高校数学教学中的人文教育

叶汝惠

(保山学院，云南 保山 678000)

人文教育旨在通过人文知识提高人们的人文精神。在高校数学教学中人文教育则是通过数学展现人文价值，如文化、哲学、美学及道德等，从而突出数学的教育价值，培养学生的数学核心素养。高等数学作为高校的基础课程，囊括了数学基础知识、数学思想方法等，不仅具有重要的教育意义，也兼具提升学生道德品质和思想素质的作用。因此，在高校数学教学中开展人文教育既要做到传授知识、培养学生数学技能的教学目标，也要在教学过程中培养学生寻求真、善、美的人文精神，利用数学中的人文知识提升人文素养的教学目的，使大学生在学习中获得科学与人文的同步发展。

一、高校数学教学中渗透人文教育的重要性

1.培养学生理性思维能力

高等数学的教育功能除了传授基础的数学知识外，还包括对学生数学核心素养的培养，使其铭记数学精神，掌握数学方法，增强审美能力，形成正确的求知、治学态度，从而促进学生的全面发展。事实上，数学中潜在的理性主义探索精神使学生在学习过程中潜移默化地发展能力，培养科学精神，鼓励学生以理性的思维探索实际问题，并解决实际问题。因此，数学教育中的人文教育有助于培养学生的理性思维能力。

2.引导学生感受数学之美

著名数学家克莱因认为数学中融入了音乐的抚慰情怀、绘画的赏心悦目、诗歌的动人心弦、哲学的智慧、科技的发达等多个领域的美。因此，数学的美是丰富多彩的，既富含内容美，也具有严谨美；既有语言的精巧美，也有数学方法的思想美；既有抽象之美，也有创造之美[1]。高校数学教学中加入人文教育，可以实现科学与人文的融合，对数学内容中的人文知识进行挖掘，引导学生发现数学中潜在的美，体验数学之美，培养审美情操，提升数学核心素养。

3.拓宽德育路径

大学阶段，学校德育相对缺失，但是面对即将步入社会的大学生，德育却是至关重要的。德育可以渗透到数学教学中的人文教育之中，以科学教育与人文教育的统一对学生进行政治思想和道德品质教育，这样不仅可以拓宽德育的路径，而且有助于学生思想道德水平的提高，为学生顺利进入社会、适应社会奠定基础。

4.提高数学教学效果

一直以来，学习数学都是比较枯燥的，而且高等数学与日常生活联系不太紧密，导致学生在学习高等数学时比较吃力。随着教育改革的不断推进，高校数学教学中也在不断尝试渗透人文教育，通过数学教学与人文教育的高效融合激发学生的学习兴趣，将趣味性、教育性较强的人文思想与数学内容相结合，以此为基础调动学生参与数学课堂学习活动，使学生在学习中体验数学知识中蕴含着的人文精神和人文价值[2]。除此之外，数学课堂中人文教育的巧妙渗透还可以帮助学生端正学习态度，养成良好的学习习惯，从而提高学习效率。

二、高校数学教学中的人文教育途径

1.基础教学环节展现人文魅力

高校数学教学中人文教育渗透到基础教学环节当中，其中最常见的就是在概念教学以及定理和公式教学中展现人文魅力，呈现数学的真、善、美。一般情况下，数学概念是由数学中根本事物的本质属性而抽离出来的具有抽象特性的产物，既是数学思维的前提基础，也是数学教学的重难点。在概念教学中教师若无法找到合适的教学方法，就很难激发学生的学习兴趣，而学生面对枯燥、抽象、乏味的概念教学也很难理解概念中真正的数学含义。因此，概念教学中教师应巧妙地融入人文知识，让学生在课堂教学中感受概念“背后的人文”，通过对数学概念发展历程的了解，体会数学概念中蕴含的人文魅力。例如，在学习时速问题或者切线斜率问题时可以从牛顿的物理角度、莱布尼茨的几何角度展开概念教学，结合概念背后的人文背景加深概念理解。

定理和公式的教学过程中，教师要积极挖掘数学的真、善、美。例如，高等数学中的牛顿—莱布尼茨公式(即微积分基本定理)，作为形式简单、思想深刻的著名数学公式，也是可以体现数学之美的一个重要公式。在牛顿—莱布尼茨公式中以定积分与被积函数的原函数或者不定积分的关联融合了一些对立且统一的辩证思想，如简单与复杂、变与不变、量变与质变等，使微分与积分完美地统一在一起，并以此为基础发展出重积分、曲线积分、曲面积分等多种相关的数学概念。与此同时，微积分基本定理可以将复杂的数学问题转化为定积分处理，与不定积分产生关联，建立积分与微分间的和谐之美。总而言之，高等数学中体现着数学的实事求是精神，作为大学生同样也需要具备实事求是，真、善、美的为人处事精神[3]。因此，在高校数学基础教学环节中可以通过人文教育培养学生的求真、求善、求美品质，以此完善人格，筑就良好的品格素养。

2.穿插名人名著促进数学教学与人文教育结合

数学发展进程中有许多著名的数学家，他们有很多有趣的或引人深思的奇闻逸事，他们对数学发展所做的贡献以及探索数学的精神都是宝贵的教育素材。因此，在数学教学中教师可以借鉴这些人或事开展人文教育，以数学文化渗透情感教育，以数学史上的名人名著为切入点辅助教学，开拓学生眼界，扩展学生知识面。同时，借鉴数学名人在寻求真理过程中的不屈精神和崇高品格来陶冶学生情操，帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观，形成良好的思想品德。

在数学教学中教师可通过讲解我国数学的发展以及数学领域的成就实现科学与人文的交融。例如，在讲解高次方程时引入众所周知的《九章算术》，结合教学内容以及作者的生平激发学生的学习兴趣。在渗透人文知识时，教师可强调《九章算术》中的“增乘开方法”要比霍纳解数值方程的方法早了570余年，“大衍求一术”的思想要比欧拉、高斯的“一次同余式组求解”的方法早了500余年。通过这些数学文化的讲解激发学生学习我国古代数学家们勇于挑战、善于思考、严谨求学的精神，从而激发学生的爱国情怀。此外，还可以借助杨辉三角、祖冲之的圆周率等进行人文教育，促进数学教学与人文教育的有效结合。

3.利用数学知识揭示数学之美

著名数学家普罗克拉斯认为“哪里有数学， 哪里就有美”。由此可见，数学中富含奇特的数学之美。事实上，高等数学教学中的美，就是在教学活动中利用数学知识让学生体会到生活中丰富多彩的数学之美，从而使数学充满人文气息，达到数学科学教育与人文教育的相互渗透。在高等数学中，数学之美可以体现于外在美和内在美两方面。所谓外在美，即常见的几何图形的对称美、简洁美和比例美；所谓内在美是数学中潜在的艺术美，这需要教师与学生在学习中细细挖掘、感受。可以说，数学的外在美与内在美并非独立存在的，而是相互依存的。真正理解了数学美，在生活中也便具有了发现美的眼睛。例如，蛇在爬行时的正弦曲线，大雁在空中排成的“人”字形中所形成的角度，鹦鹉螺的螺旋弯曲精度堪称“完美的对数螺线”等等。

高等数学中还有许多可以体现美的内容，只要教师善于发现、研究，便可以通过数学知识展现数学之美，提升学生的审美能力，培养学生的人文素养。以eiπ+1=0公式为例，这个公式包括了五个不同类的数，即虚数i、无理数e和π、实数1、标度值0，而运算符号“+”“=”就是关联两边式的“桥梁”，构成了数学公式的外在美。另外，在这个数学公式里还隐藏着多样的内在美，如“实数”与“虚数”、“有理”与“无理”、“有限”与“无限”等，它们之间既对立又统一，在数学“大家庭”中体现出极为重要的和谐美。值得注意的是，人们对1的认识至少有五千年的历史，而用π来表示圆周率是英国数学家琼斯于1706年提出的，对π的超越性证明是由德国数学家林德曼于1882年完成的，时间跨度长达几千年的5个不同类的数会最终团结起来，共同面世，这又反映了数学的奇妙之美[4]。

4.应用实践中体会人文价值

高等数学教学中面临着“学生学会之后却不知如何在生活中应用”的尴尬局面，与小学、初中、高中的数学不同，高等数学中有更多的更加抽象、难于理解的概念、定理等，虽然这些数学知识也源于现实生活，但有些却与我们的生活相距甚远，面对这些问题，数学教学应回归生活，让学生在应用实践中理解数学的重要性和体会人文价值。实践证明，高校数学教学中的问题研究基本围绕教学中心展开，而课堂教学与应用实践的结合除了可以激发学生的学习兴趣和热情之外，还有利于学生将课堂所学知识反作用于现实生活，从而达到服务社会的教学目的[5]。在现实中，社会生活的方方面面都与数学息息相关，例如，从存款利率了解国计民生，从数列中了解国民经济价值，从圆锥曲线中了解人造地球卫星发射轨道等，从而将数学问题转化为生活化的问题。

数学教学可以通过锻炼学生解决生活中的数学问题来提升学生的实践应用能力，这样不仅可以增强学生的数学应用意识，还可以培养学生从生活中发掘问题、发现数学思想方法的数学综合能力，有效帮助学生利用辩证思想或唯物主义理论开展数学实践。例如，要求学生用数学知识来解释“雨后彩虹”的自然现象，解释彩虹为什么是七种颜色规则排序的圆弧等。在此过程中教师借助设疑引出导数，当学生对导数有一定的理解之后，再以导数为基础引出光的反射及折射定理，从而结合相应的数学知识科学地计算出雨后彩虹出现时太阳光的最佳偏转角。以数学知识解决生活中的问题，让学生切身感受到数学的应用价值。

三、结语

在高校数学教学中渗透人文教育是实现数学教育目标的途径之一，是高校对学生进行人文关怀的重要手段，对提高学生数学成绩，培养学生的道德情操和人文素养，以及构建高效数学课堂大有裨益。因此，在高校数学教学中进行人文教育，要尊重大学生的成长和学习特点，将人文教育融入课堂教学中，以人文教育引导学生完善自我人格，形成正确的世界观、人生观和价值观，从而实现科学教育与人文教学的双重教学目标，为学生终身学习奠定坚实的基础。