基于模拟退火算法的海上风电水域船舶避碰研究

翁建军 余林锋

(武汉理工大学航运学院1) 武汉 430063) (武汉理工大学航运技术湖北省重点实验室2) 武汉 430063)

0 引 言

受海上风电设施施工难度和电力传输效率的限制，海上风电设施主要集中在近海水域.而近海水域多为深水良港且航路密集，交通流相对复杂.风电场内的风电机组需要占据大片水域，毗邻船舶传统航道，在风漂流漂的作用及船舶交会转向，航行于附近水域航道的船舶容易与风电设施碰撞，造成风机损坏和船舶遇险事故.随着海上风电技术的逐渐成熟，海上风电场规模及风机数量不断增加，势必威胁风电场附近航路船舶航行安全[1]，因此，研究风电场附近水域航道避碰转向具有重要意义.为此，学术界对于船舶避碰的决策模型方面进行了广泛的研究，如粒子群算法[2]、蚁群算法[3]、模拟退火算法[4]，以及基于上述算法融合、改进和完善的免疫粒子群算法[5]、粒子群和模拟退火算法[6]和改进的模拟退火算法[7]等，并相继取得一些成果，但是各种算法主要是针对本船与目标船的避碰决策，航行环境为开阔水域，鲜有考虑到大型固定物标对船舶避碰决策的影响.

针对风电场附近水域多目标船会遇态势的复杂多变性，文中以目标船与本船的方位角、距离、船速比、最近会遇距离(DCPA)和最近会遇时间(TCPA)为主要研究参数，综合考虑水域禁行区域，环境能见度，操船者的经验、技术、应变能力和心理素质等因素，建立合适的适应度模型，利用模拟退火算法，找出满足多目标函数和约束条件的全局范围内最优转向避让路径.

1 船舶会遇态势的划分

海上互见的船舶可划分为对遇、交叉相遇和追越[8]几类会遇态势，见图1.划分的原则主要是依据国际海上避碰规则[9]、航海习惯和自动避碰方法三者综合分析的结果.

图1 船舶会遇态势划分

按照国际海上避碰规则的要求，目标船位于本船方位角A、B、F区域时，本船为让路船，其中：A、F区域的目标船，本船应采取右转避让的操纵；B区域的目标船，由于与本船方位舷角较大，本船可采取向左转向避让的操纵.而对于相对方位舷角在C、D、E区的目标船，本船视为直航船，有保向保速的权利和义务，不需要采取任何避让措施，仅出现紧迫局面时本船才应采取避让措施.

2 多船碰撞危险隶属度函数模型

船舶碰撞危险度是划分两船会遇局面和确定采取避让措施的重要依据[10-15]，文中以目标船与本船的相对方位(θ)、两船间距离(D)、两船速度比(K)、最近会遇时间(TCPA)和最近会遇距离(DCPA)作为主要参数，综合考虑了水域禁行区域，水域能见度，操船者经验、技术、应变能力和心理素质以及船舶的操纵性能，船舶转向期间的速度损失等因素，确定目标船与本船的碰撞危险度.

本船附近的目标船数n≥1，则目标船的相对舷角(θ)、距离(D)、船速比(K)、最近会遇时间(TCPA)和最小会遇距离(DCPA)分别为Uθi、UBi、UKi、UTi和UDi且隶属于[0,1]，i=1,2,…,n，目标船的危险度fi模型可以设置[16]为

fi=aθUθi+aBUBi+aKUKi+aDUDi+aTUi

(1)

式中：各目标船的参数权重分别可以表达为aθ、aB、aK、aD、aT，且aθ+aB+aK+aD+aT=1.在目标船为参数取值及权重确定的前提下，碰撞危险评价的可靠性及实用性直接取决于隶属度函数表达的准确性[17].本船与各目标船相对舷角的危险度隶属函数Uθi为

(2)

本船与各目标船距离的危险度隶属函数UBi为

(3)

基于式(3)，本船与目标船距离越近危险程度越大.其中：D1i为对于第i条目标船最晚避让距离；D2i为对于第i条目标船的本船可采取措施避让措施的最远距离，其值受航道环境水文状况、能见度状况、人为因素的影响，两者分别表达为

D1i=H1i·H2i·H3i·DLA

(4)

D2i=H1i·H2i·H3i·Ri

(5)

(6)

式中：H1i受环境能见度影响；H2i受当前航道水文状况影响；H3i取决于人为因素(操船人员的经验、技术、应变能力和心理素质等).DLA为最晚转向距离，一般取12倍船长[18].

本船与各目标船速度比危险隶属函数UKi为

(7)

式中：W为常数，一般取2；C为碰角(0°≤C≤180°).速度比K值越大，转向后新的DCPA越小，碰撞危险度越大，反之，碰撞危险度越小.

本船与各目标船最小会遇距离隶属函数危险隶属函数UDi为

(8)

式中：d1为本船与目标船的安全距离；d2为本船与目标船的绝对安全会遇距离.相对于于其他因素而言，TCPA和DCPA对本船危险程度的影响更为显著，数值越小，危险程度越大.

本船与各目标船最近会遇时间隶属函数危险隶属函数UTi为

(9)

在转向过程中，受水动力作用于本船力矩的改变，本船会产生部分速度损失，损失幅度一般为0.6v，为保证计算结果的准确，本研究本船转向过程的平均速度取0.8v，则完成转向操作的所需的时间为[19]

(10)

式中：T、K为船舶操纵性能指数；t0为转舵时间；x为本船应转向角度；δ为所操舵角，一般取10°，同时设定目标船保向保速，则两船间距离缩小数值为

(11)

式中：V为本船速度；Vi为各目标船速度；C0为本船航向；Ci为各目标船航向.

3 适应度函数模型

当本船与多目标船在海上风电场附近水域会遇时，可将本船的转向避让幅度看作一类满足多目标函数优化问题，通过应用模拟退火方法，在可行解集空间中找出满足各目标函数和约束条件的最优解，根据本船与各目标船的会遇态势，本船的转向角度应满足：①与其他各船的碰撞危险度尽量减小；②转向幅度尽量小；③航行最小时间后可以回复原航向、航速；④避免航行至禁航水域(远离风电场水域).

适应度函数可以设定为

(12)

式中：fi为转向前保持方向的碰撞危险度；fxi为转向x(x∈[30°，90°])后的碰撞危险度；ai为危险权重，根据目标船与本船构成的碰撞危险度设定ai数值，ai越大则表示两船碰撞危险度越大，这样可以通过不同的危险权重设定求解的优先顺序，优先考虑碰撞危险程度较大的船舶，与实际情况更加符合.根据船舶实际操纵经验和《国际海上避碰规则》中有关“大幅度”的要求，本船转向幅度应不小于30°，但过大舵角必然导致船舶航速损失和航程损失，则航程损失的适应度函数为

(13)

式中：xi为转向幅度，设定向右转向为“+”，向左转向为“-”，考虑到风电场的存在，本船禁止向风电场一侧操舵避让.

4 模拟退火算法模型及改进模型

4.1 模拟退火算法

模拟退火算法(SA)是由朱颢东等[20]从固体退火过程得到启发提出的基础思想，所依据的是自然界总趋向于能量最低而分子热运动则趋向于破坏这种最低能量的原理，假设从当前状态i生成新状态j的过程中，若新状态j的内能小于当前状态i，即Ej

(14)

接受新状态j，式(14)中的k为玻尔兹曼常数，T为温度.对于多目标函数优化问题而言，温度T可以设定为控制参数，内能E设定为目标函数f，固体在特定温度T下的状态对应为一个特定解x，算法试图通过控制参数的降低，引导目标函数值f降低并向趋向于最优解处运动，直到收敛于最小值.

4.2 改进的模拟退火算法

在传统模拟退火算法中，通过控制参数T可以使SA算法在无穷大的时间内逐渐收敛至全局最优解，但是在实际运算过程中一般只可求得一个近似最优解(局部最优)代替全局最优.

为避免产生局部最优，增加算法搜索速度和精度，本文采用适当提高温度的升温退火法(MTRSA)以激活各状态接受概率，从而调整搜索进程中的当前状态，避免算法在局部极小解处停滞不前.具体改进为：选定初始温度T0，产生随机扰动，以全局扰动代替局部扰动，采用多次扰动策略在可行解集合空间中寻找解x，通过升温函数增加温度，满足升温条件下的终止原则，从而输出新解.改进后的模拟退火算法适用于不同的复杂函数优化，具备一定的鲁棒性，综合性能优于传统模拟退火算法.具体实现步骤为：

步骤1以均匀概率在可行解集空间[-90°,-30°](船舶位于风电场左侧，若右侧船解集空间为[+30°,+90°])中随机产生一个转向幅度x，作为当前初始化状态的最优解.

步骤2设置初始温度T=T0，循环初值num=1，调用Metropolis抽样算法，返回当前新解x作为算法当前解xi=x.

步骤3调用升温算法的判别过程，如满足条件进入步骤4，否则进入步骤6.

步骤4调用升温决策过程，决定升温幅度ΔT.

步骤5升温幅度为Ti+1=Φ(T,ΔT)，进入步骤7.

步骤6调用T=Ti+1，Ti+1

步骤7检查退火是否完全，若是进入步骤8，否则进入步骤2.

步骤8输出当前解xi作为最优解，停止算法.

5 实例应用

将模型应用于兴化湾风电场附近水域，习惯航路与风电场相对位置关系见图2.设本船初始航向为15°，航速10 kn，船长100 m，目标船数目为3，其他参数权重aθ、aB、aK、aD、aT取值分别为0.2，同时设定水域环境能见度良好，操船人员船艺良好，本船操纵性较好[21]，即H1i=1，H2i=1，H3i=1，K=3，T=1.5.当目标船A、B、C分别与本船形成对遇、追越和交叉会遇碰撞态势时，本船所采取的最优转向避碰幅度根据上述算法可以求出，设定初始温度T=100，降温率K=0.9，计算结果见表1.

图2 兴化湾风电场与船舶习惯航路位置图

表1 本船与目标船在不同会遇态势中的转向避碰幅度仿真结果

由表1可知，在多目标船相对于本船的方位、航向、两船距离构成碰撞条件时，采用本文的算法可以在相应的适应度函数条件下的解集空间中求出多函数最优解，同时本文采用了遍历整体数据结构的穷举法对整个解空间进行全局搜索，得到的结果基本与本算法一致，误差极小(±0.1°)，计算误差主要是由于是否进入升温算法的判别过程是基于现有结构的耗费与解空间中与现有结构耗费值误差最小的结构之耗费差大于某一阈值时才会进行升温过程，具有一定随机性，以及升温幅度是一个固定值(本研究选取的是使整个系统可以大于0.6的概率逃出局部最小极值点的幅值)，也具备一定的随机性，从而造成算法产生轻微计算误差.

6 结 束 语

文中通过建立海上风电场附近水域船舶危险隶属度模型，对危险度进行定量表达，并分析了多船会遇局面危险度优先顺序，综合考虑影响船舶转向避碰的制约因素以及海上风电场的不宜航行特性，对目标船构建适应度函数模型，基于上述约束条件对传统模拟退火算法升温处理，由改进的模拟退火算法在解空间中搜索最优转向幅值解.结果表明：本算法可行、有效，能为船舶驾驶人员在多船会遇局面的避碰操纵提供参考依据.