中职、高职本科数学课程衔接实施路径探索——以浙江交通职业技术学院为例

斯彩英

（浙江交通职业技术学院，杭州 311112）

四年制高职本科（以下简称“高职本科”）是由高职院校与本科院校合作办学举办的四年制高职本科教育。本科院校负责招生与学籍管理，高职院校负责日常教学与学生管理[1]。其生源来自中等职业学校（以下简称“中职”）。它与普通本科共同构成我国高等教育体系的全日制本科层次，但它既与高职专科的纯技能型人才的培养方式不同，又有别于普通本科的工程型、理论型人才培养，其人才培养模式和课程体系开发都尚处于探索阶段。数学作为中职与高职本科都开设的一门重要公共基础课程，两者高度相关。中职数学是高职本科数学的基础，高职本科数学是中职数学的延续和拓展。因此，两者在课程目标、教学内容、教材教法和考核评价等方面的衔接十分重要。但在具体教学实践中，高职本科数学与中职数学课程存在着一些衔接不好的问题，故以浙江交通职业技术学院（以下简称“本院”）为例，探索相应的衔接实施路径，以期有助于高职本科人才培养目标的实现。

一、中职、高职本科数学课程衔接存在的主要问题

（一）课程培养目标衔接问题

由于我国中职学校的种类较多，既有职业高中，又有中专、技校等。不同的中职学校在培养人才方面的侧重点有所不同，既有以就业为教育目的，也有以提高学生的升学率为目的。不同的教育目的，使得中职学校在数学课程教学内容和重视程度上存在明显的差距[2]。教育部在2020年1月份发布的中职学校数学课程标准中明确规定：中等职业学校数学课程的总时数不低于144学时，其中基础模块是必修模块，不低于108学时，但现实却是：个别中职学校由于重专业课、轻文化基础课，数学课时只有90学时，难以满足正常的数学教学需要。有的中职学校仅在第一年开设数学课，后面两年基本不开设数学课。但也有些中职学校（比如一些职业高中）从高中二年级开始进行分层教学，针对数学升学考试大纲，对要继续升造的这批学生，进行应试教学和题海战术，这批学生数学基础相对扎实，但数学的应用能力较薄弱，只会简单地模仿。由于各中职学校对数学课程重视程度的差异，致使高职本科生的数学水平参差不齐。本院高职本科生的数学入学成绩统计结果显示：成绩标准差为11.2分，其中成绩在135分以上、90分以下的人数比重各占10%。可见高职本科生的数学基础有待夯实的空间巨大，且高职生的运算能力和理解能力普遍较弱。比如，对复杂一点或运算量多一点的极限题、积分题的计算或化简，有些学生就无法算出最简结果；对第二类换元积分法中的三角代换，由于运算量相对较多，涉及三角、反三角函数，还要进行回代，大多数同学觉得难度较大；导数概念和定积分概念是高等数学中的两个重要概念，一部分学生对这两个概念很难有深层次的理解与应用。所以，中职数学课程教学目标不能有效达成，直接影响到高职本科数学课程培养目标的实现。

（二）课程内容衔接问题

由于中职数学和高职数学教学是归属两个相对独立的教育体系，所以，在课程内容的安排上双方教师经常缺乏沟通，致使中职、高职本科数学课程内容上存在衔接问题。具体体现在以下两个方面：

一是教学内容的部分脱节。比如高职本科数学中要用到的初等数学内容：正割函数、余割函数、余切函数、反三角函数、三角函数的和差化积、积化和差与部分专业所需的极坐标、复数等知识，在中职数学都没有进行教学。

二是教学内容的部分重叠。比如集合与函数、概率与数理统计中的随机事件、样本及样本空间、古典概型概率等知识点在中职数学中都有学过，但在高职本科数学课程中又出现重复教学。所以，如果处理不好学习内容重叠问题，势必会使高职本科生失去学习兴趣。

（三）教学方式方法衔接问题

走访调查中发现，大多数中职学校在高一或高二期间，会根据学生的就业需求进行分层分类教学，其中，对计划继续深造高职教育的中职生会组建“高职班”。“高职班”教学内容通常会以升学为主要目的，采用题海战术。教学方法采用传统的以教师为中心的讲授方法，这种方法容易忽视学生的主体地位，使学生在课堂上始终处于被动地位，不利于学生自主学习能力的培养。教学手段也以黑板式教学为主，较少运用PPT、微课、慕课等信息化教学手段。但高职本科数学教学中会大量使用多媒体和信息化教学手段。以本院高职本科生“高等数学”教学为例，在超星学习通平台上有该课程丰富的教学资源库，课堂教学采用的是线上线下混合式教学模式，一周5课时中有3课时为线下教学，2课时为线上教学。但由于中职数学很少采用线上线下混合式的教学方式，导致部分学生在刚开始的数学课程教学中难以适应。因此，由于中职、高职本科教学方式方法的差异而导致部分高职本科生不能适应高职数学的教学问题，致使这些学生的数学成绩在入学前和入学后有较大变化。

（四）学习方式方法衔接问题

由于部分中职生自主学习能力普遍较弱，学习方式习惯于被老师引领，习惯于对知识点进行反复练习。理论知识大多只会以模仿为主，实践应用能力普遍不强。在对高职本科新生学习习惯现状的问卷调查中发现：78.2%的高职本科生在中职学习期间没有预习、复习的习惯，50.1%的学生上课没有记课堂笔记的习惯。这些学习习惯如果不改变，必然会对高职数学的学习带来一定的困难。因为，高职本科的数学课时相比普通本科总课时要减少很多。比如，本院道路桥梁工程技术专业高职本科的“高等数学”总课时只有128学时，在这128学时内，教师既要完成一元函数微积分的教学，又要完成常微分方程与差分方程、概率论与数理统计、线性代数的大部分内容的教学。在减课时不减教学内容的情况下，高职本科数学教师势必难以做到反复练习和实施题海战术。另外，由于高职本科数学教学通常每次授课时间为2、3节课连上，教学内容多，信息量大，而中职数学通常一次授课时间为1节课，每次教学的内容要少于高职数学教学的内容。针对高职本科数学教学内容多、信息量大的特点，教学过程应设置过程考核环节，以倒逼高职本科生养成课前预习、课中记笔记、课后复习的良好习惯。

（五）课程考核评价衔接问题

课程的考核评价分为终结性评价和形成性评价两种。终结性评价是在教学活动结束后为考核学生的成绩而进行的评价。虽然其评价对学生学习具有促进作用，但一考定成败的弊端也会显现，不易激发学生的主观能动性，难以科学检测学生对学科知识的认知过程和主观体验[3]。形成性评价是相对于传统的终结性评价而言的，是在教学活动中对教学对象的学习成效侧重于过程性评价的一种评价方式[4]。它是通过对学生学习全过程的持续观察、记录、反思而做出的发展性评价。其目的是激励学生学习，帮助学生有效调控自己的学习过程，使学生获得成就感，增强自信心，培养合作精神。因此，形成性评价使学生“从被动接受评价转变成为评价的主体和积极参与者”。但据调查，在中职学校的“高职班”中，由于以升学为主要目的，形成性评价通常只占30%以下，终结性评价占70%以上。而高职院校通常比较重视形成性评价，本院高职本科数学课程形成性评价占60%，终结性评价占40%。同时，两者在考核形式上也有差异。中职数学的期中、期末考试通常以笔试为主，而高职本科数学的考核除了笔试，在形成性考核中还有线上考试、小组合作式、开放式考试等。由于中职、高职本科数学课程考核评价内容和形式的不同，致使部分不重视平时考核的高职本科生的数学成绩在入学前和入学后出现较大差异。

二、中职、高职本科数学课程衔接的三个维度

针对中职、高职本科数学课程衔接存在的问题，可以通过课程体系、教学活动环节和考核评价体系这三个维度去衔接，这三个维度衔接得好，将会有效促进中职、高职本科数学课程的衔接。

（一）课程体系一体化衔接

课程体系是实现培养目标的载体，对教书育人具有重要的指导作用。中职、高职本科数学课程体系一体化衔接，可从课程目标一体化设计、教材衔接、教学内容设计衔接三方面入手。

1.课程目标一体化设计衔接

课程目标是课程衔接的起点。课程目标的有效衔接为中职、高职本科数学课程有效衔接铺平了道路。中职、高职教师在制定数学课程目标时，要避免“各自为营”，双方要及时沟通交流，制定出内容由简到繁、层次由低到高、能力由弱到强的一体化课程目标。该目标在体现数学的基础性和应用性以外，还要体现学生人文素养的培养。故中职、高职本科一体化的数学课程目标可框定为：以全面贯彻党的教育方针，落实立德树人为根本任务，通过课程的学习，使学生获得继续学习、未来工作和发展所必需的数学基础知识和基本技能，具备运用数学思维发现问题和解决问题的能力。在一体化的课程目标下，根据中职、高职本科的教育特点，可将数学课程目标细化。一部分由中职学校去完成，一部分由高职院校去完成。同时，在遵循一体化课程目标的宏观框架下，中职、高职本科数学教师可根据生源和专业特点进行课程目标的微调，微调中要坚持以中职数学为基础、以高职本科数学为指导的原则。

2.数学教材的衔接

教材是课程的载体。目前中职数学教材由各省或各市自主确定，各省（市）由于学生要参加会考，选用教材通常会统一，目前用得较多的是高教版或人教版国编中职数学教材。但高职本科数学在教材选用上一般由学校自己根据专业需求和学生可持续发展需要来选定。高职院校在教材的选用上如不与中职学校进行沟通，就会出现与中职教材内容脱节或重叠的现象。为此，各中职学校在使用统一教材时，建议根据高职本科数学教学需求，以按大类专业适当编写补充教材讲义等方式，对教学内容进行取舍和补充。同时，高职本科的数学教材应根据中职数学教材内容和生源特点，编写以学生职业能力、可持续发展能力、人文综合素养能力等多种能力兼容并包的教材。只有中职、高职本科数学教材有效衔接，才能实现课程的有效衔接。

3.教学内容设计衔接

教学内容是课程目标实现的重要载体，它是直接指向“应该教什么”的问题。中职、高职本科数学课程内容但凡出现脱节或重叠，都是因为教学内容没有有效衔接的缘故。中职、高职本科数学课程教学内容要有效衔接，需满足三个原则：一是前后有连续，即中职、高职本科数学课程各教学内容要素之间是连续不脱节的，要有连续性；二是上下有递进，即中职的数学教学内容一定是高职本科数学内容的基础，而高职本科数学教学内容一定是中职内容的延续和拓展，两者在知识层次上是有递进的；三是整合性，即中职、高职本科数学教学内容都是围绕一体化的课程目标而进行分工设计的。教学内容是考查中职、高职本科数学衔接优劣的重要指标，合理设置各阶段的教学内容，使其在知识层次上有递进，才能避免各阶段出现教学内容的断层和重叠，顺利实现中职、高职本科教育的人才培养目标。

（二）教学活动环节的衔接

教学活动环节的衔接是中职、高职本科教育衔接成功与否的核心环节。它主要涉及教学方法与手段衔接、学生学习习惯培养衔接两方面。

1.教学方法与手段的衔接

传统的以“教师讲授，学生听讲”为主的教学模式已经不再适合当前现代化的教学。中职、高职本科数学教师都要顺应时代变革，选择灵活多样的教学方法和教学手段，以充分发挥学生的主体作用，提高学生对数学的学习兴趣。这其中问题式、启发式、讨论式和探究式等教学方法都是行之有效的。例如：对于概念和理论性较强的知识点，可以启发式和问题式教学为主，通过启发和设置问题来引导学生逐步获得知识的最终结论，从而把抽象的数学概念和理论化为具体的认知，消除学生对数学的恐惧；对于应用性问题，则可以探究式和讨论式教学为主，通过让学生进行分组研讨，培养他们主动学习的精神和激发他们创新的潜能。

在“互联网+”和疫情常态化背景下，线上教学已被越来越广泛地采用。中职、高职本科数学教学可充分运用线上教学与线下教学相结合。纯线上教学是指教师事先做好微课等教学资源，课前给学生布置预习任务；课中学生完成教师布置的课堂任务，教师在线上给予学生实时指导；课后学生完成老师布置的作业。对于教学难度较小的章节，可利用纯线上教学来培养学生的自主学习能力；线上线下混合式教学是指教师通过让学生在课前完成微课视频学习任务，教师在课中以“翻转课堂”的形式开展线上线下混合式教学，这种方式适用于数学课程内容较难的章节。总之，中职、高职本科数学教学都要充分运用信息化教学手段，让学生感兴趣、听得进、易接受。

2.学生学习习惯培养的衔接

良好的数学学习习惯为中职、高职本科生学好数学打下良好基础。首先，中职、高职数学教师从第一堂课开始就要重视对学生学习习惯的培养，强调预习、复习、纠错、记笔记等良好习惯的重要性。尤其是高职本科的数学教师，第一堂课就要向学生告知高职本科数学与中职数学在学习内容、学习方法、学习要求上的异同，强调良好的学习方法和习惯是学好“高等数学”的有力“武器”。其次，要培养学生养成“课前预习，课中参与讨论交流，课后巩固复习”的良好习惯。再次，请一些数学成绩优异的高年级学生与新生一起分享交流学习方法，从而消除学生的畏难情绪和倦怠情绪。总之，中职、高职本科生良好的数学学习习惯的养成，需要数学教师不厌其烦、循循善诱的引导。

（三）考核评价体系的衔接

传统的考核评价主要以终结性考核评价为主，形成性评价为辅，这不利于发挥学生的主观能动性和学习潜能。中职、高职本科数学应建立多元化的课程考核评价体系，该体系除了终结性评价外，更要重视学生的形成性评价，使评价真正起到充分激发学生的学习能动性和学习潜能的作用。形成性评价主要考核学生的学习态度和阶段学习成果。学习态度评价可把学生的出勤率、课堂参与度、作业完成度、记笔记情况、小组合作学习、线上学习情况等纳入评价体系中；阶段学习成果评价除了期中考试外，还可增加章节单元检测和线上课堂测验等。阶段性学习成果测验的形式可线上，可线下，可封闭，可开放。终结性评价除了期末的理论知识考核外，还可增加数学实践评价。数学实践评价以小组合作的形式完成，评价内容以学生是否能举出课程所学在现实生活中的应用实例以及总结课中蕴含的思政内容为标准，以小论文的形式分组评价考核。总之，多元化的课程考核评价体系可实现对学生德、智、体、美、劳全方位的评价。

三、结语

中职、高职本科数学课程衔接要解决的难点较多，作者以浙江交通职业技术学院为例，针对教学实践中存在的课程培养目标、课程内容、教学方式方法、课程考核评价等诸多衔接问题，提出了基于教学实践经验的几点建议：从课程体系、教学活动环节和考核评价体系等维度去实施有效衔接，这三个维度的良好衔接将会成为有效促进中职、高职本科数学课程衔接的基础，这个基础的夯实，将为中职、高职数学课程培养目标的顺利实现提供基础保障。此外，还需要中职、高职本科教育有关管理部门双管齐下，实现中职、高职本科教育在管理体制上的衔接，从而为中职、高职本科数学课程的有效衔接创造有利条件。