借助思维导图的小学数学结构化教学

戴鼎清

（闽侯县祥谦中心小学，福建 福州 350108）

当前，皮亚杰提出的“结构主义”在教育教学中被广泛运用，越来越多的教育工作者加入实践探究与理论摸索中，以期寻找到更适合小学生身心发展规律的学习方法，从而直击症结，提高效能。思维导图就是其中一剂“良方”。思维导图可以将学习者脑海中杂乱无章的思绪条理化，将所学抽象知识具体化，让学习者在搭建关联的过程中实现概念迁移，进而形成多层次、多维度、系统性的结构化知识体系。本文结合思维导图，帮助小学生在数学学习中实现概念结构化、方法结构化、知识结构化，促进学生数学思维和学习能力的生长。

一、沟通联系，助概念结构化

小学阶段需要学习许多基础概念，学习模式有别于学前时期的懵懂与无序，该阶段的概念学习是环环相扣、节节递进的。然而，对于小学生而言，按部就班的概念教学容易让他们产生厌学情绪，更谈不上掌握与理解概念。教师可以巧用思维导图，激发学生的逻辑分析能力与发散思维，让他们通过多种元素相互之间的关系与个体本身存在的特性进行推理，再进行思维的梳理与加工，进而理解概念的本质内涵、内在关联、异同之处等。帮助学生在整理时，进行概念之间的类比归纳，提升学生的结构性思维品质。

例如，教学《四边形的整理和复习》一课时，教师借助教具，慢慢地拉动平行四边形框架，让学生观察，它是哪个图形？学生一开始说是平行四边形。随着两边成直角时，学生开始出现不同的意见，有的说是“长方形”，有的说既是“长方形”也是“平行四边形”。此时，教师抛出问题：“到底是什么图形？请说明理由。”学生在辨析中，逐步明晰概念之间的关联。

生：这个图形的四个角都是直角，所以是长方形。

生:这个图形既是长方形，也是平行四边形，因为它是特殊的平行四边形。

师：特殊在哪里？

生：它符合平行四边形的特点，有对边相等，也有对边平行，所以是平行四边形，只不过它的角是直角。

师:你发现长方形和平行四边形之间的关系了吗?

生:长方形是特殊的平行四边形。

师:通过观察，我们明白了这些图形之间的关系，你们能把它们的关系清楚地表示出来吗?先独立思考，再把你的想法和同学交流。

经过小组合作后，学生展示如图1：

图1

学生在整理思维导图的过程中，紧扣各个图形概念的本质，从单个问题开始，对图形的概念进行梳理，兼顾对四边形边、角的特征认识。学生摆脱碎片化的思考，关注知识之间的内在逻辑结构，联结四边形认识的关键要素，从而建构四边形之间的关系。

二、整体架构，促方法结构化

数学知识并不是简单由知识点机械堆砌而成的，而是根据知识之间的内部联系，按照一定的顺序组成的结构体系。在学习中，让学生自主理清这些知识结构，能帮助学生有效形成知识体系，总结学习方法，提升学习能力。思维导图在其中充当框架结构的角色，能促进学生的结构化思维。教师要引导学生从认知过程的整体性出发，通过不同方法之间共性与差异性的分析，展开联想与迁移，让知识产生循环。在此过程中，学习者可以由初始点进行辐射，利用思维导图，将辐射点串联，进而通过对比、观察发现规律。将知识结构化的同时，促进学习方法结构化。

例如，教学《平面图形面积的整理复习》一课时，这部分知识涵盖了平行四边形、梯形、三角形、不规则图形，以及以前学过的组合图形，知识点较多。如果逐个复习，简单地重复知识点，耗时漫长且复习效率不高，起不到知识结构化的作用。可在本节课中布置课前导学，让学生先自主整理本单元的学习内容。课堂上，学生以4 人为一个学习小组，交流沟通平面图形面积的整理方式，说出自己整理的理由。再经过小组讨论，尝试修正及完善思维导图。在汇报中，分析并优化思维导图。最后，教师和学生一同画出平面图形面积的结构思维导图（如图2）。在整理思维导图的基础上，学生容易探索出平面图形面积的公式推导之间的联系。学生在对自己整理的导图进行叙述时，可得推导这些平面图形面积公式的学习方法：把不会计量的平面图形“转化”成已学过的平面图形进行计算。其推导方式经历了度量的本质，即含有几个这样的面积单位；再到后面寻找到不同方法之间的共性，即转化成已知图形，学生在认识和探索中形成方法结构化，提升迁移能力和运用能力。

图2

借助思维导图，把之前分布在各个年段的平面图形面积的知识内容串联起来，整体分析架构，再寻找方法之间的异同之处，寻找求解平面图形面积的一般方法。同时，通过绘制、优化思维导图，学生实现知识的自主建构，并将其纳入自己的知识体系中。

三、总结梳理，让知识结构化

数学复习课除了对已有知识进行巩固、提升外，还有一个很重要的学习任务，就是对已学知识进行结构化的整理，从而建构完整的知识结构。让学生在之前学习的基础上，进一步整理已有的数学认知结构，优化知识在头脑里的呈现方式，从而准确地把握知识的内在联系。借助思维导图对知识整理复习，让学生在自主搭建知识框架的过程中，梳理知识的前后联系，将多维度的知识进行关联与重构，最终通过语言及书面的知识总结梳理，将自己的理解内化为结构化知识体系。

例如，教学《三角形的复习》一课时，采用以下方法，让学生循序渐进地梳理知识：

1.答题与回忆相结合，并用自己喜欢的方法整理有关《三角形》单元的知识。（画一画，写一写）

有的学生直接把脑海中学过的知识写下来：三角形有三条边，三个角；任意两边之和大于第三边；三角形的内角和是180 度。与同学交流后发现，这样零散地写下知识点，容易遗漏，无法形成知识结构。

2.师生共同书面梳理，层层推进，画出思维导图（如图3）。

图3

小组内部展开讨论后，互相合作，共同完成作品。从点、边、角的维度进行整理。通过整理、分享思维导图，学生深入分析知识的结构与关系，将思维过程可视化，进行有意义的知识建构。

总之，在课堂教学中，借助思维导图，让学生整理知识的框架和结构，构建知识体系，在整理思维导图的过程中，既培养学生思维的有序性，又促进其学习能力的提升。