基于FVCOM模型的潮流能发电装置输入能量计算

董宇航，王项南，白志刚，贾 宁，夏海南

（1.国家海洋技术中心，天津 300112；2.天津大学建筑工程学院，天津 300072）

随着人类社会经济活动的不断深化，全球化石能源日渐枯竭，且化石能源的大量消耗带来了严重的环境污染，使生态环境受到了严重的破坏。因此，对低碳、环保、节能的新型可再生能源开发需求日益迫切。海洋能是一种储量丰富且可再生的清洁能源，随着海洋战略地位的提升，海洋能的开发利用受到了世界各国的高度重视，其中，潮流能发电技术已经成为海洋能源利用技术中发展最快的一个分支[1]。舟山群岛海域是我国潮流能资源最为丰富的地区之一，舟山海域诸水道具有功率密度高、蕴藏量大和开发条件好等优点，部分水道涨落潮流的流速可达2 ～ 3 m/s，是我国潮流能开发利用的最理想地方之一[2]。近年来，我国潮流能发电技术发展迅速，在自然资源部、科技部等部委的支持下，潮流能发电领域突破了部分关键技术，已有多台潮流能发电装置在舟山海域开展了并网发电以及示范运行工作[3]。2014—2015年，浙江大学承担的“60 W半直驱水平轴潮流发电系统研究”项目在摘箬山岛海域开展海试。2016年8月，LHD海洋潮流能发电项目第一代发电机组在舟山秀山岛海域顺利安装并实现发电；2018年11月，LHD海洋潮流能发电项目第二代发电机组完成安装；2018年12月，LHD海洋潮流能发电项目第三代发电机组在秀山岛海域安装成功，顺利实现并网发电。

对潮流能发电装置的功率特性进行测试和评价，是判断潮流能发电装置性能优劣，促进潮流能发电技术进一步发展的重要环节。随着潮流能发电技术的不断发展，对潮流能发电装置进行测试和评价的需求也越来越迫切。2009 年，欧洲海洋能中心（European Marine Energy Centre，EMEC）发布了潮流能发电装置测试技术规范[4]，2013年，国际电工委员会（International Electrotechnical Commission，IEC）发布了潮流能发电装置功率特性现场测试规程[5]，为开展潮流能发电装置的现场测试工作提供了技术参考。近年来，我国陆续建立了多个海洋能发电装置的实验室和现场测试平台，已具备在实验室和现场环境下对海洋能发电装置进行测试和评价的能力。国家海洋技术中心分别于2016年和2019年对LHD潮流能发电装置开展了两次功率特性现场测试。

海洋能发电装置的功率特性是衡量其发电能力的重要指标，其中潮流能发电装置的功率特性指标主要包括功率特性曲线、转换效率和年发电量，得到潮流能发电装置的输入能量是计算潮流能发电装置转换效率的前提，潮流能发电装置的输入能量是由输入流速及能量捕获面积决定的[6]。由于秀山岛海域地形复杂，对潮流能发电装置的输入流速进行连续直接测量难度大、成本高，所以，本文采用海洋数值模型对该海域的潮流进行数值模拟，并将模拟结果与实测数据进行对比验证，利用数值模拟与实测相结合的方式，为潮流能发电装置输入能量的计算提供了新的方法。

1 数值模型介绍

FVCOM（Finite-Volume Coastal Ocean Model）模型由美国马萨诸塞州达特茅斯大学的研究小组开发。该模式在水平方向上建立无结构化的三角形网格，采用有限体积的方法，通过积分的方式计算非重叠水平三角形控制体的通量来解控制方程。这种有限体积方法很好地将有限元方法处理海湾岸边界复杂曲折的优点和有限差分方法简单的离散结构、高效的计算效率结合起来，非常适用于于近岸、河口等具有复杂地形和岸界的区域[7]。舟山群岛海域地形复杂，水深变化较大，因此，本文采用FVCOM模型对舟山群岛海域的潮流场进行模拟，并利用潮流实测数据来验证模型的准确度。

FVCOM模型的控制方程包括原始控制方程及σ坐标下的控制方程。σ坐标与原始坐标之间的变换如式（1）所示。

FVCOM模型在σ坐标下的连续方程如式（2）所示。

式中，ζ表示水表面的竖向位移；u、v、w分别表示x、y、z方向的速度；D表示水深，D=H+ζ；H表示静止时的水深。

FVCOM模型的开边界驱动类型包括潮流、泥沙、风场、生物等[8]。本文所研究的为潮水运动问题，开放边界输入条件主要有以下两种类型：第一种是选取开放边界每个节点的水位时序列。可以通过其他潮汐模型如TMD（Tide Model Driver）潮位预报软件等来计算，也可通过现场实测得到每个开边界节点的水位变化时序列。第二种方法是计算每个开边界节点的开放边界潮汐调和常数。

2 数值模型的建立及验证

初始水深和岸线数据根据中国电子海图2009软件提取（选取比尺为1:25000），更为精细的水深及岸线数据由国家海洋技术中心提供，通过SMS（Surface Water Modeling System）软件使岸线与水深数字化，并生成无结构化三角形网格。开边界处水位由TMD潮位预报软件生成，由于该软件在大范围地形处计算结果较好，小范围地形处较差，故数值模型采用大范围嵌套小范围的方式，首先利用FVCOM模型对舟山群岛海域进行大范围潮流数值模拟，并将模拟结果与实测数据进行验证，再根据大范围的计算数据得到小范围的开边界水位时序列，并利用小范围的地形水深数据进行计算，得到潮流能发电装置处的潮位、流速和流向数据，与实测资料进行验证。

2.1 大范围潮流模拟及验证

2.1.1 大范围潮流数值模拟

首先利用FVCOM模型对整个舟山群岛海域的潮流场进行潮流数值模拟，纬度范围 为29°19′12″N—31°02′24″N，经度范围为121°12′00″E—123°00′00″E。计算网格采用无结构化三角形网格，计算区域水深为0～117 m，计算区域内共有节点5 835个，三角形网格10 967个。西部岸线的空间步长设定为2 000 m，东部、北部和南部岸线的空间步长设定为6 000 m。垂向分层设定为10层。开边界输入条件由TMD软件提供。按照CFL（Courant Friedrichs Lewy）内波条件，设定FVCOM模型的外模时间步长为0.1 s，内模时间步长与外模时间步长之比为5。模型采用冷启动模式，初始状态为全场静止状态，所有节点的初始水位以及所有网格的初始速度均为0。FVCOM模型的模拟时间为2019年5月1日到2019年8月1日。对其输出结果的后处理及显示使用MATLAB和SMS等软件。由于FVCOM模型冷启动所带来的波动，对于输出结果的前7天数据在处理时选择舍去。大范围模拟范围的网格设置如图1所示。

图1 大范围海域网格示意图

2.1.2 大范围模型潮位验证

潮位验证测站选择岱山测站（30°14′ N，122°10′ E）和沈家门测站（29°59′ N，121°44′ E），数据时间为2019年6月19日00时至2019年6月22日00时。图2为岱山测站处潮位数据对比，图3为沈家门测站处潮位数据对比。

图2 岱山潮位数据对比

如 图2所 示，在2019年6月19日0时 到6月22日0时期间，岱山潮位测站处的实测最高潮位约为3.50 m，模拟最高潮位约为3.40 m，模拟最高潮位略低于实测最高潮位，实测最低潮位约为0.45 m，模拟最低潮位约为0.30 m，模拟最低潮位略低于实测最低潮位，实测潮位的最高潮与最低潮的潮差约为3.05 m，模拟潮位的最高潮与最低潮的潮差约为3.10 m，实测潮位的变化周期与模拟潮位的变化周期基本与一致，无明显相位差。岱山测站处的潮位在一天中具有二次高潮与二次低潮，属于半日潮。综上所述，岱山潮位测站的潮验证结果较好。

如 图3所 示，在2019年6月19日0时 到6月22日0时期间，沈家门潮位测站处的实测最高潮位约为4.30 m，模拟最高潮位约为4.35 m，模拟最高潮位略高于实测最高潮位，实测最低潮位约为0.85 m，模拟最低潮位约为0.75 m，模拟最低潮位略低于实测最低潮位，实测潮位的最高潮与最低潮的潮差约为3.45 m，模拟潮位的最高潮与最低潮的潮差约为3.60 m，实测潮位的变化周期与模拟潮位的变化周期基本与一致，无相位差。沈家门测站处的潮位在一天中具有二次高潮与二次低潮，属于半日潮。综上所述，沈家门潮位测站的潮位验证结果较好。

图3 沈家门潮位数据对比

2.2 小范围潮流模拟及验证

2.2.1 小范围潮流数值模拟

小范围区域对秀山岛东南部海域的潮流场进行模拟，纬度范围为30°07′14″N—30°10′44″N，经度范围为122°09′01″E—122°12′14″E。计算网格采用无结构化三角形网格，计算区域整场水深为0 ～ 81 m，计算区域内共有节点2 741个，三角形网格5 742个。岸线空间步长为20 m，的空间步长为50 m。开边界处的水位时序列由大范围潮流数值模型计算得出。根据CFL内波条件，设定FVCOM模型的外模时间步长为0.1 s，内模时间步长与外模时间步长之比为2，垂向分层为10层，模型采用冷启动，模拟时间为2019年5月15日到2019年8月1日。由于FVCOM模型冷启动所带来的波动，对于输出结果的前七天数据在处理时选择舍去。小范围模拟范围的网格设置如图4所示。

图4 小范围海域网格示意图

2.2.2 小范围模型验证

如 图5所 示，在2019年6月19日0时 到6月22日0时期间，潮流能发电装置处的实测最高潮位约为3.70 m，模拟最高潮位约为3.75 m，模拟最高潮位略高于实测最高潮位，实测最低潮位约为0.50 m，模拟最低潮位约为0.55 m，模拟最低潮位略低于实测最低潮位，实测潮位的最高潮与最低潮的潮差约为3.20 m，模拟潮位的最高潮与最低潮的潮差约为3.20 m，实测潮位的变化周期与模拟潮位的变化周期基本与一致，无明显相位差。潮流能发电装置处的潮位一天中具有二次高潮与二次低潮，属于半日潮。综上所述，潮流能发电装置处的潮位验证结果很好。

图5 装置处潮位数据对比

如图6所示，在2019年6月19日0时 到6月22日0时期间，潮流能发电装置处的实测最大流速约为2.45 m/s，实测最小流速约为0.10 m/s，模拟最大流速约为2.30 m/s，模拟最小流速约为0.25 m/s，模拟最大流速略小于实测最大流速，模拟最小流速略大于实测最小流速，且实测流速大小的改变周期与模拟流速大小的改变周期基本一致，无明显相位差，综上所述，潮流能发电装置处的流速大小验证效果很好。

图6 装置处流速数据对比

如 图7所 示，在2019年6月19日0时 到6月22日0时期间，潮流能发电装置处的实测流向在落潮期间基本分布在150°附近，在涨潮期间基本分布在325°附近，模拟流向与实测流向在数值上有些许偏差，最大偏差值为15°左右，实测流向改变的周期与模拟流向改变的周期大体相同，由流向的分布和变化周期可以发现，潮流能发电装置处的潮流表现出了一定的往复流的特性。综上所述，潮流能发电装置处的流向验证结果比较好。

图7 装置处流向数据对比

3 潮流能发电装置输入能量计算

被测潮流能发电装置为水平轴潮流能发电装置，位于浙江舟山秀山岛东南部海域，具体坐标为（30°08′08″ N，122°10′17″ E）。该装置的额定输出功率为300 kW，额定电压为690 V，频率为50 Hz，叶轮直径为5.4 m，叶片数量为3个，装置所在海域的水深约为14 m，单个叶轮的能量捕获面积约为22.9 m2[9]。

潮流能的特征量主要包括流速、能量、能量密度和功率密度等[10]。潮流能功率密度是指单位时间内通过单位迎流面积的潮流能量，即能流密度PE。计算方式如式（3）所示。

式中，ρ表示海水密度，本文取值为1 024 kg/m3；V为潮流流速，m/s。

一段时间内的潮流总输入能量可以通过对能流密度进行积分来得到，积分公式如式（4）所示。

式中，S为潮流的迎流面积，m2。

潮流能发电装置处的能流密度在2019年6月19日0时到2019年6月22日0时内随时间变化值如图8所示。

图8 潮流能发电装置处能流密度变化

参考对水平轴潮流能发电装置的年发电量估算方法，取总计算时间为 8 760 h对该水平轴潮流能发电装置的年输入能量进行计算[11]，潮流能发电装置的输入流速由数值模型的模拟结果提供。经计算，该水平轴潮流能发电装置的年输入能量为808 066 kWh。

4 结 论

本文基于FVCOM模型，采用大小模型嵌套的方法，首先通过大范围的潮流数值模型模拟了整个舟山群岛的潮流场，并将模拟潮位与实测潮位进行对比验证，由大范围海域的模拟结果得到了小范围海域的潮流输入条件，再通过小范围潮流数值模型模拟出秀山岛海域的潮流场，得到潮流能发电装置处的流速输入条件，并与实测结果进行对比验证，从而计算出该潮流能发电装置的年输入能量。由模拟结果可知，潮流能发电装置所在海域的潮流为半日潮，且具有往复流特性，装置处的平均流速约为1.19 m/s，最大流速可达2.60 m/s。经计算，该潮流能发电装置的年输入能量为808 066 kWh。通过与实测数据的对比验证表明，潮流数值模型可以较好地模拟出潮流能发电装置的输入流速条件，但不同月份的流速变化通常不完全相同，利用三个月的模拟结果计算年输入能量会产生一定误差，下一步工作中，将进一步优化潮流数值模型，增加数值模拟时间，提高计算结果的准确率。