导向”教学理念，建立了系统化、创新性的“三改三加强”的教学体系：加强基础技能训练，加强专业应用培养，加强拓展线上提升训练，改革教学内容，改进教学方法，改善教学效果。采用“问题驱动-自主学习-教师授课-讨论探究”、线下线上相结合的混合式教学模式：1/3的课时学生线上学习和小组同伴学习，2/3的课时用于课堂上重点、难点知识点的讲解、答疑、小组讨论，以及小论文和课堂展示。按照布鲁姆“认知模型”设计混合式教学流程，课前、课中分别达到“记忆、理解”、“应用、分析“的层次，课后拓展延伸以实现“评价、创造”为目标，逐层递进。课堂教学以BOPPPS理论设计教学过程如 （图3）：

图3 基于BOPPPS模式课堂教学设计

(1)导入：课前线上学习。提前给学生抛出问题，通过线上视频、学习基本知识点，学生反馈重点难点问题，以便教师合理安排线下课堂教学内容和活动。

(2)学习目标：课堂教学前给学生明确提出本节课的学习任务。

(3)前测：运用学习通、雨课堂测试线上学习或上一节的学习情况。

(4)参与式学习：对学生反馈的重点难点问题有针对性的讲解，开展“以问题为导向”的案例式、启发式教学。然后采用多种形式的互动教学方法，如分组讨论、总结归纳（思维导图）、生讲生（师）评等，实现“定制化”和“个性化”的教学。

(5)后测：布置课后作业、练习，要求线上提交，检验学生课堂学习效果。

(6)总结：结合学生讨论、练习情况，教师对教学内容进行总结。

结合教学内容，布置适当的课堂展示题目，下节课随机点名分组汇报，培养学生的科学思维意识和团队合作精神。根据教学内容和前沿进展，每年设计不同的主题，通过查找资料分组完成，形成论文，分组汇报。如2019年春季，让学生结合近两年“中美贸易摩擦”“中兴事件”“华为事件”等，阐述我国存储器芯片产业发展情况。将课程思政融入课程教学中，培养学生的家国情怀，激发学生学习专业知识的兴趣，增强对专业的认同感，献身于解决在微电子领域“卡脖子”的问题。

2.6.2 搭建平台，课程教学过程化

课程团队建设的资源学习平台，基于“建构主义”以学生为中心的理念，构建由“基础-支架式”“专业-锚点式”“拓展-随机进入式”教学方法体系，有效解决了学生学习主动性不足问题。实现了网上在线学习、单元测试和阶段性考核，实现了学习效果实时监控与反馈，真正达到让学生忙起来，线上资源用起来。

2.6.3 有机融合，教学方式混合化

基于布鲁姆认知模型，基于BOPPPS模式，采取启发式、互动参与式、案例式的教学方法，线上线下混合式教学模式，以教学模式改革带动整个教学过程改革，打破沉默课堂，增加课堂活力；线上个性化的学习，拓展了教学的时间和空间，线下基于线上数据的分析，有针对性的设计高阶课堂活动，结合专业、生活实例，融入数学建模的思想，提高学生实际问题的能力。

2.6.4 差异需求，教学内容层次化

充分利用课堂教学主战场和第二课堂，线上“主线+支线”多线程与线下自主探究性学习相结合，满足学生多元化个性化的学习需求。建立理论知识→应用技能→拓展提升”的“三改三加强”的内容体系，实现学生差异化发展需求，提高育人实效。

3 结论

通过对大学数学教学现状及学生差异发展需求特点分析，探索了在大班化教学环境下如何利用现代信息技术搭建混合式教学平台，整合课程资源，更加智慧地实现线上线下互动，激发学生学习的内在动力，拓宽学生的学习空间，以学生为中心，采用多形式的互动教学法，使得学生由被动接受知识逐渐向主动学习知识转变，突破传统课程教学模式的时空限制，重设教学模式，满足不同学生的个性化需求，全过程考核，增加课程的深度，培养学生的高阶思维，提高教学效率与教学质量。