境外铁路普速动车组的多属性折衷选型决策

徐新

(中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北武汉 430063)

境外除德国DB、法国SNCF、日本JR 等公司在高速客运领域经验成熟外[1]，多数国家处于高速铁路保有量匮乏或普速铁路网不完善阶段，催生出普速动车组的显著优越性。通过对2013～2019年国内部分大中型铁路项目各阶段造价资料进行统计分析，动车组的费用占比约为项目总投资的8%，部分线路达到12%。与铁路土建和安装工程不同，动车组的成本、供货进度、质量安全问题更依赖于产品本身，合理地选择车型是实现在该范畴精益管控的关键。普速动车组根据其动力分布方式一般分为动力集中式和动力分散式2种[2]。2类动车组各属性和参数长短板突出，成为东道国业主在铁路建设投资决策时关注的重难点。一方面，境外工程项目对重大方案的比选，往往要求进行群决策和价值工程分析。另一方面，目前无论在理论学界如采用货币换算法[3]，还是在具体设计咨询工作中，切入点往往落足于技术配置等参数的定性比较，对方案属性的折衷特征[4]未能量化，对于语言集[5]、模糊数学[6]、信息复杂度[7]等元素应用于项目实际存在决策壁垒。上述经验难以适应中国铁路“走出去”的具体实践。为适应东道国业主常规要求，亟需在普速动车组选型问题中引入可操作性强、反映客观实际的定量分析决策方法。同时，受东道国政府、投资方或建设管理方、总承建方等的主观偏好影响，对于重大动车组选型决策实际通常存在折衷特征：尤其是群体效用最大化和个体遗憾最小化的妥协折衷。群体效用最大化，即决策时以多数人意见为标准；而其对应的补集则表示个体遗憾最小化，即对个别不同意见的重视。基于此，本文引入考虑折衷特点并利于定量分析实际的决策模型，以解决境外铁路普速动车组选型难题。

1 理论基础和决策框架

1.1 普速动车组

国际上常见的动力分散式动车组如Pendolino的ETR450 和460 系列[8]和动力集中式动车组如X2000，ETR 500，HSR 350X，Talgo 350I，Electra 91，Eurostar，TGV 和ICE 系列主要在高铁领域适用性强。然而，在普速铁路领域，时速160 km动力集中式电动车组是近年的研究热门，它是在内燃动车组电传动动力基础[10]上的进步，除了用于城际动车组[11]，由原中国铁路总公司主导的时速160 km 动力集中电动车组CR200J，依托25T 型客车技术平台和八轴客运电力机车体系[12]，是具有自主设计权的“复兴号”系列产品[13]。与集中型不同，动力分散式动车组的技术特点是牵引动力装置分散在多个动车的车辆上，目前该车型在普速铁路领域的应用更多见于内燃动车组电传动动力，国内亦有对电力类牵引性能的探究[14]。

1.2 决策基础理论

普速动车组选型决策，为消除量纲差异影响，需对评价信息进行规范化处理。

1.2.1 不同评价指标信息的处理

动车组技术参数既包括外观尺寸、限界等精确数，也受车型和运输组织影响，在牵引性能、载客量等方面存在区间变化特征，与该类参数相关的评价指标通常用区间数[15]表示，且规范化处理的难点主要在于区间数信息，本文将采用极值处理法解决区间数往精确数的转换难题，具体步骤如下。

1) 数值型信息的处理

①精确数信息的处理。精确数评价信息采用极差变换法进行规范化处理：

②区间数信息的处理。称闭区间[hL,hU]为区间数，以h～ 表示，其中hL≤hU，且hL,hU∈R。

采用极值处理法将区间数规范化为属于[0,1]之间的精确数。假设有2 个区间数a～ 和b～，区间数的中点定义为：M(a～ ) =(aL+aU)/2，b～ 的宽度及中点计算同a～，则两区间数a～，b～ 之间的距离为：

d(a～,b～ ) =|M(a～ ) -M(b～ )|。

令b～j和g～j为所有区间数的劣区间和优区间，若a～ij是效益型或效益扩展型指标，则转化为精确数：

2) 模糊语言集信息的处理

普速动车组选型评价指标中，常涉及到对某类程度的描述，主观性评价值不可避免存在模糊性和灰色性。采用区间二元语义变量能有效解决信息模糊性和不确定性，应对模糊语言集规范化难题[16]。

设S={s0,s1,…,sg}和H={h0,h1,…,ht}为预先设定的语言标签集，分别表示决策者对自身评价语言可靠性的自评和对评价对象的模糊评价，g,t∈Z+。S×H称作二维语言格蕴涵代数，r＾x=(sx1,hx2)称作二维语言标签，sx1∈S，hx2∈H。

存在逆映射Δ-1定义如下：

采用五粒度语言标签集S={s0,s1,…,s4}={不熟悉,欠熟悉,中等,熟悉,精通}表示对自身评价过程的自评。 采用七粒度语言标签集H={h0,h1,…,h6}={极差,很差,差,一般,好,很好,极好}表示对评价对象的客观评价。

1.3 VIKOR方法

在对评价信息处理后需采用合适工具进行排序，应当注意动车组选型重点解决：当各指标对应的评价主体不同时，不影响最终的排序结果。因VIKOR 法使用了不同的集结函数和归一化方法，并且考虑到了决策者的主观偏好，可在群体效用和个体遗憾间权衡，使决策更具现实意义，故尤为适用于普速动车组选型决策问题。

步骤1：确定成本、效益型指标集合

采用Lp-metric 聚合函数进行无量纲标准化的折衷决策并进行综合评价，

其中：I1和I2分别代表效益型和成本型指标集合。

步骤2：确定指标权重

确定权重的方法较多，信息熵法尤其用于对动车组选型时各信息无序程度的度量，但最大限度地体现出不同被评价对象之间的整体差异，需对其进行改进，拉开档次法[17]确定权重系数的准则是使被评价对象取值的方差尽可能大，因此本文采用引入拉开档次法的改进型熵权法确定指标权重向量W。

1)计算规范化后评价信息的特征比重。

对各指标数据规范化后的值为zij，则第j项指标下第i个样本或方案值占该指标的特征比重为：

4) 运用熵权法和拉开档次法确定的指标权重向量分别为为W1和W2。合成权重为：

S*= minSi，S-= maxSi，R-= maxRi，R-= maxRi

式中：ν表示群体效用值最大化决策策略的权重，反映策者的主观偏好。ν= 0.5 时，表示均衡前述2种情况进行决策。ν> 0.5 时，表示决策者以群体效用值最大化策略进行决策；ν< 0.5 时，表示决策者以个别遗憾最小化策略进行决策。

步骤4：排序确定折衷解

根据对各方案的群体效用值Si、个别遗憾值Ri、利益比率值Qi进行评估并排序，按照排序条件确定折衷解：

条件1)具备可接受度优势，即排序由小到大处于第1，2 位的方案A(1)和A(2)的差异度能被决策者接受，表示为Q(A(2))-Q(A(1))≥1/(m- 1)。

条件2)具备可接受稳定性，即若方案根据Si，Ri，Qi排序仍为最优方案，则决策结果是稳定的最优方案。

如果2个条件不同时满足，可得到折衷解集：

若条件1) 不满足， 求解满足Q(A(k))-Q(A(1))≤1/(m- 1)，取k的最大值，k表示Qi由小到大的排序，方案A(1),A(2),…,A(k)均逼近理想方案。

若条件2)不满足，则方案A(1)和A(2)为折衷解。

通过计算最大群体效益值、最小个体遗憾值和利益比率值，比较各备选方案与理想方案之间的距离，最终对方案的优劣进行排序。

1.4 决策框架

根据境外工程中普速动车组选型的基本流程、评价指标和本研究所采用的理论基础，本文提出基于VIKOR 法的境外铁路普速动车组折衷选型决策框架，见图1。

图1 普速动车组选型折衷决策框架Fig.1 Compromise decision framework for selection of common speed EMU

2 项目案例

2.1 项目背景及需求

马来西亚D 铁路是境外铁路示范项目，根据业主需求手册要求和主要技术标准规定，线路全长581 km，客货共线，采用电力牵引模式，客运速度目标值160 km/h，货运速度目标值80 km/h。根据客运量以及客车开行方案，客运拟采用动车组，6辆编组，全车定员约为440人。

2.2 评价指标分析

因动车组造价占项目总造价8%以上，业主及总包单位围绕动车组选型问题开展了多轮工坊讨论会，各评价属性讨论记录精炼如下：

2.2.1 动力性能

由于本线线路总长约581 km，里程较长，站间距在15～25 km 之间，相对较大，加、减速度对本线列车旅行时间影响较小。

动力集中式动车组：动力集中式动车组动轴数量少，整列车的黏着性能较分散式动车组略差，动车组的加速度、减速度较动力分散式动车组小。

动力分散式动车组：动力分散式动车组动轴数量多，整车黏着性能好，加速度、减速度较动力集中式动车组大，动力性能相对集中式动车组稍优。

2.2.2 对线下工程的影响

动力集中式动车组：轴重一般不大于20 t，在同等速度情况下，对线下轨道、路基等基础设施冲击相对较大，轨道磨耗大，线下工程造价较大。

动力分散式动车组：轴重一般不大于17 t，同等速度的情况下，对线下轨道、路基等基础设施冲击相对小，轨道磨耗较小，线下工程造价较小。

2.2.3 载客能力

动力集中式动车组：在同等编组辆数的情况下，由于动力集中式动车组的动力车不能设置坐席，因此整列车载客能力相对动力分散式动车组要小。2类动车组客席数基本满足本线客运要求。

2.2.4 乘坐舒适度

动力集中式动车组：牵引、制传动、控制、辅助系统等主要机械、电气设备设施均安装于动力车上，因此噪声、电磁谐波、机械振动等影响乘客舒适度的因素主要集中于动力车。

动力分散式动车组：主要机械、电气设备设施是均匀布置在各辆车底部，每辆车下都有电气、电机(辅助电机)、通风等机组。

2.2.5 全生命周期经济性

动力集中式动车组：设备设施布置集中，接口简单，维护保养维修相对简单；另马来西亚D铁路如采用集中式，其维修设施可以与普通机车、车辆的维修设施兼容性相对较好，运用维修设备设施的工程投资及运营维保费用相对较小。

动力分散式动车组：设备设施布置分散，接口复杂，维护保养维修相对复杂，维修设施兼容性略差，需要独特的维修设施。运维设施的投资及运营维保费用相对动力集中式动车组更大。

2.2.6 故障概率

动力集中式动车组：设备间连接紧密，接口相对简单可靠，便于维护，故障率相对较低；但因设备集中，导致设备运用环境相对分散要求的更高。

动力分散式动车组：设备间连接距离长，接口相对复杂，维护相对复杂，接口间发生故障的几率要略高；从故障概率角度分析，动力集中式动车组故障概率要低于动力分散式动车组。

2.2.7 安全运行能力

当动车组失去全部动力，一般是因发生重大故障或重大事故而丧失全部动力，均只能且必须停车等待救援。当动车组失去部分动力，一般是因为主电路或相关的辅助电路发生故障而引起个别牵引电机失效。当发生一般故障，均可保障动车组运行。

由于变压器的技术、结构特点，变压器发生重大故障属于小概率事件，只有当变压器发生重大故障时，二者有所区别。

2.2.8 紧急防火防灾能力

动力集中式动力车与客室是物理隔离的，材料为防火阻燃材料，因此，当客室着火时(火灾发生相对概率大的地方)，一定时间内几乎不影响动力车的任何功能，可继续运行。当动力车着火时，一定时间内几乎不影响客车，乘客可以从容逃生。动力分散式动车组设备均布于各车上，因此不管哪节车辆着火都会对动力设备及乘客逃产生影响，且着火时由于乘客的慌张拥挤等因素，错失最佳灭火时机而导致火灾失控的可能性大于动力集中式。

从火灾发生概率、火灾发生时对动力的影响、火灾发生时对乘客逃生的影响来看，动力集中式动车组具备一定优势。

2.3 决策模型求解

备选车型情况为：动力集中式拟参评2款动车组，简称动集A1，动集A2；动力分散式拟参评2款动车组，简称动散B1，动散B2。

咨询专家团队在价值工程工坊会上对上述普速动车组选型的属性归纳为的车辆性能、技术参数、经济性、建设匹配程度、HSE水平等4个综合大类共计9个评价指标，上述指标侧面反映了境外项目业主对安全性能的重视程度。基于评价收集的各类数据，确定指标性质(成本、效益型)和指标属性值的类型(精确数、区间数或语言集)，见表1。

表1 马来西亚D铁路项目普速动车组选型评价指标Table 1 Evaluation index of common speed EMU type selection for Malaysia D railway project

利用提出的决策模型解决该项目普速动车组选型问题，具体步骤如下。

步骤1：将各评价指标采集到的初始信息登入，见表2。利用式(1)～(4)分别对评价指标初始信息进行规范化处理，得到新的决策矩阵信息见表3。

表2 不同方案各评价值的初始信息Table 2 Initial information of each evaluation value of different schemes

表3 不同方案各评价值信息的规范化数据Table 3 Normalized data of each evaluation value of different schemes

步骤2：采用改进熵权法，利用式(8)～(11)计算得出各评价指标的熵值向量为α=[0.750,0.729 6,0.709 2, 0.613 5, 0.679 9, 0.702 8, 0.702 1, 0.685 5,0.741 7]T，熵值法的权重为：W1={0.093 1, 0.100 7,0.108 3,0.143 9,0.119 2,0.110 7,0.110 9,0.117 1,0.096 2}。拉开档次法权重为：W2={0.105 4,0.114 7, 0.113 8, 0.118 2, 0.126 2, 0.099 4, 0.103 1,0.078 7,0.140 4}。计算合成权重为：W={0.088 5,0.104 2, 0.111 1, 0.153 4, 0.135 6, 0.099 2, 0.103 1,0.083 2,0.121 7}。

步骤3：运用VIKOR 法计算利益比率值，根据正理想解(PIS) 和负理想解(NIS)， 利用EvaGear2.2 计算程序，得出各方案的群体效用值Si和个别遗憾值Ri，取ν= 0.5，计算利益比率值Q。

步骤4：对备选普速动车组方案进行排序，由Qi值得到各高速动车组备选方案的优先序为A1>A2>B1>B2，其中Qi值最小的普速动车组车型为动集A1，判定所选方案是否满足评价条件1)和条件2)， 根 据Q(B1)-Q(A1)= 0.652 3- 0.498 9= 0.1534 > 1/(4 - 1)，满足评价条件1。

在折衷考虑考虑群体效用最大化和个体遗憾的最小化前提下，推荐采用动力集中式A1车型方案。

通过对上述决策结果的分析，可以看出将VIKOR 法拓展到铁路工程建设的决策环境中有显著实践意义，它考虑了折衷方案的优先级，并开放对结果的讨论，有利于决策者从不同侧重点为项目运筹提供参考。VIKOR 法整合模糊和改进熵权工具后，评价结果的离散度和分辨度更显著，分布更均匀合理，上述评价结果与项目最终动车组选型实际结果相符，验证了决策模型的可行性和有效性。

3 权重敏感性分析

求解式(15)得：λ=(1-ρωj)/(1-ωj)。分别对9 个评价指标权重进行摄动，ρ依次取3,2,1/2,1/3，共进行9×4次试验，敏感性分析结果表明动集A1对动力性能(效益指标)及与对线下共工程影响(正向型指标)评价值的敏感性较高。36 次实验中有1 次(2.78%) 考虑群体效用最大化的最优备选方案改变，故所提出的决策方法对评价指标值变化相对不敏感，模型的内部稳定性好。

4 结论

1) 境外铁路项目在普速动车组选型问题上缺乏科学的管理决策工具，定性方法对决策团队的指导性弱，本研究提出的决策模型在评价指标值处理上兼顾考虑了精确数、区间数、模糊语言集合等形式，对定性和定量信息的处理方式恰当。

2)多准则妥协解排序法(VIKOR)、改进熵权法工具的运用，综合考虑决策者偏好因素，实现了普速动车组选型决策的折衷处理，与项目实际结论吻合，相较于传统的成本差值比较法和其他决策工具，具有更高的可信度和灵活度。

3) 通过数理分析，本决策模型对评价指标值变化相对不敏感，模型的内部稳定性好，可推广应用。