高中数学核心素养在《等差数列前n项和》教学中的渗透研究

王 华

(福建省福州第十八中学 350001)

党的十八大报告首次提出“将立德树人作为教育的根本任务”.在此基础上，高中数学课程标准进行了重新修订，进一步明确“培养学生核心素养，是立德树人工作的具体体现”.不仅如此，高中数学课程标准详细指出了核心素养包含的具体内容，主要涉及数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个维度，为高中数学教学工作指明了方向.高中数学教学实践中应积极转变思想与观念，成为核心素养培养工作的积极践行者，为新一轮课程改革的稳步推进做出应有的贡献.本文在对高中数学课程标准认真研读的基础上，以高中数学选择性必修第二册《等差数列前n项和》为例，探究高中核心素养在教学中的具体渗透，并对教学过程进行有效的总结与反思.

一、教学活动的具体实施

1.结合故事，引入新课

课堂上展示课件，为学生讲解高斯10岁“求解1+2+3+…+100”的故事，引发学生思考，自然引入接下来要探究的问题以及本节课要讲解的知识点.

【设计意图】结合故事引入新课更好的吸引学生的注意力，增加教学的趣味性，激发学生的探究欲望与提升学生的学习热情，为整个教学活动的顺利开展奠定良好的基础.

2.回顾所学，鼓励探究

与学生一起回顾等差数列概念、等差数列通项公式、等差数列的相关性质.在此基础之上，以讲解的故事为依托，给学生预留一定的时间，鼓励学生寻找求解数列前n项和的方法.

【设计意图】通过与学生一起回顾所学，使学生能够搭建新旧知识之间的联系，形成系统的知识体系，为探究活动的开展做好铺垫，更好的提高其探究的成功率.

3.做好总结，得出结论

【设计意图】引导学生回归课本，掌握推导等差数列前n项和的一般方法，使其能够认识到课本中推导方法的复杂之处，驱使其寻找更为简便的推导方法，更好的激发学生主动思考，使学生掌握运用倒序相加法推导等差数列前n项和的具体过程，得出等差数列前n项和的计算公式.

4.讲解例题，深化认识

讲解课本中的例题，并给学生预留时间，使其思考运用等差数列的前n项和，能够求解哪些问题？在求解问题时应注重哪些细节？通过例题的学习，你知道数列与函数之间有怎样的关系？

【设计意图】引导学生认真学习课本中的例题，掌握运用等差数列前n项和在解题中的具体应用，更加深刻的理解等差数列前n项和公式中相关参数之间的关系.同时，使学生认识到等差数列前n项和的计算公式可转化为关于项数n的二次函数，运用二次函数性质可求出等差数列前几项的和最大或者最小.

5.重视训练，提升能力

训练习题一：在等差数列{an}中已知a2+a5+a12+a15=36，则S16的值为( ).

A.288 B.144 C.572 D.72

训练习题二：已知数列{an}中a1=25，an+1=an-2，若其前n项和为Sn，则Sn的最大值为( ).

A.167 B.168 C.169 D.170

A.1 B.2 C.3 D.4

【设计意图】上述三道习题考查的知识点均是等差数列前n项和的相关知识，目的在于加深学生对等差数列前n项和公式的理解以及解题的灵活性.

6.布置作业，课后巩固

结合学生在课堂表现和学习实际情况，为学生布置课本中的训练习题.同时，要求学生积极联系生活，发现生活中的等差数列问题，并能对实际的问题情形加以合理的抽象，运用所学的知识进行解答.

【设计意图】进一步巩固学生所学，提高学生运用所学知识解题的熟练程度.同时提高学生的学以致用能力，使其能够认识到等差数列前n项和在人们生产生活中的重要性，掌握运用所学知识解决实际问题的思路与方法.

二、教学总结与反思

《等差数列前n项和》紧跟在《等差数列概念》之后，是高中数学数列部分非常重要的内容.讲解该部分内容之前学生已经掌握等差数列的概念、等差数列的性质.在此基础上进行《等差数列前n项和》知识的讲解变得顺理成章.结合高中数学核心素养，进行该部分内容的教学，得到了如下的启示：

1.明确核心素养的渗透点

高中数学课程标准不仅明确指出了核心素养培养工作应渗透到教学活动中，并且当前的高考的命题工作也更加倾向于学生核心素养的考查.教学中，为确保核心培养工作的顺利完成，既要做好教学经验总结，又要注重查阅相关的资料，寻找教学活动与核心素养培养工作的契合点.《等差数列前n项和》教学中基于对核心素养内容的深入解读，对教学内容进行针对性的设计，明确了核心素养的渗透点，确保了核心素养培养工作的有效实施.其中高斯的故事涉及的是1到100的自然数之和的求法，以此进行切入，引导学生使用数学语言归纳、总结等差数列前n项和的计算公式，刚好体现了高中数学“数学抽象”素养的精髓.即“从数量与数量关系中，抽象出数学概念之间的关系，并运用数学语言予以表达”.同时，要求学生认真学习课本中推导等差数列前n项和的一般思路，虽然推导过程较为复杂，但学生能感受到从特殊到一般的推理过程，很好的培养了学生的逻辑推理素养.

2.鼓励学生参与知识探究

众所周知，学习活动是一项系统且较为复杂的活动.只有学习者参与到知识体系的形成中，才能加深对所学知识的印象，搞清楚所学知识之间的内在关联，吃透所学知识本质，真正的实现举一反三，灵活应用.通过“等差数列前n项和”教学，改变了传统教师讲解，学生被动接受知识的局面，凸显了学生的学习主体地位，围绕整个教学内容，涉及了很多方面的问题，逐渐引导学生思考、探究、交流，使学生掌握了等差数列前n项和两个计算公式的推导过程，进一步深化了对其认知与理解.与此同时，鼓励学生在课堂上进行探究，更容易使学生捕捉到自身的头脑风暴，寻找到解决问题的新思路、新方法，尤其当学生探究出“正确的结论”后，可使其尝到探究活动的成就感，对培养其数学学习兴趣具有重要的促进作用.

综上所述，在高中数学教学中渗透核心素养培养，需要教师在熟悉相关理论的基础上长期坚持，并善于做好培养工作经验教训的总结.同时，注重与其他教师多沟通多交流.学习他人在培养活动中的优秀做法，不断的弥补自身不足，做好培养工作细节上的优化，在保证教学任务顺利完成的基础上，学生的核心素养才能得到有效的提升.