在活动中促进幼儿数概念的发展——以“幼儿园有多少棵树”活动为例

文 范 佳

春天，细雨如酥，万物生长，小树的变化引起了幼儿的注意。教师班幼儿开始关注幼儿园内各种各样的树木，对于一个“集合”中的树木数量开始产生好奇。因此，在“有多少棵树”这样的真实问题驱动下，教师班开展了以统计为线索的项目活动，让幼儿通过身边的事例去感受生活中的数学，感知数学在生活中的运用，在操作中促进幼儿数概念的发展。

一、小果园里有多少棵树

春季在关注果树各种各样的变化的同时，一些幼儿好奇在果园里到底有多少果树，幼儿开始结队数树。有的小组根据树的分布，努力给树排队，按照顺序数；有的数一棵树画一个点子；有的画出了每一棵树的叶子；有的描出了树上挂的牌子的树名；有的爬到高处数……幼儿用各种各样的方法，并将统计结果记录下来。

但令幼儿吃惊的是，统计的结果并不一样。这是怎么回事呢？

小树：有的人不会数，可能嘴巴和手不一样快，像拍球时一样。

萌萌：树太乱了，有的树没有看到，忘记数了。

淏淏：有的树已经数过了，但是又数了一遍。

师：那如何解决呢？

核桃：可以做标记，数过的树就贴一个标记。

开心：可以每棵树前面都站一个幼儿，每个幼儿手里都比一个数字，看看最后一个幼儿手里的数字就知道有多少棵树。

于是，教师分别组织幼儿尝试两种不同的实施方法。实物标记的幼儿按照顺序在一张张纸上写上1、2、3……然后贴在树上，很快结果就出来了，一共17棵。人树对应组的幼儿有序地走到每棵树的旁边，第一人比数字1，第二人比数字2，第三人比数字3……很快，结果出来了，也是17 棵。

数学经验的发展是建立在操作和体验的基础上，教师要引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。同时，教师根据现实情景，创设多元表征的活动情景，让幼儿在实践中获得数概念的发展。多元表征不仅让幼儿对数以及数量关系有了更多样的、进一步的认识，也能够让幼儿感受到数学就在身边，数学可以解决生活中的问题。例如，上述案例中的幼儿都在用各种形式对数量或者是序数进行表征，有书面记录的图案、数字符号，有创设的手部动作等。即使是同一种书面表征也能看出幼儿数系统建立的差异：有的需要用图案一一对应，有的出现符号替代，有的直接用抽象数字表示。因此，教师可以针对不同的水平创设游戏，巩固或提升相关核心经验的发展。

二、全园的树怎么数

当幼儿成功统计出果园中的果树数量后，教师提出了更大的挑战——数全园的树。这是一件不容易做的事情，幼儿立刻发了不一样的声音。

琪琪：那么多怎数啊？

小树：老师可以请全园的小朋友一起来。

乐乐：老师可以一块一块地数。

开心：老师有很多方法，可以做标记，可以自己数。

满满：你数这里，老师数那里，然后两数相加。

…………

在讨论后，幼儿决定把幼儿园分成多个区域，可以用点数、人树对应、做标记、画下来数等方法分组进行。于是，幼儿开始分组实施。

分组活动中，幼儿将之前的经验运用到新的情景中，成功地解决了问题。在最初数果树过程中，很多幼儿只是间接性地积累了经验，而在这次大面积的分组活动中，每个幼儿都亲身经历统计的过程。幼儿将原来做过或者是看到别人做过的内容，转移到新的环境中，在解决问题的过程中建构新信息与知识。

三、还可以怎么数数

教师在图书区投放了关于数数经验的绘本《世界上最帅的猪》。当天，琪琪拿到了这本书，上面的重复且有差异的内容吸引了她。

师：这两块内容有哪些不一样的呢？

琪琪：都是一样的，但是这个是两个两个画在一起的，这个是五个五个画在一起的。他为什么这样摆？

教师指着书上的字念给她听，告诉她小猪是两个两个一起数的，另一边是五个五个一起数的。

琪琪：“这样数，教师还是第一次看到。”

师：“你要不要在数树的时候试一试？”

琪琪：“好的，教师可以去数围墙那里的树，教师昨天才数过。”

教师带着她站到了窗户边，让她试试看。琪琪小手指着：“2、4、6……”

见她在窗户那，几个幼儿一起围了上来，幼儿一起数着：“2、4、6、8……”

项目活动实施中，参考阅读能够拓展幼儿的已有经验。在数概念的形成上，教师同样可以通过参考阅读丰富幼儿的经验。活动中，教师借助绘本《世界上最帅的猪》，将数学核心经验巧妙地融合在有趣生动的故事中，帮助幼儿形成初步的经验，再通过实际操作内容将经验转化为真正的经验建构。

在参考阅读后，幼儿能够迅速接受新的经验，并很愿意尝试到新的方法。有单双数唱读经验的幼儿，直接两两数出“2、4、6……”是一件容易的事。教师需要提供更大的数群巩固经验，或者是让幼儿举一反三改变小集合的数量，感受不同数数方法带来的挑战和乐趣。

四、怎么算总数

经过几天的实施，每个小组都完成了任务，幼儿录下了9 个数字，最小的是9，最大的是17。看着这些数字，幼儿陷入了思考：那么多的数如何相加？

可可说：“一共有9 个数，老师第一天算前两个，得出结果后第二天再加上后面一个数字，这样，老师可以用好几天时间慢慢算。”于是，可可便开始尝试做加法，按照计划，她先要算17+19。她告诉教师，可以把19 放在心里，然后再往后数17 下。于是，她数了17 个圈放在一边，然后从20 开始，22、23、24、25……就这样子点数了17 个数字，最终得到了17 加19 等于36。

为了巩固经验，教师让可可在第二天进行了分享。在分享后，很多同伴加入了她的活动，有的照着她的样子将其中的两个数加在一起，有的像小帮手一样在旁边帮忙数圈圈。

在班级中，总是会有一些幼儿处于核心经验的高层或者是在一些活动中起到先行作用。同伴关系自由、宽松，相互的影响更为自然、直接，易于快速地领悟和达成教育目标。像案例中的可可，通过分享的方式让其他幼儿关注到这一内容，其他幼儿自然就会“被邀请”到活动情景中，这样的同伴学习会很自然地发生。

在基于项目教学的统计活动中，教师并不是将有关数概念的内容生搬硬套到项目中，教会幼儿如何去数树、运用序数、如何表征等，而是要根据项目中的问题线索，与幼儿一起发现其蕴含的数概念内容，激发幼儿参与活动的兴趣。

在项目教学中，幼儿数数的经验是连续的、不断上升的，上一个活动获得的经验，会在下一个活动得到迁移和运用。