双空型填空题狂练

1.已知函数f(x)＝则f(x)的一个对称中心坐标为________,f(x)在上单调递_________(填“增”或“减”).

2.已知f(x)是定义在R 上的偶函数,且f(0)＝1,g(x)＝f(x-1)是奇函数,则f(2021)＝________,＝________.

3.若向量a,b满足

(a＋b)·a＝8,则a,b的夹角度数为________,a＋b＝________.

5.设函数f(x)＝xea-x＋bx,曲线y＝f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y＝(e-1)x＋4,则a,b的值分别为_________,ab_____________ba(填“＞”或“＜”).

6.在平行四边形ABCD中,且则λ的值为________,μ的值为________.

7.已知空间四边形OABC各边及其对角线OB,AC的长都是6,则x＋y＋z＝________,OG的长为________.

8.已知ab≠0,O为坐标原点,点P(a,b)是圆x2＋y2＝r2外一点,过点P作直线l⊥OP,直线m的方程是ax＋by＝r2,则直线m与直线l的位置关系是________,直线m与圆的位置关系是________.

9.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b＝ccosA,角A的平分线交BC于点D,AD＝1,cosA＝,则AC的值为________,△ABD的面积为________.

10.在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA＝AB＝1,AC＝.三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上,则球O的半径为________；若点M,N分别是△ABC与△PAC的重心,直线MN与球O表面相交于D,E两点,则线段DE的长为________.

11.定义方程f(x)＝f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”.设f(x)＝cosx,则f(x)在(0,π)上的“新驻点”为________；如果函数g(x)＝ex-x与h(x)＝ln(x＋1)的“新驻点”分别为α,β,那么α和β的大小关系是________.

12.已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA＝PB＝PC＝PD,AB＝2,若四棱锥P-ABCD的体积为则以点P为球心,以为半径的球的表面与四棱锥侧面PAB的交线长度约为________,该四棱锥P-ABCD外接球的体积为__________.(参考数据: