搭建教与学之间的桥梁——电力系统基础课程讲授过程中的思考

张 玥 俞晓冬

[齐鲁工业大学（山东省科学院）电气工程与自动化学院 山东济南 250353]

一、孩子学习“面条”概念引发的思考

孩子们是怎么理解简单的词语，例如“面条”这个概念的？有一天，妈妈给孩子做了一碗面条，然后告诉孩子，这是面条。孩子建立“面条”的概念，完全取决于孩子本身。当母亲说“面条”的时候，孩子明白了什么呢？然后又一次，妈妈给孩子做了一碗米粉，孩子高兴地说“面条，我喜欢吃”，母亲纠正孩子说这是米粉。孩子开始思考，改变他内在的关于面条的概念。随着时间的推移和母亲交流的增多，个人经验的增加，孩子就能形成比较准确的关于“面条”的概念。

显然孩子对于“面条”概念的理解不是母亲直接教给孩子的，孩子必须自己构建对这个概念的理解和陈述。他用这个概念解释或分析，并理解新的环境（如误将米粉当作面条）。通过和母亲的交流，他得到了对面条更复杂、更精确的内在陈述（如不是所有的长长的、软软的食物都是面条）。

孩子对“面条”概念的形成，引发了笔者对大学教育的思考。“教”和“学”不是直接相关的。惠特曼在他的创造性医学教育一书中讲到一个故事，一个男孩告诉他的朋友他教他的狗吹口哨了。他的朋友说：“我没有听到他吹口哨。”男孩回答道：“我说我教它了，并没有说它学会了[1]。”所以不是老师教学生知识，学生就学到了知识。老师的职责应该是传授知识，并且帮助学生在内部构建模型。就像孩子学习“面条”的概念一样，母亲告诉他这是面条，但是他对面条的概念依然是模糊的和不准确的，因此当他看见米粉的时候，也觉得是“面条”。然后，通过母亲与他的讨论，他就能知道面条和米粉的区别，在自己内部构建出更准确的模型。

概念的形成是模型的构建和对条件、环境和特性等的分析共同完成。内部模型搭建之后，被用来分析新的情况。通过不同的情境和与别人的交流，不断地调整自己构建的模型，使这个模型对于不同的情境有普遍的适用性[2]。

二、学生自身知识模型的构建

老师帮助学生构建自己的知识模型非常重要，当然学生主观能动性起主要作用，此外老师讲授知识的过程中注意几点，能够起到很好的推动作用。

第一，老师讲课应该从学生知道的知识点开始。先验知识是构建新的知识模型的基础，新的知识建造在已有的概念（先验知识）之上。学生知道的先验知识越多，就能接受更多的相关知识。

电力系统基础这门课中的很多公式都是视在功率和电压之间的关系。如果直接讲公式，学生肯定很难理解，即使强记下来，也很容易忘记。学生学习这门课程之前，学过《电路》课，可以从他们非常熟悉的基尔霍夫电流和基尔霍夫电压定律开始讲解，再到单相交流功率，找到电流和视在功率的关系，通过引导与回顾，使学生明白为什么视在功率向量为电压向量与电流共轭的乘积，而不是电压向量与电流向量的乘积。最后，将三相交流功率定律与基尔霍夫定律结合在一起，就能推导出视在功率与电压之间的关系。这样，学生找到了前后知识点的联系，很快就能建立起自己的知识模型，并且能理解其物理意义。

很多情况下，老师觉得有些知识点，学生掌握得很好了，不用再讲了，想利用有限的时间给学生灌输更多的知识，其实这是教学的误区。有些时候，老师认为学生掌握得很好，只是主观意愿，需要通过提问或者询问学生，看看他们是不是真的掌握好了，而且老师要搭建新知识点与旧知识点之间的桥梁。比如上面例子，假设学生确实掌握了基尔霍夫定律，老师还需要把基尔霍夫定律与新的知识之间搭建一个桥梁，这个桥梁就是三相交流视在功率与电流之间的关系。

第二，老师需要激励或唤起学生已经掌握的知识[3]。从学生已经知道的知识为起点，讲授新知识只是最基本的要求。有些知识点，学生确实知道，但可能在他们的头脑中还没有准备好使用，这时候，先前的知识需要被激活才能起作用。新知识讲授的最好开始点应该是常识和日常生活经验。学生都有一些相关的先验知识，需要不断地向抽象发展，然后再回到理论在实践中的应用[4]。下面请看电力系统基础绪论课上老师和同学们之间的对话。

老师：影响电能质量的两个最基本的指标是什么？

说到瓜菜种植，在海南的种植圈里有一个人可谓无人不知，无人不晓，特别是哈密瓜和西红柿的种植。此人就是我们今天的主人翁——刘玉刚。刘玉刚从2008年就开始种植瓜菜，从刚开始的20余亩发展到今天的1000余亩，瓜菜的销路也从海南扩展到全国，取得了较大的成功。

学生：困惑，没有回答。

老师：大家用过手电筒吗？用了很长时间之后，手电筒的亮光会不会有变化？

学生：用过，亮光会变暗。

老师：灯光为什么会变暗呢？

学生：时间长了，手电筒内的电池两端电压降低。

……

老师：如果电网的频率降低，家里的电风扇的转速会有变化吗？

学生：会减小。

老师：如果我们想家里的电气设备正常运行，我们希望供电局提供的电能哪几个指标稳定？

学生1：电源电压。

学生2：电源频率。

老师：大家回答得非常对。现在回到我们最开始的那个问题，影响电能质量的两个最基本的指标是什么？

学生：电压和频率。

在上面的例子中，学生掌握了有用的先验知识，却不知道使用它们。从日常生活经验的几个小问题能激发他们的先验知识，从而让他们理解新知识。

从常识和日常生活经验开始，是激发学生已有的先验知识的好方法，如果找不到合适的日常生活经验，回顾和激励一些重要的概念，也是不错的方法。

电力系统基础有一章讲电力系统的潮流计算。往年讲解闭式电力网的潮流计算，笔者按照书上的内容，一步一步地公式推导，收到的学生反馈比较差，大家都觉得很难，跟不上老师的思路。今年，讲解闭式电力网的潮流计算之前，回顾了一下开式电力网的潮流计算，然后讲解了闭式电力网的基本概念，再让学生想想PPT上一个简单的两端供电闭式电力网的潮流如何计算。让学生思考了五分钟之后，学生没有给出答案。老师提示学生，学习知识是环环相扣的，大家需要用已经学过的知识，来解决新的问题，人类社会就是这样不断进步的。大家只掌握了开式电力网的潮流计算，因此需要利用开式电力网的潮流计算的方法，来解决闭式电力网的潮流计算问题。那么应该怎么做呢？过了一会，有学生说：“老师，是不是想办法把闭式电力网拆开成开式电力网？”老师：“太对了！这里有两个节点，从哪个节点拆开呢？”从这里，老师开始了新知识的讲授，授课效果非常好，学生能跟上老师的思路，也完全明白每一步的计算的目的是什么。因此回顾以前的重要的概念，为后续知识点的讲授服务，非常关键。

第三，老师应该帮助学生建立与已有知识的联系，帮助学生理解新知识，而不是单纯地记忆。只有当学习者给知识赋予一定的意义，与他们已有的知识相联系，学习才真正发生。学生学习新的知识，不是对新知识的复制与背诵，而是理解。理解发展出一种新的元素，并与已有的知识元素相互联系，从不同的角度看待旧知识，最后会刺激认识模式的重新组织。理解是新的知识元素与已有的知识之间的联系，而不是新的知识元素本身。因此，为了帮助学生理解知识，老师不应该只是讲解知识，还应该把这个新的知识点与之前的知识点联系起来，帮助学生理解知识，变成他内在的有用的知识。

电力系统基础中开式网络的电压和功率分布计算，给定的假设条件是已知首端电压和末端功率，求线路上其他节点电压和各段线路上的功率。老师可以询问学生：“为什么给出的已知条件是首端电压和末端功率，而不是首端电压和首端功率，或者末端电压和末端功率？”学生一般不会马上给出答案，让学生思考一下。如果思考了一段时间，依然不知道，老师可以引导，但是不要直接给出答案。老师可以继续提问：“线路的首端一般接的是什么设备呢？”学生1回答：“发电机”；学生2回答：“变压器”。老师提问：“发电机的端电压和变压器的二次绕组的电压可控可调吗？靠什么调整？”学生1回答：“发电机的端电压可以通过励磁电流调节。”学生2回答：“变压器的二次绕组电压可以通过调节分接头调节。”老师：“通过大家的分析，线路首端电压一般是知道的，还是必须通过计算得到？”学生：“线路首端电压一般是知道的。”老师：“电力系统运行的时候，线路末端一般接的是什么呀？”学生：“线路末端接的是负荷。”老师：“负荷需要的有功和无功，是不是知道的？”学生：“是知道的。”老师：“现在大家再想想那个问题，为什么给出的已知条件是首端电压和末端功率？”学生：“与实际情况相符合，计算才有实际意义。”通过老师和学生的对话，成功地与以前的知识联系起来，加深了学生对新知识的理解。

提问要讲究方法，不要太简单，也不要太难，用“为什么”、“假使……会怎么样？”和“你如何看待”这样开始的问题，能激发学生思考，而用“对不对”和“是多少”开始的问题，很容易让学生觉得知识的学习就是对知识的记忆，限制学生的思维，妨碍学生独立思考[5]。

三、结束语

教学的目的是发展学生的独立思考能力、判断能力和推理能力，而不是简单地对知识的记忆。教师在授课过程中，以学生的先验知识作为授课起点，帮助学生建立新知识与已有知识的联系，善于激发学生已有的先验知识去解决问题，学习新知识。教师与学生之间的对话与提问，是帮助学生建立自己知识模型的非常有效的手段。因此，在授课过程中多提“搭建桥梁”的问题，让学生慢慢养成与之前的知识建立联系的习惯，找到自己搭建知识模型的方法，让“教”与“学”不再是独立的两个方面，而是相互促进的两个方面。